Industria y Materiales
Estructuras de acero en la edificación
ESTRUCTURAS DE ACERO EN EDIFICACIÓN. INTRODUCCIÓN.
El objeto de esta norma es establecer las prescripciones técnicas suficientes para proporcionar la confianza adecuada respecto a la seguridad de las estructuras de acero en edificación.
Esta norma debe aplicarse al proyecto y a la ejecución, tanto en taller como en obra, de las estructuras de acero en la edificación o de sus elementos estructurales.
APLICACIÓN DE LA NORMA A LOS PROYECTOS
El autor del proyecto de una edificación, con estructura o elementos estructurales de acero, está obligado a conocer y a tener en cuenta esta norma; no obstante, podrá adoptar prescripciones diferentes a las establecidas en ella, en cuyo caso se justificará documentalmente que las soluciones adoptadas no disminuyen el nivel de seguridad establecido en la norma.
APLICACIÓN A LOS PROYECTOS.
La documentación del proyecto incluye:
Memoria,
Planos,
Pliego de prescripciones técnicas
Presupuesto.
a) Memoria. En la memoria técnica, además de la descripción y justificación funcional de la solución estructural adoptada, se incluirá un anejo de cálculo, desarrollado de tal forma que los cálculos de la estructura puedan ser desarrollados por una tercera persona, en el que expresamente debe figurar:
la simplificación realizada sobre la estructura real para asimilarla a una ideal de cálculo,
las acciones previstas en el cálculo, ajustadas a la Norma Básica de la Edificación NBE AE-88 “Acciones en la edificación”,
los coeficientes de seguridad,
las condiciones de deformabilidad,
los métodos de cálculo y las hipótesis de carga utilizados,
la especificación de los materiales considerados, con indicación de las clases de acero,
las solicitaciones de cada elemento estructural y el correspondiente dimensionamiento con su identificación en los planos,
las condiciones de ejecución y montaje.
APLICACIÓN A LOS PROYECTOS.
a) Memoria. Cuando se efectúen cálculos con la ayuda de ordenador, se completará el anejo de cálculo indicando las etapas que se han resuelto con programas distintos; se especificará para cada programa su identificación, su objeto y su campo de aplicación, con aplicación precisa sobre ella presentación de los datos introducidos por el proyectista y los resultados generados por el programa.
b) Planos. En los planos de la estructura se representarán gráficamente los elementos estructurales, con las cotas, en milímetros, necesarias para establecer sus dimensiones, de tal modo que no se precise obtenerlas por medición; se acompañarán de las notas necesarias para definirlos.
Se especificarán los perfiles empleados, las disposiciones de armado y las diferentes uniones, de tal forma que con todo ello se puedan realizar los planos de taller y el programa de montaje en obra.
APLICACIÓN A LOS PROYECTOS.
c) Pliego de prescripciones técnicas. En el pliego de prescripciones técnicas del proyecto se incluirán los artículos precisos para establecer las condiciones exigibles a los materiales y la ejecución de cada unidad de obra, haciendo referencia a esta norma, a pliegos generales de prescripciones técnicas y completando, cuando sea necesario, con aquellas condiciones particulares que se estime oportuno establecer.
d) Presupuesto. En el presupuesto del proyecto, las unidades de obra correspondientes a la estructura de acero constituirán un capítulo diferenciado, tanto respecto a las mediciones como a los precios y valoraciones.
En cada unidad de obra de la estructura de acero se indicarán las características de los materiales empleados en ella, las condiciones de ejecución, la unidad y criterio de medición y el precio unitario con los costes indirectos que se consideran incluidos en él.
DIMENSIONADO DE PIEZAS: PILARES Y VIGAS.
Para el dimensionado de las piezas se utilizará el método de los ESTADOS LÍMITES: DE SERVICIO Y ÚLTIMO.
Estado Límite de Servicio de Deformación. (ELS).
Estado Límite Último de Resistencia.(ELU)
Estado Límite Último de Pandeo.(elu)
E.L.S. DE DEFORMACIÓN.
El ámbito de comprobación es la pieza.
Se comprueba bajo cargas sin mayorar
Cálculo de la flecha. deformación.
