INTRODUCCIÓ TEÒRICA

CORRENT ELÈCTRIC

Si dos cossos de càrrega igual i oposada es conecten mitjançant un conductor metàl.lic, per exemple un cable, les càrregues es neutralitzaran mútuament. Aquesta neutralització es fa mitjançant un fluxe d'electrons a través del conductor, des de el cos carregat negativament al carregat positivament ( a ingenieria elèctrica, es considera per convicció que la corrent fluiex en sentit oposat, és a dir, de la càrrega positiva a la negativa). A qualsevol sistema continuo de conductors, els electrons fluiexen desde el punt de menor potencial fins el punt de major potencial. Un sistema d'aquesta classe s'anomena circuit elèctric. La corrent que circula per un circuit s'anomena corrent continua (c.c) si fluieix sempre en el mateix sentit i corrent alterna si fluieix alternativament en un o un altre sentit.

El fluix d'una corrent continua està determinat per tres magnituts relacionades entre sí. La primera, és la diferència de potencial en el circuit, que es pot anomenar força electromotriu (fem), tensió o voltatge. La segona és la intensitat de corrent. Aquesta magnitut és mesura amb ampers, 1 amper correspon al pas d'uns 6.250.000.000.000.000.000 d'electrons per segon per una secció determinada del circuit. La tercera magnitut es la resistència del circuit. Normalment, totes les substàncies,tant conductores com aïllants, ofereixen alguna oposició al fluix d'una corrent elèctrica , i aquesta resistència limita la corrent. La unitat utilitzada per quantificar la resistència es el ohmio, que es defineix com la resistència que limita el fluix d'una corrent a 1 amper en un circuit amb una fem de 1 volt. La llei d' Ohm , anomenada així en honor al físic alemany Georg Simon Ohm , que la va descobrir en 1827,ens ajuda a relacionar la intensitat amb la força electromotriu. S'expressa amb l'equació ð= I x R , on ð es la força electromotriu en volts, I la intensitat en ampers i R es la resistència amb ohms.A partir d'aquesta equació es pot calcular qualsevol de les tres magnituts en un circuit donat si es coneixen les altres dues.

Quan una corrent elèctrica fluieix per un cable es pot observar dos efectes importants: la temperatura del cable augmenta ,i un iman o brúixola colocada devora del cablees desvia, apuntant en direcció perpendicular al cable. En circular la corrent , els electrons que la composen colisionen amb els àtoms del conductor i cedeixen energia, que apareix en forma de calor. La quantitat d'energia despresa en un circuit elèctric es mesura en joules. La potencia consumida es mesura en vatio; 1 vatio equival a un joule per segon. La potencia P consumida per un circuit determinat pot calcular-se a partir de l'expressió P=ð x I, o la que s'obté en aplicar la llei d'Ohm : P = I² x R. També es consumeix potencia en la producció de treball mecànic, en l'emissió de radiació electromagnètica com la llum o ones de radio i en la descomposició química.

CORRENTS ALTERNES

Quan es fa oscil.lar un conductor en un camp magnètic, el fluix de corrent en el conductor canvia de sentit tantes vegades com ho fa el moviment físic del conductor Varis sistemes de generació d'electricitat es basen en aquest principi, i produeixen una. forma de corrent oscil.lant anomenada corrent alterna. Aquesta corrent té una sèrie de característiques ventajoses en comparació amb la corrent continua, i es sol utilitzar com font d'energia elèctrica tant en aplicacions industrials com en les cases. La característica pràctica més important de la corrent alterna es que el seu voltatge pot canviar a través d'un simple dispositiu electromagnètic anomenat transformador. Quan una corrent alterna passa per una bobina de filferro, el camp magnètic que envolta la bobina sa intensifica , s'anul.la , es torna a intensificar amb sentit oposat i es torna a anul.lar. Si es situa una altre bobina en el camp magnètic de la primera bobina , sense estar directament conectada a ella, el moviment del camp magnètic indueix una corrent alterna en la segona bobina. Si aquesta segona bobina té un nombre d'espires major que la primera, la tensió induïda en ella serà major que la tensió de la primera, ja que el camp actua sobre un nombre major de conductors individuals. Al contrari, si el nombre d'espires de la segona bobina es menor, la tensió serà mes baixa que el de la primera.

