ESTRUCTURES METÀL.LIQUES

Perfils:

IPN = Bigues: Forma de I amb el cantell curbat (bigues en general)

IPE = Bigues: Forma de I amb el cantell recte (fàcil execució en obra, millor que IPN)

UPN = Bigues en canal (Us en formació de pilars i per tubs)

L = Bàsicament utilitzat en encabellades (cerchas)

Corrugats perfils formats amb formigó armat + acer

Conceptes:

Mòdul resistent Indica el moment màxim que poden resistir

Radi de gir Es relaciona amb el vinclament
I = inèrcia, S = àrea

Per utilitzar perfil a compressió cal que radis gir en ambdós eixos no siguin dispars.

Us de xapes: amb estries <= 6 mm (utilitzades en escales, paviments i pretensades)

Llises Fins a 2 cm o més.

Corbes tensió - deformació

Es dissenya sempre al límit de fluència Sy

Tipus acers

A37 Es un material obsolet i no s'usa Sy = 2400 kg/cm2

A42 Es el més utilitzat Sut = 4200 kg/cm2 Sy = 2600 kg/cm2

A52 Acer d'alta resistència Sy = 3600 kg/cm2

Si espessor > 40 mm cal reduir Sy degut a les esquerdes internes

Altres propietats de l'acer:

E = 2'1*106 kg/cm2 G = 4'9*105 kg/cm2

 = 7800 kg/m3 v = 0,33

• Factors que afecten la corba tensió - deformació

• Temperatura (Varia de forma paràbolica, perillós en Tª superior a 600ºF)

• Velocitat de càrrega

• Tensions / deformacions residuals (provoquen fenomen deformació en fred)

• Tensions cícliques (fatiga) (Definit a 10M cicles)

• Espessor de l'element

• Classe d'esforços

• Espessor del material (presència d'esquerdes)

• Estat de tensions (triaxial, vinclament)

ESTATS LÍMITS

Estat límit Condicionants que permeten dimensionar una estructura

• de servei

• Fletxes màximes

• Vibracions (Evitar coincidir amb periodos de vibració)

• Danys a elements no estructurals (forjats, tabiqueria)

• últims (de ruptura)

Fletxes : TOTAL 2

Bigues de coberta: L/250 L/200

Bigues de <5 m de llum a forjats que no suportin parets: L/300 L/250

Bigues de >5m de llum a forjats amb murs fàbrica: L/400

Ménsules o voladissos: L/300

Murs de fàbrica o “apeos” L/500

1 = fletxa deguda a càrregues permanets

2 = fletxa deguda a sobrecàrregues

3 = contrafletxa (fletxa imposada en la construcció)

L = llum de l'encabellada o de l'element constructiu

Límits a la deflexió horitzontal H

- Estructures aporticades sense pont grua h/150

- Estructures d'1 planta o estructures no porticades h/300

- Estructures aporticades amb pont grua h/300

- Estructures de més d'1 planta hPIS/300

hTOTAL/500

- Si el pendent de la coberta <3 % estudi especial

En la fletxa s'hi inclou el pes de l'aigua de la pluja per sobrecarrega per evitar colapse

Estats límits últims

• Majoració de les accions

• Minoració de les resistències

- Càrregues permanents N* = 1'33*N

- Sobrecàrregues (neu + d'ús) N* = 1'33*N

- Accions del vent N* = 1'5*N

Cal considerar diferents hipòtesis de càrrega per calcular l'evolvent de disseny

• Hipòtesis de càrrega

Servei:

• No es majoren MAI les càrregues

Ruptura:

• 1'33*CP + 1'5*SB + 1,5*Vent

• 1'33*CP + 1'33*SB+ 1'5*Vent

• Sísmiques

• No es majoren les càrregues favorables com el postensat

ESGOTAMENT / CAPACITAT DEL MATERIAL

• Pèrdua d'equilibri (Deslliçament)

• Esgotament del material (Teoria de Von-Misses)