La flexión M(x) produce sobre las piezas (E,I) deformación y(x), adoptando la fibra media o directriz la forma de la curva elástica o curva de flexión y(x) .
Se denomina flecha de una sección transversal (normal al eje o directriz de la viga) al desplazamiento en la dirección a la normal a la directriz que sufre el c.d.g. de dicha sección.
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA.
Conocida la ley de momentos flectores M(x) sobre una pieza (E,I) es posible calcular la ecuación analítica de la elástica (y por lo tanto la flecha en cualquier sección) a partir de la ley de Navier como:
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA.
LIMITACIONES DE LAS FLECHAS (art. 3.4.4.2, EA 95): "Las flechas serán compatibles con las necesidades específicas de cada caso".
Los máximos valores permitidos de flechas:
| Vigas o viguetas de cubierta. | l/250 |
| Vigas hasta 5 m. de luz y viguetas de forjado, que no soporten muros de fábrica. | l/300 |
| Vigas de más de 5 m. de luz, que no soporten muros de fábrica. | l/400 |
| Vigas y viguetas de forjado, que soporten muros de fábrica. | l/500 |
| Ménsulas, medidas en el extremo libre. | l/300 |
En cualquier otro elemento solicitado a flexión, y no mencionado anteriormente, la relación flecha/luz no excederá de 1/500.
¿pilares? ¿h/300?, ¿h/500?
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA.
¿pilares?. EL EUROCÓDIGO 3: PROYECTO DE ESTRUCTURAS METÁLICAS, en el capítulo 4: Estados Límites de Servicio. Valores Límites(4.2.2)
Para edificios, los límites recomendados para las flechas horizontales en las cabezas de los pilares o soportes son:
| estructuras porticadas sin viga carril de puentes-grúa. | h/150 | |
| otros edificios de unA SOLA PLANTA. | h/300 | |
| edificaciones en altura | en cada planta | h/300 |
| en la estructura como conjunto. sinedo h0 LA ALTURA DEL EDIFICIO. | h0/500 | |
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA. 
condición DEL E. L.S. DE DEFORMACIÓN:
Si el perfil inicial no supera la condición límite f"fadm, habrá que aumentar la inercia del mismo Ii, hasta la inercia necesaria Inec puediendose estimar a partir de:
| Ii: | Momento de inercia de la sección elegida para el perfil en el predimensionado, |
| fi: | Máxima flecha obtenida en la hipótesis de carga más desfavorable en el predimensionado, |
| E: | Módulo de elasticidad E= E(material), |
| g: | función de la flecha, |
|
| Vector de fuerzas, |
| G: | Geometría y condiciones de sustentación de la pieza, |
| fadm: | máxima flecha admisible. |
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA. 
Dimensionado del pilar. h=700 cm.
LISTADO DE SAP90
LOAD COMBINATION 5 - DISPLACEMENTS "U" AND ROTATIONS "R"
JOINT U(X) U(Y) R(Z)
1 0.000000 0.000000 0.000000
2 -0.018453 -0.000266 -0.007925
3 0.000000 -0.188849 0.000000
4 0.018453 -0.000266 0.007925
5 0.000000 0.000000 0.000000
LOAD COMBINATION 6 - DISPLACEMENTS "U" AND ROTATIONS "R"
JOINT U(X) U(Y) R(Z)
1 0.000000 0.000000 0.000000
2 0.006860 -0.000076 -0.003712
3 0.011916 -0.051823 0.001018
4 0.016969 -0.000074 0.000476
5 0.000000 0.000000 0.000000
LOAD COMBINATION 7 - DISPLACEMENTS "U" AND ROTATIONS "R"
JOINT U(X) U(Y) R(Z)
1 0.000000 0.000000 0.000000
2 -0.002366 -0.000209 -0.007674
3 0.011916 -0.146248 0.001018
4 0.026195 -0.000207 0.004439
5 0.000000 0.000000 0.000000
E.L.S. DE DEFORMACIÓN. FLECHA. 
| E.L.S. | c+n | c+v | c+n+v |
| fi (cm) | 1.8453 | 1.6969 | 2.6195 |
I(IPE 330)= 11770 cm4, h= 700 cm
, 
Será necesario un IPE 360 (I = 16.270 cm4)
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
E.L.U. DE RESISTENCIA.
