introducció

Segona llei de Newton

• Introducció:

La segona llei de Newton afirma que quan la força resultant no és nula, el cos es mou amb moviment accelerat, i que l'acceleració, per una força donada depèn d'una propietat del cos anomenada massa.

Es diu dinàmica a la part de la mecànica que estudia conjuntament el moviment i les forces que l'originen.

•Massa:

Sabem per experiència que un objecte en repòs mai començarà a moure's per ell mateix, sinó que serà necessari que un altre cos exerceixi sobre ell una tracció que l'empenyi.

Per entendreu millor tindrem en compte els següents experiments:

aquest dibuix representa un cos qualsevol col·locat sobre un pla horitzontal sense força de fregament i sobre el que s'exerceix una força horitzontal F. Suposarem que el cos no està girant i que la línia d'acció de la força passa pel seu centre de gravetat. El cos no adquireix moviment de rotació, i només és afectat el seu moviment de translació. La direcció de

l'acceleració és la mateixa que la de la força. La direcció de l'acceleració és la mateix que la de la força. La relació del valor de la força al de l'acceleració és sempre constant:

F / a = ct

Aquesta relació és, en general, diferent pels diferents cossos. Aquesta relació constant de la força a l'acceleració pot considerar-se com una propietat dels cos denominada massa (m), on:

M = F / a ; F = m · a

Aquesta relació també es pot aplicar a les components horitzontal i vertical de la força i l'acceleració; en tot cas, les dos components quedarien de la següent manera:

Fx = m · ax

Fy = m · ay

Aplicacions de la segona llei de Newton

Les lleis de newton s'apliquen de dos formes diferents:

• la que tens que determinar l'acceleració, la velocitat i la posició d'una partícula en funció del temps, conegudes totes les forces que actuen sobre la partícula.

• La que tens que determinar les forces que actuen sobre una partícula conegudes l'acceleració, la velocitat o la posició de la partícula en funció del temps. En cas que es coneguin totes les forces que actuen sobre la partícula, l'acceleració es troba a partir de l'expressió:

a = "F/m

Si es coneix la posició o la velocitat d'una partícula en funció del temps, l'acceleració pot determinar-se per derivació i la força resultant es dedueix de la següent expressió:

"F = m · a

• Exemple 1:

Tenim un bloc situat sobre una superfície sense fregament, sotmès a una força horitzontal exercit a través d'una corda.

Sobre aquest cos actuen dos classes de forces:

• Forces de contacte: fetes per objectes com cordes o superfícies en contacte amb el cos.

• Forces d'acció a distància: actuen a través de l'espai que existeix entre el cos i l'objecte que exerceix la força com la gravetat.

Sabem que les forces dibuixades en el diagrama són en la mateixa magnitud, perquè el cos no s'accelera verticalment. La força resultant que es troba sobre la direcció x, y posseeix una magnitud F = F, com que la segona lli de Newton ens diu que:

T = m · a

Deduïm que:

ax = T/m = F/m

• Exemple 2:

En aquest exemple tenim una superfícies inclinada  graus.

Com que les dos forces representades ala figura no estan en la mateixa direcció, la seva suma no pot ser nula, i el bloc té que accelerar. Com que l'eix horitzontal és paral·lel a la pendent, l'acceleració només tindrà una component: ax. En la figura, el pes (W) té les següents components:

Wx = -W · sin = -mg · sin

Wy = -W · cos = -mg · cos

La força resultant en la direcció vertical, segons la segona llei de Newton i el fet que ay és:

"Fy = m · ay = N - mg · cos = 0

Per tant:

N = mg · cos

Per les components horitzontals es fa el mateix:

"Fx = max = mg · sin

ax = g · sin

Força gravitatòria

La llei de la gravitació universal va ser descoberta per Isaac Newton, i publicada per primera vegada e l'any 1686. Aquesta llei pot enunciar-se de la següent manera:

- Tota partícula de matèria de l'Univers atrau a qualsevol altre partícula amb una força que és directament proporcional al quadrat de la distància que les separa:

F mm'/ r2

Aquesta fórmula pot convertir-se en equació multiplicant per una constant, G , anomenada constant de gravitació:

F = G · mm'/ r2

No sembla molt segur que newton arribés a deduir aquesta llei a partir d'especulacions sobre la caiguda a la terra d'una poma, ja que els primers treballs que va donar a conèixer per justificar la seva llei es refereixen al moviment de la Lluna al voltant de la Terra.

