INTRODUCCION

El curso de Microondas y Fibra Óptica es de especial relevancia para el estudiante, ya que representa la base fundamental del conocimiento acerca de la transmisión de información por medio de señales radioeléctricas (inalámbricas), basado en la aplicación de los conocimientos fundamentales de la materia de Teoría Electromagnética. Dicha materia nos sirve de base a las asignaturas del ciclo superior como son Comunicaciones Inalámbricas, Comunicaciones Digitales, Antenas y Comunicación Vía Satélite, entre otras. La asignatura al perfil del egresado al permitirle analizar el comportamiento de las ondas electromagnéticas que viajan a través de la superficie terrestre y por el espacio, a fin de contar con los elementos necesarios para evaluar la eficiencia de las antenas (radiadores electromagnéticos), además, proporciona los métodos de estudio para realizar el análisis y la síntesis de las antenas básicas así como conocer los principios de funcionamiento de las antenas y los principales parámetros que describen sus características, las cuales son empleadas en sistemas de comunicación inalámbricos para transportar información de un punto a otro. El curso lleva una secuencia específica de adquisición de conocimientos, en donde los temas deben desarrollarse ascendentemente, empezando con el concepto de espectro radioeléctrico y los parámetros que distinguen una onda radioeléctrica, la definición de una antena y la descripción de las fuentes de radiación; posteriormente se analizaron los diagramas de radiación electromagnética para su aplicación a los campos de radiación de una antena, analizando los parámetros relacionados con este fenómeno. A continuación, se analizará la propagación de las ondas electromagnéticas emitidas por las antenas en el entorno terrestre y se evaluarán los fenómenos de reflexión y difracción en la superficie terrestre y en las capas atmosféricas, así como los fenómenos de desvanecimiento que se presentan en la propagación de las ondas, con lo que se pretende comprender el fenómeno de radiación electromagnética, los modelos de propagación de las ondas electromagnéticas en los distintos medios en los que tienen lugar las ondas radioeléctricas, así como los conceptos principales para el diseño y la caracterización de diversos tipos de antenas y enlaces de microondas.

1. ESTUDIO DE PROPAGACION

En un enlace inalámbrico, las ondas que se utilizan para la transmisión de información y que además se propagan a través de un medio físico y de igual manera en el espacio libre, se ven afectadas por múltiples factores que pueden llegar a provocar la perdida de información o en el peor de los casos la perdida total de un enlace de microondas. Es por ello que se realiza lo que llamamos Estudio de Propagación, que no es mas que la suma de las ganancias y pérdidas que a lo largo de su trayectoria va sufriendo la señal transmitida. Para el calculo de todos estos factores existen formulas ya establecidas, que nos permitirán establecer los parámetros de nuestros equipos para que la transmisión de información sea eficiente y que las características de operación de estos, nos permitan tener la seguridad y fiabilidad en un enlace inalámbrico.

Varios son los factores que afectan la transmisión de las señales. Su intensidad se reduce cuando pasan por la lluvia o cualquier otro tipo de agente líquido que el aire contenga, como por ejemplo nubes, nieve, o escarcha. Cuanta más alta sea la frecuencia mayor será la atenuación o pérdida de señal que se produzca. Por esa razón las comunicaciones por arriba de los 10 GHz sobre largas distancias son muy difíciles.

Cuando no existe zona de silencio, o skip, a una cierta distancia de la antena, llegan simultáneamente ondas superficiales y ondas espaciales. Dichas ondas, que han recorrido caminos distintos, llegan en fases que pueden ser coincidentes, diferentes, o francamente opuestas. Como las capas reflectoras de la alta atmósfera, comparables a una masa de nubes, está constantemente cambiando de altura y de constitución, las diferencias de fases se hacen siempre variables. Por esa razón existen zonas donde el desvanecimiento es fluctuante, llegando a veces a anularse la propagación cuando las ondas llegan con la misma intensidad pero en oposición de fase. A grandes distancias, donde las ondas superficiales no llegan debido a la gran absorción de su energía por parte de la corteza terrestre, los desvanecimientos pueden provenir también por el desfase de las ondas, pero esta vez producido por la reflexión en diferentes capas de la alta atmósfera, en definitiva, porque las ondas recorrieron caminos de diferente longitud.

