Matemáticas
Cuaderno de ejercicios de Matemáticas
Datos de Identificación del Alumno
Mi Colegio / Liceo se llama:_____________________________________
Nombres : _______________________________ Apellidos:__________________________________
Grado:______________ Sección :___________________ Turno:___________________
Dirección de mi Escuela:______________________________________________________
Nombre de mi Profesor:______________________________________
Prologo
El cuaderno de Ejercicios de Matemática que utilizarán los alumnos del Noveno Grado, refleja en forma sencilla y práctico los objetivos básicos del programa actual.
Este trabajo refleja las inquietudes del autor, por presentarles a los estudiantes un instrumento que, mediante lo práctico de sus ejercicios facilite el proceso de aprendizaje dentro y fuera del aula.
Los Teques, Enero del 2005
Contenido
.- Conjunto N° Irracionales, números racionales, N° reales...........................................................................................................4,5
.- Fracción generatriz, suma N° Reales..............................................................................................................................................6
.- N° reales . Propiedades...................................................................................................................................................................7
.- N° Radicales.......................................................................................................................................................................8,9,10,11
.- Representar intervalos...................................................................................................................................................................12
.- Inecuaciones..................................................................................................................................................................................13
.- Puntos en el plano ........................................................................................................................................................................14
.- Función afín..............................................................................................................................................................................15,16
.- Distancia entre dos puntos............................................................................................................................................................17
.- Sistema de inecuaciones lineales..................................................................................................................................................18
.- Métodos de reducción, sustitución e igualación......................................................................................................................19,20
.- Función cuadrática..................................................................................................................................................................21,22
.- Ecuación de segundo grado..........................................................................................................................................................23
.- Ecuación irracional......................................................................................................................................................................24
.- Teorema de Pitágoras..............................................................................................................................................................25,26
.- Teorema de Euclides.....................................................................................................................................................................27
.- Probabilidad estadística...............................................................................................................................................................28
.- Estadística................................................................................................................................................................................29,30
