cartografia

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1º- Conceptos fundamentales de la cartografía.

El mapa aparece como un conjunto de dibujos, signos y palabras escritas. Es siempre un esquema de la realidad. Todo hecho que se localice en el espacio se puede representar en un mapa. Los mapas que representan producciones agrícolas, ganaderas, mineras... se denominan mapas humanos, los que representan accidentes naturales o artificiales son los topográficos.

Los planos son mapas en los que no se considera la esfericidad de la tierra, por eso solo sirven para una pequeña parte de la superficie terrestre. Esta abstracción de la superficie curva terrestre se debe a que el espacio es tan reducido que el error es mínimo.

Existen dos problemas esenciales en la cartografía. El primero es la gran dimensión de la tierra, que obliga a la utilización de escalas. El segundo consiste en que la superficie de representación generalmente es plana, mientras que la superficie terrestre no lo es, para lo cual es necesario conocer los métodos de representación cartográfica.

Una escala es la razón de semejanza entre dos superficies de puntos homólogos. Es el cociente de la distancia reducida (proyección) entre la distancia geométrica.

El único sistema válido para la representación topográfica es el sistema acotado, en el cual cada punto de la superficie puede representarse por su proyección sobre el plano del cuadro y por su altura o cota.

En el sistema de planos acotados la representación se reduciría a un conjunto de puntos con su cota cada uno, pero esto genera confusión, por lo que se unen los puntos con misma cota con una línea para facilitar su representación.

2º- Superficies topográficas y su representación con curvas de nivel.

Se suele llamar superficie topográfica a aquella que envuelve la parte sólida de la Tierra. Las rectas verticales no la cortan nada más que por un punto. No suelen tener definición geométrica, en principio son totalmente irregulares.

Las curvas de nivel se llaman isohipsas y cumplen las siguientes normas:

1 -Las cotas de curvas sucesivas son números uniformemente crecientes o decrecientes.

2 -Dos curvas de nivel no pueden cortarse ni coincidir.

3 -Las curvas de nivel cerradas tienen cota mayor que las que las rodean.

4 -Todas las curvas de nivel son cerradas si se considera un mapa completo.

5 -El número de extremos de curva cortados por el borde debe ser par.

Equidistancias: La distancia entre los planos a que corresponden las curvas de nivel y que se ha indicado que es constante, se llama equidistancia. Suele ser un número múltiplo o divisor de 10.

Curvas maestras e intercalares: Para facilitar la determinación de dicha cota en cualquier punto se suelen dibujar más gruesas algunas curvas de nivel que aparecen cada cuatro o cinco de las corrientes, estas son las curvas directoras o maestras. Cuando el terreno tiene poca pendiente , su forma queda mal definida, por lo que se emplean otras curvas de menor equidistancia las cuales tienen un trazado distinto. A este tipo de curvas se las denomina intercalares o intercaladas.

Secciones y perfiles verticales: Si se corta una superficie topográfica por un plano vertical y se dibuja la curva intersección con ella el resultado es una sección vertical. La construcción se realiza abatiendo ese plano vertical alrededor de una horizontal de menor cota que las del terreno y llevando perpendicularmente las cotas de las intersecciones de nivel.

Cumbres, simas y collados: Los picos máximos son cumbres o cimas y los mínimos collados. Los terrenos sometidos a la erosión de las aguas se denominan vaguadas. Las simas son depresiones en superficies cerradas. Puerto es un punto bajo entre dos collados.

Movimiento de tierras: Conocidos los perfiles transversales y las distancias que los separan, el cálculo del volumen de tierra entre ellos comprendido permite conocer la cantidad de material que se necesita desmontar o terraplenar para hacer la obra. “a” y “b” son los perfiles y “d” la distancia que los separa (suelen ser las bases trapecios):

3º - Elementos del plano horizontal.

El plano del meridiano de cada punto corta al plano horizontal del mismo según una recta llamada meridiana geográfica, que marca la dirección Note-Sur en ese punto. En el plano horizontal, la dirección Este-Oeste está definida por la recta perpendicular a la meridiana, que es la paralela.

Rosa de los vientos: Esquema donde están representadas las 32 direcciones: N, N1/4NE, N NE, NE1/4N, NE, NE1/4E, E NE, E!/4NE, E...

Acimut: Se llama acimut de una semirrecta AB al ángulo horizontal que forma con la semirrecta paralela al eje Y (dirección N, propio del acimut topográfico) en sentido de las agujas del reloj.

Corrida de acimutes: Se considere plana o no la Tierra se cumple siempre que dadas dos semirrectas BA y BC, si es conocido el acimut de BA, basta sumarle un ángulo horizontal que forma BC con BA para tener el acimut BC. Cuando la suma pasa los 360º habrá que restar la cantidad.

Distancias: Distancia geométrica es la expresada por un segmento AB. Reducida es su proyección.

Ángulos verticales: La vertical que pasa por el punto de observación en dirección OZ y el punto observado forman el ángulo cenital. La recta que pasa por el punto observado y La vertical que pasa por el punto de observación en sentido -OZ es el nadir.

