Como ya mencionamos, los fluidos reales tienen determinada intensidad de fricción interna que se llama viscosidad. Existe tanto en líquidos como en gases; en esencia es una fuerza de. fricción entre distintas capas del fluido, al moverse entre sí. En los líquidos, la viscosidad se debe a las fuerzas de cohesión entre las moléculas. En los gases, se debe a choques entre las moléculas.

Los diferentes fluidos tienen diversas magnitudes de viscosidad: el jarabe es más viscoso que el agua; la grasa es más viscosa que el aceite de motor; los líquidos en general son mucho más viscosos que los gases. La viscosidad de los diversos fluidos se puede expresar en forma cuantitativa mediante un coeficiente de viscosidad, ú (la letra griega eta minúscula), que se define del siguiente modo: se coloca una. capa delgada de fluido entre dos placas planas. Una plalca es estacionaria y la otra se le hace mover.

(fig. 10-22).

El fluido que está en contacto directo con cada placa se trata de mantener allí a causa de las fuerzas de adhesión entre las moléculas del líquido y las de la placa. Así, la superficie superior de fluido se mueve con la misma velocidad v que la placa superior, mientras que el fluido en contacto con la placa estacionaria permanece en reposo. La capa estacionaria de fluido retarda el flujo de la capa que le sigue hacia arriba; ésa a su vez retarda el flujo de la siguiente, y así sucesivamente. Así, la velocidad varía en forma lineal de 0 a v, como se indica. El aumento de velocidad dividido entre la distancia en la que sucedió este cambio, que es igual a v/l, se llama gradiente de velocidad. Para mover la placa superior se necesita una fuerza, lo cual puede comprobar el lector moviendo una placa plana por una bandeja de jarabe sobre la mesa. Para un fluido determinado, se encuentra que la fuerza necesaria, F, es proporcional al área de ambas placas, A, y a la velocidad, v, e inversamente proporcional a la separación, 1, de las placas: F  vA/l. Para fluidos distintos, mientras más viscoso es el fluido mayor será la fuerza requerida. Por lo tanto, la constante de proporcionalidad para esta ecuación se define como coeficiente de viscosidad, : .

fórmula

Al despejar  vemos que = FI / vA. La unidad en el SI de la viscosidad  es N"s/m2 = Pa"s (Pascal" segundo). En el sistema cgs, la unidad es la dina"s/cm2, la cual se llama poise (P). Con frecuencia las viscosidades se expresan en centipoises (cP), la centésima parte de una poise.

Tabla

Se presenta el coeficiente de viscosidad para diversos fluidos. También se especifica la temperatura, porque tiene un gran efecto sobre la viscosidad. La viscosidad de los líquidos, como por ejemplo la del aceite de motor, disminuye con rapidez a medida que aumenta la temperatura.

TENSIÓN SUPERFICIAL Y CAPILARIDAD

Hasta este punto, en el capítulo hemos estudiado principalmente lo que sucede a los fluidos en su totalidad. Pero la superficie de un líquido en reposo también se comporta de modo interesante. Varias observaciones comunes sugieren que la superficie de un líquido trabaja como una membrana estirada bajo tensión. Por ejemplo, una gota de agua cayendo de una llave, o colgando de una rama pequeña en el rocío de la mañana, adquiere una forma casi esférica, como si fuera un pequeño globo lleno de agua.

dibujo 10.24

Una aguja de acero puede flotar sobre la superficie del agua, aun cuando sea más densa que ella. La superficie de un líquido trabaja como si estuviera bajo tensión, y esa tensión, en dirección paralela a la superficie, se debe a las fuerzas de atracción entre las moléculas. Este efecto se llama tensión superficial. De modo más específico, la cantidad llamada tensión superficial, (la letra griega gamma minúscula), se define como la fuerza por unidad de longitud L que actúa a través de cualquier línea en una superficie, y que tiende a mantener cerrada la superficie:

fórmula

Para comprender lo anterior, tenemos al

10-25aparato en forma de U, el cual encierra

una capa delgada de líquido.

