Electrónica, Electricidad y Sonido
Códigos Gray
CÓDIGOS GRAY
No es ponderado ni es un código aritmético; esto es, no hay pesos especificos asignados a las posiciones de los bits. El carácter importante del codigo Gray es que exhibe solo un cambio de bit unico de un numero de codigo al siguiente. Esta propiedad es muy importante para muchas aplicaciones, tales como codificadores de posizian axial, donde la susceptibilidad a errores se incrementa con el numero de cambios de bit entre numeros adyacentes en una secuencia.
La tabla siguiente es una lista del codigo Gray de cuatro bits para numeros decimales del 0 al 15. Los numeros binarios se muestran en la tabla como una referencia. Como los numeros binarios, el codigo Gray puede tener cualquier numero de bits. Note el cambio de bit unico entre los numeros sucesivos del codigo Gray. Por ejemplo, lendo del decimal 3 al 4, el codigo Gray cambia de 0010 a 0110, mientras que el binario cambio de 0011 a 0100, un cambio de tres bits. Elunico cambio de bit se origina en el tercer bit de la derecha en el codigo Gray; los otros permanecen iguales.
| DECIMAL | BINARIO | GRAY |
| 0 | 0000 | 0000 |
| 1 | 0001 | 0001 |
| 2 | 0010 | 0011 |
| 3 | 0011 | 0010 |
| 4 | 0100 | 0110 |
| 5 | 0101 | 0111 |
| 6 | 0110 | 0101 |
| 7 | 0111 | 0100 |
| 8 | 1000 | 1100 |
| 9 | 1001 | 1101 |
| 10 | 1010 | 1111 |
| 11 | 1011 | 1110 |
| 12 | 1100 | 1010 |
| 13 | 1101 | 1011 |
| 14 | 1110 | 1001 |
| 15 | 1111 | 1000 |
CONVERSIÓN DE BINARIO A CÓDIGO GRAY
La conversión entre el código binario y el código Gray a vesces es muy útil. Primeramente, mostraremos cómo convertir un número binario a un número de código Gray. Se aplican las siguientes reglas:
El bit más significativo(el más a la izquierda) en el codigo Gray es el mismo que el MSB correspondiente en el número binario,
Llendo de izquierda a derecha, sume cada par adyacente de bits del código binario, para obtener el siguiente bit del codigo Gray. Descarte acarreos.
Ejemplo:
Paso 1. El digito del codigo Gray mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo binario mas a la izquierda.
| 1 | 0 | 1 | 1 | 0 | Binario |
| 1 | Gray |
Paso 2. Sume el bit de codigo binario mas a la izquierda al bit adyacente.
| 1 + 0 | 1 | 1 | 0 | Binario | |
| 1 | 1 | Gray | |||
Paso 3. Sume el siguiente par adyacente.
| 1 | 0 + 1 | 1 | 0 | Binario | |
| 1 | 1 | 1 | Gray | ||
Paso 4. Sume el siguiente par adyacente y descarte el acarreo.
| 1 | 0 | 1 + 1 | 0 | Binario | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | Gray | |
Paso 5. Sume el ultimo par adyacente.
| 1 | 0 | 1 | 1 +0 | Binario | |
| 1 | 1 | 1 | 0 | 1 | Gray |
La conversion ha sido completada; el codio Gray es 11101.
CONVERSIÓN DE GRAY A BINARIO
Para convertir de códio Gray a Binario, se utiliza un método similar, pero con algunas diferencias. Se aplican las sigientes reglas:
El bit más significativo(el más a la izquierda) es el código binario es el mismo que el bit correspondiente en el codigo Gray.
Sume cada bit generado del codigo binario al bit del codigo Gray en la siguiente poscion adyacente. Descarte acarreos.
Ejemplo:
Paso 1. El digito del codigo binario mas a la izquierda es el mismo que el digito del codigo Gray mas a la izquierda.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Gray |
| 1 | Binario |
Paso 2. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.(En negrilla bit que se suman).
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Gray |
| 1 | 0 | Binario |
Paso 3. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Gray |
| 1 | 0 | 0 | Binario |
Paso 4. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Gray |
| 1 | 0 | 0 | 1 | Binario |
Paso 5. Sume el ultimo bit del codigo binario que se acaba de generar al bit del codigo Gray en la siguiente posicion. Descarte acarreos.
| 1 | 1 | 0 | 1 | 1 | Gray |
| 1 | 0 | 0 | 1 | 0 | Binario |
La conversion ha sido completada; el codigo binario es 10010
Ejercicios:
11000110B = Gray R/= 10100101
10101111G = Binario R/= 11001010
0101B = Gray R/= 0111
00111B = Gray R/= 00100
101011B = Gray R/= 111110
1011G = Binario R/= 1101
11000G = Binario R/= 10000
1001011G = Binario R/= 1110010
CONVERSIÓN DE BINARIO A GRAY Y DE GRAY A BINARIO
Otra forma de convertir es con las compuerta OR exclusivas mirar la siguiente grafica.
(MSB)
Circuito lógico de conversión de binario a Gray de cuatro bits
(MSB)
Circuito lógico de conversión de Gray a binario de cuatro bits
Ejercicios:
11000110B = Gray R/= 10100101
10101111G = Binario R/= 11001010
0101B = Gray R/= 0111
00111B = Gray R/= 00100
101011B = Gray R/= 111110
1011G = Binario R/= 1101
11000G = Binario R/= 10000
1001011G = Binario R/= 1110010
Descargar
| Enviado por: | Joseb |
| Idioma: | castellano |
| País: | Colombia |
Todos los derechos reservados.