CICLOS DEL VAPOR

CICLO DE CARNOT CON VAPOR

De acuerdo a este principio ninguna maquina térmica puede ser mas eficiente que una maquina térmica reversible cuando ambas maquinas trabajan dentro del mismo par de temperaturas.

Para una máquina térmica que funciona con un fluido condensable, el ciclo de Carnot, no es el más indicado, por cuanto no sólo interesa obtener un rendimiento lo mayor posible, sino también un límite superior que podría alcanzarse con la misma suponiendo recorriera un ciclo ideal o perfecto.

A pesar de su mayor rendimiento térmico, el ciclo de Carnot tiene, en principio, dos limitaciones respecto al ciclo Rankine normal.

• La primera es que el calor que se aplica al fluido de trabajo se obtiene del enfriamiento de los gases calientes de una combustión a una temperatura inferior a la crítica, mientras que en el ciclo de Carnot los gases de la combustión no podrían enfriarse a temperaturas menores que la crítica, irreversibilidad térmica externa), produciéndose así un menor aprovechamiento de la energía de combustión.

• La segunda es que en la región, líquido-vapor, Fig XIII.2, la máquina térmica que funcionase con dicho ciclo tendría que detener la condensación del vapor en un punto J, antes de que se consiga su licuación completa y, posteriormente, con ayuda de una bomba llevar adiabáticamente la mezcla de vapor húmedo hasta su licuación total, en el punto A, alcanzando la presión y temperatura de la caldera, y éste proceso de bombear mezclas de dos fases tiene problemas técnicamente imposibles de resolver.

Las operaciones realizadas por el ciclo de Carnot son las siguientes,

La transformación (AB) es un proceso de vaporización en la caldera, recibiendo el fluido el calor Q1

La transformación (BH) se corresponde con la expansión adiabática en el cilindro o en la turbina

La transformación (HJ) es la operación de condensación, (que se realiza en el condensador), según la cual se cede un calor Q2 al medio exterior, y que se interrumpe en el punto J a partir del cual el vapor, con un cierto grado de humedad, se comprime adiabáticamente según la transformación (JA), para volver a su estado inicial a la entrada de la caldera.

CICLO RANKINE.

El ciclo Rankine difiere del de Carnot, Fig XIII.2, en la transformación (JA), ya que la condensación del vapor es total; las demás transformaciones son idénticas en ambos ciclos. En el diagrama (T-s), la posición de los puntos F y E es muy próxima, por lo que suele sustituirse, sin error apreciable, la poligonal (EFA) por la curva de líquido (EA), Fig XIII.3; en el diagrama (i,S) la coincidencia es aún mayor. Como es lógico, el rendimiento del ciclo Rankine es menor que el correspondiente al ciclo de Carnot debido a la operación de calentamiento (FA).

La mayor temperatura media a la que se absorbe el calor, o la menor temperatura a la que se cede, tienden a mejorar el rendimiento térmico de este ciclo por aumentar la superficie del ciclo. Los cambios de presión en la caldera y en el condensador influyen en el rendimiento del ciclo; estas conclusiones obtenidas con referencia al ciclo Rankine ideal, son válidas cualitativamente para plantas de vapor reales; si se aumenta la presión de la caldera del ciclo Rankine ideal, manteniendo constante la del condensador, la temperatura media de absorción de calor aumenta.

A su vez, si se mantiene una misma presión de caldera pero presiones diferentes en el condensador, por ejemplo presión atmosférica y otra presión menor que la atmosférica, la temperatura media del calor cedido disminuye, y el ciclo de menor presión en el condensador tiene un rendimiento térmico mayor, que cuando se cede a la presión atmosférica. El rendimiento de la máquina térmica sabemos es de la forma:

en la que el trabajo T, es el trabajo de circulación suministrado en la expansión adiabática (CD), menos el trabajo requerido para realizar la transformación (EF) a volumen constante, Fig XIII.3.

La presión más baja posible en el condensador es la presión de saturación correspondiente a la temperatura ambiente. Para mantener la presión a la salida de la turbina lo más baja posible, es necesario incluir el condensador, para que el salto del vapor en la turbina sea mayor y se incremente el trabajo útil y el rendimiento térmico. El condensador permite que el fluido de trabajo recorra un ciclo cerrado, disposición que supone una circulación continua del mismo, pudiéndose utilizar agua tratada, menos corrosiva que el agua de la red general. La inferioridad del ciclo Rankine frente al de Carnot entre las mismas temperaturas extremas, es tanto más grande cuanto mayor es el área δ de la Fig XIII.4, y ésta es a su vez mayor cuando (EA) sea más inclinada, es decir, cuando se está más cerca del punto crítico, por lo que sería necesario utilizar el diagrama en la parte lo más alejada posible del punto crítico, para acercarse al rendimiento de Carnot.