• Vinclament

Teoria de Von-Misses

Calculant Von-Misses podem saber l'esgotament del material

d'on  = 1 per acers de límit elàstic garantit

 = 1'1 per acers límit elàstic experimental o obtingut estadísticament

Per estats últims de servei

Per càlcul de la resistència última

D'on CM = Coeficient Majoració càrregues (1,5 ó 1,33)

Per la suposició de tallant pur tenim que:

Comparació efectes tallant Flexió

Tensions Principals

1, 2 = (x+y)/2 ± ((x-y)2/2 + xy2) ½

Relació constants elàstiques

E = 2G*(1+ v) E=Mòdul Young, G=Mòdul de rigidesa v = Poison

Tensions en bigues de secció circular:

(M) = 32*M (N) = 4*F (T) = 16*T (V) = 16*V

d3 d2 d3 3d2

Tensions en seccions rectangulars

(M) = 6*M (N) = F_ (V) = 3*V

bh2 bh 2bh

Deflexió

 = PL3

48EI

ESTRUCTURES TRIANGULADES (CERXES)

• Perquè estructures triangulades?

• Reduïm la fletxa augmentant el cantell

• El tallant és absorbit pels perfils inclinats

• Es costós per llums petites, aconsellable L > 8 m

• Formada per unitats indeformables

• Tipologia

Vigues Cordons paralels (inferiors i superiors)

Pòrtic / Serxa Són dos conceptes diferents

Marquesina Ménsula triangulada (voladiu triangulat)

• Tipus de serxes

• Pratt: Totes les diagonals a tracció

• Howe: Totes les diagonals a compressió

• Warren: Serxa sense montantes

• Gelosia: Serxa a base de creus de sant andreu

• Palonceau: Serxa de gran pendent (utilitzada abans)

• Hipòtesis bàsiques d'una serxa

• Nusos articulats (Implica dimensionament a tracció - compressió i no per flexió)

• Càrregues aplicades als nusos (Evitar aparència de moments flectors)

• Anàlisi de primer ordre (Es fa l'anàlisi sense considerar desplaçaments)

• Contacte amb barres de les mateixes dimensions

• No P-delta (vinclament)

• Anàlisi estructural

Manual Hiperstàtiques : Mètode de Ritter, Mètode de Castigliano

No hiperstàtiques : Mètode Nusos, Mètode Seccions, Kross, Cremona

Ordinador Mètode Matricial

• Organització constructiva

• Solucions simètriques (evitar moments de 2on ordre)

• Cal que en el nus no hi hagi excentricitat

• Ús de perfils simètrics

Una nau industrial està formada normalment per serxes i corretges

• A cada 2 o 3 vans hi ha creus de Sant Andreu per arriostrament contra el vent

• La separació de corretges es funció de les planxes i és un valor fix, determinat

• La càrrega del vent l'absorbeix la serxa en la direcció frontal (V1) però desde V2, les creus de sant Andreu trasmeten el vent.

• Separació entre corretges i pesos propis

Separació (m) Pes propi (kg/m2)

Fibro - Ciment 1.15 " 1.2 16

Acer Galvanitzat 1.5 " 3 13

Alumini 1 " 3 2 " 4

Transllúcids 1.15 " 1.2 2 " 3

Corretges 5

• Encabellada (pes propi 7 " 10 kg/m2)

• Manteniment i neu (Sobrecàrrega 100 kg/m2) Es lo més habitual

• Dimensionament de les serxes

Es calculen a axial bàsicament, despreciant els moments flectors.

