¿QUE ES EVAPORACION?

En términos generales, por evaporación se designa a la acción y efecto de evaporarse y especialmente el uso más difundido que se le atribuye al término es aquel que refiere a la conversión de un líquido en vapor.

Entonces, la evaporación es el proceso a través del cual un líquido pasa a estado gaseoso, es decir, cuando una sustancia se separa de otra, cuando se produce lo que se conoce como punto de ebullición. Llegado un momento del calentamiento, la sustancia en estado líquido adquiere la energía y fuerza necesaria para vencer la tensión superficial que la domina y entonces, cuando toda la masa líquida alcanza ese punto de ebullición o conocido también como de hervor, comienza a sucederse la evaporación de la misma y a más calentamiento, es decir, si no se suspende el calentamiento del líquido, menos de esa sustancia quedará, porque inmediatamente se transformará en vapor y una vez así desaparecerá. Si bien como decíamos la evaporación será más rápida cuanto más alta sea la temperatura, a diferencia de lo que ocurre con el contrario proceso de ebullición, en el cual la temperatura debe ser alta para que se suceda, la evaporación, de de todas maneras, puede producirse a cualquier temperatura.

En el ciclo del agua y a instancias del clima, la evaporación resultará ser un proceso muy importante, porque cuando el sol calienta una superficie de una masa de agua, el líquido inmediatamente se evaporará y se transformará en nube y al producirse la precipitación en forma de rocío, lluvia o nieve, el agua vuelve a la cuenca y se completa el ciclo. Otras cuestiones atmosféricas, como puede ser el viento, también pueden incidir en este proceso.

Por otra parte y a instancias de la Hidrología, la evaporación es una de las variables hidrológicas importantes que entrarán en juego a la hora de establecer el balance hídrico de una determinada cuenca hidrográfica o parte de esta. La energía lo que hace es intensificar el movimiento de las moléculas y las partículas comienzan a escaparse en forma de vapor. Esto presupone que la energía cinética superará la fuerza de cohesión aplicada por la tensión de la superficie, hecho por el cual la evaporación se dará con mayor fluidez y rapidez cuando la temperatura sea alta.

En tanto, dentro del proceso de evaporación nos podremos encontrar con el fenómeno de enfriamiento evaporativo que se produce cuando las moléculas alcanzan una energía importante y comienzan a evaporarse y la temperatura del líquido en cuestión se reduce considerablemente.

EVAPORADORES DE DOBLE EFECTO

MODELO MATEMÁTICO DEL

SISTEMA

El proceso, tal como se muestra en la figura 1, está formado por un evaporador de doble efecto. El primer efecto se alimenta con una solución de trietilen-glicol y agua con un caudal másico F, una concentración de soluto Cf y temperatura Tf. La solución se concentra en el primer efecto por acción de un caudal de vapor Sf , el cual genera un caudal de vapor O1 y un caudal de fondos de soluto concentrado B1. La corriente de fondos B1 es alimentada al cambiador de calor del segundo efecto por el lado tubos, mientras que el caudal de cabeza O1 alimenta el cambiador del segundo efecto por el lado carcasa. La corriente de salida B2, que es el producto deseado, abandona el segundo efecto con una concentración de soluto C2 (% en peso). El caudal producido en el segundo efecto O2 es condensado en el separador de fases, que está a una presión P2 y a una temperatura constante T2 por la acción del condensador barométrico.

La cantidad másica de líquido retenido en el primer efecto y separador de fases son W1 y W2 respectivamente, mientras que P1, T1 y P2, T2 son las presiones y temperaturas en cada uno de los efectos. Para desarrollar el modelo matemático del sistema se tienen en cuenta las siguientes suposiciones [5]:

• Las camisas de almacenamiento de vapor, paredes de los tubos y carcasas tienen capacidades caloríficas despreciables, y por tanto no se considerarán en el balance de energía.

• El condensador barométrico de vacío mantiene la temperatura T2 del segundo efecto constante.

• No hay soluto en las Corrientes de vapor O1, O2 que salen de cada uno de los efectos.

• El vapor retenido en cada efecto es despreciable.