Debido a la tensión superficial, se necesita una fuerza F para tirar del alambre móvil y con ello aumentar el área superficial del líquido. Este, contenido en el aparato, es una membrana delgada que tiene superficies tanto superior como inferior. Por lo tanto, la longitud de la superficie que se aumenta es 21 y la tensión superficial  = F/2/. Se puede emplear un aparato delicado de este tipo para medir la tensión superficial de varios líquidos. La del agua es 0.072 N/m a 20°C.

tabla 10.4

Podemos visual izar cómo se produce la tensión superficial si examinamos el proceso desde el punto de vista molecular. Las moléculas de un líquido ejercen fuerzas de atracción entre sí; esas fuerzas en acción se muestran, sobre una molécula, en el seno del líquido, y sobre una segunda molécula, en la superficie. La del seno del líquido está en equilibrio a causa de las fuerzas de las otras moléculas. actuando desde todas direcciones. La molécula en la superficie también está normalmente en equilibro, ya que el líquido está en reposo. Esto es cierto, aunque las fuerzas sobre la molécula en la superficie sólo las pueden ejercer las moléculas abajo de ella, o a su lado. Por lo tanto hay una fuerza neta de atracción hacia abajo, que tiende a comprimir ligeramente la capa superficial, pero sólo hasta el punto en que esa fuerza hacia abajo está equilibrada por una hacia arriba, de repulsión, debido al contacto más estrecho o a mayores choques con las moléculas de abajo. Las moléculas de aire de arriba ejercen una fuerza, pero es pequeña por estar tan retiradas. Por lo tanto, la tensión superficial depende del material sobre la superficie, pero en general, el efecto es pequeño si sobre la superficie hay gas diluido. Pero, debido a este pequeño efecto, las tensiones se especifican para la interfase entre 2 materiales. Si el segundo material no se menciona, se supone que es aire a presión atmosférica.

10.26

Esta compresión de la superficie quiere decir que, en esencia, el líquido trata de minimizar se área superficial. esta es la explicación de por qué el agua tiende a formar gotitas esféricas, porque una esfera representa la mínima área de superficie para un volumen dado.

Para aumentar el área superficial de un líquido, se requiere una fuerza y se debe efectuar una trabajo para que lleve las moléculas del interior hasta la superficie.

Fuerzas sobre una molécula llegando a la superficie debido

al aumento del área superficial. Las moléculas de la superficie

deben ejercer una gran fuerza sobre las que están surgiendo, y

10.27a su vez sienten una gran fuerza hacia el líquido, por la tercera

Ley de Newton, la de la tensión superficial.

Este trabajo aumenta la energía potencial de las moléculas, a veces se le llama energía de superficie. Mientras mayor sea el área superficial, mayor es la energía de superficie. la cantidad de trabajo necesario para aumentar el área superficial se puede calcular de acuerdo con la ecuación:

W = F x

=  L x

=  A,

Así, la tensión superficial  no sólo es igual a la fuerza por unidad de longitud, sino también es igual al trabajo por aumento unitario del área superficial. Por lo tanto,  se puede expresar en N/m ó en J/m2.

Debido a la tensión superficial, los insectos pueden caminar sobre el agua; y los objetos más densos que el agua, como por ejemplo, una aguja de acero, en realidad pueden flotar sobre la superficie.

Se muestra cómo la tensión superficial puede soportar el peso w de un objeto. En realidad, el objeto se sumerge ligeramente en el fluido, y entonces w es el "peso efectivo" del objeto, el peso real, menos la fuerza de flotación. Si el objeto tiene forma esférica, la tensión superficial actúa en todos los puntos de un círculo horizontal de radio aproximado r. Sólo el componente vertical,  cos , trata de equilibrar a w. Establecemos la longitud L igual a la circunferencia del círculo, L "2 r, y entonces la fuerza neta hacia arriba, debida a la tensión superficial es F " ( cos )L "2  r  cos..

EJEMPLO

La base de la pata de un insecto tiene forma aproximadamente esférica, con radio de unos 2.0 x 10-5 m. La masa de 0.0030 g del insecto se sostiene por igual en las seis patas. Calcule el ángulo  (véase figura) para un insecto sobre la superficie del agua. Suponga que la temperatura del agua es 20°C.

SOLUCIÓN Como el insecto está en equilibrio, la fuerza hacia arriba de la tensión superficial es igual al tirón efectivo de la gravedad hacia abajo en cada pata:

en la cual w es la sexta parte del peso del insecto, ya que tiene seis patas. Entonces

Nótese que si cos  fuera mayor que 1, ello indicaría que la tensión superficial no sería lo suficientemente grande como para soportar el peso.

