Republica Bolivariana de Venezuela

Ministerio de Educación y Deporte

Universidad de Oriente

CARGAS ELECTRICAS

Ciudad Bolívar, 17 de Mayo de 2008

Introducción

Una de las interacciones fundamentales descritas por la física es la electricidad. Aunque conocidos desde antiguo, los fenómenos eléctricos no empezaron a ser explicados de forma sistemática hasta las postrimerías del siglo XVIII, y sólo a mediados del XIX se descubrió su estrecha relación con otra manifestación común de la naturaleza: el magnetismo.

El termino eléctrico, y todos sus derivados, tiene su origen en las experiencias

realizadas por Tales de Mileto, un filosofo griego que vivió en el siglo VI a.C. Tales

estudio el comportamiento de una resina fósil, el ámbar (trascrito del termino

griego elektron), observando que cuando era frotada con un paño de lana adquiría

la propiedad de atraer hacia si pequeños cuerpos ligeros; los fenómenos análogos a

los producidos por Tales con el ámbar se denominaron fenómenos eléctricos y mías

recientemente fenómenos electrostáticos.2

La electrostática es la parte de la física que estudia este tipo de comportamiento

de la materia. Se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de

electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados a

las cargas eléctricas en reposo o con movimiento despreciable a efectos de que casi

no se observan fenómenos magnéticos por parte de esas cargas. El desarrollo de

la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos Electromagnéticos; la noción de fluido eléctrico, introducida por Benjamín Franklin

(1706-1790) para explicar la electricidad, fue precisada a principios de siglo al descubrirse

que la materia está compuesta íntimamente de átomos y estos a su vez por

partículas que tienen propiedades eléctricas.

Cargas eléctricas.

La esencia de la electricidad es la carga eléctrica. Existen dos clases distintas, que se denominan cargas positivas y negativas. Estas tienes dos cualidades fundamentales:

• Cargas iguales se repelen.

• Cargas distintas se atraen.

Las cargas eléctricas no son engendradas ni creadas, sino que el proceso de adquirir cargas eléctricas consiste en ceder algo de un cuerpo a otro, de modo que una de ellas posee un exceso y la otra un déficit de ese algo (electrones).

Coulomb ideó un método ingenioso para hallar como depende de su carga la fuerza ejercida por o sobre un cuerpo cargado. Para eso se baso en la hipótesis de que si un conductor esférico cargado se pone en contacto con un segundo conductor idéntico, inicialmente descargado, por razones de simetría la carga del primero se reparte por igual entre ambos. De este modo dispuso de un método para obtener cargas iguales a la mitad, la cuarta parte, etc., de cualquier carga dada. Los resultados de sus experimentos están de acuerdo con la conclusión de que la fuerza entre dos cargas puntuales, q y q', es proporcional al producto de estas. La expresión completa de la fuerza entre dos cargas puntuales es.

Ley De Coulomb

Este teorema aplicado al campo eléctrico creado por una carga puntual es equivalente a la ley de Coulomb de la interacción electrostática.

Una manifestación habitual de la electricidad es la fuerza de atracción o repulsión entre dos cuerpos estacionarios que, de acuerdo con el principio de acción y reacción, ejercen la misma fuerza eléctrica uno sobre otro. La carga eléctrica de cada cuerpo puede medirse en culombios. La fuerza entre dos partículas con cargas q1 y q2 puede calcularse a partir de la ley de Coulomb
Según la cual la fuerza es proporcional al producto de las cargas dividido entre el cuadrado de la distancia que las separa. La constante de proporcionalidad K depende del medio que rodea a las cargas.
2.- Expresión matemática. La ley de Coulomb
Mediante una balanza de torsión, Coulomb encontró que la fuerza de atracción o repulsión entre dos cargas puntuales (cuerpos cargados cuyas dimensiones son despreciables comparadas con la distancia r que las separa) es inversamente proporcional al cuadrado de la distancia que las separa.
El valor de la constante de proporcionalidad depende de las unidades en las que se exprese F, q, q' y r. En el Sistema Internacional de Unidades de Medida vale 9·10-9 Nm2/C2.
Campo eléctrico.

