Diagrama de Sillen

Introducción

El diagrama de sillen es uno de los 2 diagramas conocidos por el cual se puede graficar la hidrólisis. Utilizando métodos matemáticos, combinándolos con los métodos analíticos podemos obtener ecuaciones exactas para determinar las diferentes componente de una solución, por lo mismo si podemos relacionar estas dos ramas de la ciencia, podemos demostrar el comportamiento de una solución al ser diluida en agua, lo que es básicamente el significado de hidrólisis. Al combinar estos 2 métodos podemos sacar pendientes y regionalizar ciertas áreas de la grafico para poder obtener resultados más exactos en su realización

En el siguiente trabajo veremos como se desarrolla y diagrama de sillen, a partir de una pequeña introducción de lo que es hidrólisis, indicando algunas ecuaciones que nos serán útiles para el desarrollo de dicho diagrama, el cual tiene una gran similitud con el diagrama de flood, dándonos cuenta que ambos diagramas tiene la misma regionalización, y comparten algunas de sus ecuaciones.

Diagrama de sillen

Para poder entender que se trata o para que sirve el diagrama de sillen, primero se debería de ver una pequeña introducción de lo que es hidrólisis, ya que para determinar las constantes, el pH, de una solución en hidrólisis utilizamos el diagrama de sillen.

Hidrólisis: conocemos como hidrólisis al proceso en el cual una molécula de agua reacciona con un o más iones de una sal, conjugada de un ácido o base débil. La palabra Hidrólisis significa literalmente, descomposición por medio del agua. Es el proceso contrario a la neutralización.

En la unidad de disociación nos dimos cuenta que una reacción ácido-base, cuando el ácido o la base es débil se disocian parcialmente por ello la reacción puede regresar a su forma original hasta encontrar el equilibrio entre ellas, pero cuando se utiliza un ácido o base fuerte rara vez se regresa a su forma original y se disocia totalmente sin dar lugar a la hidrólisis, este proceso de reacción de ácidos o bases fuertes rara vez dan lugar a la hidrólisis por eso a los iones de la reacciones de este tipo se les llama iones apróticos.

La hidrólisis se puede decir que es inversamente proporcional al poder de disociación. Esto significa que una sal proveniente de un ácido débil hidrolizará menos al agua que una sal proveniente de un ácido muy débil. Esto lo podemos deducir de la siguiente ecuación:

En donde:

Kh = la constante de hidrólisis

Kw = la constante de iotización del agua

Ka/b = constante de equilibrio del soluto.

La hidrólisis al igual que la disociación se puede determinar por un método gráfico no menos exacto que el método analítico, la hidrólisis se puede determinar por 2 diferentes diagramas que son:

• Diagrama de Flood

• Diagrama de sillen

Este segundo se utiliza con mayor frecuencia en la hidrólisis por su versatilidad para con este tema del análisis químico. Los 2 diagramas tienen un tipo de relación entre si y por ello la regionalización es similar en ambos diagramas tomando en cuanta que en hidrólisis rara vez podremos trabajar con un ácido o base fuerte, y por ello solo se toma en cuanta las regiones cuando el ácido o base son débiles o muy débiles, tomando en cuanta la versatilidad de estos compuestos que en algún momento determinado pueden llegara ser fuertes.

El diagrama de sillen es una forma de expresar el pH vrs la concentración molar del soluto, tomando en cuenta que al igual que el diagrama de Flood, en este también podemos graficar el %, y tomar en cuenta la constante de ionización de cada soluto en la reacción. Este es un ejemplo de la regionalización del diagrama de sillen.

Figura 1

En la figura número uno podemos observar como esta regionalizado el diagrama de pillen, como anteriormente se indico la regionalización de tanto de Flood como el de Sillen son similares. En el color celeste representa la región de los ácidos o bases débiles; la región representada con el color amarillo son los ácidos o bases muy débiles, que en algunos casos no se toma en cuenta la concentración del soluto para determinar el pH si no que solo se toma en cuenta el aporte iónico del agua.

Las ecuaciones que se utilizan en el diagrama son las siguientes:

Mas adelante en los ejemplos estarán mas explicitas las gráficas.

Como pueden ver en la región celeste se utilizará la ecuación No.6 para determinar concentración de hidroxilos o protones y la ecuación No.9 para fracción de disociación. En la región amarilla se utilizará la ecuación No.4 para determinar concentración de hidroxilos o protones y la ecuación No.6 y también se utilizará para determinar la fracción de sal disociada. En la grafica número 2 veremos ya montado un comportamiento de una solución en el diagrama de sillen.

