REPUBLICA BOLIVERIANA DE VENEZUELA

UNIVERSIDAD RAFAEL BELLOSO CHACIN

FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA DE ELECTRÓNICA

LAB. De CIRCUITOS y REDES II.

PRACTICA N° 5.

EL CUADRIPOLO

Maracaibo, 6 de Junio de 2001.

INTRODUCCIÓN

El cuadripolo es un circuito formado por dos pares de terminales, denominados Terminales de entrada o puerto de entrada y otro llamado terminales de salida o puertos de salida, y está constituido por elementos circuitales lineales.

En esta práctica se observarán las redes de dos puertos, o cuadripolos y los parámetros que los describen ya que son elementos muy importantes en los sistemas electrónicos, sistemas de comunicación, sistemas de control automático y otros sistemas en los que una señal eléctrica o la energía eléctrica entra por los terminales de entrada, sufre por la acción de la red y la abandona por los terminales de salida.

OBJETIVOS

• Determinar los parámetros característicos de un cuadripolo.

• Determinar la operación de dos cuerpos de un cuadripolo para cualquier conjunto de condiciones de los terminales.

MATERIALES Y EQUIPOS UTILIZADOS

• Proto Board.

• Resistencias de 1K, 2.7 K y 3 K.

• Fuentes de Voltaje de DC. De 5V y 10V.

• Multímetro.

REVISIÓN BIBLIOGRÁFICA

Parámetros de admitancia

En una red de dos puertos es habitual asumir las polaridades de los voltajes y las corrientes, porque se consideran que los terminales superiores son positivos con respecto a los terminales inferiores y las corrientes entran al cuadripolo por los terminales superiores.

I1 I2

V1 V2

Como la red es lineal y no contiene fuentes independientes, puede aplicarse el principio de superposición para poder determinar que una corriente I1 es la suma de dos componentes, una debida a V1 y otra debida a V2, por eso:

I1 = y11.V1 + y12.V2

Y y11 y y12 son constantes de proporcionalidad con unidades de siemens o mho. El subíndice 1 se refiere al puerto de entrada y por consiguiente el 2 a de la salida. Al conocerse los parámetros la operación de entrada salida de los dos puertos está definida. De la ecuación anterior para determinar el parámetro de Y, se puede decir que y11 es igual a I1 dividido entre V1 con la salida en corto circuito (es decir V2=0).

Y11= I1 V2=0

V1

A y11 se le llama admitancia de entrada en corto circuito, por consiguiente a y12 y y21 se llaman admitancias de transferencias de corto circuito y a y22 se denomina admitancia de salida de cortocircuito.

Parámetros Impedancia

En la misma red considerada anteriormente, por medio de superposición podemos escribir los voltajes de entrada y salida como la suma de dos componentes I1 e I2, entonces

V1 = Z11.I1+ Z12.I2, e igual para V2

Como en los parámetros anteriores, éstos parámetros se pueden escribir

Z11= V1 I2=0

I1

Para estos parámetros colocar I1 ó I2 =0 es equivalente a poner el circuito abierto al puerto de entrada o de salida. Y de la misma forma Z11 se llama impedancia de entrada de circuito abierto, Z22 impedancia de salida de circuito abierto y Z12 y Z21 son las impedancias de transferencia de circuito abierto.

Parámetros Híbridos

En el par de ecuaciones que se toma en cuenta para desarrollar este parámetro, V1 e I2 son las variables independientes. Entonces, las ecuaciones de los dos puertos en términos de parámetros híbridos son

V1= h11.I1+ h12.V2

I2= h21.I1+ h22.V2

Para estos parámetros, al igual que en los anteriores, los parámetros h11, h12, h21 y h22 representan la impedancia de entrada de corto circuito, la ganancia de voltaje inversa de circuito abierto, la ganancia de corriente hacia delante de corto circuito y la admitancia de salida de circuito abierto, respectivamente. Entonces

h11= V1 V2=0

I1

Parámetros Transmisión

Estos parámetros se definen mediante las ecuaciones

V1 = A.V2 -B.I2

I1 = C.V2 -D.!2

Se usan para hallar los parámetros de circuitos conectados en cascada.

