Fabricación y Análisis de una antena

Yagi-Uda a 187MHz

RESUMEN

Las antenas han sido de gran utilidad en los últimos años debido a que han incrementado la capacidad de transmitir y recibir información a distancia con bastante precisión. Particularmente las antenas Yagi-Uda han tenido un gran uso debido a sus características y la posibilidad de ser utilizadas para una gran variedad de aplicaciones como son la radio aficionada y la televisión. En el presente documento se analizará el diseño, construcción y caracterísiticas de una antena Yagi-Uda que funciona en la banda de 174MHz a 216MHz, la cual está determinada para la transmision de televisión de los canales 7 al 13.

INTRODUCCIÓN

Una Antena es un elemento que convierte la energía eléctrica de alta frecuencia, entregada por el transmisor, en ondas electromagnéticas que pueden viajar por el espacio, llevando la información hacia uno o varios receptores. Cuando Hertz realizó sus primeros experimentos sobre la transmisión inalámbrica de ondas electromagnéticas, empezó a utilizar las antenas. Pero las antenas, tal como las conocemos hoy, se originaron en los experimentos de Marconi y Popov, que desarrollaron las primeras tecnologías sobre este importante aspecto de las radiocomunicaciones. Una antena es básicamente un pedazo de material conductor que está conectado al transmisor. Este conductor es generalmente un alambre de cobre o una varilla de aluminio, material muy utilizado debido a su buena resistencia y bajo peso. Para que una antena cumpla su función correctamente, debe tener un determinado tamaño, forma y estar construida con materiales especiales.

MARCO TEÓRICO

Las antenas se basan en el principio de la radiación producida al circular una corriente eléctrica por un conductor. Esta corriente produce un campo magnético alrededor del conductor, cuyas líneas de fuerza están en ángulo recto con respecto al conductor y su dirección está determinada por la dirección de la corriente. Este campo magnético es variable y sigue las mismas ondulaciones de la corriente eléctrica de alta frecuencia que se le entrega a la antena. Cuando el transmisor entrega la señal de corriente alterna, ésta aumenta desde cero voltios hasta su máximo valor. Así al llegar al pico máximo de voltaje, la antena adquiere una carga eléctrica positiva. Esta carga produce a su alrededor un campo eléctrico. Cuando la señal de corriente alterna empieza a decrecer de su máximo valor hacia cero, el campo eléctrico también decrece. Por lo mismo se puede concluir que en una antena existen un campo eléctrico y un campo magnético simultáneos que siguen las variaciones de la señal entregada a ella, y que además son perpendiculares entre sí.

Figura 1. Ondas Electricas y Magnéticas.

Así resulta una radiación de energías eléctrica y magnética que se unen para formar las ondas electromagnéticas.

El tipo de antena más sencillo consiste en un conductor de suficiente longitud para permitir que la carga eléctrica se desplace de un extremo a otro y viceversa durante cada ciclo de la señal de radiofrecuencia. Se dice entonces que ese conductor es una antena de 1/2 longitud de onda. Hay dos tipos principales de antenas: La antena tipo Hertz, que consiste en una antena horizontal aislada de la tierra con un tamaño de 1/2 longitud de onda de la frecuencia que se desea transmitir. Esta antena está formada por dos alambres y recibe popularmente el nombre de antena dipolo. El otro tipo de antena es el tipo Marconi, que utiliza como uno de sus polos la tierra, y mide 1/4 de la longitud de la onda para transmitir. Este tipo de antena se monta en forma vertical (l/4).

Las antenas poseen diferentes características con las cuales se puede medir su calidad. Las principales características que se deben tener en cuenta son : Impedancia, directividad, ganancia, polarización, y el ancho de banda.

Impedancia de una Antena

El valor de la impedancia de una antena es la resistencia que ésta presenta en su punto de conexión a la señal de corriente alterna que le llega del transmisor por la línea de transmisión. Esta impedancia debe ser igual a la impedancia de la línea de transmisión para que haya una máxima transferencia de energía.

Cuando la impedancia de la antena es de un valor diferente se utillzan bobinas o transformadores con el fin de acoplar esas impedancias.

Directividad

De acuerdo a su posición y forma, una antena irradia la energía entregada por el transmisor en una disposición específica. Esta disposición recibe el nombre de patrón de radiación o directividad. Según este parámetro, existen dos grupos de antenas: Las antenas omnidireccionales, que son las que irradian las ondas en forma casi uniforme en todas las direcciones, y las antenas direccionales, que concentran la energía en una sola dirección. Este patrón de radiación se refiere teóricamente al espacio libre sin tener en cuenta los obstáculos que pueda encontrar la señal.