Cálculos como el del ejemplo, con frecuencia sólo son aproximaciones, ya que el radio r de la depresión en la superficie no es exactamente igual al radio del objeto. Sin embargo, se pueden llevar a cabo estimaciones razonables para ver si un objeto permanecerá o no en la superficie.

La tensión superficial desempeña su papel en otro fenómeno interesante, la capilaridad. Se observa muchas veces que el agua en un recipiente de vidrio sube ligeramente donde toca con el vidrio (fig.A). Se dice que el agua "moja" al vidrio. Por otro' lado, el mercurio se baja al tocar el vidrio (fig. B); el mercurio no moja al vidrio.

FIG A Y B

El que un líquido moje o no una superficie sólida, depende de la intensidad relativa de las fuerzas de cohesión entre las moléculas del líquido, en comparación con las de adhesión entre las moléculas del líquido y las del recipiente. Cohesión es la fuerza entre las moléculas del mismo tipo, y adhesión la fuerza entre moléculas de diferentes tipos. El agua moja al vidrio porque las moléculas de agua son atraídas con más fuerza hacia las moléculas de vidrio que hacia otras moléculas de agua. Lo contrario es cierto en el caso del mercurio: las fuerzas de cohesión son más fuertes que las de adhesión.

El ángulo que forma la tangente de la superficie del líquido con la superficie sólida se le llama ángulo de contacto, . Su valor depende de las intensidades relativas de las fuerzas de cohesión y adhesión. Cuando  es menor que 90° el líquido moja al sólido; si  es mayor que 90°, el líquido no moja al sólido.

En tubos con diámetros muy peuqeños, se observa que los líquidos suben o bajan en relación con el nivel del líquido que rodea al tubo. A este fenómeno se le llama capilaridad, a los tubos delgados se les llama capilares. El que el líquido suba o baje depende de las intensidades relativas de las fuerzas de adhesión y cohesión. Así, el agua sube en un tubo capilar, mientras que el mercurio baja.

fig 10.31

La altura total de subida o bajada depende de la tensión superficial, lo cual evita que la superficie del líquido se rompa, y del ángulo de contacto  y el radio r del tubo. Para calcular h, la altura de subida; la tensión superficial  actúa en ángulo  en todo el derredor de un cppirculo de radio r. La magnitud de la fuerza vertical F debida a la tensión superficial es, según la ecuación 10 - 13, F = ( cos )(L). Como L = 2 r, tenemos que F = 2 r  cos . Esta fuerza se equilibra exactamente con el peso del líquido de la columna, el cual se parece a un cilindro de altura h y volumen V =  r2 h. Por lo tanto.

formulads y 10.32

Para muchos líquidos, como agua en vidrio,  es cercano a cero, y como cos 0° =1, la ecuación 10 - 14 se reduce a la forma más sencilla h = 2 /gr.

La ecuación 10 - 14 también es válida cuando el nivel del líquido desciende, como en el caso del mercurio en un tubo de vidrio. En este caso, el ángulo de contacto  es mayor que 90° y cos  es negativo, con lo cual, h es negativa, y corresponde a un decremento en el nivel. Nótese en la ecuación 10 -14 que, mientras más delgado sea el tubo, mayor será la subida o descenso del líquido.

EJEMPLO

Si el xilema (vasos por donde los nutrientes suben en las plantas) de una planta tiene un radio de 0.0010 cm, calcule a qué altura se puede esperar que la tensión superficial haga ascender una columna de agua. Suponga que  = 0°.

Con  = 0.072 N/m en la ecuación 10 - 14.

formuluchas

En la construcción se tiene un ejemplo de por qué la acción capilar es importante en casos prácticos. El agua del exterior, digamos, de lluvis, puede penetrar al interior por acción capilar a través de grietas o uniiones diminutas. Para evitarlo, siempre que se unen materiales de tal manera que existe un conducto delgado (como en una ventana), se acostumbra ensanchar el canal a lo largo de una línea en un punto, como se ve.