.- Informática...............................................................................................................................................................................31,32
Números Irracionales, Racionales, Reales
1) Determina: 5/12 = 0,4166 Parte entera:_____ Ante-período:______ Período. ______ | 2) Determina 5/6 = 0 ,8 33 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ | 3) Determina 4/6 = 0 ,666 Parte entera:___ Período:____ |
4) Determina: 3/9 = 0 ,33333 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ | 5) Determina: 4/7 = 0 ,571428571 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ | 6) Determina: 1/6 = 0 ,166666 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ |
7) Determina: 2/11 = 0 ,181818 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ | 8) Determina: 5/8 = 0 ,625 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ | 9) Determina: 1 /5 = 0 ,2 Parte entera:___ Ante-período:____ Período:____ |
Números Irracionales, Racionales, Reales
1) Identifica los números racionales e irracionales: a) 34,3458______ b) 5,3434________ c) 2/7 _______ d) 6/8 _______ e) 56,2 _______ f) 2,02003______ g) √ 7 ______ h) √ 3 ______ i) ℮ = 2,71828______ |
2) Determina, para cada número real que se especifica, sí la aproximación que se da es por defecto o por exceso: a) 3,31 de ℮√11 _____ b) 2,3 de √ 5 ______ c) 3,2 de π ________ d) 2,45 de 6,25 _____ e) 3,17 de √10 ______ f) 1,12 de 1,25_______ |
3) Resuelve el racional y determina si la expresión decimal es mixta o pura, y sus partes: a) 5/13 b) 81/4 c) 24/5 d) 125/90 e) 20/12 f) 2/7 g) 11/20 h) 10/3 i) 52/99 j) 6/12 |
Fracción Generatriz. Suma de Números Reales. Propiedades
1) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:
f=3,456 | 2) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:
f=44 ,28 | 3) Calcular la fracción generatriz de los siguientes decimales:
f= 35,285 |
4) Suma los siguientes N° reales: 5/4 + 3/6 + √3/2 | 5) Suma los siguientes N° reales: √4/3 + 2,36 + √7 | 6) Suma los siguientes N° reales: 7,52 + √6 + 2 2 |
7) Conmutativa 3 + √7 2 | 8) Conmutativa √8 + 9 3 | 9) Asociativa 5 + 1,34 + √3 3 |
Números Reales. Propiedades
Elemento neutro 2,382 + √2 + 3 + 0 = 5 7 | 2) Elemento simétrico √2 + 3 = | Elemento simétrico 3 + 8 = 2 4
|
4) Un terreno mide 32.000m2. Se dividirá en 5 partes. La primera 2/5 de la longitud; la segunda ¼; la tercera 2/5; la cuarta 1/5 y la quinta 1/8.¿ Cuántos metros corresponden a cada parte? | 5) Una torta pesa 4 Kg. Se dividirá entre Luis 2/5; Pedro 1/5; Julio 2/7 y Javier 2/9. ¿ Cuanto Kg le tocó a cada uno? | 6) La distancia entre dos ciudades es de 356 Km. Si un vehículo parte de una ciudad hacia la otra, y hace el siguiente recorrido: la primera hora recorre 1/9 de la distancia; la segunda hora 2/5; la tercera hora 1/5; y la cuarta hora 2/7. ¿ Qué distancia recorrió el vehículo? |
7) Representa el N° irracional: √25
| 8) Representa el N° irracional: √29 | 9) Representa el N° irracional: √34 |
Números Radicales
1) Simplificar la siguiente expresión radical:
10 243 | 2) Simplificar la siguiente expresión radical:
6 8a3 b3 | 3) Simplificar la siguiente expresión radical:
4 9a2 + 6ab + b2 |
4) Simplificar la siguiente expresión radical:
5 32a10b15 | 5) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes: 5 √a + 3 √a | 6) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes 6√x + 3√x |
7) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes 14 √6 + 2 √6 | 8) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes 10 √5 - 2 √5 8 √c - 4 √c | 9) Efectúa la siguiente suma o resta de radicales semejantes 8 √c - 4 √c |
Números Radicales
1) Efectúa los productos de radicales:
3 x2 . 3 x3 | 2) Efectúa los productos de radicales
4 2x3y2 . 4 3x2 | 3) Efectúa los productos de radicales
5 3a2b3c . 5 a2b3 |
4) Efectúa los productos de radicales:
6 4a2b3x . 6 a2b2x2 | 5) Efectúa los productos de radicales:
3 4a2b2 . 6 a2b2 | 6) Efectúa los productos de radicales:
4 2x2y3 . 5 3x3 |
7) Resuelve la división de radicales:
4 2x2
4 2x | 8) Resuelve la división de radicales:
3 6a2b3 3 2ab2 | 9) Resuelve la división de radicales:
5 10a3b4c8 5 5a2b2 |
Números Radicales
1) Resuelve la división de radicales:
3 3x2y4 x2y3 | 2) Resuelve la división de radicales:
2x2y4 . 3 a2x3
a2y2 | 3) Resuelve la división de radicales:
4 6 x3y4
3xy |
4) Resuelve la división de radicales:
5 2x3p4 . 4 5a4p2 3 x3a2p2
