Trabajo de bibliográfico:

Definiciones y conceptos de:

Capacitor: El capacitor o condensador es un dispositivo eléctrico que consta de dos placas conductoras de metal separadas por un material aislante llamado dieléctrico (ver figura a). Y la figura b y c corresponden al símbolo esquemático de todos los capacitores.

Un capacitor almacena cargas eléctricas en el dieléctrico. Las dos placas del capacitor en la figura d son eléctricamente neutrales porque hay el mismo numero de protones (carga positiva) que de electrones (carga negativa) en cada placa. Por lo tanto, el capacitor no tiene carga. Ahora se conecta una batería entre las placas (figura e).

Cuando se cierra el interruptor (figura f), la carga negativa de la placa A es atraída a la terminal positiva de la batería, mientras que la carga positiva de la placa B es atraída a la terminal negativa de la batería. Este movimiento de las cargas proseguirá hasta que la diferencia entre la carga de las placas A y B sea igual a la fuerza electromotriz (voltaje) de la batería. El capacitor estará entonces cargado. Como casi nada de carga puede cruzar el espacio entre las placas, el capacitor permanecerá en esta condición aunque se desconecte y se retire la batería (figura g). Sin embargo, si se conecta un conductor entre las placas (figura h), los electrones encontraran un camino para regresar a la placa A y volverán a neutralizarse las cargas de cada placa. Entonces el capacitor está descargado.

b) Capacitancia: En términos eléctricos, la capacitancia es la capacidad de almacenar una carga eléctrica. La capacitancia es igual a la cantidad de carga que puede almacenar un capacitor dividida por el voltaje aplicado entre las placas en donde:

C= Q / V ----------- Q= C V ------------- V= Q / C

-------------------------------------------------------------------------

C= capacitancia en F.

Q= cantidad de la carga en C.

V= voltaje en V.

La unidad de capacitancia es el farad (F) y es la capacitancia que almacena un coulomb de carga en el dieléctrico cuando el voltaje aplicado entre las terminales del capacitor es un volt.

La capacidad de un dieléctrico que describe su capacidad de almacenar energía eléctrica se llama constante dieléctrica. El aire se usa como referencia y su constante dieléctrica tiene el valor de 1. Algunos otros materiales dieléctricos son el teflón, el papel, la mica, la baquelita y la cerámica.

Ejemplo: El papel tiene una constante dieléctrica promedio de 4, lo cual significa que puede proporcionar una densidad de flujo eléctrico cuatro veces mayor que la del aire con el mismo voltaje aplicado e igual tamaño físico.

La capacitancia de un capacitor depende del área de las placas conductoras, la separación entre ellas y la constante dieléctrica del material aislante. En un capacitor con dos placas paralelas, la formula para obtener su capacitancia es:

C= k A/d (8.85 x 10-12)

Donde :

C= capacitancia en F.

k= constante dieléctrica del material aislante.

A= área de la placa en m2

d= distancia entre las placas en m.

En la mayoría de los capacitores, el farad es una unidad demasiado grande. Por consiguiente, nos conviene usar el microfarad (uF) que es igual a un millonésimo de farad (10-6 F)

Tipos de capacitores: Los capacitores se denominan según su dieléctrico. La mayoría son capacitores de aire, mica, papel, o cerámica, o bien del tipo electrolítico. Estos tipos se comparan en la tabla siguiente. La mayoría de los tipos de capacitores pueden ser conectados en un circuito eléctrico sin importar la polaridad. Sin embargo, los capacitores eléctricos y algunos capacitores de cerámica tienen marcas para indicar el lado o terminal que debe conectarse al lado mas positivo de un circuito.

Tipos de capacitores:

----------------------------------------------------------------------------------------------Dieléctricos -- Construcción -- Intervalo de capacitancia

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Aire --Placas entrelazadas --10-400 pF

Mica --Láminas aplicadas --10-5000 pF

Papel --Hoja enrollada --0.001-1uF

Cerámica --Tubular --0.5-1600 pF

“ “ “ --Disco --0.002-0.1 uF

Electrolítico --Aluminio --5-1000 uF

“ “ “ --Tantalio --0.01-300 uF

Reactancia capacitiva: La Reactancia capacitiva Xc es la oposición al paso de la corriente alterna debido a la capacitancia del circuito. La unidad de la reactancia capacitiva es el ohm. La reactancia capacitiva puede determinarse mediante la fórmula.