El rendimiento del ciclo Rankine normal es:

A su vez, para mejorar el rendimiento térmico se impone la necesidad de elevar la temperatura del foco caliente, por lo que será necesario conciliar en lo posible estas dos exigencias.

Irreversibilidades internas de un ciclo Rankine.- La principal irreversibilidad que experimenta el fluido de trabajo está asociada con su expansión en la turbina; el calor transferido al ambiente por la turbina es normalmente una pérdida térmica de importancia secundaria.

Una expansión real a través de la turbina va acompañada de un incremento de entropía y el trabajo desarrollado por unidad de masa en este proceso es menor que el correspondiente a una expansión isentrópica.

Las irreversibilidades dentro de la turbina reducen significativamente el trabajo útil generado por la planta. La eficiencia de la turbina tiene en cuenta el efecto de las irreversibilidades dentro de ella relacionando las cantidades de trabajo real e isentrópico. El trabajo requerido por la bomba para vencer los efectos de rozamiento, reduce el trabajo útil producido por la planta.

En ausencia de transferencia de calor con el ambiente, la entropía crece a través de la bomba. El trabajo necesario para el proceso real es mayor que para el correspondiente proceso isentrópico. La eficiencia de la bomba tiene en cuenta el efecto de las irreversibilidades dentro de la bomba relacionando las cantidades de trabajo real e isentrópico.

Como el trabajo de la bomba es mucho menor que el de la turbina, las irreversibilidades en la bomba tienen un impacto en el trabajo útil del ciclo mucho menor que las irreversibilidades en la turbina. Otras irreversibilidades relativamente menos importantes son las pérdidas de calor a través de las superficies de los equipos de la planta, que tienen un efecto negativo en el rendimiento ya que tales pérdidas reducen la cantidad de trabajo obtenido a partir del calor absorbido.

Los efectos del rozamiento que provocan caídas de presión en el fluido de trabajo son las fuentes de irreversibilidad que actúan en la caldera, el condensador y las tuberías que conectan diversos equipos. Sin embargo, para simplificar, se pueden ignorar.

Otro efecto negativo es debido a que la temperatura del fluido de trabajo que sale del condensador es más baja que la temperatura de condensación correspondiente a la presión del condensador. Esto es una desventaja ya que se requerirá una mayor cantidad de calor en la caldera para llevar el agua hasta la presión de vapor saturado.

Irreversibilidades externas.- Las fuentes más significativas de irreversibilidad en una central térmica con combustible fósil están asociadas con la combustión del combustible y la consiguiente transferencia de calor desde los productos de combustión calientes al fluido de trabajo del ciclo. Otro efecto que ocurre en el entorno es la descarga de energía al agua de refrigeración, (más del 50% de la aplicada), que experimenta un aumento de temperatura de unos pocos grados por encima de la temperatura del medio ambiente

CICLO RANKINE CON SOBRECALENTAMIENTO Y RECALENTAMIENTO.

En la mayoría de las máquinas de vapor se instalan sobrecalentadores y recalentadores, que modifican el ciclo normal; a este ciclo se le denomina de Hirn o Rankine con recalentamiento.

Un incremento en la presión de la caldera o un descenso en la presión del condensador pueden provocar una reducción del título del vapor a la salida de la turbina; si es muy bajo, el impacto de las gotas de líquido a cierta temperatura en los álabes finales de la turbina puede erosionarlos y corroerlos, originando un descenso en la eficiencia de la turbina y un aumento en las necesidades de mantenimiento. En consecuencia, es práctica común mantener a la salida de la turbina un título de vapor no inferior a 0,9.

Una ventaja importante del sobrecalentamiento o del recalentamiento radica en que el vapor permanece prácticamente sin humedad durante casi toda la expansión adiabática, con lo que se disminuye considerablemente el riesgo de corrosión que el vapor húmedo efectuaría sobre las paredes, émbolos y álabes de la maquinaria a través de la cual se produce la expansión.

