Economía y Empresa

Contraste de Cointegración entre consumo e PIB en Grecia

Compartir 0 Me sirvió 0 No me sirvió

CONTRASTE DE COINTEGRACIÓN ENTRE CONSUMO E PIB EN GRECIA

A análise da cointegración e os modelos con correción de erro é unha das metodoloxías utilizadas para ó análise da causalidade entre variables económicas.

As regresións espurias (Granger e Newbold,1974) son as que existen entre 2 variables que mostran as seguintes características : a)non mantenhen entre s iunha relación causal b)a estimación dun modelo econométrico temporal, que relaciona a unha delas coa outra, proporciona elevada bondade do axuste e un valor do estatístico Durbin-Watson (dw) baixo, inferior o valor 2 que correspondería á ausencia de autocorrelación e inferior o límite inferior do test de Durbin-Watson.

Realizo a análise de cointegración entre o consumo privado de Grecia (C90GR) e o Producto interior bruto (PIB90GR) no período 1960-1995 , expresado en miles de millóns de dólaresde 1990 . Considerando as opcións do test ADF : (N ,1) ,(C,1) e (T,1).

Tomo como referencia bibliográfica o documento nº61 da serie Economic Development. ( http//:www.usc.es/economet )

DATOS TABLA

1961	16.98000	23.80000
1962	17.70000	24.16000
1963	18.60000	26.61000
1964	20.23000	28.81000
1965	21.78000	31.51000
1966	23.25000	33.43000
1967	24.70000	35.27000
1968	26.40000	37.62000
1969	28.03000	41.34000
1970	30.50000	44.63000
1971	32.19000	47.81000
1972	34.44000	52.05000
1973	37.07000	55.86000
1974	37.32000	53.83000
1975	39.36000	57.09000
1976	41.45000	60.72000
1977	43.34000	62.80000
1978	45.81000	67.01000
1979	47.01000	69.48000
1980	47.09000	70.70000
1981	48.05000	70.74000
1982	49.92000	71.02000
1983	50.05000	71.30000
1984	50.90001	73.26000
1985	52.89000	75.55000
1986	53.24000	76.78000
1987	53.89000	76.42000
1988	55.81000	79.82000
1989	59.21000	82.89000
1990	60.74000	82.91000
1991	62.46000	85.47000
1992	63.95000	86.08000
1993	63.45000	84.67000
1994	64.74000	86.40000
1995	66.53000	88.21000

Primeiro: Analizamos a evolución conxunta da series C90GR e PIB90GR :

Modelo 1: Relación a longo prazo

Plantexamos a relación a longo prazo entre as variables C90GR e PIB90GR mediante a estimación do seguinte modelo estático:

LS C90GR C PIB90GR

Dependent Variable: C90GR
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:03
Sample: 1960 1995
Included observations: 36


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	-1.758171	0.827793	-2.123926	0.0410
PIB90GR	0.733709	0.013133	55.86705	0.0000


R-squared	0.989224	Mean dependent var		41.80500
Adjusted R-squared	0.988907	S.D. dependent var		15.82905
S.E. of regression	1.667172	Akaike info criterion		3.914088
Sum squared resid	94.50177	Schwarz criterion		4.002061
Log likelihood	-68.45358	F-statistic		3121.127
Durbin-Watson stat	0.210306	Prob(F-statistic)		0.000000

A análise dos resultados da regresión manifesta unha elevada bondade do axuste

R2 =0,98 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, pero o Durbin-Watson é baixo: 0,21. Con estos resultados temos que estudar se se trata dunha regresión espuria.

