Evolución de los modelos atómicos

Teoría atómica de Dalton

A principios del siglo XIX Dalton emitió la hipótesis de que "los elementos químicos constan de átomos, siendo iguales todos los de un mismo elemento, y los cuerpos compuestos resultan de combinar átomos de dos o más elementos en proporciones determinadas".

Hay tantas clases de átomos como elementos químicos. La característica fundamental que distingue a cada átomo es la masa atómica. Los átomos se combinan entre sí en una relación numérica determinada para formar las moléculas de las diferentes sustancias. En las reacciones químicas, los átomos que forman las moléculas de los reactivos se separan y se vuelven a enlazar para formar unas moléculas distintas.

A cada una de las clases de átomos de la teoría de Dalton se le asignó un símbolo. En la Tabla Periódica constan los símbolos de todos los elementos conocidos.

La teoría de Dalton puede resumirse en los siguientes puntos:

1. La materia esta compuesta por partículas indivisibles, extremadamente pequeñas, denominadas átomos.

2. Hay diferentes clases de átomos. Cada clase posee su tamaño y propiedades características.

3. Cada clase de átomos corresponde a un elemento distinto. Todos los átomos de un elemento dado son idénticos (no se conocían los isótopos).

4. Los compuestos químicos puros están formados por átomos de distintos elementos combinados entre sí mediante relaciones sencillas.

5. Las reacciones químicas consisten en la combinación, separación o reordenación de los átomos. Los átomos permanecen inalterados en cualquier transformación.

La teoría de Dalton constituyó un gran avance en la comprensión de la estructura de la materia. Sin embargo, existen aspectos de la teoría de Dalton que han tenido que ser revisados. Hoy en día se sabe que el átomo puede dividirse, y que existen partículas subatómicas más pequeñas que él. La primera partícula elemental que aparece es el electrón, de carga negativa y masa de 1/1830 u y se descubre separado de los átomos en los rayos catódicos. Además se descubre el protón con carga positiva de la misma magnitud que la negativa del electrón y el neutrón sin carga.

No obstante, en los procesos químicos los átomos actúan como si fueran indivisibles.

También se sabe hoy que cada elemento está constituido por diversos isótopos que, si bien tienen un comportamiento químico idéntico, poseen distinta masa.

El hecho de que las sustancias reaccionen para transformarse en otras conlleva un cambio de las propiedades de los reactivos al convertirse en productos. Hasta finales del siglo XVIII y principios del XIX no se sabía casi nada acerca de la composición de la materia y de lo que sucedía cuando ésta reaccionaba. Fue precisamente en esta época, cuando se empezaron a enunciar algunas leyes básicas sobre las transformaciones de la materia, leyes que culminaron con la teoría atómica de Dalton. Enunciadas por orden cronológico son:

1- 1789. Ley de Lavoisier de la constancia de la masa.

2- 1799. Ley de Proust de las proporciones definidas.

3- 1805. Ley de Dalton de las proporciones múltiples.

Los postulados de Dalton explican todas las leyes ponderales.

Son muchos los descubrimientos que se han efectuado desde la aparición de la teoría atómica de Dalton. A mediados del siglo XIX se obtuvo la evidencia de que el átomo no era indivisible, sino que estaba formado por partículas subatómicas. El descubrimiento de tales partículas dio lugar a la elaboración por parte de diversos científicos de modelos atómicos sobre la estructura del átomo.

En el conjunto de las investigaciones que llevaron a la concepción actual del átomo, destacan por su importancia los descubrimientos de la naturaleza dual de la luz (Planck, Einstein), la asociación de una onda para cada partícula (Louis de Broglie), y el principio de indeterminación de Heisenberg.

Desde Dalton hasta nuestros días, el concepto de la estructura atómica ha sido modificado de una forma esencial. La complejidad de tales modificaciones ha obligado a crear una nueva mecánica (en contraposición con la mecánica ya clásica de Newton), que es la llamada "mecánica cuántica".

El átomo de Rutherford

Rutherford (1871-1937) estudió la naturaleza del átomo bombardeando láminas metálicas con partículas alfa. Si los átomos bombardeados fueran macizos casi todas las partículas chocarían con ellos y cambiarían de dirección, pero la mayoría de las partículas atravesaban la lámina con una pequeñísima desviación, aunque un número escasísimo de partículas se desviaban fuertemente. Estos resultados experimentales pueden explicarse si se supone que la mayor parte de la masa del átomo está concentrada en una porción muy pequeña, que Rutherford llamó núcleo atómico. El estudio matemático-estadístico de los resultados de Rutherford llevaron a éste a postular el modelo nuclear de los átomos, que puede resumirse como sigue:

a) Los átomos contienen en el centro un núcleo positivo, constituido por protones, y que proporciona casi toda la masa al átomo.

b) Los electrones forman en el átomo una corteza extranuclear, y deben moverse continuamente, pues de lo contrario se precipitarían sobre el núcleo.

c) El núcleo del átomo es de diez mil a cien mil veces menor que el tamaño del átomo, por lo que existe un gran espacio vacío.

Sin embargo, el átomo de Rutherford era inestable. Según la Física Clásica, un electrón, al girar en su órbita, emitiría energía de un modo incesante, en forma de ondas electromagnéticas; pero al perder energía el electrón pasaría a órbitas cada vez más próximas al núcleo, hasta que finalmente caería en el núcleo y se aniquilaría. Como esto no sucede, la materia y por tanto los átomos son estables.

