RESISTORES L.D.R.

Assignatura: Introducció als Circuits Elèctrics.

Alumnes:

Data d'entrega: 15/12/2000

E.U.E.T.I.B.

ÍNDICE

- INTRODUCCIÓN.

- PROCESO DE FABRICACIÓN.

- PROPIEDADES ELECTRICAS.

- MEDIDA DE RESISTORES LDR.

- FOTOMETRÍA: CONCEPTOS, DEFINICIONES, Y UNIDADES.

- APLICACIONES.

- TIPOS DE RESISTORES LDR.

INTRODUCCIÓN

Los resistores LDR (Light Dependent Resistors) se fabrican a base de sulfuro de cadmio. Este material, convenientemente tratado, contiene pocos o ningún electrón libre, si se mantiene en completa oscuridad. En estas condiciones, su resistencia es elevada. Si absorbe luz, se libera cierto número de electrones, y esto hace aumentar la conductividad del material, justificando la denominación de «fotoconducto» que recibe. Los electrones permanecen en libertad por un tiempo limitado, ya que al cesar la iluminación, son recapturados a sus posiciones originales y el material se convierte de nuevo en aislador.

Se fabrican en distintas versiones, dada una de ellas con propiedades eléctricas peculiares. Los resistores LDR cuentan con gran número de aplicaciones en toda clase de circuitos para control, recuento, medida, alarma y conmutación.

Consideremos una lámina de sulfuro de cadmio provista de dos electrodos. La distancia entre éstos es d, y la longitud de los mismos es I. Si se expone la placa a una iluminación L, entre los dos electrodos se libera un número de electrones por segundo N:

N = ð L l d (1)

Donde ð es una constante que depende de la longitud de onda de la radiación lumínica recibida. Si se aplica entre electrodos una tensión V, los electrones se desplazarán con una velocidad v, proporcional a la intensidad de campo E:

ð V

V = ð E = ðððððððð (2)

d

la constante de proporcionalidad ð es una constante que depende de la longitud de onda de la radiación lumínica recibida. Si se aplica entre electrodos una tensión V, los electrones se desplazarán con una velocidad v, proporcionalidad a la intensidad de campo E:

v ð

ðððððð (3)

d

y la fotocorriente medida, i, se obtiene a partir de (1), (2) y (3):

V ð e ð ð­­­­­ L V

i = N e ððððððððððð = ððððððððððð (4)

d d

donde e = carga eléctrica del electrón.

Por lo tanto, la resistencia R causada por la iluminación, vale:

V d L-1

R = ðððð = ððððððððððð (5)

i ðeððl

el tiempo de vida, ð, no acostumbra a ser constante, sino que depende de la longitud de onda de la luz. ð, y de la iluminación L:

ð = ðo (ð) L ð (6)

la relación entre la resistencia y la iluminación podrán expresarse con bastante aproximación mediante la ecuación:

R = A L (7)

De la ecuaciones (6) y (7) resulta:

d

A = ððððððððððð (8)

ðeððol

para obtener un resistor LDR sensible es necesario que el valor de A sea lo más bajo posible. Esto puede conseguirse eligiendo un sulfuro de cadmio con altos valores ð, ð y ðo, así como aumentando la relación I/d tanto como sea posible. Esto se lleva a cabo utilizando una larga y estrecha tira de material, doblándola varias veces para que cubra poca superficie. Esta disposición se completa dando a los electrodos forma de peines con las púas intercaladas.

PROCESO DE FABRICACIÓN

Se utiliza sulfuro de cadmio purificado y en forma de polvo que, mezclado con las materia complementarias adecuadas, es prensado en forma de discos. Estos se someten a sinterización, controlando cuidadosamente las condiciones del proceso, tales como presión, temperatura y tiempo de tratamiento térmico.

Los electrodos se aplican por evaporación en vacío. Después se sueldan a éstos los hilos de conexión y el disco LDR con terminales se monta en esa cápsula o se recubre con una laca protectora.

PROPIEDADES ELÉCTRICAS

Característica resistencia-iluminación

La relación entre el valor de la resistencia y la iluminación puede ser expresada con cierta aproximación por medio de la fórmula:

R = A L (1)

Siendo R = valor de la resistencia en ohmios

L = iluminación en luz.

A y ð son constantes.

El valor de ð depende del sulfuro de cadmio utilizado y del proceso de fabricación. En general varía entre 0,7 y 0,9. en la figura 1 se muestra la relación entre la resistencia R y la iluminación en luz para un resistor LDR típico.