El ámbito de comprobación es el punto. (sección).
Se comprueba bajo cargas mayoradas.
Condiciones de agotamiento en el E.L.U. de Resistencia:
| En ningún punto P(x,y,z) la tensión generada i*(x,y,z) en cualquier hipótesis de carga Hi debe superar la tensión última del material u (Art.3.2.9.1, NBE EA 95). |
|
| SAP90 | NBE EA 95 |
|
|
|
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
| SAP90 | NBE EA 95 |
|
|
|
|
| |
| u | Tensión última del matrial (u(A42b)=2600kp/cm2) |
| * | Tensión de comparación. |
| ,* | Tensión tangencial, id ponderada. |
| n,*n | Tensión normal, id. ponderada. |
| M*(x) | Momento flector ponderado en x |
| V*(x) | Esfuerzo cortante ponderado en x |
| N*(x) | Axil ponderado en x |
| Sy | momento estático de la sección respecto al eje y |
| e | espesor de la pieza |
| Iy(x) | momento de inercia de la sección respecto al eje y |
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
En barras prismáticas (de sección constante), solicitadas a compresión excéntrica o flexión esviada se verificará que:
| SAP90 | NBE EA 95 |
|
|
|
|
| |
En este caso la comprobación de punto (x,y,z) pasa a ser una comprobación de sección (x).
En el caso de flexión recta y pieza prismática:
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
HIPÓTESIS: GRAVITATORIAS
|
|
|
Ley de momentos flectores:
| ELT ID | load comb | dist endi | 1-2 plane | axial force | |
| shear | moment | | |||
| 1 | 1 | .00 | -7075.00 | ||
| .00 | -5651.72 | 15821.53 | |||
| 7.00 | -5651.72 | -23740.53 | |||
| 7.00 | -7075.00 | ||||
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
HIPÓTESIS: CASO Ic
|
|
|
Ley de momentos flectores:
| ELT ID | load comb | dist endi | 1-2 plane | axial force | |
| shear | moment | | |||
| 4 | 4 | .00 | -5403.37 | ||
| .00 | 4548.30 | -19257.10 | |||
| 7.00 | 5598.30 | 16256.03 | |||
| 7.00 | -5403.37 | ||||
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
| HIPÓTESIS | |
| GRAVITATORIAS (1) | CASO Ic (4) |
|
|
|
En el límite 
:
|
|
|
Llamando W=Wx y teniendo en cuenta que el axil Ni* es constante para una hipótesis (i) dada, el momento máximo M*u,i en E.L.U que puede resistir la pieza prismática en esa hipótesis es:
|
|
|
De este modo el ámbito de comprobación pasa del punto a la sección y de la sección a la pieza.
E.L.U. DE RESISTENCIA. 
|
|
|
Debe cumplirse que: 
h:altura del pilar
| IPE 360 | Wx = 904 cm3 | A = 72.7 cm2 |
| A42b | u = 2600 Kp/cm2 |
| GRAV. |
|
| CASO Ic |
|
Se hace necesario reforzar la cabeza del pilar. Hipótesis dimensionante "Gravitatorias".
E.L.U. DE RESISTENCIA. REFUERZO
de área
de inercia
de área+inercia
A)
E.L.U. DE RESISTENCIA. REFUERZO
B) 
E.L.U. DE RESISTENCIA. REFUERZO
C)
E.L.U. DE RESISTENCIA. REFUERZO
longitud de refuerzo
|
|
| ||
| Ms= 23.867 T.m | Mu= 22,61 T.m | Mi= 15,901 T.m | |
|
| |||
E.L.U. DE RESISTENCIA. REFUERZO
GRAVITATORIAS. refuerzo necesario.
E.l.u. de pandeo. introducción.
Cuando la carga de compresión sobre una columna o pilar alcanza un valor determinado Pcr, su equilibrio pasa a inestable y cualquier perturbación, por pequeña que sea, provoca una curvatura inicial,en crecimiento, que ocasiona el colapso de la pieza: es el fenómeno del pandeo.
EULER 
E.L.U. DE pandeo.
