INFORME DE LABORATORIO #01

COMPROBACIÓN DE LAS COMPUERTAS LÓGICAS

UNIVERSIDAD DE LA SALLE

FACULTAD DE INGENIERÍA ELÉCTRICA

ELECTRÓNICA AVANZADA - LABORATORIO

BOGOTÁ

2005

INTRODUCCIÓN

Este informe invita al lector a conocer de una manera concisa el manejo de las compuertas lógicas como una poderosa herramienta, en el uso electrónico.

Brevemente conoceremos que pasos seguimos estrictamente en la práctica desde que se entró en la sala del laboratorio, hasta el momento en el que se finalizo la práctica.

De una manera secuencial veremos paso a paso como manipulamos los artefactos, con ayuda de ilustraciones. Así se podrá entender de una manera concisa, al tener una ilustración de cada cosa que acontece para tratar de remediar la ausencia de masa al detallar por medio de la descripción en la redacción de este trabajo.

Los circuitos digitales (lógicos) operan en modo binario donde cada voltaje de entrada y de salida es un 0 y un 1; las designaciones 0 y 1 representan intervalos predefinidos de voltaje. Esta característica de los circuitos lógicos nos permite utilizar el álgebra booleana como herramienta de para el análisis y diseño de sistemas digitales. En este laboratorio estudiaremos las compuertas lógicas, que son los circuitos lógicos más fundamentales, y observaremos cómo puede describirse su operación mediante el uso del álgebra booleana.

Por ultimo queda nuestra expectativa hacia el lector de que al mediante la lectura, reciba con agrado lo que hemos plasmado en este informe de laboratorio; como la comprensión sea oportuna en cada línea que cuidadosamente hemos redactado.

OBJETIVOS

Analizar el circuito inversor,

Describir la operación de las tablas de la verdad para las compuertas AND, NAND, OR, NOR y construirlas.

Escribir la expresión booleana para las compuertas lógicas y las combinaciones de compuertas lógicas.

Analizar los resultados experimentales.

Formar una capacidad de análisis critica, para interpretar de una manera optima los resultados obtenidos, de una forma lógica como analítica.

MARCO TEÓRICO

CONSTANTES Y VARIABLES BOOLEANAS

El álgebra booleana difiere de manera importante del álgebra ordinaria en que las constantes y variables booleanas sólo pueden tener dos valores posibles, 0 ó 1. Una variable booleana es una cantidad que puede, en diferentes ocasiones, ser igual a ó a 1. Las variables booleanas se emplean con frecuencia para representar el nivel de voltaje presente en un alambre o en las terminales de entrada y de salida de un circuito.

Así pues, el 0 y el 1 booleanos no representan números sino que en su lugar representan el estado de una variable de voltaje o bien lo que se conoce como su nivel lógico. Se dice que un voltaje digital en un circuito digital de encuentra en nivel lógico 0 ó en el 1, según su valor numérico real. En el álgebra booleana no hay fracciones, decimales, números negativos, raíces cuadradas, logaritmos, números imaginarios, etc. De hecho en el álgebra booleana sólo existen tres operaciones básicas. OR, AND y NOT.

Estas operaciones básicas se llaman operaciones lógicas. Es posible construir digitales llamados compuertas lógicas que con diodos, transistores y resistencias conectados de cierta manera hacen que la salida del circuito sea el resultado de una operación lógica básica (AND, OR, NOT) sobre la entrada.

OPERACIÓN OR

A	B	x = A + B
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Compuerta OR

Ssuponiendo que A y B representan dos variables lógicas independientes. Cuando A y B se combinan con la operación OR, el resultado, x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo + no representa la adición ordinaria; en su lugar denota la operación OR cuyas reglas se dan en la tabla de la verdad mostrada previamente.

Al observar la tabla de la verdad se advertirá que excepto en el caso donde la operación OR es la misma que la suma ordinaria. Sin embargo, para la suma OR es 1 (no 2 como en la adición ordinaria). Esto resulta fácil de recordar si observamos que sólo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana, de modo que el máximo valor que se puede obtener es 1.

COMPUERTA OR

En un circuito digital la compuerta OR es un circuito que tiene dos o más entradas y cuya salida es igual a la suma OR de las entradas, El símbolo correspondiente a una compuerta OR de dos entradas es el de la figura señalada anteriormente. Las entradas A y B son niveles de voltaje lógicos y la salida x es un valor de voltaje lógico cuyo valor es el resultado de la operación OR de A y B; esto es,

Esta misma idea puede ampliarse a más de dos entradas. El análisis de esta tabla muestra una vez más que la salida será 1 en cualquier caso donde una o más entradas sean 1. Este principio general es el mismo que rige para compuertas OR con n-número entradas.

OPERACIÓN AND

A	B	x = A " B
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Compuerta AND

Si dos variables lógicas A y B se combinan mediante la expresión AND, el resultado x, se puede expresar como:

En esta expresión el signo " representa la operación bolean de AND, cuyas reglas se dan en la tabla de verdad mostrada anteriormente. Al observar la tabla, se advierte que la operación AND es exactamente igual que la multiplicación ordinaria. Siempre que A o B sean cero, su producto será cero; cuando A y B sean 1, su producto será 1. Por tanto, podemos decir que en la operación AND el resultado será 1 sólo si todas las entradas son 1; en los demás casos el resultado será 0.

La expresión se lee “x es igual a A AND B”. El signo de multiplicación por lo general se omite como en el álgebra ordinaria, de modo que la expresión se transforma en .

