1.- MATEMÁTICAS

1.

Determinar el conjunto de valores de * tal que , es:

A) conjunto vacío

B)

C)

D) toda perteneciente a *

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la B) x < 3.

Deben analizarse dos posibilidades:

La primera posibilidad es: x-3 > 0 ⇒ x > 3;

al multiplicar ambos miembros de la desigualdad por x-3 se obtiene:

2x+2 < 2x-6

y los valores de x que la satisfacen no existen.

La solución de esta posibilidad es: (x > 3) =

En la segunda posibilidad se tiene x-3 < 0 ⇒ x < 3 ;

al multiplicar por x-3 se obtiene 2x+2 > 2x-6

que se satisface para todo valor de *

La solución de esta posibilidad es: (x < 3) *= ( x < 3)

El conjunto de valores de x que satisface la desigualdad es la unión de las soluciones de la primera y segunda posibilidad

( x < 3) = (x < 3) ; la solución es x < 3

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.

De las siguientes parejas de valores, la que corresponde al orden y grado de la ecuación diferencial

, es:

A) 3, 3

B) 3, 2

C) 3, 1

D) 2, 3

RAZONAMIENTO

La opción correcta es B) 3, 2; de acuerdo con lo siguiente:

El ORDEN de una ecuación diferencial, es el correspondiente a las derivadas mayores presentes en la ecuación.

El GRADO de una ecuación diferencial se define como la potencia (exponente) a la que está elevada la derivada de mayor orden.

De acuerdo con las definiciones, la respuesta es:

ORDEN 3, GRADO 2

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.- FÍSICA

1.

Un vehículo automotriz, de masa igual a 1 800 kilogramos (kg), se traslada por un camino recto y horizontal con rapidez constante de 95 kilómetros por hora (km/h). El viento y las fuerzas de fricción que actúan sobre el vehículo en sentido contrario al movimiento tienen una resultante horizontal, cuya magnitud es de 3 000 Newtons (N). La eficiencia mecánica del vehículo es de 70%. La potencia en kilowatts (kW) que desarrolla el motor del vehículo es lo más cercano a:

A) 1.13

B) 55.40

C) 113.10

D) 55 416.70

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la C) 113.1kW, ya que:

; ; ; ;

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

2.

50 litros por segundo (L/s) equivalen a _____ metros cúbicos por día (m3/día)

A) 72

B) 180

C) 1 200

D) 4 320

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la D) 4 320, ya que:

;

Por lo tanto, las opciones A), B) y C) son incorrectas.

3.- QUÍMICA

1.

La capacidad que presenta un átomo en estado gaseoso para retener un electrón adicional es medida por:

A) la energía de ionización

B) la electronegatividad

C) la afinidad electrónica

D) el momento dipolar

RAZONAMIENTO

Las propiedades físicas y químicas de los elementos que varían en función del número atómico, se denominan periódicas y son:

• la energía de ionización, que es la energía necesaria para separar un electrón de un átomo en estado gaseoso.

• la electronegatividad, que es una medida de la capacidad que tiene un átomo para atraer los electrones del enlace hacia sí.

• la afinidad electrónica, que es el cambio de energía cuando un átomo gana un electrón adicional en estado gaseoso.

La respuesta correcta es la C), que es otra de las interpretaciones que se da a la afinidad electrónica.

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

2.

La reacción en fase gaseosa produce 540 gramos (g) de agua; la cantidad necesaria de etano (C2H6) expresada en gramos (g) es:

A) 300

B) 750

C) 900

D) 2 700

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la A) 300, ya que:

Gramos de etano = 540 g de agua=300 g de etano

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

4.- MECÁNICA DE LOS MATERIALES

1.

Una barra de sección transversal cuadrada, cuya área es A, se sujeta al sistema de fuerzas axiales que se indica en la figura. El esfuerzo máximo de tensión es:

A) P/A

B) Cero

C) -P/A

D) 4P/A

RAZONAMIENTO

Puesto que las fuerzas axiales internas son de compresión, entonces el esfuerzo máximo de tensión es cero.

