Ya en el año 212 a.C., Arquímedes, en el asedio de la ciudad de Siracusa defendió a la misma del ataque marítimo de la flota romana, quemando varias naves romanas concentrando sobre ellas la luz del sol mediante espejos.

Leyenda o realidad la carrera por el aprovechamiento del sol, sin duda no fue tan tardía como su posterior desarrollo, pues ya Leonardo da Vinci diseño también un espejo parabólico concentrador .

Pese a su tardío desarrollo también se debería resaltar su escasa difusión y conocimiento, proporcional, si se me permite decirlo, al choque con diversos intereses de grandes compañías. Tanto es así que el conocido científico Albert Einstein recibió el Premio Nóbel en 1921 por la explicación del fenómeno fotovoltaico y no por la relatividad espacial, como la inmensa mayoría piensa.

No fue hasta la década de los 70 cuando se empezó a hablar de la energía solar como alternativa factible, eso sí de una manera parcial y complementaria a las formas tradicionales de obtención de energía. Esto se debió a la crisis del petróleo y, para los que prefieren confiar en la buena voluntad de la gente, en la creciente conciencia ecológica que aunque débil empezaba a nacer.

Pese a esto, las razones de quienes defienden una progresiva y creciente utilización de la energía solar son tan poderosas que, con toda probabilidad, el uso generalizado de esta forma limpia de energía será práctica habitual en las primeras décadas del siglo XXI.

Sin embargo el debate está servido ¿macrocentrales o pequeñas instalaciones dispersas?.Los organismos estatales e internacionales, respaldados por las grandes compañías eléctricas, defienden la construcción de grandes centrales solares como el camino más adecuado para la conversión solar eléctrica; evidentemente la electricidad generada en corriente alterna sería distribuida a través de una red eléctrica convencional (llegando de la misma forma que la electricidad que actualmente consumimos).En contraposición muchos científicos, ecologistas y usuarios en general prefieren una forma autónoma y no centralizada de producción de energía, defienden uno de los encantos de la energía solar: la luz solar es gratuita.

Hoy por hoy quizás el sistema centralizado sería más adecuado para las grandes ciudades ya que en éstas escasea el espacio, y se debería tener en cuenta que aunque lo hubiera mucha gente no se pude permitir una inversión inicial como para instalar un sistema autónomo aunque a la larga el coste resulte menor. Por el contrario, en aquellos lugares apartados de la red de distribución medio kilómetro o más, las obras que son necesarias paras que la red distribuidora convencional son más caras que el coste de un completo sistema fotovoltaico. Por eso la energía fotovoltaica constituye una solución idónea para la electrificación básica de las viviendas en países poco desarrollados debido a la falta infraestructura. Ecológicamente hablando también habría que añadir que el impacto medioambiental existente en una central fotovoltaica (destrucción de vegetación y fauna autóctona, debido a la construcción y posterior daño a cierta fauna como aves, que se quedan ciegas debida al reflejo de los concentradores), en el caso de las pequeñas instalaciones estos problemas no se dan.

En centrales fotovoltaicas grandes, como en pequeñas instalaciones autónomas el éxito de las instalaciones consiste precisamente en la correcta elección de la aplicación adecuada, con la tecnología adecuada en el lugar precisado. Por el contrario la falta de información por parte del usuario o la escasa profesionalidad de algunos instaladores, conlleva de forma casi segura a un diseño del sistema con lo que se llega a un fracaso seguro.

Para una correcta instalación de un sistema individual autónomo a rasgos generales se deberán realizar los cálculos de esta práctica.

Enunciado de la Práctica:

Se desea realizar los cálculos de diseño de la siguiente instalación:

Instalación para vivienda con 10 puntos de luz de 20W, 4 puntos de luz 100W, 4 tubos fluorescentes, 2 TV en color, 1 vídeo, 1 equipos de música, 1 ordenador, 3 pequeños aparatos eléctricos de cocina, 1 lavadora pequeña

600W, 1 frigorífico pequeño (200 W); todos los aparatos funcionan al a 220V. Utilización de la vivienda: permanente en Madrid.

NOTA :Para la estimación de la potencia de los aparatos en los que no se especifica y de los tiempos de uso de los aparatos se recomienda utilizar la tabla 1.

Se pide:

1. Realizar el cálculo del diseño (utilice de guía el ejemplo anterior) sin incluir la sección del cable utilizado en las conexiones, escogiendo adecuadamente alguno de los modelos de los materiales que se definen a continuación:

Módulos fotovoltaicos. (en la práctica especificados).