Figura 2. Patrones de Radiación y Directividad

Ganancia

Teniendo en cuenta el patrón de radiación, se dice que una antena tiene ganancia no en el sentido que amplifica la señal recibida del transmisor, sino que la concentra hacia una sola dirección, o que hace ver como si la señal fuera emitida con una potencia mayor. Este es el caso de las antenas direccionales que dirigen sus ondas hacia un sólo sector, llegando la señal con más fuerza que si fuera emitida por una antena omnidireccional.

Para determinar la ganancia se establece la intensidad en un punto, irradiada por una antena omnidireccional sin ganancia y la intensidad de la señal emitida por la antena direccional. La relación de estas señales se utiliza para obtener los decibeles de ganancia.

Polarización

La polarización de una antena se refiere a la dirección del campo eléctrico dentro de la onda electromagnética emitida por ésta. Las antenas verticales emiten un campo eléctrico vertical y se dice que están polarizadas verticalmente. Las antenas horizontales tienen, por lo tanto, polarización horizontal.

Para que haya una buena comunicación entre dos estaciones, éstas deben tener el mismo tipo de polarización. Por ejemplo n el caso de la Banda Ciudadana, se utilizan preferiblemente las antenas verticales tanto para las estaciones fijas, como para las estaciones móviles.

Antenas Yagi-Uda

Las antenas Yagi-Uda estan constituidas por varios elementos paralelos y coplanarios, directores, activos y reflectores, utilizada ampliamente en la recepción de señales televisivas. Los elementos directores dirigen el campo eléctrico, los activos radian el campo y los reflectores lo reflejan. Los elementos no activados se denominan parásitos, la antena yagi puede tener varios elementos activos y varios parásitos. Su ganancia esta dada por:

G = 10 log n

donde n es el número de elementos por considerar.

Por ejemplo para la antena yagi de tres elementos la distancia entre el reflector y el activo es de 0.15 , y entre el activo y el director es de 0.11 . Estas distancias de separación entre los elementos son las que proporcionan la óptima ganancia, ya que de otra manera los campos de los elementos interferirían destructivamente entre sí, bajando la ganancia. Como se puede observar, este diseño de antena yagi resulta ser de ancho de banda angosto, ya que el elemento dipolar está cortado a una sola frecuencia que generalmente se selecciona en la mitad del ancho de banda de los canales bajos de TV; es decir, del canal 2 al canal 6 (de 50MHz a 86 MHz). Esto resulta ser una desventaja ya que no es posible cubrir varios canales de TV con una misma ganancia seleccionada. Por tal razón se utiliza la denominada antena yagi de banda ancha, la cual puede cubrir varios canales a la vez aunque sacrificando la ganancia. Para considerar una antena yagi de banda ancha es necesario, entonces, hacer ajustes en las distancia entre los elementos para obtener, junto con el ancho de banda deseado, la ganancia óptima. Se recuerda que para un arreglo de antenas en las cuales todos los elementos van alimentados se obtiene mejor ganancia para el denominado "en linea".

A continuación se hará el análisis matemático para hallar las expresiones particulares de campo eléctrico en la región de radiación de la antena. La Figura 3 muestra la geometría utilizada para el desarrollo de las ecuaciones.

Figura 3. Geometría de la antena.

De acuerdo con esta geometría las ecuaciones que definen el potencial magnético para cualquier punto P(x,y,z) en el espacio estan representadas por.

Una vez el vector de potencial magnético A ha sido calculado para un punto de observación P(x,y,z), es posible obtener el vector de campo magnético H producido en el mismo punto de observación mediante la siguiente ecuación:

Por lo tanto el campo eléctrico se define como:

Suponiendo Az y Ay iguales a cero, y desarrollando las expresiones de campo eléctrico y magnético en función de Ax se puede llegar a la expresión final de campo eléctrico y por consiguiente hallar su magnitud por medio de la siguiente ecuación:

De igual forma se pueden obtener las expresiones para la impedancia de entrada de la antena y ganancia:

Con base en estas ecuaciónes se hizo una simulación en MatLab para poder hallar de forma teórica el patrón de radiación de la antena, su impedancia de entrada y su ganancia. La Figura 4 muestra el patrón de radiación obtenido con la simulación.