fig. 10.33

DIFUSIÓN

Siel lector coloca con cuidado una gota de colorante alimenticio en un vaso de agua, verá que el color se extiende por el agua. El proceso puede tomar varias horas, suponiendo que no se agite el vaso, pero al final, el color será uniforme. Este mezclado se lleva a cabo a causa del movimiento al azar de las moléculas, y se llama difusión. La difusión se presenta también en los gases. Como ejemplos comunes tenemos a los perfumes, al humo o al olor de algo que se queme en la estufa; los cuales se difunden en el aire, aunque la convección desempeñe un papel más importante en algunos casos al repartir el olor, en comparación con la difusión. La difusión depende de la concentración, y por concentración entendemos el número de moléculas o moles por unidad de volumen. En general, la sustancia que se difunde se mueve de una región de alta concentración, a una donde su concentración es baja.

Se puede comprender fácilmente la difusión con base en la teoría cinética, y al movimiento de las moléculas al azar. Pensemos en un tubo cuya área de sección transversal es A, la cual contiene moléculas con mayor concentración en el lado izquierdo que en el derecho (fig. 13-18). Suponemos que las moléculas tienen movimiento aleatorio. Sin embargo, habrá un flujo neto de moléculas hacia la derecha. Para comprobarlo, veamos la pequeña sección del tubo de longitud de x que se muestra. Las moléculas de las regiones 1 y 2 cruzan y penetran en esta sección central como resultado de su movimiento al azar. Mientras más moléculas haya en una zona, más de ellas llegarán a un área dada, o cruzarán una frontera. Como hay mayor concentración de moléculas en la región 1 que en la 2, habrá más moléculas que pasarán a la zona central desde la región 1, que de la 2. Hay, por 10 tanto, un flujo neto de moléculas de izquierda a derecha, de las concentraciones altas hacia las bajas. El flujo se detiene sólo cuando las concentraciones se igualan.

fig 13.18

Se podría suponer que mientras mayor sea la diferencia de concentración, mayor será el flujo. En realidad éste es el caso. En 1855, el fisiólogo AdolfFick (1829-1901) determinó en forma experimental que la rapidez de difusión ( J ) es directamente proporcional al cambio de concentración por unidad de distancia (C1 -C2) x, lo que se llama gradiente de concentración, y también, al área de la sección transversal A:

fórmula

D es una constante de proporcionalidad llamada constante de difusión. La ecuación 13-10 se conoce como ecuación de difusión, o ley de Fick. Si las concentraciones se expresan en mol/m3, entonces J es el número de moles que pasan por determinada sección por segundo; si las concentraciones se expresan en kg/m3, entonces J es el movimiento de masa por segundo (kg/s). Naturalmente, la longitud x se expresa en metros.

La ecuación 13-10 no sólo se aplica al caso sencillo de un gas difundido como se ve en la figura, el cual se llama autodifusión, sino también a un gas que se difunde en un segundo gas (vapor de perfume en el aire), o a una sustancia disuelta en un líquido; los cuales son los casos más comunes. La velocidad de difusión será menor, en especial en los líquidos, porque habrá choques con las demás moléculas. Asi, la constante D de difusión dependerá de las propiedades de las sustancias que intervienen, y también de la temperatura y la presión externa. Ejemplos:

Tabla 13.5

EJEMPLO

Para tener una idea del tiempo necesario para la difusión, calcule cuánto tiempo tardará el olor de amoniaco (NH3) en llegar a 10 cm de una botella que se acaba de destapar, suponiendo que sólo hay una difusión.

Haremos un cálculo del orden de magnitud. La rapidez de difusión J se puede igualar al número de moléculas N que se difunden pasando por el área A durante un tiempo t: J = N/t.

Despejamos a t: Empleamos la ecuación:

La concentración media (a medio camino entre la botella y la nariz) puede ser aproximadamente C " N/V, donde V es el volumen en el que se mueven las moléculas, y es aproximadamente del orden de V " A x, donde x es 10 cm. Sustituimos N = CA x en la ecuación anterior:

La concentración del amoniaco es alta cerca de la botella y baja cerca de la nariz sensora, y por lo tanto C " C/2, o sea (C/ C) " 1/2. Como las moléculas del NH3 tienen un tamaño entre las del H2 y las de O2, de acuerdo con la tabla, podemos ver que D " 4 x 10-5 m2/s. Entonces:

o sea, entre 1 y 2 minutos. Esto parece bastante tardado, de acuerdo con nuestra experiencia, lo cual nos sugiere que las corrientes de aires son más importantes que la difusión para transmitir los olores.