Los factores que afectan la propagación de energía en forma de ondas electromagnéticas en un enlace terrestre son:

• Perdidas en el Espacio Libre
• Perdidas por Lluvia
• Perdidas por Vegetación
• Perdidas en las Líneas de Transmisión
• Perdidas Misceláneas
• Perdidas por Reflexión
• Perdidas por Difracción

1.1 ETAPA TRANSMISORA

A continuación se muestra un diagrama general de Sistema de Comunicación Genérico, en donde se especifican las diferentes pérdidas que sufre la señal a largo de su trayectoria desde la antena transmisora Tx hasta la receptora Rx:

Ltt = Perdidas en las Terminales del Transmisor

Gt = Ganancia de la Antena Transmisora

Lb = Perdidas por Espacio Libre

Gr = Ganancia de la Antera Receptora

Lt = Perdidas en la Línea de Transmisión

Fig. 1 Sistema de Comunicación Genérico

A continuación, se enumeraran cada uno de los parámetros que definen las ganancias y pérdidas de la señal en un enlace de microondas.

1.1.1 TRANSMISOR

Un transmisor es un equipo que emite una señal, código o mensaje a través de un medio. El transmisor de radio es un caso particular de transmisor, en el cual el soporte fisico de la comunicación son ondas electromagnéticas. El transmisor tiene como función codificar señales ópticas, mecánicas o eléctricas, amplificarlas, y emitirlas como ondas electromagnéticas a través de una antena. La codificación elegida se llama modulación. Ejemplos de modulación son: la amplitud modulada o la Modulación de frecuencia. Un transmisor de radio toma la información que va a comunicarse y la convierte en una señal electrónica compatible con el medio de comunicaciones. Este proceso suele incluir la generación de una portadora, la modulación y la amplificación. La señal se lleva después por conductor simple, cable coaxial o guía de onda, a una antena que la difunde por el espacio libre. En este capítulo se analizan los circuitos más comunes en transmisores de radio. Estos equipos incluyen amplificadores, multiplicadores de frecuencia, redes de acoplamiento de impedancias y circuitos de procesamiento de voz. El transmisor es la unidad electrónica que toma la señal de información que se envía, y la convierte en una señal de RF que puede transmitirse a través de grandes distancias. Todo transmisor tiene tres funciones básicas. Primera, debe generar una señal de la frecuencia correcta en un punto deseado del espectro. Segunda, debe proporcionar cierta forma de modulación para que la señal de información modifique la señal de la portadora. Tercera, debe efectuar la amplificación de potencia suficiente para asegurar que el nivel de la señal sea lo bastante alto para que recorra eficazmente la distancia deseada.

Potencia del TransmisorPT (dBm). Obtenido de "http://es.wikipedia.org/wiki/Transmisor"

La potencia de transmisor es usualmente especificada en la salida del modulo del transmisor se expresa en dBm. Esta potencia es configurable en la mayoría de los equipos de microondas. Su valor viene dado en las hojas de especificaciones de los equipos. La mayoría de las veces es configurable vía software.

Caso práctico.Para el caso práctico de nuestro enlace de microondas el equipo de microondas que se va a utilizar es el modelo Liaisson 58 que nos ofrece una potencia de transmisión máxima de 27dBm. A continuación se muestra una imagen del equipo seleccionado así como sus especificaciones técnicas:

1.1.2 PERDIDAS EN LAS TERMINALES DEL TRANSMISOR Ltt (DB)

Son las perdidas que se tienen en los circuitos utilizados para el acoplamiento del transmisor y la antena. Se obtiene mediante la siguiente expresión:

L_DFT(dB): Perdida en duplexores, circuladores y filtros del trasmisor = K = 1.5 dB.

: (dB/m): Atenuación del alimentador de antena por unidad de longitud.

L_t(m): Longitud de la línea de transmisión que alimenta a la antena.

Como a la atenuación del alimentador de la antena es despreciable, el factor

Será tomado como el equivalente a la atenuación que sufre la señal en las líneas de transmisión.