El valor numèric de la constant G depèn de les unitats que s'utilitzin per mesurar forces, masses i distàncies. El seu valor pot obtenir-se experimentalment mesurant la força d'atracció gravitatòria entre dos cossos de masses donades, m i m', situats a distància desconeguda. Per cossos de tamany moderat, la força és extremadament petita, però pot mesurant-se amb un dispositiu ideat pel reverent John Michell, si bé va ser usat per primera vegada per aquest fi per Henry Cavendish en 1798. El mateix tipus d'aparell va ser utilitzat també per Coulomb per estudiar forces d'atracció i repulsió elèctrica i magnètica.

La balança de Cavendish es composa de dos esferes de massa m, ordinàriament d'or o platí, montades en els extrems d'una barra horitzontal lleugera, aguanta pel seu centre d'un fil vertical fi. Un petit mirall fix de fil reflexa sobre una escala un feix lluminós. Per utilitzar la balança es disposen de dos esferes grans de massa M, normalment de plom, en les posicions indicades. Les forces d'atracció gravitatòria entre les esferes grans i les petites originen un parell que fa girar un cert angles al fil i el mirall, fent moure, per tant, el feix lluminós sobre l'escala. Utilitzant un fil molt fi, la desviació del feix lluminós pot ser suficientment gran per què les forces de gravitació puguin mesurar-ne amb gran precisió. El valor numèric de la constant de gravitació determinat per aquest procediment resulta ser:

G = 6'670 · 10 -8

O bé:

G = 6'670 · 10-11

LA FORÇA ELECTROSTÀTICA

Charles Agoustin Coulomb (1736-1806) va ser el primer a tractar, en l'any 1785, els fenòmens elèctrics des d'un punt de vista quantitatiu.

Coulomb va mesurar la força que una esfera carregada exerceix mitjançant una balança de torsió i després de nombroses experiències va trobar que la forca electrostàtica entre dos carregues és directament proporcional al producte de les carregues i inversament proporcional al quadrat de la distància que les separa. D'aquí deduïm la següent expressió:

1 q1 · q2

F = ·

4E r2

on 1/4E és la constant de proporcionalitat i E és una magnitud anomenada constant de permissibilitat.

La unitat de carrega en el sistema internacional és el coulomb (C). Per fer-se una idea del que representa una carrega de coulomb podem indicar que en una tempesta es posa en joc una carrega d'unes poques desenes de coulombs.

Quan la força es mesura en Newtons, la distància en metres i la carrega en coulombs (la carrega es troba en el buit), la constant de proporcionalitat és:

1

Ke =

4Eo

agafa el valor de 9 · 109 Nm2/c2.

LLEI DE HOOKE

FORCES INTERMOLECULARS

Les forces que les molècules exerceixen entre si són, en general, febles però no per això hem de subestimar-les.

Les interaccions entre les molècules d'un compost s'anomenen forces intermoleculars. Les forces intermoleculars més importants són l'enllaç per pont d'hidrogen i l'enllaç o forces de van der Waals. Les dues forces no són, en realitat, enllaços químics en el sentit estricte de la paraula, sinó només atraccions entre molècules.

ENLLAÇ PER PONT D'HIDROGEN

Les unions covalents d'un àtom d'hidrogen amb àtoms molt electronegatius i amb doblats no enllaçats com el fluor, l'oxigen o el nitrogen són molt polars. Els àtoms electronegatius atrauen fortament els electrons de l'enllaç i deixen carregat positivament l'àtom d'hidrogen, cosa que dóna llocs que aquest atregui l'àtom electronegatiu d'una molècula veïna. D'aquesta manera, l'àtom d'hidrogen queda unit simultàniament a dos àtoms molt electronegatius: L'un mitjançant un enllaç covalent polar i l'altre mitjançant forces electrostàtiques. Aquesta última unió rep el nom d'enllaç per pont d'hidrogen.

A causa de l'enllaç d'hidrogen, es produeix una associació molecular, tal com passa en els casos del fluorur d'hidrogen i de l'aigua.

