OPCIÓN A

A1. PROGRAMACIÓN LINEAL.

Restricciones 20x+10y

x+y

x,y>0

Función objetivo f(x,y) = 30000x+10000y

A2. FUNCIONES

Se resuelve la euación x2+2x-3=0 y salen por soluciones x=1, x= -3

Conclusión Dominio=

A.Verticales: x=1, x=-3

Demostración:

; por tanto y=0 es una Asíntota horizontal.

A3. Integración y representación

1º) Estudio las raíces de la función y=3x2+2x-16

Las raíces son 2, -2`6 .

2º) Estudio el signo de la función

Como me piden el área entre x=-2 y x=4:

Área =
=
y aplico la Regla de Barrow.

Esbozo del área: Este dibujo sería la gráfica de “y”, habría que rayar la zona entre -2 y 4, y ese es el área pedida.

A.4. PROBABILIDAD

D: defectuoso

P(Defectuoso) = Aplico el Teorema de la Probabilidad Total=
= 0,5·0,5+ 0,25·0,25+0,16·0,25

A.5. ESTADÍSTICA E INFERENCIA.

Piden el intervalo de confianza para la media a un 99% de confianza.

n=100

media muestral=

Varianza= 576

Desviación: raiz de varianza= 24

1º) por el Teorema central del límite

2º) El intervalo de confianza es :

Se busca k(que deja por debajo 0,995 de probabilidad en una normal ) y k= 2,57

Se estima la media con la media muestral y obtenemos:

( 198`83 , 211`168 )