La opción correcta es la B).

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.

La fórmula de la torsión τmáx = es aplicable a las secciones:

I. II. III. IV.

A) todas

B) II, III y IV

C) solamente II

D) II y III

RAZONAMIENTO

La fórmula mencionada se aplica a miembros cuya sección transversal es circular, maciza o hueca.

La opción correcta es la D).

Por lo tanto, las opciones A), B) y C) son incorrectas.

5.- TECNOLOGÍA DE LOS MATERIALES

1.

Los defectos que facilitan la deformación plástica en los materiales metálicos son:

A) las vacancias

B) las maclas

C) los límites de grano

D) las dislocaciones

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la D). Las dislocaciones son un defecto de línea que permite el deslizamiento de los planos atómicos y por lo tanto la deformación plástica en los materiales metálicos.

Por lo tanto, las opciones A), B) y C) son incorrectas.

2.

En el diagrama, el porcentaje de las fases ferrita y carburo de hierro en un acero 100% perlítico a temperatura ambiente es lo más cercano a:

ferrita (α): carburo de hierro (Fe3C):

A) 11.9 88.1

B) 14.9 85.1

C) 88.1 11.9

D) 85.1 14.9

RAZONAMIENTO

La respuesta correcta es la C). Haciendo uso de la regla de la palanca:

α = , Fe3C = ; y substituyendo

α = , Fe3C =

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

6.- TERMODINÁMICA

1.

El proceso por el cual la energía térmica se transfiere por colisiones moleculares adyacentes a través del medio material es la:

A) conducción

B) convección forzada

C) radiación

D) convección natural

RAZONAMIENTO

La opción correcta es A). Existen tres procesos de transferencia de calor:

• conducción. El proceso por el cual la energía térmica se transfiere por colisiones moleculares adyacentes a través del medio material.

• convección, con dos tipos: natural y forzada. En la primera, los gradientes de temperatura conducen a gradientes de densidad que, a su vez, conducen a fuerzas de flotación de fluidos que causan movimiento de los fluidos y, por tanto, transferencia de energía. En la segunda, el movimiento en masa del fluido y su energía obedecen a algún factor externo, como una bomba o un ventilador, con un gradiente de temperatura entre un fluido y una superficie sólida.

• radiación. El proceso por el cual la energía térmica se transfiere en forma de ondas electromagnéticas

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

2.-

factor de compresibilidad (Z) = 0.65

constante de gas (R) = 461 joules sobre kilogramo kelvin (J/(kg K))

presión (P) = 400 Bar

temperatura (T) = 800 kelvin (K)

Para los datos, en el cálculo del volumen específico del vapor de agua utilizando la ley de los gases perfectos, el error en metros cúbicos sobre kilogramo (m3/kg) es lo más cercano a:

A) 0.5 x 10-3

B) 7 x 10-3

C) 13 x 10-3

D) 15 x 10-3

RAZONAMIENTO

La opción correcta es C). De la ley de los gases perfectos:

= 0.036 x 10-6 m3/kg.

Introduciendo el factor de compresibilidad:

= 0.023 x 10-6 m3/kg.

El error es:

Vgp - Vfc = 0.036x10-6 - 0.023x10-6 = 13 x 10-3 m3/kg.

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

7. MECÁNICA DE FLUIDOS

1.-

Un flujo en una tubería con número de Reynolds de 1.2 x 103 es de tipo:

A) laminar

B) turbulento

C) transitorio

D) estable

RAZONAMIENTO

La respuesta correcta es A). Experimentalmente se ha observado que el flujo es laminar para un número de Reynolds menor que 2 300.