El ámbito de comprobación es la pieza. (sección).
Se comprueba bajo cargas mayoradas.
Condicion de E.L.U.de pandeo:
| La tensión generada no debe superar la tensión crítica de la piezal cr |
|
Al cociente u/cr se le denomina coeficiente de pandeo:
es la esbeltez mecánica de la pieza (art. 3.2.5., NBE EA 95)
e.l.u. de pandeo: ESBELTEZ MECÁNICA
Esbeltez mecánica () de una pieza simple prismática (de sección constante), en un plano (YY') perpendicular a un eje de inercia de la sección (XX'), es el valor (art. 3.2.5.1, NBE EA 95):
|
|
|
| |
|
siendo:
| ly: | La longitud de pandeo en dicho plano, determinada según art. 3.2.4 |
| ix: | El radio de giro de la sección bruta de la pieza respecto al eje de inercia considerado |
e.l.u. de pandeo: ESBELTEZ MECÁNICA
Limitaciones sobre la esbeltez: (Art. 3.2.5.6, NBE EA 95) Se recomienda que la esbeltez mecánica de las piezas no supere el valor de:
200 en los elementos principales, pudiendo llegarse a
250 en los elementos secundarios o de arriostramiento.
En el caso de estructuras sometidas a cargas dinámicas se recomienda bajar prudentemente los valores
e.l.u. de pandeo: ESBELTEZ MECÁNICA
LONGITUD DE PANDEO. lk
Se denomina longitud de pandeo (lk) de una pieza sometida a un esfuerzo normal de compresión a:
la longitud de otra pieza ideal, recta, prismática, biarticulada y cargada en sus extremos,
tal que tenga la misma carga crítica que la pieza real considerada (Art. 3.2.4, NBE EA 95).
La longitud de pandeo viene dada por:
lk= ·l, = (ki, ks, G.T.)
| l | Longitud real de la pieza |
| Coeficiente cuyo valor se indica en los artículos 3.2.4.1 a 3.2.4.6, NBE EA 95, para los casos que más frecuentemente se presentan en la práctica | |
| GT | Grado de traslacionalidad, {0,1} |
| ks, ki : | coeficientes de empotramiento superior e inferior, respectivamente |
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Piezas aisladas de sección constante sometidas a compresión centrada y uniforme. (Art. 3.2.4.1, NBE-EA-95)
Soportes de estructuras porticadas de una altura. (art.3.2.4.3, NBE-EA-95)
Pilares de los edificios. (art. 3.2.4.4, NBE-EA-95).
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Piezas de sección constante sometidas a compresión centrada .
(Art. 3.2.4.1, NBE-EA-95)
| pieza | = (ki, ks, GT) |
| biarticulada. |
ks = ki = 0, GT = 0 (0,0,0) = 1 |
| biempotrada, sin posibilidad de corrimiento relativo de los extremos |
ks = ki = 1, GT = 0 (1,1,0) = 0,5 |
| empotrada-articulada, sin posibilidad de un corrimiento relativo a éstos, normal a la directriz. |
ks =0, ki = 1, GT = 0 (0,1,0) = 0,75 |
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Piezas de sección constante sometidas a compresión centrada .
(Art. 3.2.4.1, NBE-EA-95)
| pieza | = (ki, ks, GT) |
| biempotrada, con posibilidad de un corrimiento relativo de éstos, normal a la directriz |
ks = ki = 1, GT = 1; (1,1,1) = 1 |
| empotrada- libre |
ks =0, ki = 1, GT = 1; (1,1,1) = 2 |
| Recomendaciones:
| |
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
SOPORTES DE ESTRUCTURAS APORTICADAS DE UNA ALTURA. (Art. 3.2.4.3, NBE EA 95)
|
| En la tabla 3.2.4.3 se resumen los valores del coeficiente para los soportes de algunos tipos de estructuras porticadas de una altura. Se supone en todas ellas que los nudos del pórtico tienen libertad de giros y corrimientos dentro del plano del mismo y que están impedidos los corrimientos en dirección perpendicular al plano del pórtico. | ||
|
| |||
|
|
|
| |
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
SOPORTES DE ESTRUCTURAS APORTICADAS DE UNA ALTURA.