Sus transformaciones, Fig XIII.3, son las siguientes:

(AB) es el proceso de vaporización en la caldera a la presión de saturación

(BC) es el proceso de sobrecalentamiento a presión constante, que es la de la caldera

(CD) es la expansión adiabática en la turbina o en el cilindro de trabajo

(DE) es la condensación

(EF) es el aumento de presión de la fase líquida a volumen constante

(FA) es el precalentamiento hasta alcanzar la temperatura de saturación

El sobrecalentamiento, consiste en transferir al vapor saturado seco energía adicional antes de introducirlo por primera vez en la turbina. A la combinación de caldera y sobrecalentador se la conoce como generador de vapor. El ciclo con sobrecalentamiento tiene una mayor temperatura media de absorción de calor que el ciclo sin sobrecalentamiento, por lo que el rendimiento térmico es mayor. Además, el título del vapor que sale de la turbina es mayor que el correspondiente a la salida de la turbina sin sobrecalentamiento, con lo que se disminuye el problema del bajo título del vapor expulsado de la turbina. Con suficiente sobrecalentamiento, el estado a la salida de la turbina puede caer incluso en la región de vapor sobrecalentado.

Una segunda modificación que se emplea normalmente en plantas de potencia de vapor es el recalentamiento. Con recalentamiento, una central térmica puede beneficiarse de la mayor eficiencia que resulta de una presión de caldera más alta y también evitar el vapor de bajo título a la salida de la turbina. En el ciclo ideal con recalentamiento, Fig XIII.5, el vapor no se expande hasta la presión del condensador en una sola etapa; en la primera etapa de la turbina (proceso CD) se expande hasta una presión entre la del generador de vapor y la del condensador pi. El vapor se recalienta entonces en el generador de vapor, proceso (DE). En el caso ideal no deben existir pérdidas de presión cuando el vapor se recalienta. Después del recalentamiento, el vapor se expande en una segunda etapa de la turbina hasta la presión del condensador, proceso (EF). La principal ventaja del recalentamiento es el incremento del título del vapor expulsado de la turbina. Esto puede verse en el diagrama (T-s) de la Fig XIII.5 al comparar el estado F con el estado F' que es el estado del vapor expulsado de la turbina sin recalentamiento.

La temperatura del vapor a la entrada de la turbina está restringida por las limitaciones metalúrgicas

impuestas por los materiales usados para fabricar el sobrecalentador, el recalentador y la turbina. Las altas presiones en el generador de vapor requieren tuberías que puedan soportar grandes esfuerzos a elevadas temperaturas. Aun cuando estos factores limitan las mejoras que pueden obtenerse con el sobrecalentamiento y recalentamiento, los progresos en materiales y métodos de fabricación han permitido incrementos significativos en los últimos años en la temperatura máxima y en la presión del generador de vapor, con la correspondiente mejora en el rendimiento térmico.

Estos progresos han permitido diseñar ciclos de potencia con generadores de vapor que operan con presiones mayores que la presión crítica del agua y turbinas con temperaturas de entrada alrededor de 600°C y presiones de 250 atm (punto metalúrgico).

El sobrecalentamiento no proporciona un aumento apreciable del rendimiento térmico, pero sí mejora las condiciones de entrada del vapor en el condensador, evitando la condensación en los cilindros de expansión o en los álabes de la turbina y, en ciertas circunstancias, mejorando las condiciones de funcionamiento de las etapas de baja presión.

En el sobrecalentamiento se pueden encontrar problemas de lubricación, sobre todo en cilindros, ya que el aceite de trabajo se inflama alrededor de los 450°C, por lo que en estos casos la temperatura del vapor no puede ser excesiva.

La mayoría de los problemas que presentan un exceso de temperatura se subsanan haciendo un recalentamiento, Fig XIII.5, lo cual permite aumentar la presión del vapor sin aumentar su temperatura; así, en una primera etapa, el vapor se recalienta a la temperatura impuesta por el punto C por encima de la crítica TC expansionándose a continuación y, antes de alcanzar una cierta humedad, se vuelve a recalentar a la presión p2 en la misma fuente térmica, hasta alcanzar las condiciones del punto E. A continuación se expansiona de nuevo hasta su entrada en el condensador; de este modo se consigue aumentar la temperatura media del ciclo, o lo que es lo mismo, a la temperatura media a la que la máquina térmica absorbe calor.