Campo eléctrico

El concepto físico de campo
Las cargas eléctricas no precisan de ningún medio material para ejercer su influencia sobre otras, de ahí que las fuerzas eléctricas sean consideradas fuerzas de acción a distancia. Cuando en la naturaleza se da una situación de este estilo, se recurre a la idea de campo para facilitar la descripción en términos físicos de la influencia que uno o más cuerpos ejercen sobre el espacio que les rodea.

La comprobación experimental de la existencia de un campo eléctrico en un punto cualquiera consiste simplemente en colocar un cuerpo cargado en dicho punto, este cuerpo de denomina carga de prueba, existe un campo eléctrico en el punto.

Se dice que existe un campo eléctrico en un punto si sobre un cuerpo cargado en dicho punto se ejerce una fuerza de origen eléctrico.

Dado que la fuerza es una magnitud vectorial, el campo eléctrico es un campo de vectores cuyas propiedades quedan determinadas si se especifican el valor (módulo), la dirección y el sentido de una fuerza eléctrica.

Intensidad de campo eléctrico

La carga eléctrica de los cuerpos altera el espacio que los rodea. La magnitud que mide esta alteración en un punto determinado es la intensidad del campo eléctrico en dicho punto. Se define como la fuerza ejercida sobre la unidad de carga positiva situada en ese punto. En la escena siguiente dispones de un punto azul móvil; imaginarás que lleva una carga de 1 Culombio cuando hayas creado un campo eléctrico a su alrededor.

Donde Q es la carga puntual que genera el campo eléctrico r, la distancia entre la carga que genera el campo y el punto (P) donde se quiere terminar la intensidad del campo. Si se supone que la prueba colocada en (P), se experimentara una fuerza dada por:

Se sabe que el valor del campo en P viene dado por:

Si la fuerza en la primera expresión se reemplaza por la segunda se obtiene:

La anterior formula sirve para calcular el campo eléctrico generado por la carga Q a una distancia r. Se observa que el campo depende de la carga que lo genera y de la distancia de la carga al punto donde se calcula.

Flujo y ley de Gauss

El flujo del campo eléctrico a través de una superficie cerrada arbitraria permite formular la ley de Gauss, lo que es equivalente a la dependencia de la interacción electrostática de la inversa del cuadrado de la distancia.

Para aplicar la ley de Gauss a una distribución de cargas, es necesario seguir una cierta estrategia:

Determinar la dirección del campo eléctrico, de acuerdo a la simetría de la distribución de cargas (esférica, cilíndrica, plana).

Elegir una superficie cerrada apropiada que contenga carga, y calcular el flujo.

Calcular la carga en el interior de la superficie cerrada.

Aplicar la ley de Gauss y despejar el módulo del campo eléctrico.

Enunciado del teorema de Gauss: Si en una región del espacio existen N cargas qi, cada una creando un campo eléctrico de la forma:

Entonces:

En física y en análisis matemático, la ley de Gauss relaciona el flujo eléctrico a través de una superficie cerrada y la carga eléctrica encerrada en esta superficie. De esta misma forma, también relaciona la divergencia del campo eléctrico con la densidad de carga.

Potencial y Diferencia

También llamada tensión eléctrica, es el trabajo necesario para desplazar una carga positiva unidad de un punto a otro en el interior de un campo eléctrico; en realidad se habla de diferencia de potencial entre ambos puntos (VA - VB). La unidad de diferencia de potencial es el voltio (V).

Un generador de corriente eléctrica permite mantener una diferencia de potencial constante y, en consecuencia, una corriente eléctrica permanente entre los extremos de un conductor. Sin embargo, para una determinada diferencia de potencial, los distintos conductores difieren entre sí en el valor de la intensidad de corriente obtenida, aunque el campo eléctrico sea el mismo. Existe una relación de proporcionalidad, dada por la ley de Ohm, entre la diferencia de potencial entre los extremos de un conductor y la intensidad que lo recorre. La constante de proporcionalidad se denomina resistencia del conductor y su valor depende de su naturaleza, de sus dimensiones geométricas y de las condiciones físicas, especialmente de la temperatura.