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

2.-

Para la relación funcional h = f (ρ, g, σ, D), donde:

h = altura

ρ = densidad

g = gravedad

σ = tensión superficial

D = diámetro

los parámetros adimensionales son:

A)

B)

C)

D)

RAZONAMIENTO

La respuesta correcta es A). Dado que h [L], ρ [M/L3], σ [M/T2], D [L], g [L/T2], y que

;

sustituyendo tenemos:

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

8.- ELÉCTRICA-ELECTRÓNICA

1.

La resistencia R que permite al circuito funcionar como regulador, es:

A) 10 Ω

B) 80 Ω

C) 500 Ω

D) 2 kΩ

RAZONAMIENTO

La respuesta correcta es la opción B) 80 Ω. Si R = (Vent. - Vsal.) / IZ + IL, despejando se obtiene que IZ x 10-3 = ((Vent. - Vsal.) / R) - IL x 10-3. El único valor de R que corresponde a un valor de IZ dentro del rango dado, es el de 80 Ω. Con este valor se obtiene una IZ = 20 mA. Con R = 10 Ω, se quema el diodo. Con el valor de 500 Ω, la caída en R (500 x 30 mA = 15 V) excede el valor de la fuente y no hay regulación. Con 2 kΩ, se da el mismo caso anterior.

2.

R= 1 000 Ω +

Ve ∼ C V0

-

En el circuito de la figura la tensión de excitación es V= 10 cos (ωt - π/4). La tensión de salida es V0 = ()cos (ωt - π/4). Si la frecuencia de la señal es de 1 000 hertz (Hz), el valor del capacitor en farads (F) es lo más cercano a:

A) 0.102 4 x 10

B) 0.159 1 x 10

C) 0.643 5 x 10

D) 1.000 0 x 10

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la B) 0.1591 x 10

La razón fasorial

como Ve = 10, la magnitud de la razón fasorial anterior debe ser cuando la frecuencia es de 1 000 hertz (Hz). Por lo tanto, la parte imaginaria en el denominador deberá ser unitaria, lo que implica que:

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

9.- TEORÍA DE CONTROL

1.

El rango de estabilidad para el sistema que se muestra en la figura es lo más cercano a:

A) 0 < K < 90

B) 18 < K < ∞

C) - 54 < K < 18

D) 18 < K < 90

RAZONAMIENTO

Por el arreglo de Routh tenemos:

s3 1 9

s2 8 -18+K

s1 a1

s0 a2

Para que el sistema sea estable no debe haber cambio de signo en los coeficientes de la primera columna, por lo tanto, a1>0 y a2>0. Para que estas condiciones se cumplan tenemos:

en

Entonces para K < 90, a1 > 0

en

Entonces para K > 18, a2 > 0.

Por lo tanto, el rango de valores de K para que el sistema sea estable es: 18 < K < 90

La opción correcta es la D) y las opciones A), B) y C) son incorrectas.

2.

Un controlador con una ganancia del 5% tiene una banda proporcional de:

A) 5%

B) 10%

C) 20%

D) 25%

RAZONAMIENTO

La banda proporcional en % es el término industrialmente utilizado para definir la acción proporcional de un controlador

Kp = ganancia del controlador proporcional = 1/banda proporcional (BP)

Entonces BP = 1/ Kp = 1/ 5% = 20%

Por lo tanto, la opción correcta es la C) y las opciones A), B) y D) son incorrectas.

10.- METROLOGÍA Y CALIDAD

1.

Si un instrumento marca en repetidas mediciones 11.03 unidades en lugar de 10.03, el instrumento es:

A) exacto

B) preciso

C) exacto, pero no preciso

D) ni preciso ni exacto

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la B). El instrumento es preciso, ya que la lectura es consistente en las repetidas mediciones, a pesar de estar desviada la lectura del valor real.

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.

Autor que propone un modelo enfocado a mejorar la calidad de productos o servicios, los círculos de calidad y la evolución conceptual de la gerencia, mediante la aplicación, entre otras, de las siguientes categorías:

A) William Ouchi

B) Edward W. Deming

D) Kaoru Ishikawa

RAZONAMIENTO

La opción correcta es D) Kaoru Ishikawa. El autor se ha distinguido por sus estudios para mejorar la calidad de productos o servicios. Su modelo ha sido aplicado con éxito en organizaciones de varios países.