Caso práctico. El modelo de cable a utilizar es el EWP43, que tiene una atenuación de 2.983 dB cada 100 m., a una frecuencia de 5GHz, por lo que:

Los cálculos para los diferentes sitios que cuentan con una longitud de la línea de transmisión de 20m. son:

Por lo tanto, para el sitio que cuenta con una longitud de la línea de transmisión de 40 m. el cálculo es:

A continuación se muestra la tabla de los cálculos de las perdidas en las terminales del transmisor para cada uno de los sitios remotos a comunicar:

1.1.3 RESISTENCIA DE RADIACION DE LA ANTENA

No toda la potencia suministrada a la antena se irradia. Parte de ella se convierte en calor y se disipa. La resistencia de radiación es una resistencia de la antena en ca y es igual a la relación de la potencia radiada por la antena al cuadrado de la corriente en su punto de alimentación. Matemáticamente, la resistencia de radiación es:

Donde:

R_r= Resistencia de radiación (ohms)

P = Potencia radiada por la antena (Watts)

I²= Corriente de la antena en el punto de alimentación (Amperes)

1.1.4 GANANCIA DE LA ANTENA TRANSMISORA Gt (DB)

Las antenas que se utilizan en los radioenlaces son normalmente reflectores de bocina o antenas parabólicas alimentadas en el foco. Para enlaces superiores a los 2 GHz, las antenas no suelen tener un diámetro mayor a 3 metros. En el diseño de radioenlaces tienen importancia especialmente tres parámetros, Ganancia, Anchura del Haz y Diagrama de Radiación. Podemos definir a la ganancia de una antena como el cociente entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena. Este parámetro se encuentra en las hojas de especificaciones de la antena a utilizar.

Caso práctico.Debido a que la antena utilizada es la marcada con el modelo PXL8-44, dentro de la hoja de especificaciones de la misma, se hace ver que la ganancia de esta antena es de 39.2 dB. A continuación se muestran las especificaciones técnicas de la Antena seleccionada:

La ganancia se obtiene en este caso por medio de la siguiente fórmula:

D: es el diámetro de la antena

K: Rendimiento de la antena

f=: frecuencia de operación

La ganancia ya está establecida en la hoja de especificaciones de la antena: G= 33.5 dBi

1.2 PERDIDAS EN EL MEDIO DE PROPAGACION

1.2.1 PERDIDAS EN EL ESPACIO LIBRE FLS (dB)

El estudio de propagación se hace con el propósito de determinar que la potencia de recepción sea mayor que el umbral de recepción. En un enlace de microondas, debido a que el medio de propagación de la información es el aire, la señal transmitida sufre perdidas o atenuaciones a lo largo de su trayectoria. Las perdidas en el espacio libre dependen de la distancia y la frecuencia, están determinadas por el parámetro FLS, el cual se calcula mediante la siguiente fórmula:

En donde:

F = Frecuencia del enlace en MHz.

D = Distancia del enlace en Km.

Caso práctico. A continuación se muestra una tabla con los respectivos valores de las perdidas en el espacio libre para cada uno de los sitios remotos a comunicar:

1.2.2 PERDIDAS POR DIFRACCION L_D(dB)

La difracción es el fenómeno que ocurre cuando una onda electromagnética incide sobre un obstáculo, la tierra y sus irregularidades pueden impedir la visibilidad entre las antenas transmisora y receptora en ciertas ocasiones. Las perdidas por difracción se calculan primero con el despejamiento normalizado:

Y después se hace la perdida por difracción:

1.2.3 ATENUACION POR ABSORCION ATMOSFERICA Y LLUVIA L_LL (dB)

Los vapores de agua y de oxígeno no condensados poseen líneas de absorción en la banda de frecuencias de microondas y de ondas milimétricas. Por ello existen frecuencias donde se produce una gran atenuación separada por ventanas de transmisión donde la atenuación es mucho menor. La siguiente figura muestra la atenuación en dB/km producida por los vapores de oxígeno y de agua a 20 ºC sobre el nivel del mar. El contenido en moléculas de agua es del 1%, el cual es típico en climas templados. A frecuencias por encima de 300 GHz se observa que la atenuación por oxígeno es despreciable en comparación con la del vapor de agua.