La diferencia de potencial entre dos puntos de un circuito se mide con un voltímetro, instrumento que se coloca siempre en derivación entre los puntos del circuito cuya diferencia de potencial se quiere medir.

En lugar de manejar directamente la energía potencial Ep de una partícula cargada, es útil introducir el concepto más general de energía potencial por unidad de carga. Esta magnitud se denomina potencial; el potencial en cualquier punto de un campo electrostático se define como la energía potencial por unidad de carga en dicho punto.

El potencial se representa por la letra v. Tanto la energía potencial como la carga son escalares, de modo que el potencial es una magnitud escalar.

La diferencia Va-Vb se denomina diferencia de potencial a y b, y se designa abreviadamente por Vab. El termino “diferencia de potencial” se sustituye a veces por el de “voltaje” entre a y b. La diferencia entre b y a, Vb-Va es opuesta a la que existe entre a y b:

Vab=Va-Vb = -(Vb-Va)=-Vba

Considérese una carga de prueba positiva en presencia de un campo eléctrico y que se traslada desde el punto A al punto B conservándose siempre en equilibrio. Si se mide el trabajo que debe hacer el agente que mueve la carga, la diferencia de potencial eléctrico se define como:

El trabajo puede ser positivo, negativo o nulo. En estos casos el potencial eléctrico en B será respectivamente mayor, menor o igual que el potencial eléctrico en A. La unidad en el SI para la diferencia de potencial que se deduce de la ecuación anterior es Joule/Coulomb y se representa mediante una nueva unidad, el voltio, esto es: 1 voltio = 1 Joule/Coulomb.

Un electrón volt (eV) es la energía adquirida para un electrón al moverse a través de una diferencia de potencial de 1V, 1 eV = 1,6x10^-19 J. Algunas veces se necesitan unidades mayores de energía, y se usan los kiloelectrón volts (keV), megaelectrón volts (MeV) y los gigaelectrón volts (GeV). (1 keV=10^3 eV, 1 MeV = 10^6 eV, y 1 GeV = 10^9 eV).

Aplicando esta definición a la teoría de circuitos y desde un punto de vista más intuitivo, se puede decir que el potencial eléctrico en un punto de un circuito representa la energía que posee cada unidad de carga al paso por dicho punto. Así, si dicha unidad de carga recorre un circuito constituyéndose en corriente eléctrica, ésta irá perdiendo su energía (potencial o voltaje) a medida que atraviesa los diferentes componentes del mismo. Obviamente, la energía perdida por cada unidad de carga se manifestará como trabajo realizado en dicho circuito (calentamiento en una resistencia, luz en una lámpara, movimiento en un motor, etc.). Por el contrario, esta energía perdida se recupera al paso por fuentes generadoras de tensión. Es conveniente distinguir entre potencial eléctrico en un punto (energía por unidad de carga situada en ese punto) y corriente eléctrica (número de cargas que atraviesan dicho punto por segundo).

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Superficies equipotenciales

El lugar geométrico de los puntos de igual potencial eléctrico se denomina superficie equipotencial. Para dar una descripción general del campo eléctrico en una cierta región del espacio, se puede utilizar un conjunto de superficies equipotenciales, correspondiendo cada superficie a un valor diferente de potencial. Otra forma de cumplir tal finalidad es utilizar las líneas de fuerza y tales formas de descripción están íntimamente relacionadas.

No se requiere trabajo para mover una carga de prueba entre dos puntos de una misma superficie equipotencial, lo cual queda manifestado por la expresión:

puesto que debe ser nulo si . Esto es válido porque la diferencia de potencial es independiente de la trayectoria de unión entre los dos puntos aún cuando la misma no se encuentre totalmente en la superficie considerada.

La figura muestra un conjunto arbitrario de superficies equipotenciales. El trabajo necesario para mover una carga siguiendo las trayectorias I y II' es cero porque comienzan y terminan en la misma superficie equipotencial. El trabajo que se necesita para mover una carga según las trayectorias I' y II no es cero, pero tiene el mismo valor porque las trayectorias unen el mismo par de superficies equipotenciales.