Nota: intente que no salga un número exagerado de módulos.

Baterías. (en la práctica especificados).

Nota: intente que no salga un número exagerado de baterías.

Reguladores de carga. (en la práctica especificados).

Nota: los datos que interesan están en negrita, el hecho de que aparezcan más de una tensión significa que esa tensión de trabajo es seleccionable a esas opciones.

Inversores.( en la práctica especificados).

Nota: los datos que interesan están en negrita, el hecho de que aparezcan más de una tensión significa que esa tensión de trabajo es seleccionable según el modelo.

2. Especifique a cuanto ascendería la cuenta de los materiales utilizados.

NOTAS SOBRE LA PRÁCTICA:

1. Justifique el modelo elegido en cada caso.

2. Si cree que no hay ningún modelo adecuado según sus cálculos, justifique por que lo cree.

3. Las prácticas pueden realizarse individualmente ó en grupos de hasta 3 personas, se debe entregar solamente UNA MEMORIA POR GRUPO.

4. Se tiene en cuenta la calidad en la presentación de la práctica.

5. Fecha tope de entrega, el día 7 de Febrero de 2002 (entregar en el momento del examen de la asignatura).

CÁLCULO DE UNA INSTALACIÓN DOMÉSTICA DE E. SOLAR FOTOVOLTAICA, SIN CONEXIÓN A RED.

Cálculo de la carga diaria:

a.Hallamos la Ptotal ="PiCA:

Equipo	Potencia(w)	Nº	Horas de funcionamiento	Carga diaria (Ah)
Bombillas de bajo consumo	20	10	0,5-8 (según el uso).	3×20×8÷12 =40.
Bombillas convencionales	100	4	0.5-8 (según el uso)	4×100×8÷12=266,66.
Tubos fluorescentes	15-40	4	0,5-8 (según el uso).	4×40×8÷12=106,66.
Tv en color	45-100	2	2-4.	2×100×4÷12=66,66.
Vídeo	40-60	1	2-4.	1×60×4÷12=20.
Equipo de música	25-100	1	2-4.	1×100×4÷12=33,33.
Ordenador	200-300	1	1-4.	1×300×4÷12= 100.
Aparatos pequeños de cocina	300-500	3	Según el caso.	3×500×3÷12= 375.
Lavadora pequeña	600	1	1-1,5.	1×600×1,5÷12=75.
Frigorífico pequeño	200	1	6-12.	1×200×12÷12=200.

Nota: se a tomado en todos los casos el máximo valor posible, para que la instalación sea eficiente y como Vtr 12 v (tensión nominal aportada por las baterías) . Se ha tomado 3 h como media del uso de pequeños electrodomésticos de cocina.

Si tenemos en cuenta que: Cd= CCC + CCA / y que todos los electrodomésticos arriba mencionados funcionan con corriente alterna a 220v/50 hz hay que calcular el inversor adecuado para saber cual es el valor , para hallar Cd.

Cálculo de la potencia del inversor:

Este ha de ser elegido teniendo en cuenta que ante la posible situación del funcionamiento simultáneo de todos los electrodomésticos existentes en la casa debe de ser capaz de proporcionar la potencia necesaria:

Pentrada=Psalida ! Psalida. = 0,9×2020 = 1818wh.

220/50hz

Psalida=1818wh

Por tanto si nos fijamos en los inversores de carga disponibles, hay que tener en cuenta que se debe cumplir la expresión arriba calculada(PTOTAL-CA=2020w, PTOTAL="PiCA):

Pentrada " PTOTAL-CA .

Pentrada = Psalida

El inversor elegido debería cumplir esto . En mi caso he elegido el modelo S4500/12 ya que si tenemos que tener en cuenta que ha de cumplir lo anterior sólo tres modelos lo cumplían: SM300(cuyo precio era de 356.000 pts y =0.85), el SM400R (405.000 pts,  =0.85) y el que he elegido, evidentemente, su  es mayor(0.9) y su precio es menor (275.000pts).

Teniendo esto en cuenta sabemos que la =0.9 y Vtr= 12v del inversor, y que CCA="Ci, de este modo:

CCA = 40+266,66+106,66 +66,66+20+33,33+100+375+75+200 = 1283,31Ah.