En la caldera se realizan los procesos (GA) y (AB), de calentamiento de líquido y vapor saturado seco; el vapor entra en el sobrecalentador, donde recibe una cantidad de calor q1' a la presión p1; en C pasa, por ejemplo, a una turbina de alta presión en la que realiza una expansión adiabática (CD), produciendo un trabajo T1. En el recalentamiento, a p2 constante, según (DE), se lleva el vapor al estado E, y mediante una nueva expansión adiabática (EF), en una turbina de media o baja presión, se produce un nuevo trabajo T2.

La condensación se realiza en el condensador, según (FG), y a partir de G, mediante un sistema de bombeo, se envía el líquido a la caldera, cerrándose el ciclo; en A el líquido está a la presión pA, pero prácticamente el hogar deberá comunicarle la energía necesaria para alcanzar la temperatura TA de saturación, modificando su entalpía desde la del punto G, hasta la del punto A.

El trabajo útil es el generado en las dos expansiones en la turbina (CD) y (DE), menos el trabajo aplicado al equipo de bombeo para aumentar la presión del líquido desde G hasta A.

La cantidad de calor que corresponde al calentamiento del fluido, proporcionado por el foco térmico a T1, es igual al calentamiento del líquido según (FA), más la producción de vapor según (AB) en la caldera, más el calor suministrado en el sobrecalentamiento (BC), Fig XIII.3, es decir:

El rendimiento térmico del ciclo Rankine con sobrecalentamiento es:

El rendimiento térmico del ciclo Rankine con recalentamiento es:

CICLOS DE REGENERACIÓN

El ciclo Rankine puede aproximarse al de Carnot, utilizando el método de sangría de vapor o regeneración, cuyo fundamento termodinámico se indica en la Fig XIII.7 en la que se han supuesto un ciclo de Carnot (EBCD) y un ciclo Rankine normal (FBCD), entre las mismas temperaturas extremas. Extracciones y sangrías de vapor. Conviene diferenciar las salidas de vapor, desde cualquier punto de la turbina de vapor, en cuanto a utilización y retorno al ciclo:

• Extracción: es un flujo de vapor para regeneración (calentamiento de agua del ciclo térmico), que se integra en el ciclo termodinámico.

• Sangría: es un flujo de vapor para proceso que sale fuera del ciclo y, generalmente, no retorna al mismo.

Cuando el vapor que se expansiona adiabáticamente a partir de C llega al estado indicado por el punto 1 se extrae una parte del vapor, con lo cual la mezcla restante adquiere las características del punto 2, que se expansiona de nuevo, hasta el punto 3, donde se extrae una nueva fracción, y así sucesivamente; en este proceso se describe, aproximadamente, la línea continua (C2468...D'), prácticamente conjugada con la (BF); cuanto más numerosas sean las sangrías, más se acercará la línea de expansión a la línea continua (CD').

El vapor que se extrae en cada sangría se utiliza para calentar el agua de alimentación del generador

de vapor en los economizadores o precalentadores, a la temperatura correspondiente a la extracción; en estas condiciones, el área del ciclo de Carnot y el área del nuevo ciclo, son casi iguales. Además, el calor cedido por el vapor en estas sangrías, área (Cdd'D'C) equivale, aproximadamente, al necesario para calentar el agua de F a B, área (BefFB), por lo que ambos rendimientos serían muy semejantes Para estudiar el ciclo se puede suponer que el fluido de trabajo atraviesa isentrópicamente las etapas de la turbina y bombas, y que en el generador de vapor, en el condensador y en el precalentador del agua de alimentación, el fluido no experimenta pérdidas de presión.

Para una extracción de vapor, la presión óptima de la misma es la correspondiente a la temperatura media entre la temperatura de la caldera y la del condensador. Si el vapor se extrae en alguna situación límite, ya sea antes de la entrada en la turbina, o bien después de la misma, se encuentra que la eficiencia térmica no se modifica, y de ahí el que como la regeneración sí aumenta la eficiencia, la existencia de una presión óptima de extracción es fundamental; así se realizan las siguientes operaciones, Fig XIII.8:

(N2) es el calentamiento del líquido

(2M) es el proceso de vaporización en la caldera

(M3) es el sobrecalentamiento

(34) es la expansión en la turbina, 1 kg en (3A) y, (1-a) kg en (A4)

(41) es la condensación, (1-a) kg

(AN) es el proceso de la extracción de vapor, a kg

En 1, la bomba de líquido permite llevar al condensado a la presión del precalentador, que puede ser

de mezcla o de superficie, en el que el vapor procedente de la extracción de la turbina, va a calentar el líquido bombeado en las condiciones de temperatura del punto N, para posteriormente, y mediante otro sistema de bombeo, llevar todo el líquido, mezclado o por partes, a la caldera y reanudar el ciclo.