Las superficies equipotenciales son siempre perpendiculares a las líneas de fuerza y, por consiguiente, a . Si no fuera así, el campo tendría una componente en ella y, por consiguiente, debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie.

Para un par de placas paralelas en las cuales se cumple que , donde d es la distancia entre las placas paralelas y E es el campo eléctrico constante en la región entre las placas.

Las líneas negras muestran cuatro trayectorias a lo largo de las cuales se desplaza una carga de prueba entre superficies equipotenciales.

.

Movimiento de carga eléctrica bajo influencia de campo eléctrico.

La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia. Se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas, que son las responsables de los fenómenos eléctricos. Su influencia en el espacio puede describirse con el auxilio de la noción física de campo de fuerzas. El concepto de potencial hace posible una descripción alternativa de dicha influencia en términos de energías.

La electrostática es la parte de la física que estudia este tipo de comportamiento de la materia, se preocupa de la medida de la carga eléctrica o cantidad de electricidad presente en los cuerpos y, en general, de los fenómenos asociados a las cargas eléctricas en reposo. El desarrollo de la teoría atómica permitió aclarar el origen y la naturaleza de los fenómenos eléctricos; la noción de fluido eléctrico, introducida por Benjamín Franklin (1706-1790) para explicar la electricidad, fue precisada a principios de siglo al descubrirse que la materia está compuesta íntimamente de átomos y éstos a su vez por partículas que tienen propiedades eléctricas.

Potencial químico

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En química y específicamente termoquímica, potencial químico, cuyo símbolo es μ, es un término introducido en 1876 por el fisicoquímico estadounidense Willard Gibbs, que él definió como sigue:

«Si suponemos que se añade una cantidad infinitesimal de cualquier sustancia a una masa homogénea cualquiera en un estado de tensión hidrostática, que la masa permanece homogénea y su entropía y volumen permanecen constantes, el incremento de la energía interna de la masa dividida por la cantidad de la sustancia añadida es el potencial para esa sustancia en la masa considerada.»

Gibbs apuntó también que para los propósitos de esta definición, cualquier elemento químico o combinación de elementos en unas proporciones dadas podría ser considerados una sustancia, tanto si pudieran existir por sí mismos como un cuerpo homogéneo como si no pudieran hacerlo.

La afinidad de una reacción química establece la dirección espontánea de la reacción, y consecuentemente en estudios termoquímicos son importantes los métodos para determinar la afinidad. Como se ha mostrado anteriormente, la afinidad esta simplemente relacionada a los coeficientes estequiométricos de la reacción y los potenciales químicos de los reactantes y productos de la reacción. Es entonces necesario investigar alguna de las propiedades del potencial químico y desarrollar métodos adecuados para usarlo en el cálculo de la afinidad.

Energía de potencial químico.

Energía potencial:

La energía potencial de un cuerpo se define como la energía que es capaz de generar un trabajo como consecuencia de la posición del mismo. Este concepto indica que cuando un cuerpo se mueve con relación a cierto nivel de referencia puede acumular energía. Un caso típico es la energía potencial gravitacional la cual se evidencia al levantar un cuerpo a cierta altura, si lo soltamos, la energía potencial gravitacional se liberará convirtiéndose en energía cinética al caer.

• La gasolina es un cuerpo que posee energía potencial química.
  La energía potencial química puede ser asociada al movimiento de un vehículo al notar que la energía potencial química es transformada en energía cinética a través del proceso de combustión interna. Por supuesto, esto se traduce en el movimiento del automóvil.

El potencial químico para una sustancia pura de una sola fase puede ser expresado como  mi   = mi (T, P), mientras que para un componente en solución en una sola fase  es dado por mi = (T, P, {xi}), donde  {xi}, es el conjunto de fracciones molares independientes (xi = ni/åni). Todas las variables termodinámicas intensivas son funciones homogéneas de grado cero en la masa y se tiene la Ec. (2.46), donde Ii es dado por la Ec. (2.47).