Zin=47.7372 - 8.8190i

G=9.0891 dBi

Figura 4. Patrón de Radiación

PROCEDIMIENTO

La antena elegida para realizar fue la Yagi-Uda, con un ancho de banda que abarca frecuencias desde 174MHz hasta 216MHz, frecuencias asignadas a los canales del 7 al 13 para la radiodifusión de televisión. Como frecuencia central se eligió 187.5MHz

Se decidió construir una antena con 5 elementos: un elemento activo el cual es un dipolo doblado o trombón, un reflector y tres directores. Este tipo de antenas fueron ampliamente usadas apra la recepción de televisión.

La Figura 5 muestra las consideraciones de dimensiones que deben ser tomadas en cuenta para la construcción de una antena yagi de 5 elementos.

Figura 5. Consideraciones.

La Tabla 1 muestra las longitudes de los elementos y espaciamientos para la antena realizada.

Tabla 1. Longitudes y Espaciamientos

Una vez hallados las longitudes respectivas se procedió a construir la antena. Para el eje o “Boom” se utilizó alumino cuadrado de ½ pulgada, con una longitud de 1m. Para los elementos se utilizó aluminio cilíndrico de ¼ de pulgada de diámetro. Para los soportes de los elementos se utilizaron soportes de plástico. Finalmente los elementos fueron unidos al boom mediante tornillos.

Después de la construcción de la antena se procedió a comprobar su funcionamiento. El montaje aproximado se muestra en la Figura 6.

Figura 6. Montaje Usado

Se conectó la antena al generador. La antena fue apuntada hacia el analizador de espectro y ésta fue rotada para poder ver la magnitud en decibles que se obtenía en el analizador de espectro para así poder comprobar la ganancia y directividad de la antena. Los resultados se muestran a continuación.

RESULTADOS

Los resultados se muestran en la Tabla 2.

Tabla 2. Resultados de las Mediciones

Haciendo un gráfico en Microsoft Excel se obtiene un bosquejo del patrón de radiación como se muestra en la Figura 7.

Figura 7. Patrón de Radiación Obtenido

A continuación se presentan los cálculos de ganancia de la antena:

Nivel de potencia en el receptor: -20,8dBm

Potencia en el receptor PRX: 8.2Watts

Nivel de potencia en el trasmisor: 10dBm

Potencia en el trasmisor: 16mW

Densidad de Potencia de una antena Isotrópica:

Pa=Pr /(4r2) = 16mW / (4(4m)2) = 79.58W/m2

Densidad de Potencia captada por dipolo:

Altura efectiva: he = hf / 2 = 30cm / 2 = 15cm

Resistencia de radiación:

Rr = 5 (l)2 = 5((2 / ) * /7))2 = 4.028

Area efectiva: Ae = (Zi * (he)2 ) / Rr = 0,526m2

Densidad potencia receptor:

PaRX = PRX / Ae = 15,59W / m2

Por lo tanto se tiene que :

Ganancia antena: Pa / PaRX = 5.1

Ganancia en dB: 7,08dBi

CONCLUSIONES

De la práctica realizada en el laboratorio, se pueden obtener las siguientes conclusiones:

• La práctica es esencial para el aprendizaje de toda ciencia, y su complemento con la teoría debe ser fundamental para la comprensión a fondo de la asignatura.

• El analizador de espectros puede resultar en una herramienta de trabajo muy poderosa cuando se está haciendo diseño e implementación de antenas, redes inalámbricas, y otro tipo de aplicaciones en las que se trabaje en frecuencias correspondientes a la banda de radiofrecuencia.

• Determinar correctamente el ancho de banda de trabajo de una antenta es muy necesario en el momento de utilizarla para cualquier tipo de aplicación, debido a que es necesario conocer las limitaciones del elemento usado.

• El cálculo y posteriormente la obtención del patrón de radiación de una antena es muy importante para poder realizar montajes o redes con la misma, ya que el patrón de radiación indica, la dirección o direcciones en las cuales, la antena debe ser orientada para poder obtener la máxima señal posible de ella.

BIBLIOGRAFÍA

KRAUS, John D. Antennas. New York: McGraw Hill, 1950. 553 p.

BALANIS, Constantine A. Antenna Theory: Analisis and Design. New York: John Wiley and Sons, 1997. 941 p.