La cantidad de energía que se debe suministrar a partir de la combustión de un combustible fósil, u otra fuente, para vaporizar y sobrecalentar el vapor, es menor puesto que el agua entra en el generador de vapor a la temperatura que le proporciona el precalentador y no a la de salida del condensador. Como una parte del flujo total se expande a través de la segunda etapa de la turbina, el trabajo útil será menor. En la práctica se eligen las condiciones de operación de tal manera que la reducción en el calor absorbido compense el descenso en el trabajo útil producido, resultando un aumento del rendimiento térmico. La regeneración mediante un precalentador de mezcla del agua de alimentación consiste en utilizar un intercambiador de calor de contacto directo en el que las corrientes entrantes de vapor y líquido, a diferentes temperaturas, se mezclan para proporcionar una corriente saliente a temperatura intermedia, que se lleva al generador de vapor, Fig XIII.9.

El calentamiento regenerativo del agua de alimentación también puede realizarse en un precalentador de superficie, Fig XIII.10, que es un intercambiador de calor de carcasa y tubos, en los que el agua de alimentación aumenta su temperatura debido a que el vapor extraído condensa en el exterior de los tubos, por el interior de los cuales circula el agua de alimentación. Como en el precalentador de superficiales no hay mezcla de corrientes sus presiones pueden ser distintas.

La recuperación del condensado formado en este precalentador se realiza con una bomba, cuya misión es llevarlo hasta un punto del ciclo a alta presión; mediante una válvula especial que sólo permite el paso de líquido hacia una región de presión más baja se puede llevar también a un precalentador del agua de alimentación que opera a menor presión, o al condensador Fig XIII.11.

Si el ciclo regenerativo de potencia tiene un precalentador de superficie del agua de alimentación, cuyo condensado se envía al condensador, Fig XIII.11, el fluido de trabajo pasa isentrópicamente por las etapas de la turbina y bombas, y no sufre pérdidas de presión en otros componentes del ciclo.

Todo el flujo de vapor se expande en la primera etapa de la turbina hasta la extracción, en donde una fracción a se envía al precalentador del agua de alimentación donde condensa. Esta fracción sale del precalentador como líquido saturado a la presión de extracción.

El condensado se envía al condensador donde se une con la fracción (1 - a) del flujo total que atraviese la segunda etapa de la turbina.

La expansión a través de la válvula es irreversible. El flujo total sale del condensador como líquido saturado, se comprime hasta la presión del generador de vapor pasando a través del precalentador del agua de alimentación, de forma que la temperatura del agua de alimentación crece a su paso por el precalentador. En este precalentador de superficie hay una fuente de irreversibilidad debido a la diferencia de temperatura entre sus corrientes.

La cantidad de vapor a a extraer en A por kg de vapor que sale del recalentador, se calcula en el punto N mediante el siguiente balance de energía:

El calor aplicado es:

El trabajo generado es:

El calor cedido a la refrigeración es:

El rendimiento térmico (sin tener en cuenta el trabajo de bombeo) es:

y teniendo en cuenta el trabajo de bombeo, el trabajo útil es:

y el rendimiento térmico del ciclo regenerativo:

que se puede aumentar incorporando varios precalentadores del agua de alimentación a presiones convenientemente elegidas.

El número de calentadores utilizado se determina por consideraciones económicas, puesto que el incremento del rendimiento térmico que aporta cada calentador adicional debe justificar los aumentos de coste económico (calentador, tuberías, bombas, etc).

En el diseño de plantas de potencia se utilizan programas de ordenador para simular el comportamiento termodinámico y económico de diferentes diseños y con su ayuda se decide el número tipo de calentadores a usar y las presiones a las que deben operar.

DIAGRAMA DE MOLLIER

El diagrama de Mollier es una representación de las propiedades del agua y vapor de agua. Se usa un sistema principal de coordenadas H-S (Entalpía-Entropía).

En el diagrama la línea de saturación (borde de la campana de cambio de fase) es una línea de importancia. Separa la zona de líquido saturado de la zona de vapor sobrecalentado. Dentro de la campana de cambio de fase las isóbaras se confunden con las isotermas. Es decir si la condensación es a presión constante, también será a temperatura constante. Una propiedad importante de estas líneas de condensación es que son rectas.