Errores de un plano por la curvatura de la Tierra: Al considerar la Tierra como plano se cometen errores planimétricos y altimétricos, apreciables en cuanto la superficie se considera algo extensa.

se expresará en radianes.

Error altimétrico:

4º - Elementos geográficos de la esfera.

Eratóstenes calculó un radio de la Tierra muy aproximado a la realidad, midiendo la distancia según un arco de meridiano entre Asuan (cerca del trópico de Cáncer 23º 27´ N) y Alejandría. Calculando su diferencia de latitudes por la altura del Sol al mediodía del solsticio de verano, en Alejandría pues en Asuan los rayos eran cenitales en aquel momento.

Ángulos verticales:

-Con la vertical que pasa por un punto en sentido del eje OZ : ángulo cenital.

-Con la misma vertical en sentido negativo: ángulo nadiral.

En muchos problemas se puede considerar la Tierra esférica con un radio de 6.366km.

Todos los planos que pasan por el eje cortan en circunferencias máximas y se llaman meridianos.

Los planos perpendiculares al eje se llaman paralelos (por serlo al plano del ecuador) y son de radio decreciente al del ecuador. Hay cuarto paralelos notables, los trópicos y los círculos polares.

La longitud del punto es el ángulo formado por el meridiano que se toma como origen (0º-180º E, 0º-180º W). En la actualidad es el de Greenwich.

La latitud es el ángulo que forma la vertical del punto y el plano del ecuador (0º-90º N, 0º-90º S).

Las distancias medidas a lo largo de meridiano se obtienen considerando que un metro es la diezmillonésima parte de un cuadrante de meridiano, aproximadamente, por lo cual 90º de latitud corresponde a 10.000km, 1º a 111,111km, 1´ a 1.852m (una milla marina) y 1´´ 30,8m,

La longitud de un paralelo es
siendo su radio
R = Radio de la Tierra,
= Latitud.

La Tierra como elipsoide: Las características que definen un elipsoide son las longitudes de sus ejes y como consecuencia, el aplanamiento o achatamiento definido como el cociente resultante de dividir la diferencia entre las medidas de los radios ecuatorial y polar entre la medida del radio ecuatorial.

Aplanamiento del elipsoide:

a = radio ecuatorial.

b = radio polar.

1/D = aplanamiento (Adimensional).

La Tierra considerada como geoide: El geoide coincide con la superficie media del mar (en calma) en las partes oceánicas, suele quedarse por encima del elipsoide en la parte terrestre y por debajo en la oceánica, pero la separación entre ambas superficies no llega a 80m.

5º - Orientación de un mapa.

Para utilizar un mapa sobre el terreno la primera operación necesaria es la localización del punto en que se encuentra el observador, después hay que colocar el mapa de forma que coincidan sus direcciones con las correspondientes del terreno.

Movimientos aparentes de los astros: Para un observador terrestre las estrellas aparecen como si estuvieran sobre una esfera que rodease a la Tierra. El movimiento de rotación de la Tierra se traduce en un movimiento aparentemente de casi 24h de duración, durante las cuales todos los astros de la bóveda celeste realizan un giro completo alrededor de un punto inmóvil al que se llama polo celeste. El aspecto del cielo es el mismo con cuatro minutos de antelación de un día para otro.

La operación fundamental de la orientación por las estrellas consiste en determinar el polo celeste, conociendo éste, su proyección sobre el círculo del horizonte corresponde al norte geográfico, ya que la dirección Norte-Sur es la proyección horizontal de la recta que une el Polo celeste con el observador.

Las posiciones de mayor acimut se llaman máximas digresiones y difieren unas 6h de los pasos por el meridiano.

La altura del polo celeste sobre el plano del horizonte, expresada en grados coincide con la latitud del lugar.

La salida de las estrellas no circumpolares se llama orto, y su ocultación es el ocaso.

Movimiento aparente del Sol: El movimiento de traslación de la Tierra en torno al Sol se realiza sobre un órbita llamada Eclíptica, situada en el plano que forma con el del ecuador terrestre un ángulo de 23º 26´37´´. Desde la Tierra el efecto aparente es que el Sol recorre a lo largo del año esta órbita marcada en la esfera celeste por las llamadas constelaciones zodiacales.

Conociendo la latitud de un lugar
es posible saber cuál será la altura del Sol a mediodía en los equinoccios (90º-
) en el solsticio de verano (90º-
+
) y en el de invierno (90º-
-
).

Métodos de orientación: El Sol gira aparentemente en torno a la Tierra, dando una vuelta en veinticuatro horas, es decir, cada hora recorre 15º. La hora oficial está unificada en principio para todos los puntos comprendidos dentro de un mismo huso de 15º de amplitud y corresponde a la hora local del meridiano central del huso.

Magnetismo Terrestre: Las meridianas magnéticas no son círculos máximos de una esfera, sino curvas, a veces muy irregulares, que concurren en dos puntos llamados polos magnéticos que concurren en dos puntos llamados polos magnéticos terrestres.

La meridiana magnética forma en cada punto un ángulo con la meridiana geográfica llamado declinación.