Por lo tanto, las opciones A), B) y C) son incorrectas.

11.- DISEÑO MECÁNICO

1.

En un dibujo de definición, la especificación de las tolerancias de forma es:

A)

B)

C)

D)

RAZONAMIENTO

La opción correcta es B) rectitud y planicidad. La perpendicularidad , el paralelismo , la concentridad , y la simetria son tolerancias de posición.

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.

La medida resultante () en la pieza de la figura anterior es lo más cercano a:

A)

B)

C)

D)

RAZONAMIENTO

La opción correcta es A) . Debido a que:

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

12.- MANUFACTURA

1.

El sistema ________________________ es reprogramable y capaz de producir una variedad de productos.

A) de manufactura

B) automatizado de manufactura

C) flexible de manufactura

D) de planeación de procesos asistido por computadora

RAZONAMIENTO

Un sistema flexible de manufactura es un sistema reprogramable y capaz de producir una variedad de productos automáticamente. En consecuencia, la opción correcta es la C).

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

2.

La velocidad en revoluciones por minuto (r.p.m.) para el torneado de una pieza de trabajo de 76 milímetros (mm) de diámetro, a una velocidad de corte de 32 metros por minuto (m/min) es lo más cercano a:

A) 7.36

B) 134.02

C) 271.62

D) 381.97

RAZONAMIENTO

La velocidad de giro de la máquina herramienta para el torneado de una pieza de trabajo depende de la velocidad de corte recomendada para el tipo de material y del diámetro de la pieza que se va a maquinar.

La velocidad de corte es tangente a la superficie de la pieza de trabajo y está dada en m/min o pie/min.

Esta velocidad viene dada en tablas para los diferentes tipos de materiales de uso común.

, donde:

N = velocidad de rotación que la máquina ejerce sobre la pieza de trabajo en r.p.m.

Vm = velocidad de corte en m/min

Dm = diámetro de la pieza de trabajo expresado en mm.

Sustituyendo:

Vm = 32 m/min

Dm = 76 mm

= 134.02 r.p.m.

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

13.- ENERGÉTICA

1.

En el ciclo Otto se efectúa un trabajo positivo aumentando el volumen y disminuyendo la presión, en la carrera de:

A) aspiración

B) compresión

C) expansión

D) escape

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la C). En la carrera de aspiración se introduce una mezcla aire-combustible en la cámara de combustión. En la carrera de compresión, el volumen disminuye y aumenta la temperatura. En la carrera de expansión se efectúa un trabajo positivo, aumentando el volumen y disminuyendo la presión. En la carrera de escape, la mayor parte de los productos de la combustión se expulsan del cilindro.

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

2.

La regulación de un alternador de 300 megavolt amperes (MVA), 23 kilovolts (kV), 60 ciclos por segundo (cps) y con una impedancia de 0.2 pu a plena carga, es lo más cercana a:

A) 3.4 %

B) 2.0 %

C) 1.1 %

D) 0.1 %

RAZONAMIENTO

La opción correcta es la B). XΩ = 0.2 pu ∗ (23)2 kV / 300 MVA = 0.352 6 Ω

% Reg = Iz / Vpc ∗ 100 =

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

14.- ADMINISTRACIÓN

1.

Relacione las condiciones de éxito y fracaso del desarrollo organizacional con la situación correspondiente:

Condición Situación

1. Éxito. a) La empresa tiene presiones externas para mejorar.

2. Fracaso. b) La gerencia se responsabiliza del proceso.

c) Dependencia de un consultor externo.

d) Vacío de credibilidad.