La unió covalent normal representada per un guió, i l'enllaç d'hidrogen, per traços discontinus; es tracta d'una unió més dèbil. Com més electronegatiu és un àtom, més fort és l'enllaç d'hidrogen que origina.

Els enllaços d'hidrogen influeixen en les propietats dels compostos que els presenten. Els punts de fusió i d'ebullició de compostos com ara l'aigua i l'amoníac són anormalment alts, en comparació d'altres compostos de masses moleculars i geometria semblants, ja que es necessita energia no solament per fondre n sòlid o vaporitzar un líquid, sinó també per trencar els enllaços d'hidrogen.

L'ENLLAÇ PER FORCES DE VAN DER WAALS

Les forces de van der Waals són les forces elèctriques dèbils que es manifesten entre molècules bipolars, com per exemple, les del clorur d'hidrogen (HCL), i també les que exerceixen entre si molècules no polars, com a conseqüència de l'atracció dels electrons d'una molècula i el nucli positiu d'una altra veïna.

Les forces de van der Waals són la causa que les substàncies gasoses liqüin i fins i tot arribin a solidificar en baixar la temperatura. Les substàncies moleculars amb atraccions intermoleculars dèbils són gasos a temperatura ambient; les que manifesten atraccions intermoleculars intenses són líquides o sòlides a temperatura ambient.

FORÇA DE CURT ABAST I

FORÇA DE LLARG ABAST

Segons la idea d'acció de curt abast tota acció sobre objectes materials pot ser transmesa a una velocitat instantània, és a dir, de fet admet l'acció fora del temps i l'espai. Després de newton, aquesta idea es va difondre àmpliament en física, encara que el propi newton comprenia les forces d'acció de llarg abast, per ell introduïdes (per exemple, la força de gravitació), no passen de ser un recurs formal per poder descriure fidelment, en el marc de determinats límits, els fenòmens observats. El principi d'acció de curt abast va adquirir definitivament carta de naturalesa al ser elaborada la noció de camp físic, les equacions del quals descriuen l'estat d'un sistema en un punt i en un moment donats com dependentment de manera directa de l'estat en que el sistema es trobava en el moment immediat anterior en el punt més pròxim.

FORÇA UNIFICADORA

La teoria de l'unificació intenta trobar un grup de simetria major que agrupes altres teories, i fos capaç d'explicar de manera unificada es interaccions electrodèbils i fortes.

La inestabilitat del protó no tenia conseqüències indesitjables, ja que els nous bosons de Higgs eren suficientment masius, la vida mitja del protó podia ser de l'ordre dels 1030 anys. Per les altres coses, la inestabilitat del protó era una predicció tan interessant que va desencadenar una carrera encaminada a la seva comprovació experimental.

La manera de comprovar la desintegració del protó no podia ser esperar a veure com el protó es desintegrava, cosa altament improbable durant la vida d'un experimentador. Es té de pensar que un mol d'hidrogen conté 1023 protons, amb la qual cosa unes tonelades d'aigua podien contenir un nombre suficientment elevat de protons, de l'ordre de 1030, per què la probabilitat de que algun d'ells es desintegrés en un temps raonable dos despreciable.

El problema estava en ser capaç de registrar la desintegració d'un protó en un conjunt d'altres 1030 protons que permaneixien com ells mateixos. Per això s'ha de tenir-los controlats de manera que es sigui capaç de registrar el succés desitjat, és a dir, detectar, per exemple, el pió neutró i el positró.

Encara que hi havia tantes dificultats s'han realitzat diversos experiments en diferents parts del mon, utilitzant cavitats en mines o túnels sota muntanyes. Tots ells han resultat infructuosos i, fins aquesta data, no s'ha detectat la desintegració de cap protó.

Existeixen molts altres models d'unificació basats en grups majors que s'han analitzat per veure si podien proporcionar una teoria de gran unificació. Si bé algunes d'aquestes noves teories prediuen una vida mitja del protó compatible amb la cota experimental, el problema és que tots ells introdueixen partícules noves que no coneixem. La situació actual no és clara, i davant del “impasse”, els avanços de la física teòricament han anat per altres camins i els experiments orientats a mesurar la vida mitja del protó s'han reconvertit per poder incluir anàlisis d'altres fenòmens.

