CONVERSION DE BASES EXPONENCIALES

UNIVERSIDAD PEDAGOGICA Y TECNOLOGICA DE COLOMBIA “UPTC”

TUNJA (BOYACA)

2009

INTRODUCCION

Mediante este trabajo quiero demostrar con un proceso como hacer que números que tienen bases exponenciales sean cambiados para llegar a cualquier otra base exponencial.

Como sacar un número de base 10 a otra base:

Para sacar un número dentro de cierta base podemos iniciar teniendo en cuenta dicho número en base 10.

52(10)

Este número equivale a 52.

52(10)=52

Ahora vamos a cambiar dicho número a base 8.

52(8)

Podemos hacer un secuencia de restas que nos lleve al total de la base, cada resta equivale a una decima y lo que sobra se produce en dígitos.

52-8=44-8=36-8=28-8=20-8=12-8=4

Tomamos el número de veces que restamos el numero por 8, en este caso 6 veces para las decenas y el sobrante en este caso 4 lo tomamos como digito, ósea que el resultado es 64.

6(decena) 4(digito)= 64

Dando otro ejemplo, se va a tomar el mismo número 52 pero ahora en base 5, entonces:

52-5=47-5=42-5=37-5=32-5=27-5=22-5=17-5=12-5=7-5=2

En este caso el numero fue restado 10 veces por 5 y sobraron 2, pero no por esto el resultado es 102 ¿porque? Porque el 10 de la expresión 102 no es una decena y una centena, sino que 10 en si es la decena, lo cual no es válido en base 5, entonces 10 es restado por 5 como en el caso anterior:

10-5=5-5=0

Y esto produce 2 centenas y 0 decenas a las cuales hay que agregar el digito que ya habíamos visto era 2.

2(centena) 0(decena) 2(digito)=202

Por supuesto que los números a cambiar de base no necesariamente deben estar inicialmente en base 10 ya que este procedimiento sirve para cambiar desde cualquier base a cualquier base.

Formula resultante:

XR=X(m)

X-m mientras X>m=n donde n es la resultante que no se puede restar a m

XR=n veces que m fue restada de X, y n.

Simbología

XR=valor total

X= número inicial

m=base

n= resultante que no se puede restar a m