Introducimos no comando do computador : GENR ERROR1=RESID

Test de raíces unitarias: é a metodología utilizada para contrastar a estacionariedade da perturbación mediante un test no que a hipótese que se contrasta é o valor unitariodun determinado coeficiente autorregresivo (a1) mediante ó análise da nulidade de (a1-1). Baixo determinadas hipóteses se o modelo esta bem especificado a pert5urbación será estacionaria e o coeficiente a1 será menor que 1.Si se rechaza a hipótese de que (a1-1) é igual a cero e hai9 evidencias de que (a1-1) menor a cero, enton aceitase que a perturbación é estacionaria e que a regresión é nonespuria.Si se aceita a hipótese (a1-1)=0 e hai evidencia de que (a1-1) é maior o igual a cero a perturbación non é estacionaria e , según os defensores deste enfoque, a regresión considerase espuria ou non causal. Problemas deste enfoque: a identidade que se fai nel é entre non estacionariedade da perturbación e a regresión espuria , mas existen regresiones non espurias con perturbacións non estacionarias e regresións espurias con perturbacións non estacionarias.

Aplicamos o test de raíz unitaria ADF á serie de residuos ERROR1, para a súa análise de estacionariedade.

Na proba de Dickey-Fuller aumentado partese da ecuación:

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ i D(ERROR(-i))+ t

A proba de Dickey-Fuller (un dos test da raíz unitaria) aplicase a regresións do tipo:

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-0.663037	0.4224
Test critical values:	1% level	-2.634731
	5% level	-1.951000
	10% level	-1.610907


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR1)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:07

= -0.663037 . Aceitamos a Ho do 1%,5% e 10%. Aceitamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á dereita dos níveis críticos na cola esquerda da distribución.A aceptación con frecuencia non indica ausencia de cointegración e pode deberse a : i) a existencia dunha clara evidencia empírica favorable a dita hipótese ii)a existencia dunha gran incertidume , posta de manifesto por unha gran amplitude do intervalo de confianza do parámetro.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-3.850125	0.0061
Test critical values:	1% level	-3.653730
	5% level	-2.957110
	10% level	-2.617434


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR1)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:10

= -3.850125. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR1

Null Hypothesis: ERROR1 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-4.756543	0.0033
Test critical values:	1% level	-4.296729
	5% level	-3.568379
	10% level	-3.218382


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR1)
Method: Least Squares

= -4.756543. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 2: Modelo en primeiras diferencias

LS D(C90GR) C D(PIB90GR)

Dependent Variable: D(C90GR)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:30
Sample (adjusted): 1961 1995
Included observations: 35 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	0.705920	0.150246	4.698422	0.0000
D(PIB90GR)	0.388066	0.061564	6.303429	0.0000


R-squared	0.546287	Mean dependent var		1.446571
Adjusted R-squared	0.532538	S.D. dependent var		0.810221
S.E. of regression	0.553958	Akaike info criterion		1.711988
Sum squared resid	10.12668	Schwarz criterion		1.800865
Log likelihood	-27.95979	Durbin-Watson stat		1.932662

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste

R2 =0,54 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,93. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

Realizamos á análise da estacionariedade dos residuos:

GENR ERROR2=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria á serie de residuos ERROR2 par a análise da súa estacionariedade:

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.486144	0.0001
Test critical values:	1% level		-2.636901
	5% level		-1.951332
	10% level		-1.610747


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR2)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:31
Sample (adjusted): 1963 1995
Included observations: 33 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR2(-1)	-1.120630	0.249798	-4.486144	0.0001
D(ERROR2(-1))	0.127281	0.176625	0.720630	0.4765


R-squared	0.502447	Mean dependent var		0.015373
Adjusted R-squared	0.486397	S.D. dependent var		0.778232
S.E. of regression	0.557729	Akaike info criterion		1.728803
Sum squared resid	9.642895	Schwarz criterion		1.819500
Log likelihood	-26.52525	Durbin-Watson stat		1.935393

= -4.486144 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.415111	0.0014
Test critical values:	1% level		-3.646342
	5% level		-2.954021
	10% level		-2.615817


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR2)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:32
Sample (adjusted): 1963 1995
Included observations: 33 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR2(-1)	-1.120405	0.253766	-4.415111	0.0001
D(ERROR2(-1))	0.126703	0.179453	0.706051	0.4856
C	0.019413	0.098647	0.196795	0.8453