La difusión es de importancia extrema para los organismos vivientes. Dentro de las células, por ejemplo, las moléculas que se producen en determinadas reacciones químicas, se deben difundir a través del agua a otras zonas donde toman parte en otras reacciones.

La difusión gaseosa también es importante. Las plantas necesitan dióxido de carbono para la fotosíntesis. El CO2 se difunde hacia las hojas, desde el exterior, a través de diminutas aberturas llamadas estomas. Al ser utilizado el CO2 por las plantas, disminuye su concentración con respecto a la del aire ambiente, difundiéndose más por los estomas, de acuerdo con la ley de Fick. El vapor de agua y el oxígeno que producen las células se difunden hacia el aire ambiente. También los animales intercambian oxígeno y CO2 en el ambiente. Necesitan cl oxígeno para reacciones productoras de energía, y se debe difundir hacia las células; el CO2 es producto final de muchas reacciones metabólicas y debe salir de las células, lo cual hace por difusión. Debido a la lentitud de la difusión para grandes distancias, todos los animales, excepto los más pequeños, han desarrollado complicados sistemas respiratorio y circulatorio. En los seres humanos, el oxígeno pasa a los pulmones, en donde se difunde a través del tejido pulmonar y pasa a la sangre, la cual lo distribuye a las células en todo el organismo. También la sangre lleva de regreso el dióxido de carbono producido por las células, y de los pulmones se difunde hacia el exterior.

OSMOSIS

Cuando una sustancia se disuelve en un líquido (por ejemplo, azúcar en agua), las moléculas de la sustancia (el soluto) se dispersan uniformemente por todo el líquido (el disolvente). La mezcla resultante se llama disolución. La concentración molar c de una solución es el número de moles n de soluto por unidad de volumen de disolvente. Por ejemplo, supongamos que se disuelven 2 g de sacarosa, C12H22=11, en 100 cm3 de agua. La masa molecular de la sacarosa es 342 u, luego 2 g son:

formulas y numeros

Las moléculas del soluto se mueven al zar en el disolvente, de modo parecido a las moléculas de un gas. Gracias a este movimiento, el soluto se distribuye uniformemente por todo el disolvente, lo mismo que un gas llena el volumen disponible. Además, si se aumenta el volumen de disolvente, las moléculas de soluto se <esparcirán> en el nuevo volumen, lo mismo que un gas se extiende hasta llenar cualquier incremento de su volumen.

Esto aparece ilustrado, que representa una disolución de azúcar en agua separada de una cantidad igual de agua pura por medio de un tabique. Las moléculas de azúcar del compartimiento de la izquierda están chocando constantemente con el tabique, de modo que tan pronto como éste se suprime (B), las moléculas de azúcar empiezan a difundirse en el compartimiento de la derecha. Cuando aumenta la concentración en este segundo compartimiento, algunas moléculas de azúcar comenzarán a difundirse hacia atrás en el compartimiento de la izquierda (C). Sin embargo, el número de moléculas que fluye de derecha a izquierda será menor que el de moléculas que fluye en dirección contraria, mientras la concentración de la derecha sea menor que la concentración de la izquierda. Existe, por lo tanto, un flujo neto de moléculas de izquierda a derecha hasta que la concentración es uniforme en todo el disolvente (D). .Esta es la condición de equilibrio. Cuando se ha alcanzado el equilibrio, fluyen tantas moléculas de derecha a izquierda como de izquierda a derecha y no existe, por consiguiente, flujo neto de moléculas en la disolución.

fig 9.15

Una disolución de azúcar separada del agua pura por medio de un tabique.

Cuando se suprime el tabique, algunas moléculas de agua se difunden en el compartimiento de la derecha.

Cuando la concentración de azúcar aumenta en el compartimiento de la derecha, algunas moléculas de azúcar vuelven a pasar al compartimiento de la izquierda.

En el equilibrio, la concentración es la misma en ambos compartimientos.

