Energía potencial.

Es la energía que tiene almacenada un sistema como resultado de la posición que tomen cada uno de sus componentes. Por ejemplo, si se mantiene a una pelota a una cierta distancia del suelo, el sistema que han formado la pelota y la Tierra tiene una determinada energía potencial; y si a esa pelota se le aplica una fuerza y se la eleva a una altura mayor, la energía potencial del sistema también aumenta. Otros ejemplos de sistemas con energía potencial son una cinta elástica estirada o dos imanes que se mantienen apretados de forma que se toquen los polos iguales.

Si queremos que un sistema adquiera energía potencial, le tenemos que hacer realizar un trabajo. Se requiere una fuerza para levantar una pelota u otro objeto del suelo, estirar una cinta elástica o juntar dos imanes por sus polos iguales. De hecho, la cantidad de energía potencial que tiene un sistema es igual al trabajo realizado sobre el sistema para elevarlo a una determinada altura. La energía potencial también puede transformarse en otras formas de energía, como queremos demostrar con este trabajo. Por ejemplo, cuando se suelta una pelota u otro objeto situada a una cierta altura, la energía potencial se transforma en energía cinética

Energía potencial de una bola.

Una bola colocada en lo alto de un montículo (posición 1) posee energía potencial. Si la bola desciende por la pendiente, adquiere cierta velocidad (posición 2). La energía potencial de la bola va disminuyendo al perder altura y se va transformando en energía cinética. En la posición 3, toda la energía potencial de la bola se ha convertido en energía cinética. Pero tenemos que señalar una cosa, que es el objetivo de este trabajo. El valor de la energía potencial en lo alto del montículo de la bola, y el valor de la energía cinética abajo, tienen que ser IGUALES, para que se cumpla el PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA ENERGÍA MECÁNICA.

Energía cinética.

Es la energía que un objeto tiene debido a su movimiento. La energía cinética depende de la masa y la velocidad del objeto según la ecuación

E = ½ m v2

Donde m es la masa del objeto y v2 la velocidad del mismo elevada al cuadrado. El valor de E también pude derivarse de la ecuación E= (m a)d

Donde a es la aceleración de la masa m y d es la distancia a lo largo de la cual se acelera. Las relaciones entre la energía cinética y la energía potencial, pueden ilustrarse elevando un objeto y dejándolo caer.

Cuando el objeto se levanta desde una superficie se le aplica una fuerza vertical. Al actuar esa fuerza a lo largo de una distancia, se transfiere energía al objeto. La energía asociada a un objeto situado a determinada altura sobre una superficie se denomina energía potencial. Si se deja caer el objeto, como hemos visto en el dibujo anterior, la energía potencial se convierte en energía cinética.

Principio de conservación de la energía mecánica.

Se llama energía mecánica a la que tiene un cuerpo debido a su velocidad (energía cinética) o debido a su posición (energía potencial elástica, energía potencial gravitatoria). La energía mecánica total EMT de un cuerpo es la suma de su energía cinética y de su energía potencial, como queremos demostrar.

EMT = EC + EP

Si no hay fuerzas de rozamiento, la energía mecánica total de un cuerpo se mantiene constante; el aumento de energía cinética es igual a la disminución de energía potencial y viceversa.

Cuando un cuerpo cae, la suma de las energías cinética y potencial se mantienen constante. Lo que pierde en energía potencial lo gana en energía cinética.

Si hay rozamientos, parte de la energía mecánica se disipa caloríficamente.

El propósito de este trabajo científico es demostrar que mi hipótesis: “el principio de la conservación de la energía mecánica es cierto, que parte de esta energía se pierde en forma de calor, y que se cumple en cualquier experimento que realicemos con esta finalidad”.

Después de este parte teórica, pasemos ya a la parte práctica.

Procedimientos:

Salí al campo y elegí cinco piedras de diferentes masas y tamaños, y al realizar el peso de cada una de ellas, dieron las siguientes masas:

Piedra 1: 170 gr.

Piedra 2: 37 gr.

Piedra 3: 95 gr.

Piedra 4: 70 gr.

Piedra 5: 15 gr.

Seguidamente, procedí a la medida de la altura de cada uno de los pisos de mi edificio, con el objetivo de poder hacer luego los cálculos correspondientes.

Las medidas que obtuve son las siguientes:

6º Piso: 15 mts.

5º Piso: 12.30 mts.

4º Piso: 9.50 mts.

3er Piso: 6.60 mts.

2º Piso: 3.80 mts.

