TRABAJO Y ENERGÍA

1.- Definición de Trabajo (W):

Trabajo: El trabajo desarrollado por una partícula que se desplaza libremente por una trayectoria debido a una fuerza
, en un intervalo muy pequeño de tiempo, es el producto escalar de la fuerza por el desplazamiento.

En los desplazamientos infinitesimales, desde un punto A, hasta otro B, es la suma de los trabajos.

Consecuencias:

La unidad de trabajo en el sistema internacional es el Julio (J), que es el trabajo realizado por una fuerza de 1 Newton (N), al desplazarse su punto de aplicación 1 metro (m).

2.-Trabajo realizado por una fuerza constante:

Si la fuerza es constante, y la trayectoria rectilínea, el ángulo que forma la fuerza y el desplazamiento, también es constante, y por tanto podemos extraerlos de la integral.

Como en : la Fuerza (F) y el Cos
son constantes

Entonces queda: y como:

Entonces queda: Este es un caso particular

3.- Potencia:

Se define la potencia como el trabajo realizado en la unidad de tiempo:

Para un intervalo muy pequeño, se expresa como trabajo en ese incremento de tiempo:

La unidad de la potencia es el J/s P=1J/1s que corresponde a 1w (watio).

Otras unidades:

1 C.V. 735w

1 H.P. 746w

Otra unidad de trabajo en función de la potencia es:

La unidad es el Kw.h

4.- Energías:

La energía es la capacidad de realizar trabajo. Esta capacidad puede ser debida a diversos factores, lo que permite hablar de energía cinética, potencial, gravitatoria, …………

Esta energía depende de la posición de un cuerpo respecto a la Tierra. Ep

Depende de la compresión o deformación realizada sobre un muelle o resorte:

Siendo K la constante del muelle, y x la elongación o compresión del mismo.

Se pone de manifiesto en los cuerpos con velocidad, en función del movimiento: Ec

Es función de la posición y del movimiento, es decir, suma de la cinética y de la potencial:

Em = Ec + Ep

Es función de su constitución interna en los átomos, dependiendo de las energías cinéticas de las partículas que lo constituyen.

5.- Teorema de la Energía Cinética: Tha. de las de las fuerzas vivas.

El trabajo desarrollado sobre una partícula, es igual a la variación de la Ec. Dicho tha., es demostrable a partir de la segunda ley de Newton:

Siendo:

6.- Fuerzas conservativas:

Son las fuerzas que al actuar sobre una partícula y trasladarla de una posición A, a otra B, dan lugar a un W, que independiente de la trayectoria a seguir, sólo depende de las posiciones inicial y final, por tanto, si la trayectoria es cerrada, el trabajo es nulo.

Si vamos de A á B, y volvemos,

al W es nulo.

Son fuerzas conservativas: Fuerza de rozamiento, eléctrica y elástica.

7.- Variación de la Energía Potencial:

El W realizado por la fuerza conservativa del campo gravitatorio sobre una partícula, es igual a la disminución de la Energía Potencial.

Demostración:

8.- Conservación de la energía mecánica:

La energía total sobre una partícula es siempre suma de los trabajos conservativos y no conservativos, por tanto, en el caso de la energía mecánica, la variación de energía cinética se trasformará en la disminución de la energía potencial y de los trabajos no conservativos. Si los trabajos no conservativos son nulos, la suma de la energía cinética y potencial será igual a 0.

Demostración:

Fórmula General