R-squared	0.503089	Mean dependent var		0.015373
Adjusted R-squared	0.469961	S.D. dependent var		0.778232
S.E. of regression	0.566582	Akaike info criterion		1.788119
Sum squared resid	9.630463	Schwarz criterion		1.924165
Log likelihood	-26.50396	F-statistic		15.18648
Durbin-Watson stat	1.937281	Prob(F-statistic)		0.000028

= -4.415111 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR2

Null Hypothesis: ERROR2 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-4.596575	0.0044
Test critical values:	1% level	-4.262735
	5% level	-3.552973
	10% level	-3.209642


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR2)
Method: Least Squares

=-4.596575. Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 3. Modelo Dinámico Mixto: Combinamos niveís e incrementos , tendo en conta a endógena retardada como variable esplicativa.

LS C90GR C D(PIB90GR) C90GR(-1)

Dependent Variable: C90GR
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:37
Sample (adjusted): 1961 1995
Included observations: 35 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	0.323981	0.338029	0.958441	0.3450
D(PIB90GR)	0.414050	0.064424	6.426984	0.0000
C90GR(-1)	1.008087	0.006425	156.9054	0.0000


R-squared	0.998806	Mean dependent var		42.54514
Adjusted R-squared	0.998731	S.D. dependent var		15.41516
S.E. of regression	0.549118	Akaike info criterion		1.720811
Sum squared resid	9.648989	Schwarz criterion		1.854126
Log likelihood	-27.11419	F-statistic		13381.17
Durbin-Watson stat	2.064245	Prob(F-statistic)		0.000000

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi boa

R2 =0,99 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 2,06. Este valor é maior a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

GENR ERROR1=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria ADF á serie de residuos ERROR3 para a súa análise de estacionariedade.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-4.790025	0.0000
Test critical values:	1% level	-2.636901
	5% level	-1.951332
	10% level	-1.610747


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR3)
Method: Least Squares

=-4.790025 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT (C,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-4.713318	0.0006
Test critical values:	1% level	-3.646342
	5% level	-2.954021
	10% level	-2.615817


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR3)

=-4.71 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR3

Null Hypothesis: ERROR3 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Fixed)


		t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic		-4.634208	0.0040
Test critical values:	1% level	-4.262735
	5% level	-3.552973
	10% level	-3.209642


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR3)

=-463 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Modelo 4. Modelo correción de error con Dx

Seguindo o proceso bietápico de Engel e Granger (1987) .Primeiro estimase a relación entra as variables a longo prazo , e despoís estimanse as ecuacións pero coas variables en diferencias e incluíndo os residuos retardados obtidos nas regresións da primeira etapa.

Relación a corto plazo. Tomanse as variables en primeiras diferencias e incorporamos os residuos do modelo da relación a longo prazo retardados un período (ERROR1(-1)) como variable esplicativa.

LS D(C90GR) C D(PIB90GR) ERROR1(-1)

Dependent Variable: D(C90GR)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:43
Sample (adjusted): 1965 1995
Included observations: 31 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	1.860778	0.611201	3.044461	0.0050
PIB90GR	-0.005723	0.009105	-0.628496	0.5348
ERROR1(-1)	-0.223401	0.208156	-1.073241	0.2923


R-squared	0.068667	Mean dependent var		1.493548
Adjusted R-squared	0.002144	S.D. dependent var		0.841754
S.E. of regression	0.840851	Akaike info criterion		2.582962
Sum squared resid	19.79686	Schwarz criterion		2.721734
Log likelihood	-37.03590	F-statistic		1.032224
Durbin-Watson stat	1.811362	Prob(F-statistic)		0.369375

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi mala

R2 =0,068 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,81. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.409941	0.0001
Test critical values:	1% level		-2.647120
	5% level		-1.952910
	10% level		-1.610011


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR4)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:44
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR4(-1)	-1.119320	0.253817	-4.409941	0.0001
D(ERROR4(-1))	0.227417	0.187979	1.209803	0.2368