LES PARTÍCULES SUBATÒMIQUES

A finals del segle XIX i començaments del segle XX, dos fets van obligar a modificar la teoria atòmica. Es va demostrar que l'electricitat no és un fluid continu i es va descobrir la radioactivitat.

Aquests fets demostraven que els àtoms no són indivisibles, sinó que tenen una estructura interna. Ernest Rutherford va descobrir que posseeixen un nucli carregat positivament, que representa només el 0,01 % del volum de l'àtom però que en concentra pràcticament tota la massa al voltant del qual orbiten els lleugeríssims electrons, a tall de planetes lligats per l'atracció elèctrica, generant ones electromagnètiques. El nucli està format per un cert nombre de partícules de càrrega positiva (protons), el qual determina a quin element pertany l'àtom, juntament amb unes altres partícules sense càrrega (neutrons), que permeten l'estabilitat del nucli.

Posteriorment, Niels Bohr va proposar un model atòmics amb els electrons distribuïts en nivells d'energia discontinus. Els electrons es mouen al voltant del nucli en òrbites tancades, tal com ja s'havia dit, però en cada tipus d'àtom només estan permeses unes determinades òrbites, anomenades estables. L'electró no emet radiació mentre es manté en una òrbita estable, només quan salta d'una òrbita a una altra. En aquest procés s'emet una quantitat d'energia igual a la diferència d'energia entre les òrbites. Einstein va postular que un nombre fix d'aquests salts són espontanis, com en la desintegració radioactiva, independentment dels eventuals salts provocats per causes externes.

FÍSICA RELATIVISTA

• Introducció:

Les concepcions de l'espai i del temps existents en la física van evolucionar del model de Galileu - Newton al model d' Einstein. La crisis de la Física del final del segle passat, entre la mecànica clàssica (Newton) i l'electromagnetisme (Maxwell) va portar a Einstein a formular els postulats de la relativitat hi ha revolucionar els conceptes de l'espai i dl temps, units en l'espai - temps de Minfowski.

A partir dels dos postulats es construeix la relativitat restringida obtinguin-se les transformacions de Lorentz, i, en particular, la dilatació del temps i la contracció de l'espai. La consistència de la física requereix que les definicions del moment lineal i de l'energia siguin modificades. S'introdueix l'equivalència massa - energia: una partícula de massa m, inclòs en repòs, té associada una energia E = mc2. L'energia nuclear que està en l'origen de `energia solar, és una conseqüència immediata d'aquesta relació massa - energia.

La teoria de la relativitat està constituïda per dos teories diferents; la teoria especial i la teoria general.

• La teoria especial està desarrollada per Einstein i compatriotes seus en 1905, i estudia la comparació de mesures realitzades en diferents sistema de referència inercials que es mouen en velocitats relatives constants. Les seves conseqüències són aplicable en un gran nombre de situacions freqüents en física i enginyeria.

CONCEPTE DE MASSA

Segons aquesta teoria, la massa i l'energia es relacionen entre ells. L'energia d'un cos de massa m és:

E = mc2

en la que la velocitat de la llum és c.

Donem-nos compte del fet que l'energia d'un cos canvia, ja que la massa d'un cos varia sistemàticament amb la velocitat. L'expressió exacta de com varia la massa amb la velocitat és la següent:

M = mo

1 - v2/c2

La teoria especial té dos postulats:

• Les lleis físiques poden establir-se en la mateix forma senzilla per tots els sistemes de referència inercials que es mouen uniformement l'un respecte l'altre, és a dir, com que mai es pot expressar la diferència entre el moviment d'algú cap alguna cosa amb velocitat constant; o d'alguna cosa que es mogui cap algú amb una velocitat constant, tot moviment uniforme és relatiu.