Fig. 1. Característica resistencia-iluminación de un resistor LDR

Repuesta espectral

Los resistores LDR producen efecto eléctrico solamente con la radiación incidente de una determinada banda de longitudes de onda. En el extremo rojo del espectro se encuentra una longitud de onda umbral, por encima de la cual no puede producirse efecto fotoeléctrico. La energía de los fotones (h v) de la radiaciones situadas más allá de esta longitud de onda es insuficiente para excitar a los electrones y hacer que pasen de la banda de valencia a la de conducción.

Para longitudes de onda menores que la del valor umbral, la respuesta aumenta al principio, ya que al aumentar la energía de los fotones se excitan cada vez más electrones. Sin embargo, existe una longitud de onda crítica por debajo de la cual disminuye la respuesta.

La curva de respuesta espectral que incide; en ordenadas se indica la relación entre la resistencia a la longitud de onda dada y la que corresponde a la longitud de onda para la cual dicha resistencia es máxima. La sensibilidad espectral está determinada por las propiedades del material fotosensible. Los resistores LDR tienen su respuesta máxima a una longitud de onda de unos 6800 Å (figura 2).

Fig.2. Respuesta espectral de un resistor LDR.

Dependencia de la temperatura

Si se aplica una tensión a un resistor LDR, circulará cierta corriente aunque no esté iluminado.

Como resultado de la agitación térmica a temperaturas por encima de 0º K, algunos electrones pasan de la banda de valencia a la de conducción. La resistencia en oscuridad aumenta con la temperatura ambiente y puede disminuir enfriando el elemento; por consiguiente, en oscuridad total a temperaturas normales, el valor de la resistencia no es infinito con niveles prácticos de iluminación, el coeficiente de temperatura es muy pequeño y puede ser despreciado.

Tiempo de recuperación

Al pasar un resistor LDR de un cierto nivel de iluminación a oscuridad total, puede observarse que el valor de su resistencia no aumenta inmediatamente hasta el valor de oscuridad, sino que para alcanzar este valor ha de transcurrir cierto intervalo de tiempo. El tiempo o grado de recuperación es una medida práctica del aumento del valor de la resistencia con el tiempo. Se expresa en kilohmios por segundo y para los tipos de corrientes de resistores LDR es mayor de 200Kð/s (durante los primeros 20 segundos a partir de un nivel de 1000 lux).

La velocidad es mucho mayor en sentido inverso, por ejemplo, al pasar de oscuridad a un nivel de iluminación de 300 lux se tarda menos de 10 milisegundos en alcanzar un valor de resistencia que corresponde a un nivel de iluminación de 400 lux.

MEDIDA DE RESISTORES LDR

Acondicionamiento previo

Antes de iniciar las medidas, es preciso adaptar el resistor LDR a la oscuridad por espacio de unas 16 horas como mínimo. Después, durante un mínimo de una hora y un máximo de dos horas, el resistor LDR debe ser expuesto a una iluminación de 1000 lux.

Montaje

El resistor LDR debe estar montado en una caja o cilindro ennegrecido de manera que se eviten las reflexiones en la superficie de dicho resistor LDR.

La distancia entre la lámpara y el resistor LDR debe ser la adecuada para que este resistor sin carga no alcance una temperatura superior a los 30º C.

Iluminación

La fuente de alimentación debe ser una lámpara incandescente con tensión estabilizada y una temperatura de color de 2850º K ð 150º K.

Medida de la resistencia con iluminación RL

Después de acondicionamiento previo, puede medirse RL para un nivel de iluminación de 1000 lux. La tensión de medida debe ser ajustada de manera que la disipación en el resistor LDR sea menor de 50 mW. El nivel de iluminación se controla por medio de una célula de referencia, situada en el mismo plano que el resistor LDR.

Medida de la resistencia de oscuridad RD

La resistencia de oscuridad se mide después de tener el resistor LDR en oscuridad total durante 30 minutos a una tensión de 20 V.

Tiempo de recuperación

Si un resistor LDR pasa de iluminación a oscuridad total, ha de transcurrir cierto tiempo antes de que su resistencia alcance el valor final. Dicho tiempo se expresa por medio del grado de recuperación, el cual corresponde al aumento de la resistencia después de 20 segundos, a partir de un nivel de iluminación de 1000 lux. El acondicionamiento previo es igual que en los casos anteriores.

Deriva DL

Aunque no se suele especificar, a veces es interesante medir el cambio del valor de la resistencia durante un cierto intervalo a un nivel de iluminación constante, inmediatamente después de un período de permanencia en oscuridad total.