R-squared	0.482260	Mean dependent var		0.026495
Adjusted R-squared	0.463085	S.D. dependent var		1.130744
S.E. of regression	0.828547	Akaike info criterion		2.528185
Sum squared resid	18.53522	Schwarz criterion		2.622481
Log likelihood	-34.65868	Durbin-Watson stat		1.934562

=-4,40 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.324869	0.0020
Test critical values:	1% level		-3.679322
	5% level		-2.967767
	10% level		-2.622989


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR4)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:46
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR4(-1)	-1.118850	0.258702	-4.324869	0.0002
D(ERROR4(-1))	0.227133	0.191577	1.185598	0.2465
C	0.011701	0.156820	0.074611	0.9411


R-squared	0.482371	Mean dependent var		0.026495
Adjusted R-squared	0.442554	S.D. dependent var		1.130744
S.E. of regression	0.844240	Akaike info criterion		2.596936
Sum squared resid	18.53125	Schwarz criterion		2.738381
Log likelihood	-34.65558	F-statistic		12.11453
Durbin-Watson stat	1.935430	Prob(F-statistic)		0.000192

=-4,32 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR4

Null Hypothesis: ERROR4 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.263654	0.0111
Test critical values:	1% level		-4.309824
	5% level		-3.574244
	10% level		-3.221728


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR4)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:48
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR4(-1)	-1.127038	0.264336	-4.263654	0.0003
D(ERROR4(-1))	0.231123	0.195283	1.183529	0.2477
C	0.147487	0.432238	0.341218	0.7358
@TREND(1960)	-0.006472	0.019146	-0.338023	0.7382


R-squared	0.484726	Mean dependent var		0.026495
Adjusted R-squared	0.422893	S.D. dependent var		1.130744
S.E. of regression	0.858998	Akaike info criterion		2.661342
Sum squared resid	18.44694	Schwarz criterion		2.849934
Log likelihood	-34.58946	F-statistic		7.839302
Durbin-Watson stat	1.934966	Prob(F-statistic)		0.000747

=-4,26 . Rechazamos a Ho do 5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Aceitamos a Ho do 1%. A aceptación con frecuencia non indica ausencia de cointegración e pode deberse a : i) a existencia dunha clara evidencia empírica favorable a dita hipótese ii)a existencia dunha gran incertidume , posta de manifesto por unha gran amplitude do intervalo de confianza do parámetro.

Modelo 5. Modelo Correción de erro.Relación a c/p sin Dx.

Outra opción para a segunda etapa dun modelo CE , consisten expresar o incremento da variable endógena en función dos incrementos retardados das variables explicativas e incluíndo os residuos retardados obtidos na regresión da relación a longo prazo.

LS D(C90GR) C D(PIB90GR(-1)) ERROR1(-1)

Dependent Variable: D(C90GR)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:49
Sample (adjusted): 1965 1995
Included observations: 31 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


C	1.370932	0.293734	4.667251	0.0001
D(PIB90GR(-1))	0.061889	0.132391	0.467473	0.6438
ERROR1(-1)	-0.168656	0.278641	-0.605280	0.5499


R-squared	0.062843	Mean dependent var		1.493548
Adjusted R-squared	-0.004097	S.D. dependent var		0.841754
S.E. of regression	0.843476	Akaike info criterion		2.589196
Sum squared resid	19.92067	Schwarz criterion		2.727969
Log likelihood	-37.13254	F-statistic		0.938798
Durbin-Watson stat	1.908146	Prob(F-statistic)		0.403063

A análise dos resultados da regresión manifesta unha bondade do axuste moi mala

R2 =0,062 .Os signos son os esperados, as variables explicativas teñen un efeito estadísticamente significativo, o Durbin-Watson é : 1,81. Este valor é próximo a 2 que corresponde coa ausencia de autocorrelación e inferior ó limite do test de Durbin-Watson.

GENR ERROR5=RESID

Aplicamos o test da raíz unitaria á serie de residuos ERROR5 para a súa análise de estacionariedade.

