INTRODUCCIÓN

La determinación de las deformaciones y esfuerzos en un elemento estructural sometido a diferentes tipos de solicitaciones se efectúa a través de diversos métodos experimentales, tales como: Cintas extensométricas, fotoelasticidad, barnices frágiles, entre los más usados.

Estos métodos permiten determinar las deformaciones y con ellas determinar el estado de esfuerzos o tensiones de una pieza, midiendo con los instrumentos apropiados algún cambio en las propiedades físicas de ella, o bien, de un modelo, al ser sometido a una cierta solicitación, ya sea, tracción, flexión o torsión.

La medición eléctrica de magnitudes mecánicas es una de los métodos experimentales de mayor aplicación actual.

Los fabricantes de cintas extensométricas (C.E.) ofrecen, normalmente, centenares de cintas diferentes, para así cubrir todas las posibles aplicaciones, ya sea en el campo de la mecánica, obras civiles, bioingeniería, alimentos, etc., de manera de poder seleccionar en forma adecuada la cinta apropiada para una situación particular. Elegir cual es la mejor cinta para cada caso, es un problema que requiere para su solución conocer las características de cada una de las cintas extensométricas y su forma de aplicación.

Existen formulas para calcular la deformación unitaria que se produce en la estructura que esta siendo sometida a algún tipo d esfuerzo, pero en este caso utilizamos un programa asistido por computador, el cual con solo aplicar fuerza en la estructura ceca de cada una de las galgas extensométricas, nos dará como resultado dicha deformación unitaria

OBJETIVOS

1. OBJETIVO GENERAL

Efectuar mediciones eléctricas de magnitudes mecánicas, a través de la aplicación de cintas extensométricas para medir deformaciones en una estructura de acero.

2. OBJETIVOS ESPECÍFICOS

1. Determinar el módulo de elasticidad en los diferentes puntos de una estructura metálica de acero.

2. Conocer el uso de las cintas extensométricas y sus aplicaciones en un ensayo de tracción.

3. Aplicar las técnicas del análisis experimental de esfuerzos miembros estructurales, y en general, de todo elemento sujeto a carga. El fin es conocer el estado de esfuerzos o deformaciones del material con el que están hechos los elementos sujetos a cargas, sin necesidad de recurrir a ensayos destructivos.

4. Determinar la Deformación unitaria con la ayuda de cintas extensométricas aplicando un programa llamado instrumentwork.

5. El ensayo de tracción tiene por objetivo definir la resistencia elástica, resistencia última y plasticidad del material cuando se le somete a fuerzas uniaxiales.

MARCO TEÓRICO

El cambio de resistencia en un material sometido a una deformación es consecuencia de la combinación de dos factores: por un lado, el área transversal a la conducción eléctrica varía y, por otro, el propio cambio de la resistividad del material. En general, la deformación produce un incremento en el valor de la resistencia. Para conseguir la máxima modificación en el valor de la resistencia con la mínima deformación, la galga extensométrica tiene la forma típica de “parrilla” denominada strain gage.

¿QUE SIGNIFICA STRAIN?

Strain (tensión) es la cantidad de deformación de un cuerpo debido a una fuerza aplicada. Más específicamente, la tensión se define como el cambio fraccionario en longitud como se observa en la figura siguiente.

La tensión puede ser positiva (extensible) o negativa (compresiva).Aunque es adimensional, la tensión se expresa a veces en unidades tales como in./in. o mm/mm. En la práctica, la magnitud de tensión medida es muy pequeña.

Cuando una barra es tensionada con una fuerza uniaxial, aparece un fenómeno conocido como Poisson , que es causado por la variación del espesor de la barra, la cual se contrae en la dirección transversal, o perpendicular a la fuerza. La magnitud de esta contracción transversal es una característica del material indicada por el cociente su de Poisson.El cociente de Poisson para el acero, por ejemplo, se extiende desde 0,25 a 0,3.

STRAIN GAGE

La resistencia adherible (o strain gage), es la técnica más usada para medir deformación en el campo del análisis experimental de esfuerzos; se pega adecuadamente sobre ciertos puntos de interés sobre la superficie del elemento a analizar y no se requiriere elaborar un modelo que represente al elemento en estudio.