• La velocitat de la llum en el vuit és constant, sense importar qualsevol moviment relatiu entre el punt i l'observador. Per entendre millor aquest segon postulat a continuació hi ha dos demostracions:

• Addició de la velocitat

Segons aquest últim postulat, si un observador mesurés la velocitat de lla llum diria que és de 3 · 108 m/s 2 , sense mirar si aquest està en moviment o no. L'observador es pot moure cap a la direcció que vulgui que la velocitat de la llum sempre serà 3 · 108 m/s 2. això demostra que aquest últim postulat és només per quantitat molt grans, ja que si un cotxe es mou a 60 km/h allunyant-se d'un observador i un altre cotxe es mou a 100 km/h en la mateixa direcció i sentit, la velocitat del segon respecte del primer canvia, i ara la seva velocitat és de 40 km/h, no? Doncs no, segons el segon postulat, encara que només canvies per molt poc el resultat sempre seria diferent.

•Contracció de la longitud

Es tenen dos barretes de longitud L. Una es dóna a un home A, i l'altre a un home B. El B va en un tren que marxa a 100mph. Quan aquest marxa, A mira la barreta de B i li sembla que la barreta s'ha encongit. A mesura la barreta de B i troba que la longitud és més petita que la el principi (L'). A es sobresalta i mesura de nou la seva barreta veu u é la mateixa longitud que al principi.

Tornem enrere, però ara des del punt de vista de l'home B. Quan el tren marxa, a B li sembla que la barreta d' A s'ha escurçat. Decideix mesurar-la i troba que certament s'ha escurçat. B es sobresalta i mesura de nou la seva barreta i veu que té la mateixa longitud que el principi.

Què ha passat?

L'escurçament o no de les barretes depèn de la velocitat de les barretes mesurades respecte l'observador i la direcció de la longitud mesurada respecte a la direcció de la velocitat. La barreta d' A no es mou respecte a A, així que la seva barreta li semblarà que no s'ha encongit. Però la barreta de B si que es mou respecte d' A, així que d'acord amb el segon postulat de la relativitat espacial, quan A mesura la barreta de B, estarà escurçada per:

1 - (100)2

(670.000.000)2

i també passarà el mateix a l'inrevés.

•La teoria general està desarrollada per Einstein i altres científics pels voltants del 1916, estudia els sistemes de referència accelerats i la gravetat. Com que aquesta teoria necessita una comprensió completa de les matemàtiques complicades no hi entrarem en detalls.

MOVIMENTS DE PLANETES

mecànica quàntica

El fracàs de l'explicació de la potència radiada per un cas negre, en la regió de les longituds d'ona molt petites (grans freqüències) i d'altres observacions experimentals relacionades amb la interacció de la llum amb la matèria (efecte fotoelèctric i difusió de Campton) i als aspectes (discrets) d'emissió i absorció dels elements, van conduir a una nova teoria pel mon de les petites escales, el mon de les coses molt petites. Els fets experimentals que estan en la base de la nova teoria son: per una part la quantificació dels nivells d'energia de certs sistemes, i, per una altra banda, la verificació de que, a escala microscòpica, les partícules manifesten caràcter ondulatori i les ones caràcter corpuscular.

La quantificació es va traduir, en el model d'àtom de Bohr, a través de postulats híbrids que barrejaven la física clàssica amb principis innovadors inspirats en la nova fenomenologia. Amb l'equació de Schrödinger la quantificació és el resultat que, en matemàtiques, algunes equacions diferencials només tenen solució per determinats valors propis discrets. El caràcter ondulatori que està darrere de la impossibilitat de, simultàniament, conèixer la posició i el moment de les partícules (relacions de Heinsberg), i que implica una interpretació probabilística de la naturalesa radicalment diferent del quadre de la física clàssica.

La mecànica quàntica es fa un instrument poderós per entendre l'estructura de la matèria i totes les seves propietats.

FISSIÓ

En 1937, Fermi, Segré i els seus col·laboradors van sotmetre l'urani al bombardeig de neutrons. Per la radioactivitat produïda van creure haver tingut èxit, al produir per primera vegada una sèries de nous elements. La raó de creure-ho va ser que l'urani, desprès del bombardeig, emetia electrons amb varies vides mitjanes. Si s'atribueixen aquestes diferents vides mitjanes a les desintegracions successives dels mateixos àtoms, només un nucli emetria varis electrons, un darrere l'altre. Amb cada emissió, la carrega nuclear creixia en una unitat, produint llavors un àtom de nombre atòmic major. Encara que observacions similars van ser fetes desprès pels Jolliot - Curie, tots els observadors van interpretar malament el fenomen, perquè en 1939, Hahn va fer un nou i important descobriment. Desprès de bombardejar a l'urani amb neutrons, Hahn i els seus col·laboradors, van executar una sèrie de separacions químiques de la mostra d'urani per determinar l'element del qual pertanyia la nova radioactivitat produïda. Per la seva sorpresa, van trobar que els àtoms radioactius eren químicament idèntics a varis diferents elements, casi tots dels quals estava a prop del centre de la taula periòdica.