Tras esta medición, comencé a tirar las piedras desde las diferentes alturas que había medido, obteniendo los siguiente datos:

• Hay que tener en cuenta que la medición se realizó desde el suelo, no desde la altura desde donde se ha lanzado la piedra, para evitar tener errores con la velocidad del sonido.

6º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.28 s.
	2	1.47 s.
	3	1.45 s.
	4	1.53 s.
		5	1.53 s.
	2ª	1	1.44 s.
		2	1.44 s.
	3	1.35 s.
	4	1.41 s.
	5	1.46 s.

5º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.39 s.
	2	1.14 s.
	3	1.26 s.
	4	1.24 s.
		5	1.26 s.
	2ª	1	1.26 s.
	2	1.22 s.
	3	1.23 s.
	4	1.22 s.
	5	1.28 s.

4º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.10 s.
	2	1.02 s.
	3	1.08 s.
	4	1.02 s.
	5	0.99 s.

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
2ª	1	1.10 s.
	2	1.10 s.
	3	1.01 s.
	4	0.98 s.
	5	1.02 s.

3er Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	0.90 s.
	2	0.90 s.
	3	0.92 s.
	4	0.80 s.
		5	0.92 s.
	2ª	1	0.77 s.
	2	0.83 s.
	3	0.89 s.
	4	0.70 s.
	5	0.84 s.

2º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	0.54 s.
	2	0.57 s.
	3	0.54 s.
	4	0.60 s.
		5	0.58 s.
	2ª	1	0.64 s.
	2	0.71 s.
	3	0.66 s.
	4	0.68 s.
	5	0.62 s.

Esta primera medida, la realizó mi hermano Diego, que no tiene mucha destreza con el cronómetro, pero aún así, pueden servir para el trabajo que estamos realizando. La segunda medición, la realicé yo personalmente. Esto no quiere decir que mi medición sea mejor, pero se pueden comparar entre ellas, y ver las diferencias.

6º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.48 s.
	2	1.49 s.
	3	1.55 s.
	4	1.53 s.
		5	1.46 s.
	2ª	1	1.46 s.
	2	1.48 s.
	3	1.50 s.
	4	1.44 s.
	5	1.50 s.

5º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.29 s.
	2	1.25 s.
	3	1.30 s.
	4	1.38 s.
		5	1.34 s.
	2º	1	1.15 s.
	2	1.21 s.
	3	1.35 s.
	4	1.31 s.
	5.	1.38 s.

4º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	1.14 s.
	2	1.17 s.
	3	1.07 s.
	4	1.08 s.
	5	1.02 s.

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
2ª	1	1.19 s.
	2	1.07 s.
	3	1.14 s.
	4	1.03 s.
	5	1.02 s.

3er Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	0.84 s.
	2	0.93 s.
	3	0.85 s.
	4	0.95 s.
		5	0.86 s.
	2ª	1	1.00 s.
	2	0.80 s.
	3	0.91 s.
	4	0.93 s.
	5	0.89 s.

2º Piso

Tirada	Nº de piedra	Duración de la caída
1ª	1	0.58 s.
	2	0.74 s.
	3	0.80 s.
	4	0.68 s.
		5	0.53 s.
	2ª	1	0.65 s.
	2	0.66 s.
	3	0.70 s.
	4	0.62 s.
	5	0.83 s.

• Destacar que las mediciones están realizadas desde el suelo, no desde el lugar donde se han lanzado las piedras.

Tras las mediciones empecemos a comprobar la teoría con fórmulas matemáticas para comprobar la veracidad de la misma.

Primero realizaremos la comprobación con las mediciones de Diego, y a continuación con las mías.

6º Piso (15 mts.)

1ª Tirada

1ª Piedra

1'28 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0.17 · 9'8 · 15 = 24'99 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'28 = 12'544 m/s.

Ec = ½ · 0'17 · 12'5442 = ½ · 0'17 · 157'35 = 13'37 J

2ª Piedra

1'47 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 15 = 5'439 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'47 = 14'406 m/s.

Ec = ½ · 0'037 · 14'4062 = ½ · 0'037 · 207'532836 = 3'83 J

3ª Piedra

1'45 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 15 = 13'965 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'45 = 14'21 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 14'212 = ½ · 0'095 · 201'9241 = 9'59 J

4ª Piedra

1'53 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 15 = 10'29 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'53 = 14'994 m/s.

Ec = ½ · 0'070 · 14'9942 = ½ · 0'070 · 224'820036 = 7'86 J

5ª Piedra

1'53 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 15 = 2'205 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'53 = 14'994 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 14'9942 = ½ · 0'015 · 224'820036 = 1'68 J

2ª Tirada

1ª Piedra

1'46 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'170 · 9'8 · 15 = 24'99 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'46 = 14'30 m/s.