La Ec. (2.46) es una forma de relación de la energía de Gibbs-Duhem. Como el potencial químico es intensivo, la ecuación de Gibbs-Duhem para una fase dada de solución

puede escribirse como la Ec. (2.48). Esta es una expresión importante

en el equilibrio de fases en sistemas heterogéneos, y coloca las restricciones sobre el número de variables independientes en tales sistemas.

El potencial químico puede representarse de diferentes formas, pero para estudios químicos, es más usada la forma que lo expresa como una cantidad molar parcial. Como el orden de la derivada de funciones exactas es inmaterial, las derivadas de

Generalmente los potenciales químicos estándar son tomados de las tablas de energía de formación libre de Gibbs DGo de gases, líquidos o sólidos puros, o de sustancias a dilución infinita en solventes particulares.

Movimiento de partículas por gradiente

El gradiente se refiere a la zona donde se encuentra mayor concentración de algo, es decir, donde hay una variación continua de concentración de una determinada sustancia entre dos extremos. Si avanzamos hacia el extremo "más concentrado" decimos que vamos en contra del gradiente, y lo contrario es ir a favor. Se puede pensar como un tobogán, en el que el extremo concentrado es el que está más alto, y requiere energía arrastrar un objeto hasta él. Por el contrario, no se requiere energía para ir a favor, hacia "abajo".

La efectividad de la difusión está limitada por la velocidad de difusión de la molécula.

Por lo tanto si bien la difusión es un mecanismo de transporte suficientemente efectivo para algunas moléculas (por ejemplo el agua), la célula debe utilizar otros mecanismos de transporte para sus necesidades.

En la naturaleza hay innumerables ejemplos de gradientes: de salinidad (desembocadura del río en el mar), de gases en el aire (caso mencionado) y hay ejemplos que no son de concentración: de temperatura (la aleta de una foca sumergida, desde el tronco hasta la punta; de luz (estrato arbóreo hasta el herbáceo en los bosques) e incluso de humedad (desde la orilla del río o el lago hasta un lugar lejano).

Ley de Fick

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La ley de Fick es una ley cuantitativa en forma de ecuación diferencial que describe diversos casos de difusión de materia o energía en un medio en el que inicialmente no existe equilibrio químico o térmico. Recibe su nombre Adolf Fick, que las derivó en 1855.

En situaciones en las que existen gradientes de concentración de una sustancia, o de temperatura, se produce un flujo de partículas o de calor que tiende a homogeneizar la disolución y uniformizar la concentración o la temperatura. El flujo homogeneizador es una consecuencia estadística del movimiento azaroso de las partículas que da lugar al segundo principio de la termodinámica, conocido también como movimiento térmico casual de las partículas. Así los procesos físicos de difusión pueden ser vistos como procesos físicos o termodinámicos irreversibles.

Este flujo irá en el sentido opuesto de la gradiente y, si éste es débil, podrá aproximarse por el primer término de la serie de Taylor, resultando la ley de Fick

siendo D el coeficiente de difusión de la especie de concentración c. En el caso particular del calor, la ley de Fick se conoce como ley de Fourier y se escribe como

siendo la conductividad térmica.

Combinando la ley de Fick con la ley de conservación para la especie c

resulta la ecuación de difusión o segunda ley de Fick:

Si existe producción o destrucción de la especie (por una reacción química), a esta ecuación debe añadirse un término de fuente en el segundo miembro.

Para el caso particular de la temperatura, si se aplica que la energía interna es proporcional a la temperatura, el resultado es la ecuación del calor.

Con la capacidad calorífica.

Presión osmótica

Presión osmótica, mínima presión necesaria para impedir el paso de las moléculas del disolvente puro hacia una disolución a través de una membrana semipermeable.

Si una disolución se pone en contacto con su disolvente, o con una disolución más diluida, a través de una membrana semipermeable que sólo deje pasar las moléculas del disolvente, la homogeneización del sistema no se puede realizar y tiene lugar un flujo neto de disolvente hacia la disolución más concentrada. Este fenómeno se conoce como ósmosis directa y la presión mínima necesaria para detener el flujo de disolvente puro a través de la membrana semipermeable es la presión osmótica, Π.