Aplicación al caso práctico:
| Gravitatorias | Ic | |
|
| 1,00 | 0,988 |
|
| 25/7 | 25/7 |
|
| 1,43·10-4 | 1,43·10-4 |
| | 1,425 | 1,42 |
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Pilares de edificios. empotramiento
(art. 3.2.4.4, NBE EA 95)
En el extremo superior o inferior de un pilar, con unión rígida al nudo, se define como grado de empotramiento k del pilar en el plano de un pórtico:
| I ,l | el momento de inercia y la longitud del pilar, |
| Ip,lp | los del otro pilar, superior o inferior, en el nudo |
| Iv,lv | los de la viga izquierda, si está unida rígidamente. |
| Iw,lw | los de la viga derecha , si está unida rígidamente |
En un pilar es k=0 si la unión en el extremo considerado al nudo no es rígida o si enlaza a una rótula en la cimentación, y k=1 si se empotra en la cimentación.
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Cálculo de para GT = 0,
En una estructura de nudos no rígidos con recuadros arriostrados por triangulaciones o por macizado con muros, según el artículo 2.1.1, se tomará para sus pilares:
= 1
y si tiene algunos nudos rígidos, el coeficiente de un pilar cuyo grado de empotramiento en el nudo inferior sea k1 y en el superior k2 puede calcularse por la expresión:
cuyos valores se dan en la tabla 3.2.4.4. A
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
C.2 Cálculo de para GT= 1
En una estructura sin recuadros arriostrados, por triangulaciones o por macizado con muros, cuya estabilidad se confíe a pórticos con nudos rígidos, el coeficiente de un pilar cuyo grado de empotramiento en el nudo inferior sea k1, y en el nudo superior k2, puede calcularse por la expresión:
cuyos valores se expresan en la Tabla 3.2.4.4-B. Para los restantes pilares se tomará: = 1
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
Caso de pórticos. Aplicación
|
|
|
| v: no existe viga izquierda. p: no existe pilar superior l : es la altura del pilar (h). I = Iw = Ip lw = L |
|
h = 7 m, L = 25 m, ! 
e.l.u. de pandeo: Cálculo del coeficiente
pórticos gt=1: = (ki, ks, GT)
|
|
|
= 1.4027 |
e.l.u. de pandeo: condiciones
COMPROBACIÓN DEL E.L.U. DE PANDEO
piezas a compresión centrada
(Art. 3.2.7, NBE EA 95):
| u | Resistencia última de cálculo del acero. |
| N* | Esfuerzo normal ponderado de compresión. |
| A | Area de la sección bruta de la pieza. |
| | Coeficiente de pandeo, función de la esbeltez mecánica de la pieza determinada según art. 3.2.5, y del tipo de acero (Tabla 3.2.7) |
e.l.u. de pandeo: condiciones
COMPROBACIÓN DEL E.L.U. DE PANDEO
piezas a compresión excéntrica
(Art. 3.2.9.2, NBE EA 95)
En las piezas de simetría sencilla o doble, solicitadas por una compresión excéntrica contenida en el plano de simetría, pudiendo producirse pandeo en dicho plano y estando impedido en el plano normal a éste, se debe verificar:
En piezas de simetría sencilla si el centro de gravedad se encuentra más próximo al borde comprimido que al traccionado se comprobará además que se verifica:
e.l.u. de pandeo: m*
| A | Area de la sección |
| Esbeltez mecánica en el plano del momento considerado, calculada según art. 3.2.5 | |
| Coeficiente de pandeo correspondiente a dicha esbeltez | |
| Wc, Wt | Los módulos resistentes de la sección relativos a los bordes en compresión y en tracción, respectivamente. |
| N* | El esfuerzo normal ponderado en valor absoluto. |
| M* | El momento flector máximo ponderado en valor absoluto en la parte central, de longitud 0.4·l de la pieza |
e.l.u. de pandeo
En el caso de que la pieza pueda pandear en un plano perpendicular al del momento se comprobará la pieza con el coeficiente de pandeo correspondiente a la esbeltez máxima (1 ó 2).
|
| máx = máx (1, 2) = (máx, Material)
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