Ec = ½ · 0'17 · 14'302 = 17'38 J

2ª Piedra

1'48 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 15 = 5'439 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'48 = 14'50 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 14'502 = 3'88 J

3ª Piedra

1'50 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 15 = 13'96 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v 2

v = g · t = 9'8 · 1'50 = 14'7 m/s.

Ec = ½ · 0'095 · 14'72 = 10'26 J

4ª Piedra

1'44 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 15 = 10'29 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'44 = 14'11 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 14'112 = 6'96 J

5ª Piedra

1'50 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 15 = 2'205 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'50 = 14'7 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 14'72 = 1'62 J.

5º Piso (12'30 mts.)

1ª Tirada

1ª Piedra

1'39 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h= 0'17 · 9'8 · 12'30 = 20'49 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'39 = 13'62 m/s.

Ec = ½ · m · v2 = ½ · 0'17 · 13'622 = ½ · 0'17 · 185'55 = 15'77 J

2ª Piedra

1'14 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 12'30 = 4'45 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'14 = 11'172 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 11'1722 = ½ · 0'037 · 124'81 = 2'30 J

3ª Piedra

1'26 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 12'30 = 11'45 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'26 = 12'348 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 12'3482 = ½ · 0'095 · 152'47 = 7'71 J

4ª Piedra

1'24 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 12'30 = 8'43 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'24 = 12'152

Ec = ½ · 0'070 · 12'1522 = ½ · 0'070 · 147'67 = 5'16 J

5ª Piedra

1'26 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 12'30 = 1'80 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'26 = 12'348 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 12'3482 = ½ · 0'015 · 152'47 = 1'14 J

2ª Tirada

1ª Piedra

1'15 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'17 · 9'8 · 12'30 = 20'49 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v 2

V = g · t = 9'8 · 1'15 = 11'27 m/s

Ec = ½ · 0'17 · 11'27 = 10'79 J

2ª Piedra

1'21 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 12'30 = 4'45 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'21 = 11'85 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 11'852 = 2'59 J

3ª Piedra

1'35 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 12'30 = 11'45 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'35 = 13'23 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 13'232 = 8'31 J

4ª Piedra

1'31 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 12'30 = 8'43 J.

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'31 = 12'838 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 12'8382 = 5'76 J

5ª Piedra

1'38 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 12'30 = 1'80 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v 2

V = g · t = 9'8 · 1'38 = 13'52 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 13'522 = 1'37 J

4º Piso (9'50 mts.)

1ª Tirada

1ª Piedra

1'10 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'17 · 9'8 · 9'50 = 15'82 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'10 = 10'78 m/s

Ec = ½ · 0'17 · 10'782 = ½ · 0'17 · 116'20 = 9'87 J

2ª Piedra

1'02 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 9'50 = 3'44 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'02 = 9'996 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 9'9962 = ½ · 0'037 · 99'92 = 1'84 J

3ª Piedra

1'08 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 9'50 = 8'84 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'08 = 10'584 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 10'5842 = ½ · 0'095 · 112'02 = 5'32 J

4ª Piedra

1'02 J

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 9'50 = 6'517 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1'02 = 9'996 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 9'9962 = ½ · 0'070 · 99'92 = 3'49 J

5ª Piedra

0'99 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 9'50 = 1'39 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'99 = 9'702 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 9'7022 = ½ · 0'015 · 94'12 = 0'70 J

2ª Tirada

1ª Piedra

1'19 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'170 · 9'8 · 9'50 = 15'82 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

V = g · t = 9'8 · 1'19 = 11'66 m/s

Ec = ½ · 0'170 · 11'662 = 11'55 J

2ª Piedra

1'07 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 9'50 = 3'44 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

V = g · t = 9'8 · 1'07 = 10'48 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 10'482 = 2'03 J

3ª Piedra

1'14 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 9'50 = 8'84 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

V = g · t = 9'8 · 1'14 = 11'17 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 11'172 = 5'92 J

4ª Piedra

1'03 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 9'50 = 6'51 J

Ep = 10

Ec = ½ · m · v2

V = g · t = 9'8 · 1'03 = 10'09 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 10'093 = 3'56 J

5ª Piedra

1'02 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 9'50 = 1'39 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

V = g · t = 9'8 · 1'02 = 9'99 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 9'992 = 0'74 J

3er Piso (6'60 mts.)

1ª Tirada

1ª Piedra

0'90 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'17 · 9'8 · 6'60 = 10'99 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'90 = 8'82 m/s.