| 5) Resuelve la división de radicales:
2x2y4 . 3 a2x3
4 a2y2 | 6) Resuelve la división de radicales:
4 6 x3y4 3xy |
7) Resuelve la potencia de radicales:
4 a2b 3 | 8) Resuelve la potencia de radicales:
3 2a2b 2 c2 | 9) Resuelve la potencia de radicales:
3a2 3 ab2 2 |
Números Radicales
1) Resuelve la potencia de radicales:
5 3 a2 | 2) Resuelve la potencia de radicales:
5 3 √ a | 3) Resuelve la potencia de radicales:
3 a 4 b |
4) Racionalizar la siguiente expresión: x5 3 x2 | 5) Racionalizar la siguiente expresión ab5 4 ab2 | 6) Racionalizar la siguiente expresión: x4y5 7 x2y3
|
7) Racionalizar la siguiente expresión: 6
4 - 2
| 8) Racionalizar la siguiente expresión: 10
9 + 7 | 9) Racionalizar la siguiente expresión: 8
5 - 3 |
Representar Intervalos
1.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-2,3 ∩ 2,6 | 2.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-2,3 ∩ 2,6 | 3.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-4,6 ∩ -2,4 |
4.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
0,7 ∩ 5,8 | 5.-Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-2,4 ∩ - 5,6 | 6.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
0,6 ∩ 3,7 |
7.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-1,5 ∩ 1,8 | 8.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
-4,7 ∩ 3,5 | 9.- Representa gráficamente los siguientes intervalos:
2,9 ∩ 5,7 |
Inecuaciones
1.- Resuelve las siguientes inecuaciones: 3x + 6 ≤ 4 2 | 2.- Resuelve las siguientes inecuaciones: 4x - 2x +3 ≤ 7 | 3.- Resuelve las siguientes inecuaciones: x + 3x - 5 ≥ 7 |
4.- Resuelve las siguientes inecuaciones: x + x - 4 ≤ 2 2 | 5.- Resuelve las siguientes inecuaciones: 3x + 6 ≥ 18 | 6.- Resuelve las siguientes inecuaciones: 4(x + 3) - 5 ≥ -1
|
Representación de Puntos en el Plano
1.- a(2,-6) ; b(-2,-6) ; c(8,-3) ; d(5,9) y x | 2.- a(-4,7) ; b(-2,4) ; c(1,6) ; d(-5,8) y x |
3.- a(6,7) ; b(-8,2) ; c(-4,8) ; d(3,-9) y
x
| 4.- a(-4,-7) ; b(7,12) ; c(-7,0) ; d(-3,5) y x |
Función Afín
1.- Representa la función: y = 2x - 1 dónde x = -2,-1,0,1,2 x =-2 x =-1 x =0 x =1 x =2
| 2.- Representa la función y = x +6 dónde x = -2,-1,0,1,2 x =-2 x =-1 x =0 x =1 x =2 |
Función Afín
3.- Representa la función: y = 10x - 3 dónde x = -2,-1,0,1,2 x =-2 x =-1 x = 0 x =1 x =2
| 4.- Representa la función y = 3x + x dónde x = -2,-1,0,1,2 x =-2 x =-1 x =0 x =1 x =2 |
Distancia entre dos puntos
1.-Representa los siguientes puntos: P1(2,4) P2(-2,5) P3(2,5) | 2.-Representa los siguientes puntos P1(3,-2) P2(-2,4) P3(-1,2)
|
3.-Representa los siguientes puntos P1(-3,6) P2(2,1) P3(-3,6) | 4.-Representa los siguientes puntos P1(-4,7) P2(-4,8) P3(2,4) |
Sistemas de Ecuaciones Lineales con dos incógnitas
1.-Resolver gráficamente los sistemas:
2x + y = 4 3x + 2y=-1 | 2.-Resolver gráficamente los sistemas
2x - 7y = 6 4x - 3y = 2 |
3.-Resolver gráficamente los sistemas:
2x - 3y = 1 3x + 4y =10 | 4.-Resolver gráficamente los sistemas:
3x - 2y = -1 2x + y = 4 |
Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación
1.-Resuelve por Reducción : 2x + y = 3 x + y = 8 | 2.-Resuelve por Reducción : x + y = 1 x - y = 1 |
3.-Resuelve por Reducción :
5x + 2y = 3 2x + 3y =-1 | 4.- Resuelve por Sustitución : 5x - y = 0 2x + y = 1 |
Métodos de Reducción, Sustitución e Igualación
5.- Resuelve por Sustitución : 4x - 5y = 3 3x - 3y = -3 | 6.- Resuelve por Sustitución :
2x - 2y = 10 3x + 2y = 1 |
7.- Resuelve por Igualación:
2x + y = 3 4x + 4y = 8 | 8.- Resuelve por Igualación :
x + y = 5 x - y = 0 |
Función Cuadrática
1.- Resuelve la Función: f(x)= 3x2 + 4 donde x = -2,-1,0,1,2 x 3x2 + 4 f(x) |
2.- Resuelve la Función: f(x)= x2 + 2 donde x = -2,-1,0,1,2 x x2 + 2 f(x) |
Función Cuadrática
3.- Resuelve la Función: f(x)= 2x2 - 1 donde x = -2,-1,0,1,2 x 2x2 - 1 f(x) |
4.- Resuelve la Función: f(x)=5 - x2 donde x = -2,-1,0,1,2 x 5 - x2 f(x) |
Ecuación de Segundo Grado
1.- Resuelva la ecuación x2 + 3x - 10 = | 2.- Resuelva la ecuación - x2 + x + 12 = 0 |
3.- Resuelva la ecuación 2x2 + 5x - 3 = 0 | 4.- Resuelva la ecuación 3x2 - x - 2 = 0 |
Ecuación Irracional
1.- Resuelve la ecuación 4x - 3 - x + 6 = x - 3 |
2.- Resuelve la ecuación x + 40 - x2 = 8 |
3.- Resuelve la ecuación x + 26 - x2 = 6 |
4.- Resuelve la ecuación x + 65 - x2 = 9 |
Teorema de Pitágoras
1.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 4 m y 5 m. Hallar el valor de la hipotenusa.
