Experiencia 3

Carga y Descarga de Condensadores

Introducción

El Uso de Condensadores es muy común en nuestro hogar aunque nosotros no lo creamos así, existen por ejemplo en los refrigeradores, microondas, etc.

Para ver como funciona nos remitiremos a ofrecer un marco teórico.

Existen distintos tipos de condensadores, entre los cuales podemos encontrar a los Condensadores Planos, que corresponden a los capacitares compuestos por 2 placas rectangulares en la mayoría de los casos, Condensadores Cilíndricos, comúnmente conocidos como los cables coaxiales o las pilas que ocupamos diariamente y los condensadores esféricos.

La capacidad del Condensador esta definida por la siguiente fórmula

; donde

En un circuito es común ver a los condensadores conectados en serie o en paralelo, de la misma forma que las resistencias.

En los circuitos en que los condensadores se encuentran conectados en paralelo, como lo muestra la Figura 1, aquí podemos ver que la caída de Voltaje se mantiene constante en cada Condensador, pero las cargas no. Las cargas en este caso se dividen entre los condensadores, es decir
, por lo que utilizando la formula 1 obtenemos lo siguiente:
, luego dividiendo por
que es constante obtenemos definitivamente la expresión para los condensadores en paralelo que es:

Para los circuitos en serie se utiliza el mismo procedimiento salvo que para este caso la carga se mantiene constante en todo el circuito y la caída de voltaje se divide entre los condensadores presentes, es decir
, luego de hacer el mismo procedimiento llegamos a la siguiente relación:

Ahora nos preocuparemos del proceso de carga que tendrá el condensador.

Los elementos de carga que son enviados desde la FEM son almacenados por el condensador en sus placas, este proceso necesita inevitablemente de un tiempo para llevarse a cabo.

El tiempo necesario para el proceso lo deduciremos utilizando el siguiente esquema.

Cuando unimos el conector al punto A mostrado en la Figura 3 podemos obtener por el método de las mallas lo siguiente:

, pero I se puede escribir como
por lo que la ecuación quedara:
, multiplicando por C tenemos:
, luego restamos q y obtenemos
.

Con la ecuación 4 podemos calcular la integral de la siguiente manera:

Por lo que llegamos a la ecuación definitiva:

En la ecuación 6 designaremos por T = RC

El proceso de descarga se realizara colocando el conector en el punto B, con lo que tendremos la siguiente ecuación extraída mediante el método de la mallas.

Del mismo modo que operamos anteriormente llegaremos a la siguiente ecuación que determinara el proceso de descarga de un condensador

Dicho esto podemos empezar el experimento del día de hoy

Objetivos

Determinar la influencia de la capacidad de los Capasitores en el proceso de carga y descarga de ellos.

Comparar distintas formas de conectar los Capasitores y ver como influyen en la carga y descarga de estos.

Materiales

Batería o FEM

Condensador

Cables

Computador y Software

Puentes

Resistencias

Voltímetro

Placa

Desarrollo

El Laboratorio constó de 5 experimentos los cuales serán detallados a continuación:

El Primer Experimento se montó de acuerdo a la Figura 4, la cual esta compuesta de 2 Resistencias de
, un Condensador de
, una Batería que entrega
, además de un Voltímetro para medir la caída de potencial provocada por el Condensador.

En este experimento tomaremos datos manualmente, es decir, no usaremos el computador, por lo que los errores serán mucho mayores, a nuestro juicio, que si lo hubiésemos hecho con la asistencia del computador.

Para la toma de datos elegimos un intervalo de tiempo de 7 segundos, por lo que a medida que pasaba el tiempo leíamos y anotábamos la información que nos proporcionaba el voltímetro. Con estos datos haremos una tabla en las cuales incluiremos las variables de tiempo y voltaje. Luego realizaremos un grafico y las variables del grafico las linearizaremos mediante la función logaritmo para encontrar una expresión para la ecuación 6.

Este proceso lo realizaremos tanto para la carga como para la descarga del Condensador.

C3

C1

C2

C1

1)

Figura 1

2)

Figura 2

C3

C2

C1

3)

R

A

B

C

E

Figura 3

4)

5)

6)

7)

8)

Figura 4

E

C

B

A

R

Fem

C

V

Figura 5

V

R