Por otra parte, si cada átomo al ser excitado emite un espectro característico, este hecho debe estar relacionado con su estructura. El modelo atómico de Rutherford no permite explicar los espectros característicos. El electrón, al pasar a órbitas cada vez más próximas al núcleo, emitiría ondas cuyas frecuencias irían variando gradualmente, originando por tanto, un espectro continuo.

El átomo de Bohr

El modelo atómico de Rutherford no permitía la comprensión del fenómeno de los espectros de emisión expuestos en el apartado anterior. Fue en 1913 cuando Niels Bohr (1855-1962) publicó una teoría sobre el átomo de hidrógeno que, en definitiva, suponía la propuesta de un nuevo modelo atómico para este átomo, y que puede resumirse en los siguientes puntos:

a) El electrón del átomo de hidrógeno describe una órbita circular alrededor del núcleo.

b) En el átomo, el electrón solo puede encontrarse en ciertos estados permitidos, "estados estacionarios" (determinadas órbitas). Cada uno de estos estados tiene una energía fija y definida.

c) El menor estado energético en el que un electrón puede encontrarse es el llamado estado fundamental. Cuando el electrón se encuentra en un estado energético más elevado (estado excitado) puede "saltar" a otro menor emitiendo un cuanto de energía h, correspondiente a la diferencia de energía de los dos estados.

d) Sólo pueden existir aquellos estados de movimiento electrónico en los cuales el momento angular (mvr) sea un múltiplo entero de h/2.

Para idear este modelo Bohr hizo uso de las ideas de Plank y Einstein sobre la cuantificación de la energía y los fotoelectrones (la energía del electrón solo puede tener determinados valores, luego la energía está cuantificada). Supuso que cuando un átomo pasa de un estado de energía E" a otro de energía E', la diferencia entre ambas es igual a la E del cuanto luminoso emitido. Esta ecuación : h = E" - E' se llama ley de la frecuencia de Bohr y da la frecuencia de la luz emitida por un átomo al pasar de un estado excitado de energía, E", a otro de energía inferior, E'. La misma ecuación se aplica a la absorción de luz por los átomos.

Aplicando los conceptos expuestos en su teoría, Bohr descubrió un método para calcular las energías de los estados estacionarios del átomo de hidrógeno utilizando la constante de Plank: la Energía total (E) del electrón es la suma de su Energía potencial (Ep) y cinética (Ec):

E = Ep + Ec Ec = 1/2 m v²

donde "m" y "v" son la masa y la velocidad del electrón.

La Ep es la debida a la atracción entre dos cargas puntuales (electrón y protón).

Ep = q q'/ r = - e2 /r

donde q = e (carga del protón) y q' = -e (carga del electrón); "r" es la distancia electrón-protón, es decir, el radio de la órbita.

La E total es por tanto :

E = 1/2 m v² - e² /r

Para que el electrón se mantenga en su órbita debe de cumplirse que la fuerza centrífuga sea igual a la fuerza de atracción electrostática o de Coulomb:

fuerza centrífuga = m v² /r fuerza de Coulomb = e² /r²

igualando: m v² = e² /r

combinando las ecuaciones y tenemos :

E = ½ x e² /r - e² /r = -e² /2r

mediante esta ecuación, y conociendo el radio de la órbita, puede hallarse la correspondiente E del electrón.

Ahora bien, en términos matemáticos, la teoría de Bohr puede formularse así :

mvr = n x h/2

donde "n" es el llamado "número cuántico principal" que puede tomar los valores enteros 1, 2, 3,etc.

Combinando las tres últimas ecuaciones, pueden obtenerse las siguientes ecuaciones para la E y el radio en función del número cuántico "n" :

E = - 2 m e4/n ²h²

r =n²h² / 4 me²

Bohr pensó que si sus postulados eran correctos, las líneas que se observan en el espectro del hidrógeno deben corresponder a las diferencias de E entre las órbitas permitidas.

La teoría de Bohr falla al intentar explicar átomos más complejos, por eso fue necesario introducir correcciones.

El átomo de Sommerfel

En 1915, el físico alemán Arnold Sommerfel amplió la teoría de Bohr con el fin de incluir en ella algunas órbitas elípticas. Introdujo tres números cuánticos para definir la órbita de un electrón:

1- el número cuántico total n: que representa la energía del átomo, determina también el semieje mayor de la elipse.

2- el número cuántico del momento cinético, k, igual o menor que n, determina el semieje menor.

3- el tercer número cuántico, m, expresa la componente del momento cinético en la dirección de un campo magnético exterior.

El modelo de Bohr-Sommerfel ha sido sustituido hoy por otro fundado en la mecánica ondulatoria, aunque conserva algunas características del anterior.

La base fundamental de la mecánica ondulatoria o cuántica es que prescinde de localizar al electrón, pero expresa la probabilidad de hacerlo. El éxito de la aplicación de esta teoría se debe a que permitió deducir en un desarrollo matemático las mismas conclusiones a que se llegó en el modelo de Bohr, pero sin tener que introducir unos postulados arbitrarios.

El principal inconveniente de esta teoría es el aparato matemático que se tiene que usar. La mecánica cuántica puede partir de la ecuación de Heisenberg o bien del "método simbólico de Dirac", pero el método más sencillo es el que parte de la ecuación de Schrödinger.

En mecánica ondulatoria se define al electrón mediante una función de onda que depende de las coordenadas del espacio y del tiempo. Es una expresión matemática sin significado físico y que establece la relación que existe entre el momento del electrón y las coordenadas del espacio.

El comportamiento de un electrón definido por una función de onda se obtendrá multiplicando las soluciones de tres ecuaciones.