DEFORMACION SIMPLE

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: MECÁNICA DE SUELOS

BOGOTA D.C, AGOSTO

2007

MÉTODOS PARA DETERMINAR LA VISCOSIDAD

UNIVERSIDAD PILOTO DE COLOMBIA

FACULTAD: INGENIERIA CIVIL

MATERIA: RESISTENCIA DE MATERIALES

BOGOTA D.C, AGOSTO

2007

CONTENIDO

PÁG

INTRODUCCION………………………………………………………………………. I

MARCO TEORICO…………………………………………………………………….. III

OBJETIVOS…………………………………………………………………………….. V

DEFORMACIÓN..……………………………………………………………………… 1

1. Diagrama esfuerzo-deformación..……………..………………………… 1
2. Esfuerzos límites………….……………………………………………. 2
3. Factor o coeficiente de seguridad………………………………………... 3
4. Ley de Hooke: Deformación axial-distorsión……..……………………. 3

CONCLUSIONES……………………………………………………………………….. VI

BIBLIOGRAFIA………………………………………………………………………… VII

INTRODUCCION

En este trabajo iniciaremos el campo de la resistencia de materiales en la parte de los cambios de forma como las deformaciones que acompañan a un determinado estado de fuerzas los principios y métodos que se desarrollan son aplicados a los casos mas concretos de torsión y de flexión, y los aplicaremos al caso de barras cargadas axialmente en general estudiaremos las relaciones geométricas entre las formaciones elásticas, junto con las condiciones de equilibrio y las relaciones fuerza-deformación. Esperando llenar todas las expectativas del lector.

MARCO TEORICO

Robert Hooke (Freshwater, 18 de julio de 1635 - Londres, 3 de marzo de 1703) científico inglés. Fue uno de los científicos experimentales más importantes de la historia de la ciencia, polemista incansable con un genio creativo de primer orden. Sus intereses abarcaron campos tan dispares como la biología, la medicina, la cronometría, la física planetaria, la microscopía, la náutica y la arquitectura. ¹

Participó en la creación de la primera sociedad científica de la historia, la Royal Society de Londres. Sus polémicas con Newton acerca de la paternidad de la ley de la gravitación universal han pasado a formar parte de la historia de la ciencia.

OBJETIVOS

• Definir e interpretar el diagrama de esfuerzos vs. Deformación.

• Entender los esfuerzos límites.

• Calcular los factores y rangos de seguridad.

• Relacionar la ley de Hook con la deformación de los cuerpos su descripción breve y concisa.

1. DIAGRAMA ESFUERZOS-DEFORMACIÓN

La resistencia de un material no es el único que debe utilizarse al diseñar estructuras. Frecuentemente, la rigidez suele tener la misma o mayor importancia. En menor grado, otras propiedades tales como la dureza, la tenacidad y la ductilidad también influyen en la elección de un material. Estas propiedades se determinan mediante pruebas, comparando los resultados obtenidos con patrones establecidos.

El ensayo normal a la tensión se emplea para obtener varias características y resistencias que son útiles en el diseño.

El punto P recibe el nombre de límite de proporcionalidad (o límite elástico proporcional). Éste es el punto en que la curva comienza primero a desviarse de una línea recta. El punto E se denomina límite de elasticidad (o límite elástico verdadero). No se presentará ninguna deformación permanente en la probeta si la carga se suprime en este punto. Entre P y E el diagrama no tiene la forma de una recta perfecta aunque el material sea elástico. Por lo tanto, la ley de Hooke, que expresa que el esfuerzo es directamente proporcional a la deformación, se aplica sólo hasta el límite elástico de proporcionalidad.

Muchos materiales alcanzan un estado en el cual la deformación comienza a crecer rápidamente sin que haya un incremento correspondiente en el esfuerzo. Tal punto recibe el nombre de punto de cedencia o punto de fluencia.

Se define la resistencia de cedencia o fluencia S_y mediante el método de corrimiento paralelo.²

Fig. 1. Diagrama esfuerzo-deformación.

Diagrama esfuerzo-deformación obtenido a partir del ensayo normal a la tensión de una manera dúctil. El punto P indica el límite de proporcionalidad; E, el límite elástico Y, la resistencia de fluencia convencional determinada por corrimiento paralelo (offset) según la deformación seleccionada OA; U; la resistencia última o máxima, y F, el esfuerzo de fractura o ruptura.

La llamada resistencia última (a la tensión) Su (o bien S_ut) corresponde al punto U.

 Para determinar las relaciones de deformación en un ensayo a tensión, sean:

L_o= longitud calibrada original

L_i= longitud calibrada correspondiente a una carga Pi cualquiera

A_o= área transversal original

A_i= área transversal mínima bajo la carga Pi

La deformación (relativa o unitaria) es, Є= (l_i –l_o)/l_o

Є= (A_o – A_i)/ A_i

El punto máximo corresponde al punto U. La ecuación:

S_su= T_ur/J

Donde r= radio de la barra, J= el momento polar de inercia, define el módulo de ruptura para el ensayo a torsión.

2. Esfuerzos Limites

Límite de proporcionalidad: En la figura 1 podemos observar que es desde el origen O hasta un punto llamado límite de proporcionalidad. Queremos hacer resaltar que esta proporcionalidad no se extiende a todo el diagrama, si no que termina en el límite de proporcionalidad, y mas allá de este punto, el esfuerzo deja de ser proporcional a la deformación. El limite de proporcionalidad tiene una gran importancia, ya que toda la teoría subsiguiente respecto al comportamiento de los solidos elásticos esta basada precisamente en la cita de la proporcionalidad entre esfuerzos y deformaciones establecidos, pues, un límite superior al esfuerzo admisible que un material dado puede soportar. Tambien proporciona una primera indicación de porque debe de ser el límite de proporcionalidad y no el esfuerzo de ruptura el máximo esfuerzo al que un material puede ser sometido.

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CONCLUSIONES

• Aprendimos las aplicaciones del diagrama de esfuerzos vs. Deformación.
• La característica más importante de un diagrama esfuerzo-deformación es que el esfuerzo verdadero aumenta hasta llegar a la fractura.
• Entender los esfuerzos límites.

• Calcular los factores y rangos de seguridad.

• Relacionar la ley de Hook con la deformación de los cuerpos su descripción breve y concisa.

BIBLIOGRAFIA

• Singer Pytel, Resistencia de materiales, Ed. Harla, Tercera edición.

• http://es.wikipedia.org/wiki/Robert_Hooke

• Gere-Timoshenko, Mecánica de materiales, Segunda Edición. Editorial Grupo editorial Iberoamérica.

• http://www.monografias.com/trabajos10/restat/restat.shtml