R1L ð ððð

DL = ððððððððððð 100 %

R0L

Siendo:

R0L = valor de la resistencia para t = 0 cuando el resistor sale de la oscuridad total y se ilumina con L lux.

R1L = valor de la resistencia para t= t1 (1 ó 2 horas), expuesto así durante un tiempo t1 a L lux.

Tolerancias

Las características resistencia-iluminación de los resistores LDR se miden para dos puntos, a saber, a 1000 lux y en oscuridad total. Para 1000 lux se especifican los valores máximo y mínimo de la resistencia. En oscuridad completa se especifica el valor mínimo de la resistencia, alcanzando después de un cierto intervalo de tiempo.

Dado que el valor de ð no es constante, sino que presenta cierta dispersión, la dispersión para otro nivel de iluminación puede ser algo mayor que la correspondiente a 1000 lux (ver fig. 1).

Influencia del nivel de iluminación

Para niveles de iluminación muy elevados (más de 10.000 lux), la característica resistencia-iluminación tiende a ser plana. A este nivel no puede despreciarse la influencia de la resistencia de los electrodos (comparada con la del sulfuro de cadmio).

FOTOMETRÍA: CONCEPTOS, DEFINICIONES, Y UNIDADES

Una fuente luminosa emite radiaciones de diferente longitudes de onda y en todas direcciones. La distribución espectral de la radiación emitida, esto es, la distribución de energía para las distintas longitudes de onda, está determinada por las propiedades de dicha fuente. Por ejemplo, casi toda la luz emitida por una lámpara de sodio es de una longitud de onda característica (0,589 micras). Por ello se denomina luz monocromática. Otras fuentes luminosas, tales como lámparas fluorescentes, emiten luz de ciertas longitudes de onda, junto con un espectro continuo, de manera que la distribución espectral es parecida a la de la luz solar. Por otra parte, un manantial luminosos incandescente, tal como una lámpara de tungsteno, emite solamente radiaciones de una determinada banda continua. La intensidad del flujo depende del material del filamento y de su temperatura.

Fig.3. Radiación del cuerpo negro en función de la longitud de onda.

Dado que la radiación de un cuerpo negro (radiador completo) puede ser expresada por medio de una fórmula exacta, con la cual se fija la distribución espectral de energía para una temperatura dada (fig. 3), el flujo de una lámpara incandescente se expresa con referencia a la radiación del cuerpo negro.

Wien demostró que la curva a de la figura 3 puede ser convertida en la curva b multiplicando las longitudes de onda por T/Tð , y las ordenadas por (T/Tð.) Por ello todas las curas tienen una forma parecida.

La distribución espectral de la radiación emitida por una lámpara incandescente es, aproximadamente, la misma que la de un cuerpo negro radiante, pero con una intensidad multiplicada por un factor menor que la unidad. Por definición, este factor, denominado factor de emisión, es igual a la unidad sólo para el cuerpo negro. Para el tungsteno, el factor de emisión vale aproximadamente 0,5, aumentado ligeramente de mayor a menor longitud.

de onda, de modo que el máximo de radiación está ligeramente desplazado hacia la izquierda comparado con el cuerpo negro. La intensidad de la radiación de una lámpara de tungsteno puede ser expresada en términos de temperatura de luminancia, o sea, la temperatura absoluta que debería tener un cuerpo negro para emitir radiaciones de la misma intensidad que la lámpara de tungsteno. Esta temperatura de luminancia del tungsteno es, evidentemente, algunos centenares de grados menor que la verdadera temperatura del filamento.

La distribución espectral de la radiación de una lámpara incandescente se expresa por la temperatura de color, o sea, la temperatura absoluta de un cuerpo negro cuyo máximo de radiación tiene de la misma longitud de onda que el de la radiación del tungsteno. Dado que el factor de emisión del tungsteno es casi constante, la temperatura de color es prácticamente igual a la temperatura real (fig 4).

En general, el flujo de energía emitido se expresa en vatios. En fotometría, sin embargo, es costumbre expresar el flujo luminoso, esto es, la cantidad total de radiación visible emitida o recibida por una superficie dada, en lúmenes. Esta cantidad viene dada por la expresión:

ð = 680 ð vð Eð dð lúmenes

Siendo Eð el flujo en vatios entre ð y ð + dð, y vð el factor internacional de luminosidad, el cual representa la sensibilidad dl ojo humano medio en función de la longitud de onda (fig. 5). La constante 680 tiene la dimensión de lúmenes por vatio. Puede verse así que para la máxima sensibilidad de ojo (550) milimicras), 1 vatio corresponde a 680 lúmenes (pues entonces vð = 1).