PROCEDIMIENTOS TEÓRICOS

DE LA FIGURA 1 1K

A C

Entrada 2.7 K 3 K Salida

B D

Determinar I1 e I2

Con V2 =0

A 1K C

Entrada Salida

2.7 K 3 K

B D

Con V1=0

A 1K C

Entrada Salida

2.7 K 3 K 10V

B D

Determinar I1 y V2 con I2=0

A 1K C

Entrada

2.7 K 3 K

B D

Determinar I2 y V1 con I1=0

A 1K C

Entrada 2.7 K 3 K Salida

B D

DE LA FIG.2

A 3 K 1K C

Entrada 2.7 K Salida

B D

Determinar I1 e I2

Con V2=0

A 3 K 1K

Entrada 2.7 K

B

Con V1=0

3 K 1K C

2.7 K Salida

D

Determinar I1 y V2 con I2=0

A 3 K 1K C

Entrada 2.7 K Salida

B D

Determinar I2 y V1 con I1=0

A 3 K 1K C

Entrada 2.7 K Salida

B D

PROCEDIMIENTO PRÁCTICO

1.- Se implementó los cuadripolos con los elementos indicados.

2.- Se conectaron dos fuentes de tensión, una en el puerto de entrada y otra en el de salida, de 5V y 10V respectivamente.

3.- Medición de la corriente en la entrada y en la salida con V2 (fuente de salida) en corto circuito.

4.- Medición de la corriente en la entrada y en la salida con la fuente de entrada en cortocircuito (V1=0).

5.- Medición de I1 y V2 con I2=0.

6.-Medición de I2 y V1 con I1=0.

7.- Determinación de los parámetros de admitancia, impedancia e híbridos característicos de cada cuadripolo con los valores medidos.

8.- Comparación Teórico práctico de los parámetros.

9.- Conectando una fuente de 7V en el puerto de entrada de cada cuadripolo, medición de la corriente que pasa por una resistencia de 2.7K conectada en el puerto de salida.

10.- Comparación de la corriente medida con la calculada haciendo uso de cada uno de los parámetros característicos.

RESULTADOS PRACTICOS

3.-

Con V2=10V en c.c	I1	I2
Fig.1	7mA	5.1mA
Fig.2	1.4mA	.52mA

4.-

Con V1=5V en c.c	I1	I2
Fig.1	3.2mA	13.7mA
Fig.2	2.02mA	4.20mA

5.-

Con V2=10V en c.a	I1	V2
Fig.1	3.8mA	3.23V
Fig.2	1.09 mA	1.54V

6.-

Con V1=5V en c.a	I2	V1
Fig.1	8.1mA	5.65V
Fig.2	3.61mA	3.85V

7.-

Para la Fig.1

P. de admitancia		P. de impedancia		P. Híbridos
Y11	1.4E-3	Z11	1.32E3	h11	714.3
Y12	.32E-3	Z12	617.3	h12	0.565
Y21	1.02E-3	Z21	2.63E3	h21	1.373
Y22	1.37E-3	Z22	1.24E3	h22	0.81E-3

Para la Fig.2

P. de admitancia		P. de impedancia		P. Híbridos
Y11	0.28E-3	Z11	4.59E3	h11	3.57E3
Y12	0.14E-3	Z12	1.39E3	h12	0.385
Y21	0.104E-3	Z21	9.17E3	h21	2.692
Y22	52E-6	Z22	2.77E3	h22	0.36E-3

8.- Comparación Teórico- Práctica

Fig.1

P. de Admitancia	Teórico	Práctico	% Error
Y11		1.4E-3
Y12		.32E-3
y21		1.02E-3
y22		1.37E-3

P. de Impedancia	Teórico	Práctico	% Error
Z11		4.59E3
Z12		1.39E3
Z21		9.17E3
Z22		2.77E3

P. híbridos	Teórico	Práctico	% Error
h11		714.3
h12		0.565
h21		1.373
h22		0.81E-3

Para la Fig.2

P. de Admitancia	Teórico	Práctico	% Error
y11		0.28E-3
y12		0.14E-3
y21		0.104E-3
y22		52E-6

P. de Impedancia	Teórico	Práctico	% Error
Z11		1.32E3
Z12		617.3
Z21		2.63E3
Z22		1.24E3

P. híbridos	Teórico	Práctico	% Error
h11		3.57E3
h12		0.385
h21		2.692
h22		0.36E-3

9.-

V1=7V I2.7 K

Fig.1	1.56mA
Fig.2	.67mA

CONCLUSIONES

La mayoría de los circuitos o sistemas tienen al menos dos puertos. Podemos colocar una señal de entrada en un puerto y obtener una señal de salida en el otro. Los parámetros de los dos puertos describen su comportamiento en términos de voltaje y corriente de cada puerto. Así, conocer los parámetros de una red de dos puertos nos permites describir su operación cuando ésta se conecta a una red más grande.

Las redes de dos puertos también son importantes al diseñar dispositivos electrónicos y componentes de sistemas. Por ejemplo en electrónica, las redes de dos puertos se emplean para diseñar componentes como transistores y amps-op. Otros ejemplos de componentes modelados con redes de dos puertos son los transformadores y las líneas de transmisión.