L'energia alliberada en la fissió de l'urani és deguda a l'isòtop U-235. L'urani que es troba en l'escorça terrestre té tres isòtops principals amb les següents abundàncies relatives:

U-238 99,280 4,51 · 109 anys

U-235 0,714 7,10 · 108 anys

U-234 0,006 2,48 · 104 anys

Aquests tres nuclis són radioactius i decauen per l'emissió . Quan és capturat un neutró lent o ràpid per un nucli del U-235, els dos fragments de fissió, així com els neutrons, es separen amb una quantitat enorme d'energia cinètica.

FUSIÓ

Els mesuraments de la radiació solar que arriba cada dia a la terra, no només permeten calcular la temperatura de la superfícies del Sol, sinó també determinar la seva radiació total. El fet que el Sol, durant un període de molts anys no mostri, signes d'enfredament, havia sigut un misteri sense resoldre. Amb el descobriment de la desintegració nuclear i el desenvolupament dels mètodes de producció de molts tipus d'àtoms, aquest misteri ha sigut resolt.

Encara que no hi ha un model directe de conèixer per observació l'interès d'una estrella com el Sol, els càlculs matemàtics basats en lleis físiques ben establertes, demostren que al profunditzar-se dintre de dita massa, la temperatura és tan extremadament alta, que la mateixa deu ser en conglomerat d'àtoms, electrons i ones de llum, movent-se a totes velocitats enormement elevades.

En 1938, un estudi cuidadós de totes les reaccions nuclears conegudes, va conduir a Bethe a propondre un grup de processos en cadena, com el responsable més probable de generació de la energia en el nucli central del Sol..

TEORIA DE YUKAWA

Analitzem un nou tipus de força nuclear forta que és capaç d'unir protons i neutrons formant nuclis atòmics estables.

• Les forces elementals

Les forces nuclears amés de tenir una intensitat mol gran, només deurien ser efectives distàncies de l'ordre del fermi, amb la qual cosa la dependència en r deuria ser tal que la força decreixes molt ràpid al augmentar la distància. Amés, les dades experimentals indicaven que els volums dels diferents nuclis eren proporcionals al nombre de protons i neutrons que contenien, és a dir, eren proporcionals al nombre màssic.

• El potencial nuclear

La idea de Yukawa consistia en abordar el tractament de les forces nuclears fortes de forma anàloga a com s'havien tractat en la teoria de camps, amb èxit, les forces electromagnètiques. Si la electrodinàmica quàntica considerava que l'atracció, o repulsió, entre dos carregues elèctriques té lloc perquè cada una d'elles està rodejada d'un núvol de fotons (“quants” del camp electromagnètic), que podien ser absorbits per una altra, es podia pensar que entre els nuclis també es podia produir un fenomen semblant. Cada nucleó crearia en el seu entorn un camp nuclear quantificat, i el nucleó veí podria absorbir algun d'aquests “quants”, de manera que l'intercanvi de “quants” del camp nuclear fos el responsable de les forces d'atracció.

En el cas de l'electró, aquest pot estar emeten i absorbent constantment un núvol de fotons, de massa zero i que viatgen a la velocitat de la llum, que pot extendir-se sense problemes a qualsevol distància, fins que un d'ells és absorbit per un altre electró situat tan lluny com vulguem. Es diu que la força electromagnètica té un abast infinit. En el cas del nucleó, aconseguirem que la força només actuï a distàncies de l'ordre fermi, es a dir, que sigui de curt abast, a base d'imposar que el seu núvol de “quants” no pugui extendre's més lluny que una distància d'aquest ordre.