| 2.- Los catetos de un triángulo rectángulo miden respectivamente 6 m y 7 m. Hallar el valor de la hipotenusa |
3.- Los puntos ABC determinan un triángulo rectángulo en B y BD es la perpendicular a la hipotenusa. Se conocen AD = 4m y DC = 8 m. Hallar el valor de BD. B
A D C / BD /2 = AD . DC | 4.- ABC es un triángulo rectángulo en B y BD es la perpendicular a la hipotenusa AC . Se conocen AD = 3m , DC = 6m . Hallar AB. B
A D C |
Triángulos Rectángulos
5.- Resuelve el siguiente triángulo rectángulo: A Solución: x1= -5 x + 1 x x2 = 1
B x + 2 C | 6.- Resuelve el siguiente triángulo rectángulo: A
5 2
C x B |
Probabilidad
1) Hallar la probabilidad de que: Al lanzar dos dados salga el N° 4 y 6. | 2) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas salga cara y sello. | 3) Hallar la probabilidad de que al meter la mano en un envase que contiene una ficha azul, dos rojas y una verde, salga una azul y una roja |
4) Hallar la probabilidad de que al lanzar una moneda y un dado salga sello y 3. | 5) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos dados y dos monedas, salga: 2,5,cara y sello | 6) Hallar la probabilidad de que al lanzar 3 monedas, salga: cara, cara y sello |
7) Hallar la probabilidad de extraer un 4 del tablero: 4 6 4 9 1 3 3 4 6 4 4 7 8 5 4 | 8) Hallar la probabilidad de extraer una “a” del tablero: a e i o u e a a u i o u i a e o u i a a | 9) Hallar la probabilidad de que al lanzar dos monedas y un dado, salga: cara, sello y N° par. |
Estadística
1) Con la siguiente tabla de distribución, hacer el gráfico de barras:
Intervalos frecuencia clase frecuencia acumulada 01 - 05 6 6 06 - 10 8 14 11 - 15 4 18 16 - 20 5 23 |
2) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular
Clases frecuencias punto medio frecuencia acumulada 01-05 5 3 5 06-10 6 8 11 11-15 4 13 15 16-20 7 18 22 |
Estadística
3) Con los siguientes datos, hacer un gráfico de barras Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f 001-002 6 003-004 8 005-006 7 007-008 4
|
4) Con la siguiente distribución de frecuencias, hacer un gráfico circular Intervalos frecuencias Punto medio P . m x f 01-02 5 03-04 3 05-06 7 07-08 2 |
Programación
1) Representar el algoritmo para montar un caucho del carro | 2) Representar el algoritmo para bañarse |
3) Problema N° 1: Multiplicar dos números enteros positivos
Leer los N° enteros positivos A y B Asignar a las variables PROD y N el valor 0 Sumar a PROD el valor en A Aumentar a N en 1. Si N < B pasar a instrucción 3. Imprimir: PROD | 4) Problema N° 2 : Dividir dos números enteros positivos.
1) Leer los N° enteros positivos A y B. 2) Asignar a las variable COC el valor 0. Efectuar A - B y asignarlo a A. Aumentar a COC en 1. Asignar a RES el valor A. Imprimir: COC y RES |
7
lf 03220035101806X
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Enviado por: | Luis Eduardo |
Idioma: | castellano |
País: | Venezuela |