Ec = ½ · 0'17 · 8'822 = ½ · 0'17 · 77'7924 = 6'61 J

2ª Piedra

0'90 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 6'60 = 2'39 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'90 = 8'82 m/s.

Ec = ½ · 0'037 · 8'822 = ½ · 0'037 · 77'7924 = 1'43 J.

3ª Piedra

0'92 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 6'60 = 6'14 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'92 = 9'016 m/s.

Ec = ½ · 0'095 · 9'0162 = ½ · 0'095 · 81'288256 = 3'86 J

4ª Piedra

0'80 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 6'60 = 4'52 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'80 = 7'84 m/s.

Ec = ½ · 0'070 · 7'842 = ½ · 0'070 · 61'4656 = 2'15 J

5ª Piedra

0'92 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 6'60 = 0'97 J.

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'92 = 9'016 m/s.

Ec = ½ · 0'015 · 9'0162 = 0'60 J

2ª Tirada

1ª Piedra

1 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'170 · 9'8 · 6'60 = 10'99 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 1 = 9'8 m/s

Ec = ½ · 0'170 · 9'82 = 8'16 J

2ª Piedra

0'80 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 6'60 = 2'39 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'80 = 7'84 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 7'842 = 1'13 J

3ª Piedra

0'91 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 6'60 = 6'14 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'91 = 8'91 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 8'912 = 3'77 J

4ª Piedra

0'93 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 6'60 = 4'52 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'93 = 9'11 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 9'112 = 2'90 J

5ª Piedra

0'89 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 6'60 = 0'97 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'89 = 8'72 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 8'722 = 0'57 J

2º Piso (3'80 mts.)

1ª Tirada

1ª Piedra

0'54 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'17 · 9'8 · 3'80 = 6'33 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'54 = 5'292 m/s

Ec = ½ · 0'17 · 5'2922 = 2'38 J

2ª Piedra

0'57 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 3'80 = 1'37 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'57 = 5'586 m/s.

Ec = ½ · 0'037 · 5'5862 = 0'57 J

3ª Piedra

0'54 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 3'80 = 3'53 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'54 = 5'292 m/s.

Ec = ½ · 0'095 · 5'2922 = 1'33 J

4ª Piedra

0'60 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'070 · 9'8 · 3'80 = 2'60 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'60 = 5'88 m/s.

Ec = ½ · 0'070 · 5'882 = 1'21 J

5ª Piedra

0'58 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 3'80 = 0'55 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'58 = 5'684 m/s.

Ec = ½ · 0'015 · 5'6842 = 0'242 J

2ª Tirada

1ª Piedra

0'65 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'170 · 9'8 · 3'80 = 6'33 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'65 = 6'37 m/s

Ec = ½ · 0'170 · 6'372 = 3'44 J

2ª Piedra

0'66 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'037 · 9'8 · 3'80 = 1'37 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'66 = 6'46 m/s

Ec = ½ · 0'037 · 6'462 = 0'77 J

3ª Piedra

0'70 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'095 · 9'8 · 3'80 = 3'53 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'70 = 6'86 m/s

Ec = ½ · 0'095 · 6'862 = 2'23 J

4ª Piedra

0'62 s.

Ec = 0

Ep = m· g · h = 0'070 · 9'8 · 3'80 = 2'60 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'62 = 6'07 m/s

Ec = ½ · 0'070 · 6'072 = 1'28 J

5ª Piedra

0'83 s.

Ec = 0

Ep = m · g · h = 0'015 · 9'8 · 3'80 = 0'55 J

Ep = 0

Ec = ½ · m · v2

v = g · t = 9'8 · 0'83 = 8'13 m/s

Ec = ½ · 0'015 · 8'132 = 0'49 J

Como quería demostrar, parte de la Energía Mecánica se pierde en forma de calor, ya que como se puede observar, la cantidad de energía arriba (energía potencial) y abajo (energía cinética) no es igual. Mi hipótesis es correcta.

A continuación, en las siguientes páginas, se pueden ver gráficas altura - energía potencial, altura - energía cinética.

La nomenclatura de las gráficas es la siguiente:

Verde será la primera piedra.

Roja será la segunda piedra.

Azul será la tercera piedra.

Marrón será la cuarta piedra

Fucsia será la quinta piedra.

Bibliografía

Enciclopedia Microsoft Encarta 99

Gran Enciclopedia Universal

Juan de Dios / Pedro Gonzalo / Julio Puente / Jesús Á. Viguera.

Física - Química. 4º E.S.O.

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