El punto de origen del diagrama de Mollier (coordenadas 0) es a 1 atm. de presión y 0 ºC de temperatura. Allí se fija a la entropía y entalpía con valor 0.

Los diagramas de Mollier usuales solo representan una porción del espacio completo H-S. Esta representación se limita a las temperaturas y presiones más usuales y en general se excluye la zona de líquido saturado o subsaturado.

ENTALPÍA

La entalpía (simbolizada generalmente como "H", también llamada contenido de calor, y medida en la unidad "Btu/lb"), es una función de estado, (que sólo depende de los estados inicial y final) que se define como la suma de la energía interna de un sistema termodinámico y el producto de su volumen multiplicado por la presión. La entalpía total de un sistema no puede ser medida directamente, al igual que la energía interna, en cambio, la variación de entalpía de un sistema sí puede ser medida experimentalmente. La entalpía se puede aplicar únicamente a cuerpos a presión constante.

La entalpía se define mediante la siguiente ecuación:

Donde:

• U es la energía interna.

• P es la presión del sistema.

• V es el volumen del sistema.

• La entalpía total de un sistema no puede ser medida directamente; la variación de entalpía de un sistema sí que puede ser medida en cambio. La variación de entalpía se define mediante la siguiente ecuación:

• ΔH es la variación de entalpía.

• Hfinal es la entalpía final del sistema. En una reacción química, Hfinal es la entalpía de los productos.

• Hinicial es la entalpía inicial del sistema. En una reacción química, Hinicial es la entalpía de los reactivos.

La mayor utilidad de la entalpía se obtiene para analizar reacciones que incrementan el volumen del sistema cuando la presión se mantiene constante por contacto con el entorno, provocando que se realice un trabajo mecánico sobre el entorno y una pérdida de energía. E inversamente en reacciones que causan una reducción en el volumen debido a que el entorno realiza un trabajo sobre el sistema y se produce un incremento en la energía interna del sistema.

En este caso, la variación de entalpía se puede expresar del siguiente modo:

DH = DU + P DV

Donde D puede indicar una variación infinitesimal (a menudo denotada como "d") o una diferencia finita (a menudo denotada como "Δ").

Sin importar si la presión externa es constante, la variación infinitesimal de la entalpía obedece a:

dH = T dS + V dP

siempre y cuando el único trabajo realizado sea a través de un cambio de volumen. La entalpía es la cantidad de calor, a presión constante, que transfiere una sustancia.

Puesto que la expresión T dS siempre representa una transferencia de calor, tiene sentido tratar la entalpía como una medida del calor total del sistema, siempre y cuando la presión se mantenga constante; esto explica el término contenido de calor.

Para una reacción exotérmica a presión constante, la variación de entalpía del sistema es igual a la energía liberada en la reacción, incluyendo la energía conservada por el sistema y la que se pierde a través de la expansión contra el entorno. Análogamente, para una reacción endotérmica, la variación de entalpía del sistema es igual a la energía absorbida durante la reacción, incluyendo la energía perdida por el sistema y la ganada a través de la expansión contra el entorno.

Entalpía estándar o normal

La variación de la entalpía estándar de la reacción (denotada como H0 o HO) es la variación de entalpía que ocurre en un sistema cuando una unidad equivalente de materia se transforma mediante una reacción química bajo condiciones normales

Una variación de la entalpía estándar común es la variación de la entalpía estándar de formación, que ha sido determinada para una gran cantidad de sustancias. La variación de entalpía de cualquier reacción bajo cualesquiera condiciones se puede computar, obteniéndose la variación de entalpía de formación de todos los reactivos y productos. Otras reacciones con variaciones de entalpía estándar son la combustión (variación de la entalpía estándar de combustión) y la neutralización (variación de la entalpía estándar de neutralización).

ENTROPÍA

Concepto de entropía

Características

Transferencia de entropía

Irreversibilidad y entropía

Principio de aumento de entropía

Calculo de variaciones de entropía

• Concepto de entropía.

1.- Desigualdad de Clausius:

La desigualdad de Clausiu es una relación entre las temperaturas de un número arbitrario de fuentes térmicas y las cantidades de calor entregadas o absorbidas por ellas, cuando a una sustancia se le hace recorrer un proceso cíclico arbitrario durante el cual intercambie calor con las fuentes. Esta desigualdad viene dada por:

dQ / T <= 0

en el caso de una cantidad infinita de fuentes.