Bajo las suposiciones anteriores, los balances de masa y de energía en cada efecto son:

1. Balance Total de masa en el primer efecto:

2. Balance de soluto en el primer efecto:
   
3. Balance de Energia en el primer efecto:
   

Siendo: Q1 el calor transmitido por el vapor de calefacción, h1 la entalpía específica de la solución, Hv1 la entalpía específica del vapor a la temperatura T1 y L1 las pérdidas de calor en el primer efecto. Este término puede despreciarse si el sistema está bien aislado térmicamente. Eliminando dW1/dt entre las ecuaciones (1) y (2) y (3) se obtiene:

4. Balance total de masa en el segundo efecto:
   

5. Balance de soluto en el segundo efecto:

Eliminando dW2/dt entre las ecuaciones (6) y (7) se obtiene:

Puesto que la temperatura del segundo efecto se mantiene constante por la acción del condensador barométrico, no es necesario realizar el balance de energía en el segundo efecto. Las ecuaciones (1), (4), (5), (6) y (8) constituyen el modelo matemático general del proceso. A efectos de particularizar, se supondrá que el calor suministrado en el primer efecto es debido a la condensación total del caudal de vapor Sf, o sea:

Siendo λsel calor latente de condensación. En las ecuaciones del modelo hay que especificar los caudales de vapor O1, O2 que salen de cada efecto. El caudal O1 que sale del primer efecto se determina suponiendo que dicho vapor se condensa por completo en el segundo efecto, para lo cual será necesario disponer del área y del coeficiente global de transmisión de calor en el cambiador de calor del segundo efecto, o sea:

Siendo Hv1 y hc1 las entalpías específicas del vapor y del condensado respectivamente, U2 es el coeficiente global de transmisión de calor del segundo efecto, A2 el área de transmisión de calor del segundo efecto. Los valores de Hv1 y hc1 pueden estimarse a través de correlaciones termodinámicas o empíricamente. Para el caso de la solución propuesta se obtiene [3], [5]:

Para determinar el valor de O2 hay que tener en cuenta que la temperatura en el separador de fases, donde se encuentra la cantidad de liquido retenido W2 (ver figura 1) es constante, por tanto la entalpía específica de la solución dependerá de la concentración de soluto C2 que hay en el separador de fases: h2 = f(C2). Por otro lado en el segundo efecto se verifica:

Siendo He la entalpía del vapor que sale del cambiador de calor del segundo efecto. Además, en el separador de fases se cumplirá el siguiente balance de energía:

Teniendo en cuenta que:

Y considerando la ecuación (12), la ecuación (13) se puede desarrollar de la forma:

Teniendo en cuenta las ecuaciones (6) y (14), operando en la ecuación (15) se obtiene:

Sustituyendo la ecuación (8) en la (16) se deduce la ecuación:

Simplificando y reordenando la ecuación (17) se obtiene el valor buscado O2:

Por consiguiente el modelo matemático del proceso viene dado por las ecuaciones (1), (4), (5), (6), (8), (10), (11) y (18), en las que solo se necesitan los valores de las entalpías específicas h1, h2 de las soluciones en cada efecto en función de las composiciones y temperaturas. La entalpía específica del vapor en el segundo efecto se determina por una ecuación análoga a la (11):

Los valores de h1 y h2 vienen dados por las correlaciones empíricas [3], [5]:

En el modelo anterior, como variables de estado se toman:

Las señales de control son los caudales:

Las entradas de perturbación son:

Y como señales de salida se toman:

Como T1 = f(C1, h1) y T2 es constante, los caudales de vapor O1, O2 vienen dados por ecuaciones de la forma:

Lo cual va a permitir facilitar el cálculo de las derivadas parciales en el proceso de linealización, tal como se verá a continuación. Teniendo en cuenta las ecuaciones (10), (11) se deduce:

El cálculo de O2 se lleva a cabo de la siguiente forma:

Sustituyendo las ecuaciones (27) en la (18) se obtiene:

Es interesante resaltar que el caudal de vapor O2 no depende de la concentración C2, como parece deducirse de la ecuación (18). Sustituyendo O1 y O2 en las ecuaciones (1), (3), (5), (6), (8) y (11) se obtienen las siguientes ecuaciones de estado:

Teniendo en cuenta que:

Las ecuaciones (29), (30), (32), (33) y (34) constituyen el modelo no lineal del proceso. Teniendo en cuenta las denominaciones de variables de estado, control y perturbaciones dadas por las ecuaciones (21), (22), (23) y (24), las ecuaciones del sistema se pueden escribir de la forma general:

A partir de las ecuaciones (35) se pueden obtener las ecuaciones del sistema lineal, que se escriben de la forma:

En donde las matrices A(5x5), B(5x2), Γ(5x3) se calculan a partir de los jacobianos:

El subíndice “s” indica estado estacionario o de equilibrio. Antes de realizar los cálculos de las ecuaciones (37) habrá que determinar el punto de equilibrio.