COMPUERTA AND

En la figura mostrada previamente, se muestra de manera simbólica, una compuerta AND de dos entradas. La salida de la compuerta AND es igual al producto AND de las entradas lógicas; es decir, Esta misma operación es característica de las compuertas AND con más de dos entradas.

OPERACIÓN NOT

A	x = A
0	1
1	0

Compuerta NOT

La operación NOT difiere de las operaciones OR y AND en que ésta puede efectuarse con una sola variable de entrada. Por ejemplo, si la variable A se somete a la operación NOT, el resultado x se puede expresar como:

Donde la barra sobrepuesta representa la operación NOT. Esta expresión se lee “x es igual a NO A” o “x es igual a la inversa de A”, o también “x es igual al complemento de A”. Cada una de éstas se utiliza frecuentemente y todas indican que el valor lógico de es opuesto al valor lógico de A. La tabla de la verdad mostrada previamente aclara los casos de esta operación.

CIRCUITO NOT (INVERSOR)

En la figura previa se muestra el símbolo de un circuito NOT, al cual se le llama más comúnmente como INVERSOR. Este circuito siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.

MATERIALES

2 Circuitos integrados 7400 - NAND.

2 Circuitos integrados 7402 - NOR.

Resistencias de 270.

1 Multímetro.

1 Protoboard.

2 Cables de DC.

1 Cable de Poder.

1 Fuente DC.

1 LED.

PROCEDIMIENTO

Este laboratorio se basa en el uso de dos circuitos integrados el 7400 - NAND; y el 7402 - NOR. Que aparecen en las dos graficas que tenemos a continuación. La que podemos visualizar a nuestra izquierda es la 7400, esta maneja compuertas lógicas del tipo NAND, y costa de 14 patas, la ! 14, es la entrada de voltaje, Vcc; la ! 7 es la salida a tierra del circuito integrado, esto se cumple para los circuitos lógicos 7400 y 7402. Y para los dos esquemas nos muestran como van conectados cada compuerta lógica; cual es su entrada A, B y su respectiva salida.

Estos circuitos tienen la propiedad de que al dejar una para del integrado arriba, esta se muestra como un 1 lógico. Y si se polariza incorrectamente el circuito integrado este se quema inmediatamente.

Para conocer el resultado de la operación lógica que efectuamos colocamos una resistencia de 270 a la salida con un LED, para que nos muestre su resultado, el uso de la resistencia es para que el diodo no se queme por el grán paso de corriente.

El encendido del LED nos indica que la salida fue 1 y si esta encendido, nos muestra que la salida es 0 respectivamente.

La primera parte del laboratorio consiste en probar que cada compuerta cumple una propiedad de las operaciones lógicas.

La primera compuerta con la que trabajamos fue la compuerta AND, que cumple la siguiente propiedad.

A	B	x = A " B
0	0	0	1
0	1	0	1
1	0	0	1
1	1	1	0

Compuerta AND

En la imagen de nuestra izquierda podemos visualizar que se cumplen las propiedades de la tabla de la derecha, en cada compuerta hay dos entradas A y B, como se muestra en la figura y en la tabla. Para el primer caso que las dos entradas se encuentran en 0, su salida es cero y el Led, se muestra apagado, ósea su salida es 0 respectivamente.

Para el segundo y tercer caso solo una salida se encuentra en 1, aquí no importa si es la primera o la segunda entrada ósea A o B su resultado será cero, ya que se necesita que las dos entradas sean 1, para que su salida sea 1 como se puede visualizar en el cuarto caso. Como su salida es uno el Led se muestra encendido de color rojo en la imagen.

A	B	x = A + B
0	0	0	1
0	1	1	0
1	0	1	0
1	1	1	0

Compuerta OR

La segunda compuerta que trabajamos fue la compuerta OR, para esta compuerta utilizamos el circuito integrado 7402, para esta compuerta se cumplen las propiedades a cabalidad de la tabla de la derecha, para cuando las dos entradas son 0 se muestra la salida como 0 y para los demás casos donde al menos aparezca un 1, la salida será 1. Esta compuerta funciona de manera inversa que la compuerta AND.

Para las dos compuertas pudimos comprobar experimentalmente de que se cumplen las propiedades de las tablas lógicas correspondientes.

La segunda parte de la práctica correspondió a elaborar las tablas de la verdad de diversos tipos de montajes asignados.

A	B	X
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

A	B	X
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

A	B	C	X
0	0	0	1
0	0	1	1
0	1	0	1
0	1	1	1
1	0	0	0
1	0	1	0
1	1	0	0
1	1	1	1

A	B	C	X
0	0	0	0
0	0	1	0
0	1	0	1
0	1	1	0
1	0	0	1
1	0	1	0
1	1	0	1
1	1	1	0

CONCLUSIONES

Solo 0 y 1 son los valores posibles en el álgebra booleana. En la operación OR el resultado será 1 si una o más variables es 1. El signo más denota la operación OR y no la adición ordinaria. La operación OR genera un resultado de 0 solo cuando todas las variables de entrada son 0.

En la operación AND esta se ejecuta exactamente igual que la multiplicación ordinaria de unos y ceros. Una salida igual a 1 ocurre sólo cuando en el caso de que todas las entradas sean 1. La salida es cero en cualquier caso donde una o más entradas sean 0.

El INVERSOR Es un circuito que siempre tiene una sola entrada y su nivel lógico de salida es siempre contrario al nivel lógico de la entrada.

Al dejar una parta del integrado arriba esta se muestra como un 1 lógico.

Al polarizar de manera incorrecta el integrado se quema de manera automática.