En el caso del vapor de agua, se producen fuertes líneas de absorción para longitudes de onda de 1,35 cm, 1,67 mm e inferiores. En el caso del oxígeno, las longitudes de onda de los picos de absorción son 0,5 y 0,25 cm. La atenuación debida al efecto conjunto de los vapores de agua y oxígeno es aditiva. Obsérvese que para 0,5 cm la atenuación debida únicamente al oxígeno supera los 10 dB/km. En aquellas bandas donde los valores de atenuación exceden los 10 dB/km el alcance de las comunicaciones se encuentra enormemente limitado. Pero escogiendo adecuadamente las frecuencias de trabajo es posible obtener niveles de atenuación muchos menores: por ejemplo, a 30 GHz la atenuación es inferior a 0,1 dB/km. Para frecuencias por encima de 300 GHz, en cambio, la atenuación mínima es todavía elevada (6 dB/km o más) e impone una gran restricción en el caso de enlaces terrestres con visión directa. Sin embargo, determinadas aplicaciones especializadas tales como comunicaciones secretas de corto alcance (entornos "indoor" a 60 GHz) o enlaces entre satélites (no afecta la atenuación atmosférica) se aprovechan del uso de la banda de frecuencias milimétricas. Estas longitudes de onda cortas posibilitan el uso de antenas de alta ganancia muy compactas que compensan parte de las pérdidas introducidas.

Los principales elementos en la atmósfera que absorben la energía electromagnética son VAPOR, AGUA Y OXIGENO.La resonancia del Oxigeno ocurre a 0.5 cm (60 GHz.). Y la resonancia del vapor de agua ocurre a 1.3 cm (23 GHz).

Para frecuencia debajo de los 5GHz, el efecto es despreciable, hasta los 10 GHz la atenuación por lluvia es insignificante. La absorción de vapor de agua y la atenuación por lluvia son usualmente consideradas por arriba de los 10 GHz

Algunas de las características principales de este fenómeno de atenuación son:

• Se produce porque la onda electromagnética cede energía al líquido de una gota de lluvia. Esta absorción de energía por parte de la gota provoca su calentamiento.
• No es importante para agua en estado sólido (hielo o nieve) ya que las moléculas están rígidamente unidas formando cristales que no resuenan con la onda que las atraviesa.
• Para f > 10 GHz es la principal causa de La
• Aumenta con:

• La intensidad de la lluvia
• La frecuencia de la onda incidente
• La disminución del ángulo de elevación

• Puede despreciarse para f < 6 GHz
• A medida que la lluvia se incrementa la atenuación aumenta. A mayor frecuencia, mayor la absorción del vapor de agua.
• Los índices de lluvia son proporcionados por la UIT en términos de diferentes zonas definido como INDICE DE LLUVIA.
• La atenuación en el trayecto es la suma de la atenuación causado por los gases atmosféricos (incluyendo el vapor de agua) y la atenuación por la lluvia.

Se calcula mediante una estadística de atenuación media a largo plazo debida a precipitaciones a lo largo del trayecto del enlace en una ubicación dada y a frecuencias de hasta 30 GHz según la recomendación UIT-R P.618-4. La intensidad de lluvia es la cantidad de precipitación caída por unidad de tiempo (mm/h), se mide con un pluviómetro y podemos cuantificar la intensidad de las precipitaciones caídas en un punto mediante cualquier recipiente de paredes rectas, midiendo después el espesor de la lámina de agua recogida. La unidad de medida es el mm.

Es obvio que el tamaño del recipiente de medida no influye en el espesor de la lámina de agua recogida. La unidad litros/m²es equivalente al mm: Un litro de agua repartido por una superficie de 1 m² origina una lámina de agua de 1 mm de espesor.

La ecuación que nos proporciona el cálculo de este parámetro es:

Donde:

Atenuación Específica en dB/Km, obtenida desde la ITU (1997)

Atenuación Específica en dB/Km, obtenida desde la ITU (1992)

Considerando una tasa de distribución de lluvia R, se puede calcular la atenuación específica mediante la siguiente expresión:

Donde:

Para enlaces terrestres con trayectorias mayores a 6 km, la atenuación debido a la distancia entre antenas es menor de lo que muestra esta cifra cuando la lluvia afecta solo a una parte de la trayectoria del enlace.

Por lo tanto es necesario aplicar un factor de reducción para la distancia efectiva del enlace, el cual está dado como:

Donde:

Por lo tanto utilizando la ecuación más exacta para el cálculo de la atenuación por lluvia es la siguiente:

Caso práctico. Utilizando las últimas 2 ecuaciones tenemos:

• Para el enlace JALATENGO-SAN MIGUEL SUCHIXTEPEC:

Siendo 84.42 el promedio de la tasa de lluvia en los meses de mayor precipitación, de acuerdo a la región.