Supongamos ahora que la disolución de azúcar está separada del agua pura por medio de un celofán o una membrana animal. Estas membranas tienen la propiedad de permitir que las moléculas de agua se difundan lentamente a través de ellas pero impiden el paso de moléculas mayores, tales como las de azúcar. Las membranas permeables a ciertas moléculas e impermeables a otras reciben el nombre de membranas semipermeables. La pared de una célula viva es semipermeable al permitir que ciertas sustancias se difundan a través de ella en uno y otro sentido e impedir el paso de otras. La naturaleza semipermeable de la pared celular es esencial para mantener en la célula las concentraciones químicas apropiadas.

Las moléculas de agua, representadas por puntos que, son capaces de difundirse a través de la membrana semipermeable tanto en un sentido como en el otro, cosa que no pueden hacer las moléculas de azúcar, representadas por pequeños círculos. Sin embargo, el número de moléculas de agua de la disolución de azúcar que chocan por la izquierda con la membrana es menor que el número de moléculas de agua del compartimiento de agua pura que choca por la derecha con la membrana. Esto es debido a que las moléculas de azúcar ocupan ciertos espacios a lo largo de la membrana e impiden de este modo que algunas moléculas de agua lleguen a la membrana. Como consecuencia, se difunden más moléculas desde el agua pura a la disolución de azúcar que en sentido contrario. Por lo tanto, existe un flujo neto de agua en la disolución de azúcar que da lugar a que el nivel del líquido suba en el compartimiento de la izquierda y baje en el de la derecha (B). La difusión del agua a través de una membrana semipermeable desde una región de baja concentración hasta otra de alta concentración se llama ósmosis.

fig 9.16

Una disolución concentrada de azúcar separada de una disolución diluida de azúcar por medio de una membrana semipermeable.

El agua se difunde en la disolución de azúcar.

OBSERVACIÓN. La difusión del agua a través de una membrana semi- permeable (ósmosis) parece muy diferente de la difusión libre de las moléculas del soluto representadas. No obstante, los dos procesos operan sobre el mismo principio general. En ambos casos, la difusión neta aparece en la dirección que tiende a igualar la concentración en los dos compartimientos. En la difusión libre, las moléculas de azúcar se difunden en el agua pura, haciendo aumentar la concentración de azúcar en el compartimiento de la derecha y disminuyendo dicha concentración en el de la izquierda. En la ósmosis, las moléculas de azúcar no pueden difundirse y son las moléculas de agua las que pasan a la disolución de azúcar, rebajando la concentración de ésta en el compartimiento de la izquierda. La difusión libre alcanza rápidamente el equilibrio porque las concentraciones en los 2 compartimientos pronto se hace igual. También puede alcanzarse el equilibrio en la osmosis si existe inicialmente una pequeña concentración de azúcar en el compartimiento de la derecha.

fig. 9.17

Una disolución concentrada de azúcar separada de una disolución diluida de azúcar por medio de una membrana semipermeable.

En el equilibrio las concentraciones son iguales en los 2 compartimientos.

Cuando el agua fluye de derecha a izquierda, la disolución del compartimiento de la izquierda se hace menos concentrada al mismo tiempo que la disolución de la derecha se hace más concentrada. En el equilibrio, cuando las concentraciones son iguales en los compartimientos, cesa la ósmosis. Sin embrago, si inicialmente hay agua pura en el compartimiento de la derecha, las concentraciones en los 2 compartimientos no puede nunca igualarse, y así toda el agua se difunde eventualmente desde el compartimiento de la derecha al de la izquierda.

PRESIÓN OSMÓTICA

En el compartimiento de la izquierda se ha adaptado

un émbolo. Aplicando una fuerza a este émbolo, se

puede variar la presión p de la disolución de azúcar.

Resulta que al aumentar p disminuye la velocidad de

flujo del agua en la disolución de azúcar. A una cierta pos

cesa el flujo por completo, y cuando se incrementa la

presión más allá de pos, aparece la ósmosis inversa: el

agua es obligada a abandonar la disolución de azúcar y

a difundirse en el compartimiento de la derecha. La presión

p os a la que no tiene lugar la ósmosis recibe el nombre

de presión osmótica de la disolución. Es una medida de la

tendencia del agua a difundirse en la disolución de azúcar.

A una cierta presión pos cesa el flujo por completo, y cuando se incrementa la presión más allá de pos, aparece la ósmosis inversa: el agua es obligada a abandonar la disolución de azúcar y a difundirse en el compartimiento de la derecha. La presión pos a la que no tiene lugar la ósmosis recibe el nomre de presión osmótica de la disolución. Es una medida de la tendencia del agua a difundirse en la disolución de azúcar.