Figura 2

Diagrama de sillen para hidrólisis mixta: anterior mente habíamos comentado los fundamentos de la hidrólisis, y se grafico como debe de ir representada la hidrólisis en el diagrama de sillen, ahora ya teniendo los fundamentos tanto de hidrólisis como de sillen podemos internarnos en el estudio mas complejo de la hidrólisis y por lo mismo el estudio mas complejo del diagrama de sillen en si.

Empecemos por explicar un poco lo que es hidrólisis mixta, y por ello es necesario recalcar que la hidrólisis simple se forma cuando un ion ya sea ácido o base, actúa con una molécula de agua para formar iones [H+] o [OH-] dependiendo de la sal que se este utilizando, si la sal es ácida la hidrólisis será básica o sea que los la molécula de agua actuará con un ion de la sal y en el resultado de la reacción obtendremos iones [OH-] en la solución y por ello se considera que será una hidrólisis básica. Al contrario sucederá cuando se trabaje con una sal básica, ya que la reacción que se formara liberará iones [H+] y por eso la hidrólisis se considera una hidrólisis ácida. Ya Habiendo dejando claro lo que es una hidrólisis simple, entremos a ver el tema de hidrólisis mixta, la hidrólisis mixta se forma cuando 2 sales ácido-base se hacen reaccionar con el agua dejando de resultado la diferencia de la fracción disociada de cada soluto, ya que se toma en cuenta que fracción de disociación esta mas presente en la reacción para determinar si la sal es básica o ácida, y esta se procederá al igual que la hidrólisis simple.

Dejando claro lo que es hidrólisis mixta observemos un ejemplo de como queda el comportamiento de la hidrólisis mixta graficado por medio de sillen.

Figura 3

En la figura 3 podemos ver un ejemplo claro de mas o menos como debería de ir el diagrama de sillen cuando se representa una hidrólisis mixta.

Ya teniendo claro el concepto de hidrólisis y sabiendo como representar el comportamiento de las reacciones de hidrólisis por medio del diagrama de sillen, nos damos cuenta que tenemos muchas mas de una forma de representar el comportamiento de las soluciones en función de los distintos componentes de hidrólisis de cada soluto, la siguiente tabla nos explica a groso modo las diferente opciones que puede tomar el diagrama de sillen.

Tabla número 1

En la tabla anterior podemos observar el tipo de grafico que obtendremos, en función de si es un ácido-base débil o muy débil y así poder tener una idea de cómo va a ser el comportamiento de la solución.

Ejercicios

Ejemplo # 1: ¿Cuál será la concentración del acetato de potasio en una solución acuosa cuyo pH es de 9.3, y la Ka del ácido es de 4.76?

La formula que se acopla al problema es la del pH que dice:

pH = 7 + ½ pKa + ½ log C

Despejamos a log c de la formula

Log C = -0.8/0.5 = -.16

C = antilog -.16

pC = 0.16

Y la forma de resolverlo de forma gráfica es la siguiente:

Figura 4

Nota: como no me piden el pH de disociación no tiro la otra línea hacia abajo

Ejemplo # 2: Un cierto ácido débil que denominaremos como HA, forma una sal de potasio que llamaremos KA. Si la solución de Ka tiene una formalidad de 0.15F y su pH es de 8.5 ¿Cuál es la constante de ionizacion del HA?

La Reacción es:

A-1 + H-O-H ! HA + OH-

Y la ecuación que e utilizará es la misma que la que se utilizó el problema anterior

pH = 7 + ½ pKa + ½ log C

Despejando tenemos:

pKa = pH 7 -1/2 log C

Pero como se conocen esos datos solo se sustituye

pKa = 1.91/0.5

pKa = 3.82

Ka = 1.51 * 10-4

Y el con el método gráfico obtenemos:

Figura 5

Ejemplo # 3: ¿Cuál es el pH de una solución, 2.0F de cloruro de metil-amonio CH3NH3CL?

Utilizando la misma formula del pH tenemos que:

pH = 7 + ½ pKa + ½ log C

Si pKb = 3.36

Y C = 2.0F

pH = 7 + ½ 3.36 + ½ log2.0

Si log 2.0 es:

log 2.0 = 0.3010

Tenemos que:

pH = 5.32 - (0.3010/2) =

pH = 5.17

Por método grafico el comportamiento de la solución queda así:

Figura 6

Por el método analítico podemos ver que el pH es de 5.17, y por el método gráfico observamos que el pOH es de 8.863 aproximadamente por lo que:

pH = 14 - pOH

pH 5.17

Bibliografía