A continuación se muestra una tabla de las pérdidas sufridas por la señal a lo largo de la trayectoria del enlace:

1.2.4 PERDIDAS POR VEGETACION L_VEG (dB)

Un factor importante de degradación en sistemas que operan a frecuencias de microondas, lo constituye la vegetación (árboles, arbustos, etc.) existente en las inmediaciones del radioenlace. Estos sistemas se caracterizan por emplear enlaces cortos (2-6 km) con visión directa entre las antenas, pero en ciertas ocasiones el radioenlace puede verse accidentalmente obstruido por árboles o incluso techos de edificios en entornos urbanos, tal y como se muestra en la figura. En esta situación, el campo electromagnético presente en la antena receptora puede modelarse como la suma de la onda proveniente directamente del transmisor, y multitud de pequeñas ondas dispersadas por los edificios adyacentes y por las hojas de los árboles cercanos. Dado que las fases de estas ondas son aleatorias, las señales resultantes pueden estimarse mediante análisis estadístico.

Situación típica de obstrucción/dispersión del haz por

Vegetación en un sistema de microondas.

En resumen, la gran variedad de edificios, tipos de terreno y vegetación a considerar en una determinada zona susceptible de instalar un sistema de radiocomunicaciones que opere a frecuencias milimétricas, hace que sea extremadamente difícil proporcionar reglas de diseño generales para estimar la cobertura. La utilización de herramientas informáticas de trazado de rayos y de modelado de obstáculos a partir de información preliminar sobre la zona reduce la complejidad del diseño del sistema. Sin embargo, la realización de mediciones experimentales es completamente necesaria para validar los modelos y proporcionar confianza a los resultados de las predicciones.

Existen varios estudios sobre la influencia que ejerce el tamaño, la densidad, el tipo y la forma de vegetación en la atenuación que sufre la señal al propagarse por áreas con vegetación.

El modelo expresado en la siguiente ecuación se aplica para el rango de frecuencias de 200 MHz a 95 GHz.

Donde:

Según estudios realizados por la ITU, el modelo que logra una predicción más cercana a la realidad es el siguiente y se recomienda para el rango de frecuencias de 10 a 40 GHz.

Caso práctico. A continuación se muestra una tabla en donde se especifican los sitios remotos que cuentan con vegetación en la trayectoria del enlace y sus respectivas pérdidas por vegetación, además se tomara de base la formula de pérdidas por vegetación de arboles con hojas:

2. ETAPA RECEPTORA

2.2.1 GANANCIA DE LA ANTENA RECEPTORA Gr (DB)

Es el cociente entre la densidad de potencia radiada en una dirección y la densidad de potencia que radiaría una antena isotrópica, a igualdad de distancias y potencias entregadas a la antena. La ganancia viene determinada en la hoja de especificaciones de la antena seleccionada y en un caso analítico, se podría obtener por medio de la siguiente formula:

D: es el diámetro de la antena

K: Rendimiento de la antena

f=: frecuencia de operación

Caso práctico.Debido a que la antena utilizada es la marcada con el modelo PXL8-44, dentro de la hoja de especificaciones de la misma, se hace ver que la ganancia de esta antena es de 39.2 dB. A continuación se muestran las especificaciones técnicas de la Antena seleccionada:

La ganancia ya está establecida en la hoja de especificaciones de la antena: G=39.2 dBi

2.2.2 RECEPTOR

El receptor de radioes el dispositivo electrónicoque permite la recuperación de las señales vocales o de cualquier otro tipo, transmitidas por un emisor de radiomediante ondas electromagnéticas. El receptor es el encargado de capturar la señal transmitida y llevarla de nuevo a señal digital. El volumen de inversión generalmente más reducido. A continuación se muestra un esquema general de un receptor:

Demodulador

AMPL. FREC. INTERMEDIA

MEZCL. DE FREC.

Ampl.

RF

Filtro

(1)

(2)

(2)

(1)

LTR

GR

PR

Rx

Tx

SEÑAL BANDA BASE

FACTOR DE RUIDO

RF

FI

BB

Tratamiento de la señal

Señal banda base

Receptor

Caso práctico. Para el equipo receptor, se eligio el mismo equipo utilizado en la antena transmisora.

2.2.3 PERDIDAS EN LAS TERMINALES EL RECEPTOR L_TR(DB).

Son las perdidas que se tienen en los circuito utilizados para el acoplamiento del receptor y la antena receptora. Se obtiene mediante la siguiente expresión:

L_DFT(dB): Perdida en duplexores, circuladores y filtros del trasmisor = K = 1.5 dB.