En el caso de una lámpara incandescente, el flujo queda definido por su temperatura de color y el número de lúmenes que emite l.

La iluminación E de una superficie A es igual al flujo luminoso incidente por metro cuadrado, o sea,

d ð

E = ðððððððððððð

d A

la unidad de iluminación es el lux: un lux corresponde a un lumen por metro cuadrado.

La parte de un espacio esférico ocupada por un haz de luz emitido de una fuente luminosa (puntual) situado en el centro de la esfera, se denomina ángulo sólido del haz, y se expresa en estereorradianes (sr). El estereorradianes es el ángulo sólido subtendido desde el centro de una esfera de un metro de radio, tienen un ángulo sólido de un estereorradián.

Si el radio de la esfera aumenta hasta R, este haz de un estereorradián irradiará una superficie de R2m2. en consecuencia, una superficie esférica S a una distancia R de la fuente luminosa, recibe radiación sobre un ángulo sólido de w = S/R2 sr. Una esfera contiene un total de 4 ð estereorradianes.

Se llama intensidad de la fuente luminosa al flujo luminoso en lúmenes emitido en una dirección dad por unidad de ángulo sólido. La intensidad vale

d ð

I = ðððððððððððð

x w

y se expresa en bujías ( bj) o lúmenes por estereorradián.

Finalmente, la luminancia es el flujo en lúmenes radiado en un estereorradián de ángulo sólido por unidad de área proyectada en la dirección considerada. En otras palabras, la luminancia es la intensidad por unidad de área proyectada de superficie radiante (en cm2) en una dirección dada. Esto es

d I

B = ððððððð

d A cos ð

se expresa en bujías por centímetro cuadrado (bj/cm2), o sea, lúmenes por centímetro cuadrado por estereorradián.

En la figura 7 se resume la relación entre las unidades mencionadas.

Si una fuente luminosa que irradia con una intensidad uniforme de una bujía en todas direcciones está colocada en el centro de una esfera de un metro de radio, emite un flujo luminoso de un lumen por cada estereorradián de ángulo sólido. La emisión total de esta

Fuente luminosa es de 4 ð lúmenes. La iluminación de la superficie de la esfera es de un lux. Si este manantial luminoso tiene una superficie radiante de un cm2 perpendicular a la dirección considerada, su luminancia es de una bujía por centímetro cuadrado.

Consideremos ahora una superficie S situada a distancia R de una fuente luminosa de intensidad I (bj) en la dirección de la línea que une la fuente y la superficie S. Esta superficie recibe un flujo de IS/R2 lúmenes, suponiendo que la dirección del haz es normal a la superficie y no se interponen ningún sistema óptico entre la lámpara y la superficie (fig.8). las lámparas de incandescencia normales se fabrican para una temperatura de color de 2700 a 2900º K. Por tanto, su emisión es aproximadamente constante. Se puede tomar un valor de 13 Im/W para los cálculos de proyecto. Si las lámparas emiten igualmente en todas direcciones, la intensidad será 1/4ð veces el flujo. En la práctica, la intensidad en bujías en la dirección principal es igual al número de lúmenes dividido por 10.

Las unidades fotométricas descritas son las que se emplean actualmente. Sin embargo, existe cierto número de unidades que se han utilizado y que aún suelen emplearse en determinadas ocasiones. A continuación se da la relación entre estas distintas unidades.

Flujo luminoso

Iluminación E = ðððððððððððððððððððððð

Superficie

lumen

Unidad: lux (Lx) = ððððððððððð

Metro 2

Lumen

Bujía-pie = ððððððððððð

Pie2

lumen

Phot = ððððððððððð

Cm2

1 lux = 1/10,764 bujías-pie = 10-4 phot

flujo luminoso

luminancia B = ððððððððððððððððððððððððððððððððð

superficie x ángulo sólido

bujía lumen

nit = ððððððððððð = ðððððððððððððððððððððð

metro2 m2 estereorradián

bujía

stilb = ðððððððððððððððððððððð

cm2

lux

apostilb = ðððððððððððððððððððððð

ð estereorradián

bujía-pie

Lambert-pie = ðððððððððððððððððððððð

ð estereorradián

phot

Lambert = ðððððððððððððððððððððð

ð estereorradián

1 bujía/cm2 = 1 sitlb = 104 nit = ð apostilb = 13,426 lambert-pie = ð lambert

APLICACIONES

La mayor parte de las aplicaciones de los resistores LDR se basan en el accionamiento de un relé o d una lámpara. Pueden actuar directamente o por mediación de un amplificador adecuado si se requieren potencias relativamente elevadas. Es importante calcular la disipación máxima que tiene lugar en el resistor LDR. Si se conoce la máxima tensión de alimentación (Vmax) y el valor de la resistencia de carga (R), la disipación máxima en el resistor LDR se produce cuando el valor de su resistencia sea igual a R. La potencia a disipar por el resistor LDR vale entonces:

V2m

ðððððð

4 R

este valor ha de ser más pequeño que la disipación máxima admisible a la temperatura ambiente dada, ya que de otra manera el resistor LDR se dañará por sobrecalentamiento.

