Universidad Gabriela Mistral

Ingeniería Civil Industrial y de Sistemas

Informe Nº4

Carga de un Condensador

La relación que muestra el aumento de la diferencia de potencial de un condensador en relación con el tiempo es

La vida media para el condensador de capacidad de 4700mf es 0.0216.

La vida media para el condensador de capacidad de 2200mf es 0.0462.

Introducción

El objetivo de este experimento es poder determinar experimentalmente la relación de carga de un condensador respecto al tiempo que se demora éste en cargarse. Para esto, verificaremos el aumento de la diferencia de potencial y la relacionamos con el tiempo. Luego se tratará de encontrar una relación para el caso de la carga de un condensador y se determinará como depende de C y R (capacidad y resistencia). Se debe recordar que en el caso de la descarga de un condensador es el tiempo que se demora la diferencia de potencial en ir del valor Vo al valor Vo/2.

Procedimiento Experimental

Para empezar, se va a graficar la situación para poder entenderla mejor. La situación es la siguiente:

R

v

C S

Los materiales que se usan en este experimento son los siguientes:

• 2 Condensadores (4700 mf y 1000mf)

• Protoboard

• Resistor (9.83K)

• Multitester

• Cronómetro

• Condensador 4700mf

Los supuestos de este experimento son:

• Los instrumentos usados están bien calibrados

• Los condensadores y el resistor están en buenas condiciones

• Los condensadores están totalmente descargados al inicio del experimento

Este experimento trata de poder encontrar alguna relación para la carga de un condensador en relación con el tiempo. Para esto se va a medir el tiempo que tarda un condensador en cargarse completamente, y el procedimiento adecuado es por series de 10 segundos por cada toma de datos. Primero se mide para un condensador de 4700 mf y después para uno de 2200 mf, por separado, ocupando una misma resistencia en los dos casos (9.83 K).

Los datos encontrados son los siguientes:

Condensador 4700 mf
Resistor 9,83 Kohm
Tiempo	Diferencia de Potencial
0	0
10	4,57
20	7,99
30	10,5
40	12,64
50	14,37
60	15,78
70	16,98
80	17,99
90	18,8
100	19,53
110	20,2
120	20,7
130	21,1
140	21,5
150	21,8
160	22,1
170	22,3
180	22,5
190	22,7
200	22,8
210	23
220	23,1
230	23,2
240	23,3
250	23,4
260	23,5
270	23,5
280	23,5
290	23,6
300	23,6
310	23,7
320	23,7
330	23,7
340	23,7
350	23,7

Condensador 2200 mf
Resistor 9,83 Kohm
Tiempo	Diferencia de Potencial
0	0
10	8,81
20	13,77
30	16,81
40	18,97
50	20
60	21,3
70	22
80	22,5
90	22,8
100	23
110	23,1
120	23,3
130	23,3
140	23,4
150	23,5
160	23,5
170	23,6

Ahora, se grafícan los datos obtenidos en las tablas (Ver anexos 1 y 2).

Si nos damos cuenta a medida que aumenta el tiempo la curva siempre va tendiendo a un número, recordemos que al conectar el sistema el voltaje inicial es de aproximadamente de 24 volt. Y si miramos los datos a medida que el tiempo aumenta nos fijamos que la curva tiende a este valor a medida que aumenta el tiempo, es decir cuando el tiempo tiende a infinito la diferencia de potencial del condensador va aumentando hacia Vo.

Pensando más profundamente, ¿Qué pasa si invertimos los gráficos?. Para esto se puede crear la tabla (Vo- v(t)) v/s t. La tabla de este gráfico es la siguiente:

Condensador 4700 mf		Condensador 2200 mf
Resistor 9,83 Kohm		Resistor 9,83 Kohm
Tiempo	Vo- Vo(t)	Vo-V(t)
0	24,9	24,9
10	20,33	16,09
20	16,91	11,13
30	14,4	8,09
40	12,26	5,93
50	10,53	4,9
60	9,12	3,6
70	7,92	2,9
80	6,91	2,4
90	6,1	2,1
100	5,37	1,9
110	4,7	1,8
120	4,2	1,6
130	3,8	1,6
140	3,4	1,5
150	3,1	1,4
160	2,8	1,4
170	2,6	1,3
180	2,4
190	2,2
200	2,1
210	1,9
220	1,8
230	1,7
240	1,6
250	1,5
260	1,4
270	1,4
280	1,4
290	1,3
300	1,3
310	1,2
320	1,2
330	1,2
340	1,2
350	1,2

Si nos damos cuenta en el gráfico de la tabla anterior (ver anexo3). Ambas curvas obedecen ala forma:

Para encontrar las constantes P y K rectificamos la curva (ver anexo 4)

De lo deducido en el informe de la carga de un condensador, la curva se comporta de la misma forma, entonces P = Vo y K = (1/R*C)

Entonces queda:

Ahora se tratará de demostrar esta fórmula encontrada anteriormente, pero de fórmula teórica.

Vo = Vr + Vc

Donde Vr es la V de la resistencia y Vc es V del condensador. También sabemos que

Vo= Vr + Vc

También por la ley de Ohm se sabe que:

V = I*R

Y para los condensadores que

V = Q/C

Entonces la solución queda:

Lo cual queda demostrada la ecuación encontrada anteriormente

Entonces ahora se pueden obtener los valores de K para ambos condensadores

Para C( 4700mf) K = 0.0216

Para C( 2200mf) K = 0.0462

Estos valores obtenidos es lo que se llama el  (Vida media de carga de un condensador el cual está relacionado con R y C como se muestra en la fórmula encontrada

Conclusión

La relación obtenida para calcular la cantidad de potencial que tiene un condensador relacionado con el tiempo de carga de este mismo es:

C(4700mf) = 0.0216

C(2200mf) = 0.0462

Discusión

V VVV