La presión osmótica es una magnitud que depende fundamentalmente de la concentración molar de la disolución y, en menor extensión, de la temperatura, y es independiente de la naturaleza del disolvente y del soluto, es decir, es una propiedad coligativa.

Para un disolución de n moles en un volumen V a temperatura absoluta T, la presión osmótica Π viene dada por la expresión:

Π = nRT/V

donde R es la constante de los gases.

Las medidas de presión osmótica se emplean para hallar las masas moleculares relativas de los compuestos, especialmente macromoléculas. El dispositivo utilizado a este efecto se denomina osmómetro.

Permeabilidad selectiva de la membrana celular. Modelo de mosaico fluido

Las membranas celulares son selectivamente permeables. Algunos solutos cruzan la membrana libremente, algunos cruzan con asistencia y otros no
pueden cruzar.

En biología, el modelo de mosaico fluido es un modelo de la estructura de la membrana plasmática propuesto en 1972 por Singer y Nicholson gracias a los avances en microscopía electrónica, el estudio de interacciones hidrófilas, al estudio de enlaces no covalentes como puentes de hidrógeno y el desarrollo de técnicas como la criofractura y el contraste negativo. Unas pocas sustancias lipofílicas se mueven libremente a través de la membrana celular por difusión pasiva. La mayoría de pequeñas moléculas u iones, requieren la asistencia de acarreadores proteicos específicos, para transportarlos a través de la membrana. Las moléculas grandes no cruzan intactas las membranas celulares, excepto en casos especiales.

Potencial de membrana en reposo

Los cambios de voltaje de la membrana durante el potencial de acción son resultado de cambios en la permeabilidad de la membrana celular a iones específicos (en concreto, sodio y potasio), cuyas concentraciones internas y externas se mantienen en desequilibrio. Este desequilibrio posibilita la existencia de, además de los potenciales de acción, un potencial de reposo debido al funcionamiento de bombas (por ejemplo, la bomba sodio-potasio), así como a los canales iónicos (por ejemplo, el canal de potasio). Mientras que la célula permanezca en reposo, las fuerzas entre el sodio y el potasio se contrarrestan mediante difusión, manteniendo un estado equilibrado.

Mientras una neurona no esté enviando una señal, se dice que está en "reposo". Al estar en reposo, su interior es negativo con relación al exterior. Aunque las concentraciones de los diferentes iones tratan de balancearse a ambos lados de la membrana, no lo logran debido a que la membrana celular sólo deja pasar algunos iones a través de sus canales (canales iónicos). En el estado de reposo, los iones de potasio (K+) pueden atravesar fácilmente la membrana, mientras que para los iones de cloro (Cl-) y de sodio (Na+) es más difícil pasar. El potencial de la membrana en reposo de una neurona es de aproximadamente -70 mV (mV=milivoltio), es decir que el interior de la neurona tiene 70 mV menos que el exterior. En el estado de reposo hay relativamente más iones de sodio en el exterior de la neurona, y más iones de potasio en su interior.

Potencial de equilibrio electroquímico de los iones.

Una membrana separa dos soluciones acuosas en dos compartimentos A y B. El ión X+ se encuentra más concentrado del lado A que del B. Si no hay una diferencia de potencial entre ambos lados de la membrana, X+ tenderá a ir de A a B lo mismo que si se tratara de una partícula no cargada. Si se aumenta la concentración del ión X+ en el lado A, los iones tenderán a emigrar hacia B llevándose consigo su carga eléctrica creando una diferencia de potencial. Se alcanza el equilibrio electroquímico cuando la carga + del compartimento B aumenta de tal modo que repele más iones positivos. El potencial eléctrico que se alcanza en el equilibrio viene dado por la ecuación de Nernst:

que simplificada para una temperatura fisiológica y en logaritmos decimales se convierte en:

Para un sistema hipotético simple, la ecuación de Nernst permite predecir exactamente el potencial eléctrico a través de una membrana. Si por ejemplo, la concentración de K+ es de 100 mM en lado y de 1 mM en el lado B, el potencial de membrana será de - 116 mV. Es decir, la ecuación de Nernts es lineal cuando se representa el potencial de membrana frente al logaritmo del conciente de concentraciones.