A) 1ac, 2bd

B) 1ad, 2bc

C) 1ab, 2cd

D) 1bc, 2ad

RAZONAMIENTO

La respuesta correcta es C) 1ab, 2cd. En el desarrollo organizacional se establece que la empresa puede tener éxito si se aprovechan las presiones externas para mejorar y la gerencia se responsabiliza del proceso.

Las condiciones de fracaso se incrementan cuando hay una dependencia fuerte de un consultor externo y no se cree en lo que se hace.

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

2.

Identifique los tipos de distribución de planta con sus respectivas características.

Tipos de distribución Características

1. Producto específico. a) No existe flujo dominante del proceso.

2. Procesos. b) Simplifica manejo de materiales.

3. Posición fija. c) Ubica máquinas similares por especialidad.

d) Materias primas son llevadas al producto.

A) 1a, 1c, 2b, 3d

B) 1a, 2d, 2c, 3b

C) 1b, 2d, 2c, 3a

D) 1d, 2a, 3b, 3c

RAZONAMIENTO

La opción correcta es A) 1a, 1c, 2b, 3d.

La distribución por producto específico tiene como característica que no hay flujo que domine el proceso y que las máquinas se ubican por especialidad para facilitar dicho proceso.

El tipo de distribución por procesos facilita el manejo de materiales, lo que permite optimizar recursos. La distribución por posición fija tiene como característica esencial que la materia prima es llevada directamente al producto.

Por lo tanto, las opciones B), C) y D) son incorrectas.

15. SISTEMAS ELÉCTRICOS

1.

Uno de los esquemas de diseño de un sistema eléctrico de potencia (SEP) que garantiza la limitación de daño al equipo y una adecuada continuidad del servicio es:

A) la protección por relevadores

B) el tiro de carga por baja frecuencia

C) el despacho de generación local

D) la coordinación de aislamiento

RAZONAMIENTO

La opción correcta es A). Debido a que la opción B) perjudica la continuidad del servicio, la C) se aboca exclusivamente a la continuidad del servicio y la D) se limita a sobretensiones.

2.

Con base en la norma NOM-001-SEMP-1994, para una temperatura de operación de 90 grados Celsius (°C) en un ambiente húmedo y seco, el conductor de cobre o aluminio a usar es el:

A) termoplástico resistente a la humedad (TW)

B) termoplástico resistente a la humedad y el calor (THW)

C) polímero sintético resistente a la humedad y el calor (RHW-2)

D) termoplástico con cubierta de nylon resistente a la humedad y al calor (THWN)

RAZONAMIENTO

La opción correcta es C). La norma NOM-001-SEMP-1994, tabla 310-13 establece que para la temperatura de operación de 90 grados Celsius (°C), los usos permitidos son los lugares secos y húmedos. Estos corresponden a los conductores de polímero sintético o de cadena cruzada resistentes a la humedad y el calor (RHW-2)

Por lo tanto, las opciones A), B) y D) son incorrectas.

16.- CIENCIAS SOCIALES Y HUMANIDADES

1.

Los aranceles son impuestos que se aplican a:

A) las ganancias de las empresas

B) los productos que se importan

C) las personas físicas, por lo que ganan

D) la venta de bienes inmuebles

RAZONAMIENTO:

Los aranceles son impuestos que se aplican a los productos que se importan, para no afectar la producción nacional. En consecuencia, la opción correcta es la B).

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.

2.

Las actividades desarrolladas en el sector __________________, que se refieren a_______________________, ocupan el primer lugar en la economía de nuestro país.

A) primario - minería e industria de la construcción

B) terciario - servicios y comercio

C) primario - industria y extracción petrolera

D) secundario - agricultura y ganadería

RAZONAMIENTO:

Según el anexo del informe de gobierno del presidente Ernesto Zedillo del año de 1999, la actividad desarrollada en el sector terciario que ocupó el primer lugar en la economía fue servicios y comercio. En consecuencia, la opción correcta es la B).

Por lo tanto, las opciones A), C) y D) son incorrectas.