Básicamente, el "strain gage de resistencia óhmica variable" consiste de una resistencia eléctrica extremadamente delgada y pequeña, pegada entre dos hojas de material flexible que le sirven como soporte. Los valores de resistencia eléctrica de 120 y 350 ohms son los más comunes.

Hoy en día la resistencia eléctrica de los strain gage se elabora al grabar una rejilla sobre un papel metálico extremadamente delgado (foil), donde gran parte de la longitud de los hilos de la rejilla es paralela a una dirección fija. Usualmente el espesor del gagees de 0.05 mm o menos, el cual incluye el soporte y la rejilla.

Los strain gage se diseñan para medir el promedio de deformación bajo sí mismos, en la dirección axial de la rejilla, y para ser insensibles lo más posible a la deformación en la dirección transversal. Debido a que los hilos metálicos de la rejilla, soportan la misma deformación que el objeto al cual están firmemente pegados, su longitud inicial y a la vez su sección, se modifica, lo cual conduce a la variación de la resistencia eléctrica.

La resistencia eléctrica comúnmente se fabrica con una aleación metálica, compuesta por cobre y níquel, conocida como constatan, y el soporte se fabrica de un material duro y flexible de resina epóxica reforzada con fibras de vidrio para elevadas temperaturas, el cual sirve para mantener aislada eléctricamente a la rejilla del objeto y transferir la deformación de la superficie hacia la rejilla.Medir directamente la variación de la resistencia eléctrica del strain gage no es práctico debido a que las variaciones son muy pequeñas (0.00024 ohms/md para un gagede 120 ohms).

Generalmente se emplea un dispositivo de medición que cuente con el puente de Wheatstone como el circuito primario sensitivo, y con un circuito eléctrico de amplificación la pequeña señal del puente puede ser manejada hacia un dispositivo de lectura, en nuestro caso una computadora con el programa adecuado.

Un indicador de deformación comercial típico es el indicador P-3500 de la marca VISHAY, el cual arroja las lecturas de deformación en términos de microdeformaciones (me).

. Aplicación del strain gage.

MATERIAL DE RESPALDO O “CARRIER”

La confección de strain gages se realiza mediante un grabado del papel metálico sobre un material de respaldo o “carrier” que cumple con las siguientes funciones:

• Proveer el medio de sustento a la grilla metálica durante la instalación.

• Presentar una superficie para confinar y pegar la galga al material de prueba.

• Proveer un aislamiento eléctrico entre la grilla y el material de prueba.

Los materiales de respaldo provistos por Micro-Measurements para sus strain

gages son básicamente de dos tipos: polímeros y epoxy-fenólicos reforzados con fibra de vidrio. En el caso de las aleaciones sensibles al esfuerzo, los materiales de respaldo no son parámetros independientes, se presentan en combinaciones de aleaciones y material de respaldo con características constructivas especiales a los que llaman sistemas y se les aplican designadores de series. Como resultado, cuando se llega a un tipo óptimo de galga para una aplicación en particular, el proceso no permite la combinación arbitraria de aleación con material de respaldo sino que requiere la especificación de una de las series disponibles en particular. Cada una de estas series, tiene sus propias características y áreas de aplicación en particular y las recomendaciones para su selección se dan usualmente en tablas especiales como “Strain Gage Series and Adhesive Selection table”. A continuación se detallan los diferentes materiales de respaldo, y dado que en la sección anterior se habló de las distintas aleaciones, se pretende ayudar a la comprensión de las distintas combinaciones para cada una de las series disponibles.

CAMPOS DE APLICACIÓN

La medición eléctrica de magnitudes mecánicas tiene una gran aplicación en el campo industrial para determinar constantes elásticas y propiedades de los materiales en general, sean estos metales, hormigones y polímeros en general. También se puede aplicar este método para medir la resistencia mecánica y el estado de esfuerzos de diferentes elementos estructurales, usados en la industria y en la construcción.

Las cintas extensométricas se aplican en la construcción de transductores para medir diferentes magnitudes físicas, tales como: Velocidad de una correa transportadora, flujo másico, fuerza, presión, desplazamiento, aceleración, fuerza de inercia, entre otras.