Xc= 1 / 2fC = 1 / 6.28 f C = 0.159 / fC

En donde:

Xc= reactancia capacitiva en 

f= frecuencia en Hz

C= capacitancia en F

e) Circuitos Capacitivos: (Capacitancia únicamente). Si se aplica un voltaje alterno v a un circuito que solo contiene capacitancia (figura 13-13ª), la corriente alterna resultante que pasa por la capacitancia, ic, estará adelantada al voltaje en la capacitancia, vc, en 90° (figura 13-13b y c). (Las cantidades representadas con letras minúsculas, i y v, indican valores instantáneos). Los voltajes v y vc, son los mismos porque están en paralelo. Tanto ic como vc son ondas senoidales con las mismas frecuencias. En circuitos serie, la corriente ic es el fasor horizontal de referencia (figura 13-13d); así que se puede considerar que el voltaje vc se atrasa 90° aic.

f) RC serie - RC paralelo:

RC serie: Igual que con los circuitos inductivos, la combinación de una resistencia y una reactancia capacitiva (figura 13-14ª) se llama impedancia. En un circuito serie que contiene R y Xc, la mínima corriente I circula en Xc y en R. La caída de voltaje en R es Vr = IR, y la caída de voltaje en Xc es Vc = Ixc. El voltaje en Xc se atrasa con respecto a la corriente que pasa por Xc en 90° (figura 13-14b).

Con objeto de obtener el voltaje total Vt, sumamos los factores Vr y Vc. Como forman un triángulo rectángulo (figura 13-15).

Vt = "V2R + V2c

RC paralelo: En el circuito RC paralelo (figura 13-19ª), el voltaje es el mismo en la fuente, en R y en X porque están en paralelo. Cada rama tiene su propia corriente. La corriente de la rama resistiva, Ir = Vt / R, está en fase con Vt, La corriente de la capacitiva Ic = Vt / Xc se adelanta 90° a Vt (figura 13-19b). El diagrama de fasores tiene al voltaje de la fuente como fasor de referencia porque es el mismo en todo el circuito. La corriente de la línea It es igual a la suma de los fasores Ir e Ic (figura 13-19c).

f) Impedancia en el circuito RC paralelo: La impedancia de un circuito en paralelo es igual al voltaje total Vt, dividido por la corriente total It,

Zt= Vt / It.

Ejemplo:

Un resisto de 15  y un capacitor de 20  de reactancia capacitiva se colocan en paralelo entre los extremos de una línea de ca de 120 V (figura 13-20ª) calcule Ir, Ic, It,  y Z. Dibuje el diagrama de fasores.

Ir = Vt / R = 120 / 15 = 8 A respuesta.

Ic = Vt / Xc = 120 / 20 = 6 A respuesta.

It = "Ir + Ic =

It = "8 + 6 = "100 = 10 A respuesta.

 = arctan = Ic / Ir

 = arctan = 6 / 8 = arctan 0.75 = 36.9° respuesta.

Zt = Vt / It

Zt = 120 / 10 = 12  respuesta.

h) Potencia en los circuitos RC: Las formulas de la potencia dadas anteriormente para circuitos RL son igualmente aplicables a los circuitos RC.

Potencia real P= VI cos , W

P= I2R= V2 / R, W

Potencia reactiva Q= VI sen , VAR

Potencia aparente S= VI, VA

Al igual que la inductancia, la capacitancia no consume potencia, La única parte del circuito que consume potencia es la resistencia.

Tabla resumen para circuitos Rc serie y paralelo:

---------------------------------------------------------------------------------------------- Xc y R en serie -- Xc y R en paralelo

La misma I en Xc y en R -- El mismo Vt con Xc y en R

Vt= "V2r+V2c -- It="I2r + I2c

Z= "R² + X²c = Vt / I -- Zt = Vt / It

Vc se atrasa 90° a Vr -- Ic adelanta 90° a Ir

= arctan (- Xc / R) -- = arctan Ic / Ir

Circuitos RLC serie: Antes de hablar sobre los circuitos generales RLC veremos una pequeña definición:

Circuitos generales RLC: Los dos capítulos anteriores explicaron cómo se comportan una combinación de inductancia resistencia y de capacitancia resistencia en un circuito serie y en un circuito paralelo. Vimos cómo la combinación RL y la RC afectan a la corriente, los voltajes, la potencia, el factor de potencia y el ángulo de fases de un circuito. En este capitulo combinaremos todos los parámetros fundamentales de los circuitos, a saber, la capacitancia y estudiaremos su efecto en los circuitos.