Sin embargo, en los sistemas biológicos la situación es más compleja: suelen coexistir diferentes tipos de iones, de tamaños y cargas diferentes y, algunas proteínas cargadas pueden también influir sobre el potencial de membrana

Consideremos un sistema en el que una membrana separa dos compartimentos en los que existen diferentes concentraciones de Na+ y de K+ (por ejemplo KCl 10 mM + NaCl 1 mM en el compartimiento de la izquierda KCl 1 mM + NaCl 10 mM en de la derecha) (*). Si la membrana solo es permeable al K, al ser más concentrada la solución de la izquierda habrá un migración de los K+ hacia la derecha quedándose el compartimiento de la izquierda con carga negativa. Si la membrana es sólo permeable al Na+, ocurre la situación inversa. Al ser más concentrada en NaCl la solución de la derecha habrá un desplazamiento de carga hacia el compartimiento de la izquierda.

Ecuación de Goldman

Dado que en la realidad las membranas no son totalmente impermeables, Goldman modificó la ecuación de Nernst en 1943 para tener en cuenta la participación de los iones más importantes implicados en la membrana de las neuronas.

Cuando una membrana comienza siendo permeable al K+ y luego cambia transitoriamente para hacerse permeable al Na+, el potencial de membrana empezará siendo negativo. Al ir haciéndose permeable al Na+, el potencial de membrana irá haciéndose positivo, para caer de nuevo cuando la permeabilidad vuelve a desaparecer. Este fenómeno es, esencialmente el que tiene lugar en la neurona:

En estado de reposo, la permeabilidad P K de la membrana plasmática es mucho más alta que la PNa. Como la concentración de K+ es siempre mayor a nivel intracelular (como consecuencia de las bombas de iones) el potencial de reposo de la membrana de la neurona es negativo.

Transporte pasivo y activo de moléculas e iones a través de la membrana celular.

Las corrientes iónicas a través de las membranas

La clave para comprender para comprender porque se inicia el potencial de acción cuando hay un incremento transitorio de la membrana al Na+ es la observación de que estos sólo se desarrollan cuando el potencial de la membrana sobrepasa un valor umbral.

Sin embargo, hasta que se desarrolló el método de control de voltaje en la década de 1940 no fue posible establecer en el laboratorio las condiciones experimentales que permitiesen explicar este fenómeno. Hodgkin y Huxley utilizaron la neurona del calamar gigante para insertar los electrodos necesarios para el control de voltaje y evaluar la hipótesis de que los cambios de permeabilidad al Na+ y al K+ son tanto necesarios como suficientes para la producción de los potenciales de acción

Transporte pasivo: cuando no se requiere energía para que la sustancia cruce la membrana plasmática 

Difusión Simple

Las moléculas en solución están dotadas de energía cinética y, por tanto tienen movimientos que se realizan al azar. La difusión consiste en la mezcla de estas moléculas debido a su energía cinética cuando existe un gradiente de concentración, es decir cuando en una parte de la solución la concentración de las moléculas es más elevada. La difusión tiene lugar hasta que la concentración se iguala en todas las partes y será tanto más rápida cuanto mayor sea energía cinética (que depende de la temperatura) y el gradiente de concentración y cuanto menor sea el tamaño de las moléculas. 

Osmosis

Es otro proceso de transporte pasivo, mediante el cual, un disolvente - el agua en el caso de los sistemas biológicos - pasa selectivamente a través de una membrana semi-permeable. La membrana de las células es una membrana semi-permeable ya que permite el paso del agua por difusión pero no la de iones y otros materiales. Si la concentración de agua es mayor (o lo que es lo mismo la concentración de solutos menor) de un lado de la membrana es mayor que la del otro lado, existe una tendencia a que el agua pase al lado donde su concentración es menor. 