TRACCIÓN DE UN MATERIAL

El grado con que una estructura se deforma depende de la magnitud de la tensión impuesta. Para muchos metales sometidos a esfuerzos de tracción pequeños, la tensión y la deformación son proporcionales según la relación:

Esta relación se conoce con el nombre de ley de Hooke, en donde:

E:Módulo de elasticidad

A:Area

F:Fuerza

Ε:deformación Unitaria

DESCRIPCIÓN DEL MÉTODO A SEGUIR

• Se coloca una pesa de un peso controlado.. (en nuestro caso una pesa de 10 kg) en la estructura en la cual se encuentran colocadas las barras exensiomètricas

• Se realiza la respectiva programación en la computadora colocándolos siguientes parámetros para este ensayo de tracción:

1. Settings/hardware

• Voltage = 10mv ;

• % strain gage.

2. Settings/hardware/constants

• GF= 1.99 (para cargas extensiométricas)

3. Settings/hardware/display

• Display on

• +0.005 ; 0.005

Con estos parámetros pasamos al grafico en el cual se puede observar como varìa la deformación unitaria al aplicar una fuerza sobre la estructura, de lo cual resulta la siguiente tabla.

• Obtención del módulo de Young, según tabla de valores obtenida. Determinación de la razón de Poisson según la tabla de valores correspondiente. Finalmente, se debe determinar, en la probeta instrumentalizada con una roseta, las deformaciones principales, los esfuerzos principales y las direcciones principales, aplicando las fórmulas señaladas anteriormente.

ESTRUCTURA CON SUS RESPECTIVAS CINTAS EXTENSIOMÉTRICAS

USADO EN LA PRÁCTICA

• En la tabla de datos obtenemos la deformación unitaria en cada una de las galgas extensiométricas, datos con los cuales aplicando la ley de Hooke procedemos a calcular la fuerza aplicada en cada una de ellas. (ver anexo 2)

CÁLCULOS

DATOS DE LA PRÁCTICA:

• Módulo de elasticidad del acero: 2.1 toneladas/cm² (Ver Anexos 1)

• Área: 0.36 cm²

• F= A.E. ε

• ^{CHANNEL 3}

F= ( 0.36 cm²)(2.1ton/cm²)(1.2249)

^{La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 3es de 0.93 toneladas}

• ^{CHANNEL 8}

F= ( 0.36 cm²)(2.1 ton/cm²)(-1,59614)

^{La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 8es de -1.20668 toneladas}

• ^{CHANNEL 17}

F= ( 0.36 cm²)(2.1ton/cm²)( 5,92311)

^{La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 17es de 4.47787 toneladas}

• ^{CHANNEL 18}

F= ( 0.36 cm²)(2.1 ton/cm²) (2,49047)

^{La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 18es de 1.88279 toneladas}

• ^{CHANNEL 24}

F=(0.36 cm²)(2.1 ton/cm²)( 1,00598)

^{La fuerza aplicada en la cinta extensométrica 24es de 0.7605 toneladas}

BIBLIOGRAFÍA:

• Enciclopedia Microsoft Encarta 2009

• http://webpages.ull.es/users/mhdezm/nautica/traccion.pdf

• http://www.gunt.de/networks/gunt/sites/s1/mmcontent/produktbilder/02110000/Datenblatt/02110000%204.pdf

• http://upcommons.upc.edu/pfc/bitstream/2099.1/6207/7/06.pdf

• http://www.uaq.mx/ingenieria/publicaciones/boletin/articulo/reyes/laee.html

• http://www.ing.unlp.edu.ar/electrotecnia/procesos/apuntes/Strain_Gages_1.pdf

CONCLUSIONES Y RECOMENDACIONES:

• Es muy importante que la galga de tensión esté montada correctamente sobre el espécimen de la prueba ya que al conectarse a un sistema computarizado como en la práctica este se vuelve más sensible y su precisión en la medida podría variar.

• También se podría decir que es de suma importancia que el strain gage sea apropiadamente montado sobre la pieza para que el esfuerzo sea transferido adecuadamente desde la pieza a través del adhesivo y el material de respaldo hasta la misma grilla metálica.

• las galgas extensométricas se dañan muy fácilmente por la proyección de partículas, por lo que es recomendable protegerlas mecánicamente alguna especie de protector una vez aplicadas.

ANEXOS

COEFICIENTES DE POISSON

TABLA DE VALORES OBTENIDOS CON LAS CINTAS EXTENSOMÉTRICAS