2.- entropía:

En la desigualdad de Clausius no se han impuesto restricciones con respecto a la reversibilidad o no del proceso, pero si hacemos la restricción de que el proceso sea reversible podemos ver que no importa el camino que usemos para recorrer el proceso, el cambio de calor dQ va a hacer igual en un sentido o en otro por lo que llegaremos a que:

dQ / T = 0

Como estamos imponiendo que usemos un camino cualquiera esta diferencial es una diferencial exacta y diremos que representa a una función de estado S que pude representarse por dS. Esta cantidad S recibe el nombre de entropía del sistema y la ecuación:

dQ / T = dS

establece que la variación de entropía de un sistema entre dos estados de equilibrio cualesquiera se obtiene llevando el sistema a lo largo de cualquier camino reversible que una dichos estados, dividiendo el calor que se entrega al sistema en cada punto del camino por la temperatura del sistema y sumando los coeficientes así obtenidos.

En la práctica, generalmente los procesos no son del todo reversibles por lo que la entropía aumenta, no es conservativa y ello es en gran parte el misterio de este concepto.

• Características asociadas a la entropía.

• La entropía se define solamente para estados de equilibrio.

• Solamente pueden calcularse variaciones de entropía. En muchos problemas prácticos como en el diseño de una maquina de vapor, consideramos únicamente diferencias de entropía. Por conveniencia se considera nula la entropía de una sustancia en algún estado de referencia conveniente. Así se calculan las tablas de vapor, e donde se supone cero la entropía del agua cuando se encuentra en fase liquida a 0'C y presión de 1 atm.

• La entropía de un sistema en estado se equilibrio es únicamente función del estado del sistema, y es independiente de su historia pasada. La entropía puede calcularse como una función de las variables termodinámicas del sistema, tales como la presión y la temperatura o la presión y el volumen.

• La entropía en un sistema aislado aumenta cuando el sistema experimenta un cambio irreversible.

• Considérese un sistema aislado que contenga 2 secciones separadas con gases a diferentes presiones. Al quitar la separación ocurre un cambio altamente irreversible en el sistema al equilibrarse las dos presiones. Pero el medio no ha sufrido cambio durante este proceso, así que su energía y su estado permanecen constantes, y como el cambio es irreversible la entropía del sistema ha aumentado.

• Transferencia de entropía.

La entropía esta relacionada con la aleatoriedad del movimiento molecular (energía térmica), por esto, la entropía de un sistema no decrece si no hay cierta interacción externa. Ocurre que la única manera que el hombre conoce de reducir la energía térmica es transferirla en forma de calor a otro cuerpo, aumentando así la energía térmica del segundo cuerpo y por ende su entropía.

Por otro lado transfiriendo energía térmica es posible reducir la entropía de un cuerpo. Si esta transferencia de energía es reversible, la energía total permanece constante, y si es irreversible la entropía aumenta.

De lo anterior se concluye que el calor es un flujo de entropía. En el caso de la transferencia de energía mecánica, i.e. f de trabajo, no hay un flujo directo de entropía.

Si la transferencia de energía mecánica en un sistema se realiza con irreversibilidad se producen aumentos de entropía en el sistema, es decir se generan entropía. Esta generación de entropía trae consigo una perdida de trabajo utilizable debido a la degradación de la energía mecánica producida por las irreversibilidades presentes como lo es el roce.

• Irreversibilidad y entropía.

Ahora nos podríamos preguntar: ¿De que depende la reversibilidad de un proceso? Una respuesta a esto es decir que la variación de entropía es el criterio que permite establecer el sentido en que se producirán en un proceso determinado que cumpla con el primer principio de la termodinámica.

Así, el ingeniero mecánico esta interesado en la reversibilidad y en las variaciones de entropía por que desde su punto de vista algo se ha "perdido" cuando se ha producido un proceso irreversible, en una maquina de vapor o en una turbina. Lo que se ha perdido, sin embargo, no es energía, sino una oportunidad. La oportunidad de transformar energía térmica en energía mecánica. Puesto que la energía interna de una sustancia que evoluciona en una maquina térmica se recupera generalmente por absorción del calor, decimos que lo que se pierde es una oportunidad de convertir calor en trabajo mecánico.