: (dB/m): Atenuación del alimentador de antena por unidad de longitud.

L_t(m): Longitud de la línea de transmisión que alimenta a la antena.

Como a la atenuación del alimentador de la antena es despreciable, el factor

sera tomado como el equivalente a la atenuación que sufre la señal en las líneas de transmisión.

Caso práctico. El modelo de cable a utilizar es el EWP43, que tiene una atenuación de 2.983 dB cada 100 m., por lo que:

Los cálculos para los diferentes sitios que cuentan con una longitud de la línea de transmisión de 20m. son:

Por lo tanto, para el sitio que cuenta con una longitud de la línea de transmisión de 40 m. el cálculo es:

A continuación se muestra la tabla de los cálculos de las perdidas en las terminales del transmisor para cada uno de los sitios remotos a comunicar:

2.2.4 POTENCIA DE RECEPCION

La potencia de recepción se obtiene restando a la potencia transmitida Pt en dBm las atenuaciones de filtros, circuladores, conectores, línea de transmisión o guías de onda, atenuación en espacio libre y sumando las ganancias de las antenas. La potencia recibida se calcula mediante la ecuación de balance del enlace.

Donde:

Caso práctico. Sustituyendo los valores en la formula, las diferentes potencias de recepción para cada uno de los enlaces se muestra a continuación:

2.2.5 UMBRAL DE RECEPCION (Pur)

A fin de determinar el rendimiento del enlace, se debe calcular el porcentaje de tiempo que la señal recibida podría estar debajo del nivel de umbral del receptor de microondas, relativo al periodo total de tiempo. Esto es conocido como el margen de atenuación o desvanecimiento. Esto es conocido como el margen de atenuación (Fade margin ó margen de fading). Esto es imperativo ser capaz de predecir el nivel receptor deseado en un enlace por dos importantes razones. Específicamente uno debe asegurarse que un adecuado margen de atenuación exista en la fase de diseño y uno necesita conocer sí las antenas han sido apuntadas correctamente (panned) durante la fase o etapa de comisionamiento (Entrega del enlace funcionando correctamente por parte del contratista al propietario). Añadiendo las varias ganancias y pérdidas sobre el trayecto desde la salida del transmisor a la entrada del demodulador del receptor es llamado la estimación de potencia requerida. Los fabricantes de equipos de microondas especifican los valores de umbral del receptor de sus equipos de radio, relacionándolos con el ancho de banda del sistema. Aumenta el ancho de banda aumenta la sensibilidad del receptor disminuye el ber (disminuir la tasa de error) requiere de un valor mayor de umbral o sensibilidad (mayor potencia de recepción). El enlace de Vía Microondas de acuerdo a los estándares de calidad de Alestra, tiene un mínimo del 99.995% de disponibilidad, definiendo disponibilidad como la probabilidad en que el sistema se encuentra trabajando en forma satisfactoria.

Umbral de Recepción.El umbral de recepción es la mínima señal requerida para que el demodulador trabaje a una específica tasa de error. Dos umbrales son normalmente definidos para recepción digital, uno a un BER de 10^-6y otro a un BER de 10^-3(Para enlaces analógicos se refieren a un nivel de potencia de recepción en dBm, por ejemplo de -72 dBm de Threshold). El umbral de recepción es dependiente de: la mínima S/N (Relación señal a ruido) requerida a la entrada del receptor, la figura de ruido a la entrad del receptor y el ruido térmico de fondo (Pn).

Donde:

Ya habiendo determinado la confiabilidad de nuestro enlace, procederemos a calcular el margen de desvanecimiento (), calculándolo a través de la siguiente ecuación:

Donde:

Para poder determinar el valor de las constantes y , se hará uso de una tabla de valores, de acuerdo al tipo de terreno y al clima que predomina en la región:

Factor de rugosidad del terreno.

Factor de análisis climático anual.

De las tablas anteriores, los valores elegidos para las constantes A y B respectivamente son de 1, pues estos valores se asemejan mas a las características de clima y terreno del estado de Oaxaca, especialmente la región de La sierra, que es donde se llevara a cabo el enlace.

HOJAS DE ESPECIFICACIONES

BIBLIOGRAFIA

http://es.wikipedia.org/wiki/Receptor_de_radio

http://www.radioptica.com/Radio/propagacion_milimetricas.asp?pag=6

www.itu.com