Ahora sabemos que la CCC=0, ya que no hay apwaratos que funcionen con c.c. por tanto en este caso la Cd=CCA/ por tanto:

Cd= 1283,31/0,9=1425,9 Ah.

Supongamos que quisiéramos saber la C pero en vez de por día (Cd) de un fin de semana; entonces Cfin_de_semana=(CCA/)×nº_de_días_de_uso/7; Cfin_de_semana=611,1 Ah.

La carga que entreguen los módulos fotovoltaicos(CG) ha de ser igual a la carga diaria; por lo tanto Cd=CG.

Cálculo del nº de módulos:

Generalmente los paneles están colocados así:

Para hallar el nº de módulos en serie deberemos recurrir a la expresión:

Ns =V tr/ Vm.

Para calcular el nº de módulos en paralelo recurriendo a la siguiente:

NP=Cd/(iPM×HSP)

El nº total de módulos:

NT=NS×Np.

Para elegir el nº de módulos fotovoltaicos apropiado, hay que tener en cuenta que no debe ser un nº excesivo, por lo que se descartan las que proporcionan una potencia pequeña (recordemos que tenemos que conseguir una potencia de salida de 2020w), ni un módulo muy grande ya que, pese a no mejorar la instalación, si la encarecería. Por tanto quedan descartados los primeros y los últimos modelos dados. También se tiene que tener en cuenta para su colocación (serie o paralelo) que debe proporcionar al final una corriente Iconsumo="ii=PTOTAL/Vtr, siendo Vtr la tensión nominal de las baterías y PTOTAL=2020.Y que para la elección adecuada de los módulos hay que tener en cuenta la Iconsumo y la Vtr , para esto debemos saber el modelo elegido de las baterías, procederemos pues a la elección de las mismas.

Cálculo de la capacidad de las baterías CB (Ah) y el nº de baterías a colocar:

Teniendo en cuenta que la capacidad de las baterías se rige por la siguiente expresión:

CB=Cd×nº_de_días_de_autonomía/Pf

Siendo Pf profundidad de la batería en tanto por uno generalmente es igual a 0,6, y días de autonomía el nº de días nublados, normalmente se consideran de 5-10 días, previniendo posibles contratiempos climatológicos supondremos 10. Recordemos que Cd=1425,9 (Ah).

CB=1425,9×10÷0,6=23765 Ah.

También hay que tener en cuenta que CB"Cd/Pf.

Procederemos al cálculo del nº de baterías a colocar y en base al nº y el precio elegiremos el modelo de batería adecuado, teniendo en cuenta que las capacidades nos vienen dadas:

Nº=CB/Capacidad.

Teniendo en cuenta esto y haciendo los cálculos pertinentes tendremos:

MODELO	CB	Nº NECESITADO	PRECIO TOTAL
7 OPzS	490	48,5!49	10.299.800 pts
6 OPzS	600	39,6!40	9.760.000 pts
8 OPzS	800	29,7!30	10.080.00 pts

En base a esto es obvio que el modelo a elegir será el 6 OpzS. Sus características son:

Modelo	Capacidad (Ah)	Ancho (mm)	Largo (mm)	Alto (mm)	Tensión nominal	Pesetas	Euros
6 OpzS	600	208	147	791	12	244.000	1.466,47

Retomando el cálculo del nº de módulos y teniendo en cuenta que ya sabemos su tensión nominal 12v calcularemos el nº de módulos :

Ns = Vtr/Vm, siendo Vm la tensión nominal del módulo.

Si elegimos un modelo intermedio como puede ser el I-55 (36 células,55 w, 1290×328×34mm, 3´16A 17´ v <ipM VpM>) de módulos fotovoltaicos:

Ns = 12/12=1;es el valor más común para las viviendas pequeñas.

NOTA: el valor nominal de la tensión es igual a 12v ya que es para baterías de 12 v, para atajar las caídas de tensión el módulo proporciona entre 15 y 20 v.

Para calcular el nº de módulos que necesito, necesito saber el HSP en Madrid, y lo calcularemos en el mes de menos sol que es el mes de Enero:

Suponemos una inclinación de los paneles =latitud de madrid=40,42º»40º.

HSP=I(w/m2)×1hora/1000(w/m2).

HSP= 2,93 h = 10554×1000×1/36÷1000.

NOTA: HSP es un concepto teórico que indica el número de horas de sol estadísticamente hablando en que la intensidad de radiación es de 1000 w/m2. Se calcula el HSP a partir de los datos estadísticos de Intensidad de radiación ó de irradiancia para una zona geográfica dada sobre un panel inclinado un ángulo ð

Np=Cd/ipM×HSP. !Np=1425,9/3,16×2,93=154,0048!155 módulos en paralelo.