RLC serie: La corriente en un circuito serie que contiene resistencia, reactancia y reactancia capacitiva (figura 14-1ª) se determina por la impedancia total de la combinación. La corriente I es la misma en R, Xl y Xc por estar en serie. La caída de voltaje en cada elemento se encuentra aplicando la ley de Ohm.

Vr= IR Vl= IXl Vc= IX c

Vr= Caída de voltaje en la resistencia en V.

Vl= Caída de voltaje en la inductancia V.

Vc= Caída de voltaje en la capacitancia en V.

La caída de Voltaje en la resistencia está en fase con la corriente que pasa por la resistencia (figura 14-1b). El Voltaje en la inductancia se adelanta a la corriente que pasa por la inductancia 90°, El voltaje en la capacitancia se atrasara 90° a la corriente que pasa por la capacitancia (figura 14-1b). Como Vl es mayor que Xc, el circuito es inductivo, VL es mayor que Vc e I se adelanta a Vt (figura 14-1c).

j) Circuito RLC paralelo: Un circuito de ca con tres ramas es paralelo (figura 14-5ª) tiene resistencia en una rama, inductancia en la segunda rama y capacitancia en la tercera. El voltaje es el mismo en cada rama en paralelo. Así que VT= VR = VL = Vc. Se usa el voltaje aplicado VT como la línea de referencia para medir el ángulo de fases . La corriente total IT es la suma de fasores de IR, IL e IC. La corriente en la resistencia, IR, Está en fase con el voltaje aplicado VT (Figura 14-5b). LA corriente en la inductancia, IL, Se atrasa en 90° al voltaje VT, IL, e Ic están exactamente 180° fuera de fase, así que actúan en direcciones opuestas ( Figura 14-5b). Cuando Il Ic, It se atrasa a Vt (figura 14-5c) y el circuito RLC se considera inductivo.

Si Ic IL, Las relaciones y el triángulo de fasores de las corrientes (Figura 14-6) muestran que IT se adelantan a VT, por lo que este tipo de circuitos RLC paralelo se considera capacitivo.

Impedancia en un circuito RLC serie y paralelo:

Impedancia en un circuito RLC serie: La impedancia Z es igual a la suma de fasores de R, XL y Xc, En la figura 14-4ª:

Cuando XL Xc, Z= "R2 + (XL - Xc)2

En la figura 14-4b:

Cuando Xc XL, Z= "R2 +(XC - XL)2

Es conveniente definir la reactancia neta X como :

X= XL - XC

Entonces, en la ecuación (14-5) y (14-6),

Z="R2 + X 2

para circuito RLC serie, tanto inductivos como capacitivos ( Figura 14-4).

Impedancia en un circuito RLC paralelo: La impedancia total ZT de un circuito RLC paralelo es igual al voltaje total VT dividido por la corriente total IT,

ZT= VT / IT

Nótese que un circuito paralelo resonante se reduce a un circuito resistivo ( = 0°). Como IL e Ic se cancelan, la corriente es mínima, así que la impedancia ZT es máxima.

Potencia y factor de potencia: Cuando v e i son positivos, su producto p es positivo. Por consiguiente, se gasta potencia durante todo el ciclo (Figura 14-10). Si v es negativo e i positivo durante cualquier parte del ciclo (Figura 14-11), o si i es negativo mientras v es positivo, su producto será negativo. Esta “potencia negativa” no está para realizar trabajos; es potencia que se regresa a la línea.

El producto del voltaje y la corriente que pasa por una resistencia es siempre positivo y se llama potencia real.

Puede considerarse a la potencia real como potencia resistiva que se disipa como calor. Como el voltaje en una reactancia esta siempre 90° fuera de fase con la corriente debido al a reactancia del circuito. Similarmente, el producto del voltaje de la línea y la corriente de la línea se conoce con el nombre de potencia aparente.

La potencia real. Potencia reactiva y potencia aparente pueden representarse por un triángulo (Figura 14-12ª). Del triángulo, las formulas de la potencia son:

Potencia real P= VR IR = VI cos , W

P= I2 R, W

P= V2 / R, W

Potencia reactiva Q= Vx Ix = VI sen , VAR

Potencia aparente S= VI, VA

Con el voltaje de la línea V como el fasor de referencia. En un circuito inductivo S se atrasa a P (Figura 14-12b), mientras que en un circuito capacitivo S adelanta a P (Figura 14-12c).

En el cociente de la potencia real y la potencia aparente, llamado el factor de potencia (FP), es

FP= potencia real / potencia aparente = VR IR / VI = VI cos  / VI= cos 

Además : la ecuación FP = cos  = P / VI