También es importante tener en cuenta que la iluminación parcial de la superficie sensible del resistor LDR puede resultar perjudicial (empleo de lentes o diafragmas), especialmente si una pequeña parte del disco de sulfuro de cadmio tiene que disipar toda la potencia, e incluso es contraproducente si la potencia disipada es menor que el máximo admisible.

Las combinaciones lámpara-resistor LDR se montan normalmente en recipientes opacos para la luz. Debe procurarse que el resistor LDR no se caliente por encima de los 60º C. El uso de lámparas de baja potencia, radiadores térmicos y construcción abierta, son medios adecuados para mantener la temperatura lo más baja posible.

En las siguientes páginas se muestran algunos circuitos para un gran número de aplicaciones. No se dan detalles en los valores de componentes, tensiones, etc.: para la mayor parte de los circuitos, estos valores dependen en gran manera de los relés, lámparas y montajes utilizados, y pueden calcularse fácilmente.

Relés- LDR con circuitos de retención.

El relé de acciona a causa de un cortocircuito temporal del resistor LDR o de un impulso de tensión en la lámpara.

Indicador de nivel.

Si el prisma esta sumergido en un fluido, no existe prácticamente reflexiòn. Tan pronto como el prisma queda por encima del nivel del fluido, se produce reflexión total y se ilumina el resistor LDR.

Conmutador crepuscular.

Opera con un relé bimetálico para que los impulsos de luz no puedan tener influencia.

Control de limitación de ganancia.

Al aumentar Vi, el valor de la resistencia del resistor LDR disminuye y el valor de Vo permanece bajo.

Control remoto y/o potenciómetro exento de crepitación.

La conexió entre la lámpara y el potenciómetro que regula corriente de la lámpara puede ser tan larga como sea necesario.

Conmutador exento de chasquido.

Utilizando en instrumentos musicales electrónicos, por ejemplo, órganos.

Conmutador automático de brillo y contraste en televisión.

El brillo y el contraste se ajustan automáticamente al variar la iluminación del ambiente.

Luz intermitente.

Tan pronto como se enciende la lámpara, disminuye la resistencia del resistor LDR y el relé desconecta la lámpara. Como resultado aumenta la resistencia del resistor LDR y vuelve a encenderse la lámpara, y así sucesivamente.

Circuito indicador de fallos en luces traseras.

Tan pronto como deja de funcionar una de las luces traseras, se apaga la lámpara de control de panel de instrumentos.

Circuito indicador de fallos de luces traseras.

En este caso se utiliza el circuito transistorizado de la figura.

Luz de posición.

La luz de posición se conecta gradulmente.

Tiro al blanco con resistor LDR.

El rifle “dispara” un pequeño rayo luminoso or medio de la descarga de un condensador. El blanco puede ser registrado por un timbre y/o una lámpara.

Control de trenes miniatura.

Con la ayuda de resistores LDR pueden realizarse sencillos y complicados circuitos de control.

Circuito automático de luz de posición combinado con una luz de alarma de desconexión.

Luces intermitentes para anuncios luminosos.

La operación se inicia aplicando la tensión de alimentación con el conmutador S abierto. Dado que se encienden las lámparas del grupo 1, el resistor LDR se ilumina, con lo cual se cortocircuita y se apaga el grupo 2. Como consecuencia, aumenta la resistencia de LDR, y el grupo 3 se enciende. Esta sucesión de grupos de lámparas alternativamente encendidas prosigue hasta el último gruo encendido.

Si se cierra el conmutador S, el último resistor LDR cortocircuita el grupo1, de modo que el grupo 1 se apaga y el grupo 2 se enciende y así sucesivamente. Con el conmutador cerrado, este ciclo de operaciones se repite de modo continuo. Es evidente que el número de grupos debe ser impar. Para una tensión de alimentación de 220V, puede utilizarse aproximadamente 15 grupos de cuatro lámparas de 6V/50mA en serie.