Como se puede observar el nº de módulos es excesivo por lo que es de suponer que no se ha elegido el modelo adecuado.

Para que el nº de módulos en paralelo nos salga menor, ya que el nº de módulos en serie por los datos anteriormente dados siempre va a ser uno, deberemos buscar un modelo tal que la ipM sea mayor; por tanto lo modelos anteriores quedarían excluidos. Por tanto a mayor ipM menor nº de módulos.

Modelo	IpM (A)	Nº necesitado	Precio (pts)
I-94	5,88	82,76 !83	10.535.688
I-100	5,72	85,795 !86	11.609.140
I-110	6,34	76,75 !77	10.819.270
I-159	9,15	53,180 !54	11.139.660

Para la elección del modelo se tendrá que tener en cuenta tanto el espacio de la casa como el precio a pagar. Si falta espacio y no importa el dinero se elegirá el modelo I-159, en cambio si lo que sobra es el espacio pero no el dinero la opción más acertada sería el modelo I-94; de todos modos el modelo que se desaconseja es el I-100 ya que además de resultar más caro que el modelo I-94 ocupa más espacio.

Por tanto atendiendo a la nota de la práctica se intentará que el nº de módulos sea el menor sin fijarnos en el precio; por tanto el modelo elegido será el I-159. El diseño esquemáticamente sería así:

Si se quiere calcular la energía diaria que pueden captar el campo de paneles fotovoltaicos:

EG = VpM×Ns×IpM×Np×HSP=17,4×1×9,15×54×2,93=25190,2062 wh.

Cálculo de las características del regulador de carga:

Teniendo en cuenta esto deberemos proceder a los cálculos de la Imódulos e Iconsumo, ya que necesitamos un regulador de carga en el que pueda entrar una corriente de entrada igual a Imódulos A y proporcionase un máximo de corriente de salida de al menos Iconsumo A. También hay que tener en cuenta que la tensión de entrada y salida nominales han de ser igual Vtr. De este modo tenemos:

Imódulos=Np×ipM=54×9,15=494,1 A.

Iconsumo="ii=Ptotal/Vtr=2020÷12=168,33 A.

Como evidentemente los reguladores que tenemos no pueden soportar la corriente de entrada ni la de salida, se deben colocar en paralelo varios reguladores para que la corriente que entre y que salga se reparta por igual entre ellos de este modo si soportarán la corriente de entrada y salida de cada uno de ellos.

De este modo:

Módelo	Ientrada (A)	Isalida (A)	Nº necesario	Precio (pts)
DSS	30	30	16,47!17 5,611!6	246.500
DSD	30	30	16,47!17 5,611!6	629.000
DSP	50	60	9,882!10 2,8055!3	353.000
SD	100	100	4,941!5 1,6833!2	190.000

El nº necesario de cada modelo es el superior ya que, el nº de arriba es el nº de reguladores de carga que se necesitarían para que la corriente de entrada sea la corriente de los módulos , el de abajo es el nº de reguladores de carga que se necesitarían para que por lo menos la corriente de salida fuera igual a la corriente que se consume, no causa ninguna deficiencia en el sistema que la corriente de salida que se obtenga sea mayor de lo calculado sino todo lo contrario haría frente a posibles con sumos mayores.

Por tanto el modelo elegido es el SD ya que no sólo se necesitan menos reguladores de carga sino que resulta la opción más económica.

ÍNDICE

Introducción................................................................................pág. 1.

Enunciado de la práctica.............................................................pág. 3.

Cálculo de la carga diaria............................................................pág. 3.

Cálculo de la potencia del inversor.............................................pág. 4.

Cálculo del número de módulos fotovoltaicos............................pág. 4.

Cálculo de la capacidad de las baterías CB y el nº a colocar.......pág. 6.

Diseño de la colocación de los módulos......................................pág. 8.

Cálculo de las características del regulador de carga..................pág. 9.

BIBLIOGRAFÍA

La energía solar. Aplicaciones practicas.

Censolar, centro de estudios de la energía solar.

1ª Edición, 1993.

Energías alternativas.

José A. Domínguez Gómez.

Editorial Equipo Sirus S.A.

Energías renovables.

Mario Ortega Rodríguez.

Editorial Paraninfo.

11