Si definim les tensions principals, l'estat d'esgotament és:

On:

A partir de Wx i A es troba el perfil desitjat

• Perfils Utilitzats

• L's combinats de 2 ó 4 (normalment cordons inferiors i superiors)

• Perfils amb igual IX i IY per les diagonals a compressió / Tracció (U,L's)

• IPN's o IPE's

• Pels pilars és aconsellable utilitzar HEB

• Normativa

• ACCIONS GRAVITATÒRIES

Pesos específics de materials de construcció

• Formigó ordinari (2200 kg/m3)

• Acer (7900 Kg/m3)

• Sobrecàrregues d'us

• Neu [120 (normal) -200 (prensada o amarada) kg/m3]

• Oficines i comerços (200-300 kg/m2)

- Habitacions / vivendes (200 kg/m2)

• Accions de vent

• Pressió dinàmica de vent

W = v2/16

• Sobrecàrrega de vent

Es calcula SV = c*W (coeficient * Pressió dinàmica)

En una construcció tancada s'obté el coeficient eolic (c) segons aquesta taula:

Es considera una pressió uniforme en el pilar, de cares a calcular accions de vent.

• Coeficient eòlic d'esveltesa

En edificis esvelts cal aplicar coeficients d'esveltesa segons altura h i amplada b.

• PECES SOTMESES A COMPRESSIÓ

• Espessor mínim de peces a compressió (PANDEIG LOCAL)

Independentment del pandeig de la peça, es precis evitar el pandeig local de peces. Es fixen uns límits d'espessor pels elements plans constituents, segons la formula:

U = Resistència ultima,  = coeficient de pandeig local

h = altura de la secció; e = espessor de la secció. Abruta = àrea cordó comprimit

B2 = Longitud costat petit desigualment rigiditzat; B1 = longitud costat gran rigiditzat

• Cal que es compleixi que la distància entre roblons, presilles, tornillos i soldadures sigui aquesta:

S <= 15*iMIN (on iMIN = radi de gir mínim del perfil, es troba als prontuaris)

• CALCUL DE LES PECES SOL.LICITADES A COMPRESSIO (PANDEIG)

El càlcul de peces rectes sotmeses a compressió es fa igual considerant la barra biarticulada sense impediments, es considera que no pandeja per torsió.

La fòrmula aplicable és:

N = esforç normal ponderat,  = coeficient de pandeig

Lp = Longitud de pandeig,  = Coeficient de rigidesa de la barra

a Partir de   (a partir d'una taula adjunta)

• El radi de gir cal agafar-lo perpendicular de l'eix al qual es treballa, és el radi de la secció bruta de la peça respecte l'eix d'inèrcia considerat

• El coeficient  depèn de les condicions dels extrems de la barra i de la llei de variació de les compressions al llarg de la directriu d'aquesta barra

• PANDEIG EN ESTRUCTURES TRIANGULADES (ENCABELLADES)

BARRES D'ESTRUCTURES TRIANGULADES
TIPUS BARRA		ð (pla estructura)	ð (pla perpendicular)
Cordó comprimit (superior o inferior)		1	1
Diagonals extremes		1	1
Montants i diagonals interiors		0,8 (1 per seguretat)	1
Creu de Sant Andrés		Es considera fix	[1-0,75(N1D2)/(N2D1)]1/2
Cordó amb nus mig no immobilitzat		No es considera	0,75+0,25(N2/N1) <1

PECES SOTMESES A FLEXIÓ

• SECCIONS OPTIMES DE PECES SOTMESES A FLEXIÓ


Ap = àrea platabandes

Criteri de resistència

La biga ha de resistir un moment M*, a partir d'aqui es calcula Wx


i també fixem la relació
(normalment  = 0,014 però  > 0,006)


es calcula h i e a partir de  i Wx


per tant
Càlcul àrea platabandes

d'aquí es troba que l'altura òptima és:


llavors Ap = 0,5*Aa on Aa = àrea l'ànima, d'aqui obtenim e

Criteri de Fletxa

En aquest cas partim d'una  prefixada d'una I (inèrcia) determinada per condicions de deformació. Les equacions de fletxa es busquen als prontuaris.








A partir d'aqui deduim l'altura òptima:


A partir d'aquí


a partir d'h s'obté e (amb ) i a partir d'aqui Ap i AT.

• PERFILS AMB ALES COMPRIMIDES (CORDONS COMPRIMITS)

Les platabandes que constitueixen l'àrea comprimida d'una biga armada, que satisfaci les següents condicions no cal que es comprovi a vinclament local.

