Estadística
Estadística
CURSO DE METODOS CUANTITATIVOS
ACTIVIDADES A DESARROLLAR
ACTIVIDAD No. 7
PRUEBA DE HIPOTESIS
Desarrolle las siguientes actividades con su equipo:
Investigue y documente los siguientes términos:
Definición de hipótesis.
Afirmación acerca de un parámetro de la población que se desarrolla para propósitos de prueba
Hipótesis nula.
Afirmación Acerca del valor de un parametrote la población.
Hipótesis alternativa.
Afirmación que se acepta si los datos de la muestra proporciona suficiente evidencia de que la hipótesis nula es falsa
Nivel de significancia y tipos de niveles de significancia.
La probabilidad de rechazar la hipótesis nula cuando es verdadera
El Nivel de significancia se expresa con la letra griega alfa , y en ocasiones también se le conoce como nivel de riesgo. No hay ningún nivel que se aplique a todas las prueba se utilizan valores entre 0 y 1 por lo regular se usan .05 se selecciona para los proyectos de investigación del consumidor, el 0.01 para el aseguramiento de la calidad y el 0.10para encuestas políticas.
Error tipo I
Rechaza la hipótesis nula, H0, cuando es verdadera
Estadístico de prueba.
Valor, determinado a partir de la información de la muestra, que se utiliza para determinar si se va a rechazar la hipótesis nula.
Distribución “Z”.
El valor de Z se basa en la distribución del muestreo de X, que sigue la distribución normal cuando la muestra es razonablemente grande con una mediana (µx) igual a µ y una desviación estándar , que es igual a /√n. Así, podemos determinar la diferencia entre X y µ es estadísticamente significativa al encontrar el número de desviaciones estándar que separan a X de µ, utilizando la formula:
Valor crítico.
El punto divisor entre la región en la que la hipótesis nula se rechaza y aquella en la que se acepta
Región de rechazo.
Define la ubicación de todos los valores que se define por la regla de decisión, que son valores tan grandes y tan pequeños que la probabilidad de su ocurrencia bajo una hipótesis nula verdadera es mas bien remota.
Pruebas de una y dos colas.
Se Utiliza cuando la hipótesis alterna no establece una dirección, como H1: µ ≠ 75, que se interpreta como “la media de la población no es igual a 75”. Existe una región de rechazo en cada cola.
Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional conocida.
Cuando se hace una prueba para la media poblacional de una muestra grande y se conoce la desviación estándar, el estadístico de prueba está dado por:
Valor P en la prueba de hipótesis.
La probabilidad de observar un valor de muestra tan extremo o mas que el valor observado, dado que la hipótesis nula es verdadera
Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida.
Aquí σ es desconocida, así que se estimará con la desviación estándar de la muestra s.
Siempre que el tamaño de muestra n ≥30, z puede aproximarse con:
Pruebas de la media poblacional, muestra grande, desviación estándar poblacional desconocida, distribución T.
El estadístico de prueba para el caso de una muestra está dado por:
Pruebas para proporciones.
Fracción o porcentaje de una muestra o una población que presenta una característica particular. Si a 5 personas de 50 en una muestra les gusta, la proporción es de 5/50 o de 0.10
Prueba para una proporción poblacional.
Relación proporcional: parte fraccional o porcentaje que indica la parte de la población o muestra que tiene un atributo particular de interés.
La relación proporcional muestral se representa por `R donde
Error tipo II.
Aceptar la hipótesis nula cuando es falsa
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