L'acció d'un transformador fa posible la transmisió rentable d'energia elèctrica al llarg de grans distàncies. Si es volen subministrar 200.000 w de potència a una línea elèctrica, es pot fer amb un voltatge de 200.000v i una corrent 1 amper.

En un circuit de corrent alterna, el camp magnètic al voltant d'una bobina varia constantment, i la bobina obstaculitza continuament el fluix de corrent en el circuit degut a l'autoinducció. La relació entre voltatge aplicat a una bobina ideal(es a dir, sense resistència) i la intensitat que flueix per aquesta bobina es tal que la intensitat es nula quan el voltatge es màxim, i es màxima quan el voltatge es nul. A més, el camp magnètic variable indueix una diferència de potencial en la bobina de igual magnitut i sentit oposat a la diferència de potencial aplicada. En la pràctica, les bobines sempre presenten resistència i capacitat a més d'autoinducció.

Si en un circuit de corrent alterna es coloca un condensador, la intensitat de corrent es proporcional al tamany del condensador i a la velocitat de variació del voltatge en el mateix. Per tant, per un condensador on la seva capacitat es de 2 faradios passarà el doble de intensitat que per un de 1 faradio. En un condensador ideal, el voltatge està totalment desfassat amb la intensitat. Quan el voltatge es màxim no flueix intensitat, perque la velocitat de canvi de voltatge es nula. La intensitat es màxima quan el voltatge es nul, perque en aquest punt la velocitat de variació del voltatge es màxima.

Dels efectes indicats es dedueix que si s'aplica un voltatge altern a una bobina o condensador ideals, no es consumeix potència. No obstant, en tots els casos pràctics els circuits de corrent alterna presenten resistència a més d'autoinducció i capacitat i es consumeix potència. Aquesta potència consumida depèn de la proporció relativa de les tres magnituts en el circuit.

OBJECTIU DE LA PRACTICA

L'objectiu d'aquesta pràctica és la determinació de la intensitat en funció del voltatge (característica I-V) per a dues bombetes elèctriques ,una amb filament de tungstè i l'altre de carboni. S'utilitzarà aquesta corba característica per trobar la temperatura de les bombetes en funció de la intensitat que les travessa. Un altre dels objectius serà determinar la temperatura que tenen aquestes bombetes en funció de la intensitat.

FONAMENT TEÒRIC

Un gran nombre de materials compleixen la llei d'Ohm: la intensitat de corrent I que hi circula és proporcional a la diferència de potencial V que se li aplica si totes les altres variables físiques es mantenen invariants . La constant de proporcionalitat és l'invers de la resistència:

I (V) = V/R

La resistència dels conductors varia amb la temperatura T. Per a intervals de temperatura no massa grans, aquesta variació és aproximadament lineal:

R (T) =R0(1 + ð (T-T0) )

T0 és una temperatura de referència, que pot escollir-se com la temperatura ambient, R0 és la resistència a aquesta temperatura de referència i a és una constant que depèn del material (per al tungstè , ð =0.0058 1/C i per al carboni ,

ð = -0.0009 1/C ).

Quan pel conductor circula un corrent elèctric , el primer s'escalfa a conseqüència de la calor dissipada per efecte Joule. Malgrat que el conductor compleixi la llei d' Ohm quan la seva temperatura es manté constant, en augmentar la intensitat de corrent la seva resistència variarà pel fet d'augmentar la temperatura ,per la qual cosa la seva característica I-V no serà lineal, comportant-se efectivament com un dispositiu no òhmic. A més , amb els valors de la resistència obtinguts a diferents tensions i corrents podrem determinar la temperatura fent servir l'equació (2).

DISPOSITIU EXPERIMENTAL

Material utilitzat

El material que utilitzarem per fer aquesta pràctica serà un voltímetre , un amperímetre un reostat i les dues bombetes amb les quals determinarem la corba característ0ica

Voltímetre : Instrument que se utilitza per mesurar potencials elèctrics. Concretament, és tracte d'un galvenòmetre graduat en volts i la seva funció i construcció és parescuda a la d'un amperímetre, posat que la tensió i la intensitat d'una corrent són proporcionals. La seva principal característica consisteix en l'elevada resistència interna ,que obliga a montar-lo en paral.lel sobre el circuit que es desitja mesurar.