D(ERROR)= δERROR(-1)+ t N=sen ordeada na origen.

UROOT(N,1)

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root
Exogenous: None
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.449977	0.0001
Test critical values:	1% level		-2.647120
	5% level		-1.952910
	10% level		-1.610011


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR5)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:51
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR5(-1)	-1.160955	0.260890	-4.449977	0.0001
D(ERROR5(-1))	0.213603	0.188462	1.133398	0.2670


R-squared	0.500655	Mean dependent var		0.016615
Adjusted R-squared	0.482161	S.D. dependent var		1.164360
S.E. of regression	0.837886	Akaike info criterion		2.550603
Sum squared resid	18.95544	Schwarz criterion		2.644899
Log likelihood	-34.98374	Durbin-Watson stat		1.927098

=-4,44 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con C=con ordenada na origen:

D(ERROR)= o+δERROR(-1)+ t

UROOT(C,1) ERROR5

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root
Exogenous: Constant
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.365469	0.0018
Test critical values:	1% level		-3.679322
	5% level		-2.967767
	10% level		-2.622989


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR5)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:51
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR5(-1)	-1.160929	0.265935	-4.365469	0.0002
D(ERROR5(-1))	0.213589	0.192081	1.111976	0.2763
C	0.000649	0.158600	0.004092	0.9968


R-squared	0.500655	Mean dependent var		0.016615
Adjusted R-squared	0.462244	S.D. dependent var		1.164360
S.E. of regression	0.853847	Akaike info criterion		2.619568
Sum squared resid	18.95542	Schwarz criterion		2.761012
Log likelihood	-34.98374	F-statistic		13.03411
Durbin-Watson stat	1.927128	Prob(F-statistic)		0.000120

=-4,36 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. . . Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Ecuación do test con T= con ordeada na origen e tendencia t.

D(ERROR)= o+1*t+δERROR(-1)+ t

UROOT(T,1) ERROR5

Null Hypothesis: ERROR5 has a unit root
Exogenous: Constant, Linear Trend
Lag Length: 1 (Fixed)


			t-Statistic	Prob.*


Augmented Dickey-Fuller test statistic			-4.419961	0.0077
Test critical values:	1% level		-4.309824
	5% level		-3.574244
	10% level		-3.221728


*MacKinnon (1996) one-sided p-values.


Augmented Dickey-Fuller Test Equation
Dependent Variable: D(ERROR5)
Method: Least Squares
Date: 05/04/07 Time: 12:52
Sample (adjusted): 1967 1995
Included observations: 29 after adjustments


Variable	Coefficient	Std. Error	t-Statistic	Prob.


ERROR5(-1)	-1.209555	0.273657	-4.419961	0.0002
D(ERROR5(-1))	0.239043	0.195546	1.222441	0.2329
C	0.343778	0.438748	0.783544	0.4407
@TREND(1960)	-0.016372	0.019502	-0.839509	0.4091


R-squared	0.514346	Mean dependent var		0.016615
Adjusted R-squared	0.456068	S.D. dependent var		1.164360
S.E. of regression	0.858736	Akaike info criterion		2.660732
Sum squared resid	18.43570	Schwarz criterion		2.849325
Log likelihood	-34.58062	F-statistic		8.825668
Durbin-Watson stat	1.926331	Prob(F-statistic)		0.000365

=-4,41 . Rechazamos a Ho do 1%,5% e 10%. Rechazamos a hipótese nula de “non cointegración”cando o valor estatístico de proba  este á esquerda dos níveis críticos na cola esquerda da distribución. Isto indica que os residuos da regresión son estacionarios , polo q as variables estan cointegradas e a regresión sería non espuria.

Olalha Pinheiro Pena

Grupo k-Q

CONTRASTE

COINTEGRACIÓN

ENTRE

CONSUMO

PIB

GRECIA

Descargar

Enviado por:	El remitente no desea revelar su nombre
Idioma:	gallego
País:	España

Palabras clave:

Metodoloxía Consumo Privado Estimación Modelos

Te va a interesar