• ala amb el costat lliure (sense rigiditzar)


b = ½ llargada cordó comprimit, e = espessor cordó comprimit

• ala amb costat rigiditzat


b i e els mateixos que a)

a = altura rigiditzador, g = altura desde centre gravetat perfil al cordó comprimit

• ala entre 2 ànimes (perfils compostos)


c = distància entre ànimes, e = espessor cordó comprimit.

• Unió platabandes - ànima

La unió de les platabandes als angulars o a l'ànima, es calculen per resistir la força de desgarrament longitudinal H*, que per unitat de longitud val:


Ha = altura ànima

T* = Esforç tallant ponderat, per calcular la força de desgarrament.

• CÀLCUL DE TENSIONS

• Per seccions en I (IPN's i IPE's)

En cas de bigues amb 2 platabandes i 1 ànima de secció Aa, quan la platabanda més petita representi, almenys, el 15% de la secció total, es pot admetre com a tensió tangencial per tots els punts de l'ànima el valor:

També aplicable en bigues tipus caixó on Aa = àrea de les ànimes


Aa = àrea de l'ànima, T = tallant ponderat

• Flexió simple de perfils laminats

En cas de flexió simple les fórmules es redueixen a:






• Dimensionament de les platabandes de reforç

En bigues de certa llum, pot ser convenient utilitzar 1 o més platabandes de longituds adequades per que el diagrama de moments absorbits per cada secció envolti el diagrama de moments sol·licitants. Aplicable a perfils reforçats amb platabandes

Cal que les platabandes s'extenguin de manera que les soldadures que les uneixen a l'ala puguin absorbir l'esforç F1* canalitzat

Al llarg de la zona en què la platabanda es necessaria, cadascuna de les soldadures d'unió platabanda - ala, han de resistir l'esforç F2*



Q* = esforç tallant de la secció

y = distància desde eix de gravetat secció a eix gravetat de la platabanda

• Càlculs de fletxes en bigues a flexió

Pel càlcul de la fletxa màxima d'una biga es calcula amb el moment d'inèrcia total

• La fletxa f en el centrae del vano d'una biga de secció constant recolzada i perfil simètric de cantell h i llum l és calculable a partir de la fórmula següent:




on f = fletxa,  = coeficient que depen de la classe de recolzament i tipus càrrega

 = tensió màxima produïda pel màxim moment flector sense majorar en kg/mm2

.


• PANDEIG LATERAL

Una viga només flecta en el seu pla quan el pla de les càrregues conté un dels eixos principals de la secció, o quan, sense complir-se això, hi ha certs disposicionaments constructius que coaccionen la flexió.

En els perfils laminats el moment inèrcia a l'eix normal és molt més gran que en l'eix de l'ànima, i pot fer que una viga carregada amb càrregues verticals, si no està arriostrada convenientment pot flectar transversalment.

• Cal comprovar-lo només en perfils no laminats o calculats explícitament

• MÈTODE DEL MOMENT CRITIC

Una biga té pandeig lateral quan el moment aplicat superi el moment crític


M* = Moment màxim ponderat que actua sobre la biga o tram de biga


Per bigues de secció rectangular

E = Mòdul de Young (2,1*106 kg/cm2); G = Mòdul de Rigidesa (8,1*105 kg/cm2)

IY = Inèrcia respecte l'eix Y, IP = Inèrcia polar o torsional

K2 = Coeficient de cota d'aplicació de càrrega (agafi's K2 = 1)

K1 = Funció de distribució de càrregues al llarg de l'eix longitudinal de la biga

• Si la tensió deguda al moment crític verifica que:


on p = Límit proporcionalitat de l'acer

Llavors caldrà fer una correcció:




on Kr = Coeficient de tensió crítica ideal que es troba tabulat

Llavors cal comprobar que:




VALORS DEL COEFICIENT K1 DEL MOMENT CRITIC
Tipus de càrregues	K1
Moment uniforme al llarg de la biga	1,00
M1 = M, M2 = 3M/4 (disminució 1/4 moment)	1,14
M1 = M, M2 = M/2 (disminució 1/2 moment)	1,31
M1 = M, M2 = M/4 (disminució 3/4 moment)	1,56
M1 = M, M2 = 0 (Moment equilibri reaccions)	1,77
M1 = M, M2 = -M/4 (1/4 moment antimètric)	2,28
M1 = M, M2 = -M/2 (1/2 moment antimètric)	2,33
M1 = M, M2 = -M (Moment antimètric)	2,56
Càrrega uniformement repartida q (articulat)	1,13
Càrrega uniformement repartida q (empotrat)	1,30
Càrrega puntual al mig barra articulada	1,35
Càrrega puntual a 1/4 barra articulada	1,44
Càrrega puntual al mig barra biempotrada	1,70
Voladiu amb càrrega puntual a l'extrem lliure	1,28
Voladiu amb càrrega uniformement repartida	2,04
2 Càrregues a L/4 i 3L/4 biga d'igual valor	1,04

TAULA DETERMINACIO KR DEL MOMENT CRITIC
Tcritica Ideal	Kr		Tcritica Ideal	Kr
	A42B	A52B		A42B	A52B
2100	0,999	1	4000	0,602	0,8
2200	0,98	1	4200	0,576	0,768
2300	0,953	1	4400	0,552	0,738
2400	0,926	1	4600	0,53	0,71
2500	0,898	1	4800	0,509	0,684
2600	0,872	1	5000	0,49	0,66
2700	0,846	1	5500	0,448	0,606
2800	0,821	1	6000	0,413	0,56
2900	0,798	0,999	6500	0,383	0,518
3000	0,775	0,987	7000	0,357	0,485
3200	0,734	0,95	8000	0,314	0,428
3400	0,696	0,91	10000	0,253	0,346
3600	0,662	0,872	20000	0,128	0,177
3800	0,631	0,835	99999	0,026	0,036

ABONYEGAMENT DE L'ANIMA EN BIGUES D'ALMA PLENA

S'estudia l'abonyegament de l'ànima quan aquesta té els seus 4 costats firmament immobilitzats, és a dir, entre platabandes i rigiditzadors transversals, o entre rigiditzadors longitudinals i transversals, sempre que el rigiditzador sigui ultrarígid.

Es suposa, en el cas de flexió simple, que les tensions normals i tallants dels rectangles formats són iguals i de signe oposat, donat que la distància entre rigiditzadors transversals és petita comparada amb la llum de la biga.

• RIGIDITZADORS ULTRARÍGIDS

• Rigiditzador transversal

Perquè sigui ultrarígid ha de complir que:


hA = altura / distància entre rigiditzadors

Ir = s'agafa respecte a un eix contingut en el pla de simetria de l'ànima

• Rigiditzador longitudinal

El moment d'inèrcia mesurat respecte el pla de simetria de l'ànima, ha de complir que:


on


e = espessor, d = distància rigiditzadors

Perquè pugui considerar-se com a ultrarigid.

• COMPROVACIÓ A L'ABONYEGAMENT

• En bigues sotmeses a flexió simple no caldrà comprobar l'abonyegament si:


per acer A42B ó 0,016 en acer A52B

e = espessor de l'ànima, h = altura ànima. Els perfils laminats no cal comprobar-los

• Es consideren independentment diferents rectangles compresos entre:

• Els 2 cordons de la peça i 2 rigiditzadors transversals ultrarígids

• Entre 2 rigiditzaros transversals i longitudinals, ambdós ultrarígids

Aquests rectangles es consideren simplement recolzats en els 4 costats

• Tensió crítica abonyegament


(rectangle sotmès a tensions normals)


(rectangle sotmès a tensions tallants)

on E = Tensió d'Euler


en el cas dels acers

K1 i K2 són coeficients d'abonyegament que s'obtenen d'una taula

El coeficient  es defineix com:

 = d/hA

on hA = altura del rectanble considerat i d = distància del rectangle considerat

CAS	TIPUS TENSIONS	TENSIO	Domini	coef. Abollament
1	Tensions de compressió amb llei de repartiment linial 0<ððð	σI ð KððσE	ð >ðð	K1 = 10,5 . ð ð ð,ð
						ð ð ð	K1 = (ð ð 1)2 * 2,63 ð ð ð ð,ð
2	Tensions de tracció i compressió, linials, amb predomini de compressio -1 < ð < 0	σI ð KððσE		K1 = (1+ððk' - ðK'' + 12,5ð(1+ð) sient K' el coeficient en el cas 1 i K'' el coeficient en el cas 3
3	Tensions de tracció i compressió, linials, iguals o amb predomini de tracció ð ðð ðð	σI ð KððσE	ð >ð 0,667	K1 = 29,9
						ð ð 0,667	K1 = 19,84 + 2,34/ð2 + 10,75*ð2
			4	Tensions tallants repartides uniformement	ðI ð KðððI	ð >ðð	K2 = 6,68 + 5/ð2
						ð ð ð	K2 = 5 + 6,68/ð2

• Càlcul de la tensió de comparació ideal

Quan sobre un rectangle actuin tensions normals i tallants, es calcularà la tensió de comparació ideal d'abonyegament, el seu valor és:




d'on el numerador correspon a la tensió de Von-Misses. Per simplificar s'utilitza el tallant màxim i la tensió normal màxima del rectangle (no d'un punt en concret)

* = Tensió normal màxima, * = tensió tallant màxima


;
Tensions crítiques d'abonyegament

 = relació entre tensió / compressió en la secció considerada

• flexió simple  = 0

• compressió total  = 1 Entre el 1 i el -1 s'estableixen totes les relacions

• tracció total  = -1 entre esforços axials i moments flectors

• COMPROVACIÓ FINAL

En tot rectangle, en el domini elàstic (COI < 0,8*U) cal que es compleixi


on aquestes tensions estan descrites anteriorment

• Si estem en el domini anelàstic, cal utilitzar la següent fòrmula


on Kr està definit a la pàgina 12, apartat moment crític

cal complir que:




UNIONS CARGOLADES (ROSCADES)

• Els cargols ordinaris i calibrats estan normalitzats, la seva distinció es basa en les seves característiques geomètriques i en la seva col·locació

- Cargol ordinari:


- Cargol calibrat
(utilitzats en nusos rígids)

• Dimensionament dels cargols



Ar = Àrea resistent de la rosca

An = Àrea neta del nucli; 3 = diàmetre interior de la rosca

Cargols i les rosques

Tipus d'acer de perfils a ajuntar

Tipus d'acer dels cargols

Resistència a la tracció (kg/mm2)

Límit de fluència (kg/cm2)

Allargament màxim (ductilitat)

Duresa Brinell

min

màx

min

màx

Ordinadis

A 37

A 4.6

40

50

2400

25

110

170

A 42

Calibrats

A 37

A 5.6

50

70

3000

20

145

215

A 42

A 52

El moment torsor que cal aplicar a un cargol és:


N = axial, K = 0,18 - 0,20

• Disposicions constructives




• les distàncies s entre centres de forats de diàmetre a, que uneixin peces, l'espessor mínim de les quals és e, cumpliran les restriccions següents:

Valor mínim: s " 3,5ROSCA

Valor màxim: s " 8ROSCA; s " 15e

• les distàncies t entre centres de forats i els bordes compliràn el següent:

Valor mínim - borde frontal t1 " 2a

- borde lateral t1 " 1,5a

Valor màxim a qualsevol borde t1, 2 " 3a,6e

• Orientativament, es recomana escollir el diàmetre del cargol segons:





e = espessor menor de les peces a unir

CANYA = diàmetre de l'espiga (canya) del cargol

• l'espessor de les peces unides no pot excedir els següents valors:

• Cargols ordinaris
  

• Cargols calibrats
  

• Limitacions en el nº de cargols

• Les unions han de tenir, com a mínim, 2 cargols

• Com a màxim es col·locaran 5 cargols en una mateixa fila paral·lela en direcció a l'axial a que està sotmesa la peça

Resistència de les unions roscades

Les unions poden classificar-se segons la forma de transmissió de càrregues

• Tallant: Quan es transmet per contacte entre xapa i canya

• Tracció: Quan les transmet per contacte entre perfil i el cap de l'element d'unió

• Cargols sol·licitats per un esforç normal al seu eix

El fallo per trencament d'una unió en un esforç normal es produeix per:

• ruptura a tracció de la xapa

• ruptura a tallant d'una o més seccions del cargol

• per aplastament de la xapa i/o flexió de l'espiga per pressió entre les dues

• Per desgarrament de la xapa

El seu càlcul es basa en les tensions normals d'esgotament, amb coeficient correctors per tenir en compte possibles desviacions entre hipòtesis i comportament real.


P = sol·licitació ponderada; An = secció neta de la xapa


A = Area de la secció de l'espiga del cargol

• Esgotament del cargol per aplastament

Per no tenir aplastament entre xapa i espiga del cargol, la sol·licitació en un cargol no pot sobrepassar els següents valors:

• Cargols Ordinaris 2U*e*FC

• Cargols calibrats 2,5U*e*FC

• Cargols Alta Resistència 3U*e*FC

On e = menor espessor element a unir, FC = diàmetre forat del cargol

La tensió s'agafa la de l'acer que forma l'estructura

• Esgotament del cargol per tallant

Per no tenir esgotament del cargol a tallant, la sol·licitació no pot passar aquest valor:

• Cargols Ordinaris 0,65T*N*A

• Cargols Calibrats 0,8T*N*A

On N = nº seccions transversals que aguanten el tallant (Agafi's N = 2)

A = Àrea de la secció de l'espiga del cargol


T = Resistència de càlcul del cargol

Acer 4.6 T = 2400 Kg/Cm2

Acer 5.6 T = 3000 Kg/Cm2

• Esgotament del cargol treballant a tracció

No és molt habitual, però es considera la que dóna el següent producte:

0,8*T*AR on AR = Àrea resistent del cargol (taules)

Si el cargol treballa a tracció i tallant simultàniament es considera:


on T = tensió de càlcul donada abans

• Tensió d'esgotament d'un cargol d'alta resistència

Si el cargol està sotmés a un esforç perpendicular al seu eix, es considera:




on No = esforç de pretensat (0,80*AN*Sy)

 = coeficient de fricció (que s'adopten els següents valors :

0,3 superfícies sense tractaments i per qualsevol tipus d'acer

0,45 (acer A-37); 0,52 (acer A-42); 0,60 (acer A-52)

• Grups de cargols sol·licitats per un moment flector

L'esforç d'un element de secció A, a una distància c del centre de gravetat és:




Aquest valor de Fm s'utilitza per comprovar el cargol d'alta resistència, considerant unicament, en els casos normals, els situats a la zona de tracció.

Si una biga angular (L o T) enllaçada per una de les seves ales està sotmesa a tracció no caldrà considerar el moment excèntric si es verifica que:




UNIONS SOLDADES

• Soldadures angulars. Comportament i disposicions constructives

L'esforç que actua sobre un cordó por ser

• paral.lel (cordons paral·lels)

• perpendicular (cordons frontals)

• oblic

La disposició de tensions varia amb aquesta posició relativa, i així la resistència

• Condicions d'esgotament

• Cordó lateral (0,75*U)

• Cordó frontal (0,85*U)

Pel càlcul es considera repartiment uniforme de tensions, rigidesa infinita de peces unides, per tant, hi ha uns condicionaments dimensionals:

• En unions d'elements plans el valor màxim de la gola d'una soldadura és de:

A " 0,7eMIN on eMIN és l'espessor mínim de les peces a unir

Es recomana que la gola no sigui major, respetant també els mínims:

Espessor peça (mm)	Gola soldadura (mm)
		mínima	màxima
4 - 6	2,5	2,8 - 4,2
6,1 - 8	3,0	4,2 - 5,6
8,1 - 10	3,5	5,6 - 7
10,1 - 12	4,0	7 - 8,4
12,1 - 14	4,5	8,4 - 9,8
14,1 - 16	5,0	9,8 - 11,2
16,1 - 18	5,5	11,2 - 12,6
18,1 -20	6,0	12,6 - 14
20,1 - 24	6,5	14 - 16,8
24,1 - 28	7,0	16,8 - 19,6
28,1 - 32	7,5	19,6 - 22,4
32,1 - 36	8,0	22,4 - 24,2

• longitud d'una soldadura

La longitud eficaç d'una soldadura lateral en la unió d'una barra d'amplada b que trasmet un axial estarà compresa entre els següents valors:

- Valor mínim l " 15a (a = gola de la soldadura)

l " b (b = amplada barra)

- Valor màxim l " 60a (a = gola de la soldadura)

l " 12b (b = amplada barra)




• Es recomana unir tota soldadura frontal amb soldadures laterals, si existeixen, i si no, prolongar-la en les parts laterals en una longitud igual a 4 vegades la gola

• La longitud eficaç l de cada soldadura d'una unió discontínua tindrà el següent:

Valor mínim l " 5 a o bé 40 mm (a = gola soldadura)

• La separació s entre soldadures d'una unió discontinua, essent e el mínim espessor dels perfils a unir, tindrà el següent:

Valors màxims

• Barres a compressió (s " 15 e)

• Barres a tracció (s " 25 e)

• En tot cas, mai superior a 300 mm

• Resistència de les soldadures

• Resistència de les soldadures tope

Una soldadura que uneix dos peces i que l'espessor no sigui minim que la peça més prima, no es comproba. Per estructures particulars, tenir en compte especificacions.

• Resistència de soldadures angulars

El criteri de seguretat per una soldadura angular és el següent:







* = tensió normal ponderada, referida al pla de la gola

N* = tensió tangencial ponderada, normal a l'aresta, referida al pla de la gola

A* = tensió tangencial ponderada, paral·lela a l'aresta, referida al pla de la gola

U = Resistència de calcul de l'acer (2600 kg/cm2)

• Es supoda que en la secció transversal del cordó, la component normal és nula

Normalment en el càlcul de tensions s'obtenen les tensions:

tn, ta, n referides al pla que està a 90º (o sigui el pla de darrere)












així l'esgotament es expressable:




Resistència d'un conjunt de cordons de soldadura

UNIONS PLANES




Tracció

• Només soldadures laterals




• Només soldadures frontals




• Només soldadura oblicua




soldadura	
0 º	0,75
30 º	0,77
60 º	0,81
90 º	0,85

• Combinació de soldadures frontals i laterals

• si LLATERAL > 1,5 h (cantell biga)

Només es consideren els cordons laterals, la soldadura frontal no actua

• Si 0,5 h < LLATERAL < 1,5 h

Fmàx = KF1 + F2

F1 = L1a1U (Soldadures frontals i oblicues)

F2 = 0,75a2L2U (Soldadures laterals)

El factor K es defineix per:


on  = angle de soldadura oblicua

Cal complir-se:

F* " FMÀX

• Cal evitar cordó de soldadura en l'extrem on s'acaba la biga

• Per LLATERAL < 0,5 h

Fmàx = F1 + 0,33*F2

F1 = L1a1U (Soldadures frontals i oblicues)

F2 = 0,75a2L2U (Soldadures laterals)

Cal complir-se:

F* " FMÀX

• FLEXIÓ

• Només en soldadures frontals longitudinals

Ha de complir-se :


D'on


;
;


a = gola soldadura; L = longitud soldadura; e = distància força a eix; F = força

si e >> L




• Només en soldadures frontals transversals


;





on e = braç de palanca força-soldadura; W = mòdul resistent soldadura, h = cantell

si e >> h