En toda proporción la suma del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su consecuente como la suma de los antecedentes y consecuente de la 2ª razón es a su consecuente.

EJEMPLO:

6/4 = 3/2

6+4/6= 3+2/3

10/6= 5/3

10: 3= 6 : 5; 30= 30

En toda proporción la diferencia del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su antecedente como la diferencia del antecedente y consecuente de la 2ª razón es a su antecedente.

Ejemplo: 6/4 = 3/2

6+4/4= 3+2/2

10/4= 5/2; 20 = 20

en toda proporción la diferencia del antecedente y consecuente de la primera razón es a su consecuente como la diferencia del antecedente y consecuente de la2ª razón es a su consecuente

EJEMPLO:

6/4= 3/2

6-4/6= 3-2/3

2/6 = 1/3

6=6

LA SUMA DEL ANTECEDENTE Y CONSECUENTE DE LA 1ª RAZON ES A SU DIFERENCIA COMO LA SUMA DE ANTECEDENTE Y CONSECUENTE DE LA 2ª RAZÓN ES A SU DIFERENCIA

Ejemplo

6/4= 3/2

6-4/4= 3-2/2

2/4=1/2 ; 4 = 4

la diferencia del antecedente y consecuente de la 1ª razón es a su suma como la diferencia del antecedente y consecuente de la 2ª razón es a su suma.

Ejemplo:

6/4 = 3/2

6-4/6+4= 3-2/ 3+2

2/10= 1/ 5 ; 10= 10

razón:

es el cuociente entre 2 cantidades

en una razón:

el numerador es el antecedente

el denominador es el consecuente

ejemplo:

la razón entre 36 y 12 es:

36 = 3 36 antecedente

12 12 consecuente

• razón.

Proporcion: es una igualdad entre 2 razones.

Ejemplo: a/ b = c/d o a: b = c: d

A y d se denominan extremos

b y c son medios

teorema fundamental de las proporciones

• en toda proporcion se verifica que el producto de los medios es igual a los productos de los extremos; es decir: SI a = c a d = b

• b d

proporcionalidad directa:

• X es directamente proporcional a Y si al aumentar (disminuir) Y, x aumenta disminuye) en la misma

• proporcion : X = k o x = K y K=cte

• y

inversa: X es inversamente proporcional a Y si al aumentar (disminuir) Y, X disminuye (aumenta) en la misma proporcion

esto se escribe: X Y = K o X =K K=CTE

Y

COMPUESTA: ES UNA COMBINACIÓN DE PROPORCIONALIDADES DIRECTAS, INVERSAS, O AMBAS.

• Porcentaje e interés simple: Porcentaje. Cálculo del porcentaje de una cantidad respecto a otra. Bonificaciones o rebajas, recargos. Interés simple. Concepto. Fórmula fundamental. Monto. Descuento comercial. Concepto. Ejercicios.

• El 56% de un curso asistio para la prueba, si el curso tiene 40 alumnos, cuantos faltaron?

• Respuesta: 18 alumnos faltaron a la prueba.

2- una encuesta que se realizo en una disco, afirmo que el 23% de los hombres engañanan a sus pololas en estado de ebriedad, mientras que solo un 1 % de las mujeres lo hacia en el mismo estado. Si eran 100 mujeres, y 100 hombres, calcule el %.

23 hombres son infieles y una mujer lo es tambien.

3- el 20 % corresponde a 40, hallar 100%.

Resultado 200 es el 100%

4- el peso de los perros callejeros esta constituido en un 16 % x pulgas, un 45 % por garrapatas, si el perro pesa 45 kilos, hallar peso pulgas y garrapatas.

7,2 aportan pulgas