Ultrafiltración

En este proceso de transporte pasivo, el agua y algunos solutos pasan a través de una membrana por efecto de una presión hidrostática. El movimiento es siempre desde el área de mayor presión al de menos presión. La ultrafiltración tiene lugar en el cuerpo humano en los riñones y es debida a la presión arterial generada por el corazón. Esta presión hace que el agua y algunas moléculas pequeñas (como la urea, la creatinina, sales, etc.) pasen a través de las membranas de los capilares microscópicos de los glomérulos para ser eliminadas en la orina. Las proteínas y grandes moléculas como hormonas, vitaminas, etc., no pasan a través de las membranas de los capilares y son retenidas en la sangre. 

Difusión facilitada

Se da en partículas grandes como para difundir a través de los canales de la membrana y demasiado insolubles en lípidos como para poder difundir a través de la capa de fosfolípidos. Tal es el caso de la glucosa y algunos otros monosacáridos. Estas sustancias, pueden sin embargo cruzar la membrana plasmática mediante el proceso de difusión facilitada, con la ayuda de una proteína transportadora. En el primer paso, la glucosa se une a la proteína transportadora, y esta cambia de forma, permitiendo el paso del azúcar.
 

Transporte activo: cuando la célula utiliza ATP como fuente de energía pasa hacer atravesar la membrana a una sustancia en particular 

Conclusión

Como la fuerza electrostática dada por la ley de Coulomb es conservativa, es posible discutir de manera conveniente los fenómenos electrostáticos en términos de una energía potencial eléctrica.

Esta idea permite definir una cantidad escalar llamada potencial eléctrico. Debido a que el potencial es una función escalar de la posición, ofrece una manera más sencilla de describir los fenómenos electrostáticos que la que presenta el Campo Eléctrico. La carga eléctrica constituye una propiedad fundamental de la materia.

Se manifiesta a través de ciertas fuerzas, denominadas electrostáticas,

que son las responsables de los fenómenos eléctricos. Su influencia en el espacio

puede describirse con el auxilio de la noción física de campo de fuerzas. El

concepto de potencial hace posible una descripción alternativa en términos de

energías, de dicha influencia.

La carga eléctrica es una de las propiedades básicas de la materia. Aunque la comprensión extensa de sus manifestaciones se resistió durante siglos al escrutinio de la ciencia, ya hacia el año 600 a. C. los filósofos griegos describieron con detalle el experimento por el cual una barra de ámbar frotado atrae pequeños pedacitos de paja u otro material ligero (electrización por frotamiento).

Coulomb ideó un método ingenioso para hallar como depende de su carga la fuerza ejercida por o sobre un cuerpo cargado. Para eso se baso en la hipótesis de que si un conductor esférico cargado se pone en contacto con un segundo conductor idéntico, inicialmente descargado, por razones de simetría la carga del primero se reparte por igual entre ambos. De este modo dispuso de un método para obtener cargas iguales a la mitad, la cuarta parte, etc., de cualquier carga dada. Los resultados de sus experimentos están de acuerdo con la conclusión de que la fuerza entre dos cargas puntuales, q y q', es proporcional al producto de estas. La expresión completa de la fuerza entre dos cargas puntuales es.

El potencial químico es la variación en una función de estado termodinámica característica por la variación en el número de moléculas. Este uso concreto del término es el más ampliamente utilizado por los químicos experimentales, los físicos, y los ingenieros químicos.

Cuando en un sistema termodinámico multicomponente hay un gradiente de concentración, se origina un flujo irreversible de materia, desde las altas concentraciones a las

bajas. A este flujo se le llama difusión. La difusión tiende a devolver al sistema a su estado de

equilibrio, de concentración constante. La ley de Fick nos dice que el flujo difusivo que atraviesa

una superficie (J en mol cm.-2 s-1) es directamente proporcional al gradiente de concentración. El coeficiente de proporcionalidad se llama coeficiente de difusión (D, en cm2 s-1). Para un sistema discontinuo (membrana que separa dos cámaras) esta ley se escribe:

La ley de Gauss puede deducirse matemáticamente a través del uso del concepto de ángulo sólido, que es un concepto muy similar a los factores de vista conocidos en la transferencia de calor por radiación.

Bibliografía

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