Las moléculas de azúcar están atrapadas entre el émbolo y la membrana, en tanto que las moléculas de agua se desplazan libremente a través de la membrana. Las moléculas de azúcar se comportan como un gas encerrado, y la presión osmótica se puede considerar como la presión ps de este <gas> disuelto. Si la disolución es diluida, la presión del soluto viene dada por la ley de los gases ideales:

formuluchas

La presión del <gas> disuelto es la que se opone al movimiento del émbolo. Cuando la presión p ejercida por el émbolo es menor que la presión del soluto ps, el soluto <se dilata>: el agua pasa por el compartimiento de la izquierda, aumenta el volumen de fluido en este compartimiento y se diluye la disolución. Cuando la presión p es mayor que ps, el soluto se <comprime>: sale agua del compartimiento de la izquierda, disminuye el volumen de fluido en este compartimiento y se concentra la disolución. Cuando p es igual ps no hay flujo de agua desde ni hacia la disolución. Así p, es igual a la presión osmótica de la disolución:

OBSERVACIÓN. A menudo el agua del compartimineto de la derecha se encuentra a la presión atmosférica po. Para impedir la ósmosis en este caso, la presión absoluta de la disolución debe ser po + pos. Es decir, la ósmosis cesa cuando la presión de la disolución excede de la presión del agua en la presión osmótica pos.

OSMOLALIDAD

La presión osmótica de un líquido con más de una sustancia disuelta en él también viene dada por la ecuación. Sin embargo, en este caso, c debe ser la concentración total de todas las partículas que no penetran en la disolución. A esta concentración se da el nombre de osmolalidad de la disolución. En su cálculo, todas las partículas que no penetran contribuyen por igual, tanto si son grandes moléculas de proteínas como pequeños ions Na +. De hecho, una molécula, como el NaCl, que se disocia en iones diferentes (Na+ y Cl-) cuando se disuelve en agua, contribuye a la osmolalidad con 2 partículas. La osmolalidad se mide habitualmenteen osmoles por litro, siendo 1 osmol 1 mol de moléculas e iones impenetrantes. Se utiliza el término osmol para poner de relieve que sólo se cuentan las partículas no difiusibles.

EJEMPLO

La osmolalidad del fluido del interior de una célula es 0.50 osmoles/l. Esto quiere decir que en cada litro de fluido intracelular existen

moléculas e iones no difusibles, donde N = 6 x 1023 es el número de Avogadro. A la temperatura corporal (37°C) la presión osmótica de este fluido es

La presión real dentro de una célula depende de la osmolalidad del fluido que rodea a la cpelula y de la rigidez de la pared celular.

Cuando una célula con una pared celular rígida, por ejemplo, un glóbulo rojo de sangre, se coloca en agua pura, el agua trata de difundirse en la célula; pero dado que la célula no puede dilatarse, penetra muy poca agua. En cambio, la presión del fluido interno aumenta hasta que o bien alcanza un valor de 7.9 atm por encima de la presión externa o revienta la célula. Normalmente los glóbulos rojos se abren cuando se les pone en agua pura.

Asimismo, cuando una célula provista de una pared celular no rígida se coloca en una disolución de osmolalidad algo menor que 0.30 osmoles/l, el agua se difunde en la célula; pero como la pared celular carece de rigidez, la presión del fluido interno no aumenta. En cambio, la célula se dilata cuando el agua se difunde en ella. Esto disminuye la concentración del fluido intracelular, y la ósmosis se detiene cuando la osmolalidad de dicho fluido se hace igual que la del fluido extracelular.

Del mismo modo, cuando se coloca una célula de osmolalidad mayor que 0.30 osmoles/l, el agua sale de la célula, lo cual aumenta la osmolalidad del fluido intracelular. La célula se encoge hasta que las osmolalidades de los 2 fluidos son iguales.

Así, la osmósis mantiene iguales las osmolalidades de los fluidos intracelular y extracelular. Si la osmolalidad del fluido extracelular disminuye repentinemente, el agua penetra en las células hasta que se alcanza la igualda. Si la osmolalidad del fluido extracelular aumenta repentinamente, sale agua de las células.