Es imposible extraer calor de una única fuente y hacer funcionar una maquina cíclica; en cambio podríamos hacer funcionar una maquina entre dos fuentes, una caliente y otra fría, extrayendo calor de una y entregándosela a la otra, y disponiendo de una parte de ese calor para producir trabajo mecánico. Una vez que las fuentes han alcanzado la misma temperatura, esta oportunidad esta irremediablemente perdida. Por lo tanto cualquier proceso irreversible en una maquina térmica disminuye su rendimiento, es decir, reduce la cantidad de trabajo mecánico que puede obtenerse con una cierta cantidad de calor absorbido por la sustancia que evoluciona.

• Principio del aumento de entropía.

Todos los procesos reales son irreversibles. Se producen a una velocidad con diferencia s finitas de temperatura y de presión entre loa diferentes partes de un sistema o entre un sistema y el medio ambiente. En mecánica se introducen los conceptos de energía, cantidad de movimiento y otros por que se conservan. La entropía no se conserva, sin embargo, excepto en los procesos reversibles y esta propiedad no familiar, o falta de propiedad de la función entropía, es una razón del por que existe cierto misterio sobre el concepto de entropía. Cuando se mezcla un vaso de agua caliente con uno de agua fría, el calor entregado por el agua caliente es igual al recibido por el agua fría, sin embargo la entropía del agua caliente disminuye y la del agua fría aumenta; pero el aumento es mayor que la disminución por lo que la entropía total del sistema aumenta. ¿De donde ha salido esta entropía adicional? La respuesta es que ha sido creada durante el proceso de mezcla. Por otra parte, una vez que fue creada, la entropía no puede ser destruida. El universo debe cargar con este aumento de entropía.

"La energía no puede ser creada ni destruida”, nos dice el primer principio de la termodinámica. “La entropía no puede ser destruida, pero puede ser creada", nos dice el segundo principio.

• Calculo de variaciones de entropía.

Proceso isotérmico: Como la temperatura es constante se saca fuera de la integral y quedaría:

S2 - S1 =q / T

Proceso no isotérmico: En muchos procesos, la absorción reversible de calor esta acompañada por un cambio de temperatura, es este caso expresamos el calor en función de la temperatura integramos y obtendremos:

En un proceso a volumen constante:

dq = cv dT

entonces

S2 -S1 = cv ln T2/T1

En un proceso a presión constante:

dq = cp dT

entonces

S2 -S1 = cp ln T2/T1

Proceso adiabático: En un proceso adiabático como no existe transferencia de calor la variación de entropía es cero.

CONSUMO TÉRMICO UNITARIO

Índice de calor neto (ICN)

Para cuantificar el aprovechamiento del combustible para la generación eléctrica, se utiliza el índice conocido como ICN, conocido también como "Consumo Térmico Unitario" o "Consumo de Combustible para Generación Eléctrica", que se encuentra expresado con la siguiente fórmula:

 

 donde:

  Qs = Calor suministrado, como combustible al sistema de cogeneración (kW)

  Q = Calor útil proporcionado (fluido caliente) por el sistema de cogeneración (kW)

  h = Eficiencia convencional de generación de energía térmica (%)

  E = Generación eléctrica del sistema de cogeneración (kW)

El ICN expresa la cantidad de combustible adicional que es necesario introducir al sistema de cogeneración con respecto al que se consumiría para producir el calor útil requerido mediante sistemas convencionales (por ejemplo una caldera de vapor) y la generación convencional de electricidad mediante unidades termoeléctricas. Es de gran utilidad para comparar el comportamiento de distintos esquemas entre sí.

 

Cabe aclarar el valor del (ICN) no solo depende del sistema de cogeneración, sino también de la aplicación específica a la que se destine ya que en ella se definirá cuanto calor se tendrá como útil del potencial total que presente dicho esquema.

BIBLIOGRAFÍA

Diagrama de Molliere

http://www.conae.gob.mx/wb/CONAE/CONA_2152_central_termoelectri

Entalpía

http://es.wikipedia.org/wiki/Entalp%C3%ADa

Entropía (Carlos Córdova y Ricardo Hinrichsen)

http://www.cec.uchile.cl/~roroman/pag_2/ENTROPIA.HTM

Ciclo Rankine

http://www.uamerica.edu.co/tutorial/1intro_text_1_1.htm

consumo térmico unitario

http://www.conae.gob.mx/wb/CONAE/CONA_573_parametros_de_diseno