Amperímetre : Instrument que serveix per mesurar el nombre d'ampers d'una corrent elèctrica. Els destinats a mesurar corrent continua poden ser : els d'Arsonval o Weston, en els que la bobina de corrent es mou en el camp d'un poderós

imàn permanent . De imàn mòbil i bobina fixa. De nucli d'inmersió, en els que un nucli magnètic mòbil es atret per el camp d'una bobina fixa que condueix la corrent . Tèrmics, en els que l'allargament d'un fil ferro conductor subministra un mitjà d'indicar el valor de la corrent. El de la bobina mòbil es conecta mitjançant una derivació en paral.lel amb la bobina, perque no afecti la corrent del circuit.

Reostat : Instrument que serveix per fer variar la resistència en un circuit elèctric. També pot servir per medir la resistència elèctrica dels conductors. Es composa de resistències i contactes i es presenta de dues maneres: en sèrie i en paral.lel. En el primer les resistències es conecten en sèrie i els contactes acoten el circuit en una proporció donada; aquests reostats s'utilitzen per controlar el camp i els circuits induïts de màquines, en instalacions de ràdio, etc.....

En el segon, les resistències es conecten en paral.lel mitjançant interruptors i altres contactes.

Bombeta: Globus de vidre en el que s'ha fet el buit i dintre va colocat un fil de platino, carbó, tungstè, etc....., que en el pas d'una corrent elèctrica es posa incandescent.

REALITZACIÓ

Per fer aquesta pràctica es connectarà el portabombetes de manera que es puguin mesurar, mitjançant un amperímetre i un voltímetre ,la intensitat del corrent i la diferència de potencial. S'intercalarà ,com indica l'esquema del circuit ,una resistència variable (reostat) per poder variar aquestes magnituts .Es construiran les gràfiques I= I (V) per a la bombeta de tungstè i la de carboni. A partir d'aquestes dades s' obtindran els valors de la resistència en funció de la intensitat

Per trobar aquests valors, anirem variant el voltatge que passa per la bombeta, augmentant la resistència del reostat

Aquest procès ho farem per les dues bombetes i trobarem el voltatge i la intensitat de corrent.

Utilitzant les fórmules (1) i (2) es pot obtenir la temperatura de les bombetes en funció de la intensitat.L'única dada adicional que necessitam és la constant R0 a la fórmula (2).Aquesta és la resistència a temperatura ambient, que es mesurarà amb un dels dos multímetres disponibles. Representar gràficament T= T (I) per a les dues bombetes

DADES

Les dades obtingudes per la bombeta de carboni són les següents:

Les dades obtingudes per la bombeta de tungstè són les següents:

CÀLCULS NUMÈRICS

El primers càlculs que farem seran els de les resistències . Utilitzarem l'equació (1) per trobar les resistències per a cada valor de voltatge i intensitat de corrent.

R=V/I

Resistència per a la bombeta de carboni

Ara calcularem les resistències per la bombeta de tungstè

Una vegada calculades totes les resistències podrem calcular les temperatures amb l'equació (2)

R (T) =R0(1 + a(T-T0) )

Hem de tenir en compte que R0 per la bombeta de carboni val 1,38 K ð i T0 que es la temperatura ambient, val 16ºC

La temperatura de la bombeta de carboni és:

Per la bombeta de tungstè R0 serà 0,07 K ð, mentre que la temperatura serà la mateixa.

La bombeta de tungstè els càlculs seràn els següents

Un cop obtinguts les resistències i les temperatures calcularem els errors de les

resistències i de les temperatures

L'expressió per calcular l'error de les resistències serà:

I = V/R ! R = V/I

R = øR ø· V + øR ø · I = V + V · I

øVø øIø I I2

Mentre que l'expressió per calcular l'error de la temperatura serà:

R = R0 (1 +  (T - T0)) ! V/I = R0 (1 +  (T - T0)

T = V - 1 + T0 Millor estimació de T

IR0 

T = øT ø V + ø T ø  I + ø T ø  R0 + ø T ø  To =

øV ø øI ø øRo ø øT0 ø

= 1 V + V I + V R0 + To

øø IR0 øøR0I2 øøIR02

Substituïnt les dades obtingudes en aquestes expressions podrem obtendre els errors de

les resistències i de les temperatures per les dues bombetes

Per la bombeta de carboni on l'error de R0 es 1 10 ³ i el de la temperatura ambient és

0.1ºC

Per la bombeta de tungstè l'error de R0 és 0,07 Kð i el de la temperatura ambient serà el mateix que el de la bombeta de carboni