El plantejament que va fer Yukawa en 1935 va ser estimar la massa d'aquests “quants” deuria ser de l'ordre d'unes dos-centes vegades la massa de l'electró, aproximadament 1/5 de la massa dels nucleons. Per tenir aquest massa intermitja es va donar a aquestes suposades partícules el nom de mesotrons o mesons. A continuació Yukawa va deduir el potencial que crearia un tal tipus d'intercanvi i va arribar al que avui en dia es coneix com el potencial de Yukawa e-r/r i que descriu parcialment les forces nuclears.

EL MODEL DE QUARKS

Un problema que tenien els científics era el fet que ningú havia vist encara alguna partícula com els quarks, la carrega elèctrica del qual fos una fracció de la carrega que fins llavors s'havia considerat fonamental, a la carrega de l'electró. Diversos experiments es van dedicar a la detecció dels quarks de carrega fraccionaria, tots sense èxit. Semblava que els quarks eren només els constituents hipotètics dels barions i els mesons, però que no tenien una existència real, ja que no es podien ser detectats de la manera com es solien veure les altres partícules elementals. Actualment els quarks han sigut detectats de maneres diferents a les considerades normals, i les teories de que disposem son capaces de explicar-nos la causa de que els quarks no es presentin en estat lliure.

Una solució més dràstica va ser aportada pel propi Gell-Mann al suposar que tres quarks u, d i s tenien a la mateixa vegada un altre grau de llibertat intern que podia agafar tres valors, de manera quarks que composen la - son tres quarks s però cada un dels quals té un valor diferent de aquest nou grau de llibertat intern, amb la qual cosa no hi ha cap problema amb el teorema de la connexió spin-estadística, al tractar-se de tres components diferents.

La nova propietat tenia una llei de combinació peculiar: el valor que agafava pels antiquarks era oposat al dels quarks corresponents, però la combinació dels seus tres valors donava zero. D'aquesta manera els mesons tindrien valor zero de la nova propietat i els barions, si estaven formats per trios de valors diferents, també agafarien valor zero.

Un dels problemes no resolts pel primer model de quarks era el de comprendre la vida mitja del pió neutró, però aquest no l'analitzarem; el que si que analitzarem serà el de comprendre la causa de que els quarks s'agrupessin en trios (els barions), o bé en parelles de quark-antiquark (els mesons), però no en parelles de dos quarks o en altres combinacions no trobades experimentalment. El model de quarks suposava que els únics sistemes físics reals deurien ser incolors, cosa que passa per les combinacions que formen els mesons i els barions, però no per qualsevol altre combinació de que s'explica a

BIBLIOGRAFIA

Tipler A., Paul. Física, Tomo I, Reverté,S.A..1987. Pàgines: 111, 112, 113, 114, 115, 116.

Tipler A., Paul. Física, Tomo II, Reverté,S.A.1987. Pàgines: 763, 807, 1143, 1140.

Maleh, Isaac. Física Moderna, Labor,S.A. 1971. Pàgines: 142, 143, 144, 146, 147, 148, 151, 152, 155, 156, 173.

White E., Harvey. Física Moderna, Montaner y Simon,S.A. 1974. Pàgines: 735, 736, 743, 744.

De Deus, Jorge. Pimenta, Mario. Naranha, Ana. Peña, Teresa, Brogueria, Pedro. Introducción a la física. 2001. Pàgines: 470, 405.

Sears W., Francis. Zemanski W., Mark. Física general. Aguilar S.A. 1981.Pàgines 76, 77, 83, 84, 948.

Metz R., Clyde. Física química. McGraw-Hill.

ÍNDEX

Introducció 1

Segona llei de Newton 2

Aplicacions de la segona llei de Newton 3

Força gravitatòria 5

Força electrostàtica 6

Llei de Hooke 7

Forces intermoleculars 8

Força d'enllaç per pont d'hidrogen 8

Força de van der Waals 9

Força de curt abast i força de llarg abast 10

Força unificadora 11

Les partícules subatòmiques 12

Física relativista 13

Aplicacions i limitacions 14

Moviments de planetes 15

Mecànica quàntica 16

Fissió 17

Fusió 18

Teoria de Yukawa 19

El model de quarks 20

Bibliografia 21

Índex 22

Col·lisió de forces

a

F

m

m

92U235

92 protons

143 neutrons

neutró

51Sb133

41Nb99

N

W

T