Los polos magnéticos no son extremos de un diámetro terrestre y cambian constantemente de posición. La línea que une todos los puntos con la misma declinación es la línea isógona. Sus extremos están en los polos magnéticos. Decrece en Madrid 8º20” anualmente. La línea ágona es la línea que une todos los puntos con declinación 0º.

Para orientar un mapa con brújula hay que considerar además que cada aguja tiene su propia declinación, debida a sus características de construcción.

6º- Proyecciones cartográficas.

Proyección gnomónica: Se establece con el centro de proyección en el centro de la Tierra. Son polares cuando el plano de proyección es tangente al polo. Todas las proyecciones polares se llaman ecuatoriales por ser su plano paralelo al del ecuador. A las meridianas también se las llama transversas, denominando acimutales a estas y a las polares.

Proyección escenográfica: Tiene su vértice en el exterior de la Tierra y se utiliza para mapas celestes.

Proyección ortográfica: Tiene el vértice en un punto exterior en el infinito. Las proyecciones polares tienen la red de meridianos idéntica a las de las gnomónicas y estereográficas. En las meridianas, son rectos todos los paralelos y arcos los meridianos.

Meridiana.

Proyección estereográfica: Es la estereográfica, en la cual el vértice de proyección es el punto diametralmente opuesto al de tangencia del plano de proyección. Es conforme, es decir, conserva los ángulos. Los meridianos son rectas concurrentes y los paralelos son circunferencias concéntricas. Los círculos máximos se cortan en el ecuador en puntos diametralmente opuestos. Los círculos menores son circunferencias cuyo centro es la proyección del vértice del cono circunscrito a lo largo del círculo menor en cuestión. Las meridianas no tienen más líneas rectas que el meridiano central y el ecuador, los restantes paralelos son circunferencias. Este sistema se emplea en navegación para regiones polares.

Tipos de sistemas:

- Equidistante: Conserva las distancias.

-Automecoico: En este tipo de sistema la distancia entre dos puntos está sometido a una deformidad (anamorfosis lineal) .

-Conforme: Conserva los ángulos. Las líneas en la esfera forman al cortarse el mismo ángulo que sus representaciones planas.

-Equivalentes: Conservan la superficie de cualquier figura.

-Anamorfosis: Deformación de la figura proyectada.

Desarrollos: Se trata de trasladar al plano la red de meridianos y paralelos mediante una superficie que cumpla unos requisitos que es el cono o el cilindro. Estas figuras pueden ser tangentes o secantes. La tangencia de un cilindro puede ser un círculo máximo, la tangencia de un cono tiene que ser necesariamente en un círculo menor.

Desarrollos cilíndricos: Los que son tangentes en el ecuador, tienen todos sus paralelos el mismo desarrollo coincidente con el ecuador. Para cada latitud hay una escala distinta. El desarrollo de la longitud de los meridianos sobre las generatrices del cilindro produce la proyección de meridianos automecoicos llamada plana cuadrada.

Un cilindro de altura igual al diámetro de la esfera tiene por superficie lateral la misma de esta y proyectando sus puntos desde el eje común hasta la superficie cilíndrica origina la proyección cilíndrica de Lambert (1772).

Desarrollos cónicos: En todas ellas hay una zona de mínima anamorfosis, próxima al paralelo tangente a partir de la cual la deformación se hace intolerable.

Proyecciones poliédricas: Proyectando dos puntos de la esfera sobre un poliedro circunscrito, cuyas caras sean tangentes a la superficie esférica en su punto central.

Proyección Mercator: Su inventor fue Gerhard Kremer “Mercator”. Mercator encontró la forma de conservar los ángulos en una proyección rectangular (conforme). Se trata de una proyección cilíndrica, es el desarrollo de un cilindro circunscrito al ecuador.

En esta proyección no son representables los polos. Sobre esta red de meridianos y paralelos pueden trazarse rectas oblicuas que cortan a los meridianos bajo un ángulo constante y que representan curvas que en la Tierra forman también ángulo constante con los meridianos por ser conforme esta proyección. Estas curvas no son círculos máximos ni menores y reciben el nombre de loxodrómicas.

Las deformaciones en distancias son grandes sobre todo al aumentar la latitud de la zona representada, por lo que no se emplea para zonas próximas a los polos. En todo caso la escala varía dentro de cada mapa con la latitud y por ello se indica la correspondiente al paralelo central de la hoja.

Proyección UTM: Son las iniciales de Universal Transverse Mercator. También proyección Gauss-Krüger.

Es la representación Mercator en la que el cilindro es tangente a un meridiano, pero su universalidad se logra empleando distintos cilindros correspondientes a varios meridianos, separados 6º, en total 60 cilindros o husos. En cada proyección sólo el meridiano origen (automecoico) y el ecuador son rectas perpendiculares. La proyección es conforme y equidistante. No es equivalente

Se trata de una proyección no válida para planisferios. las loxodrómicas no son rectas. Se pueden acoplar cuatro hojas con un punto en común. Se usan en España los husos 28, 29, 30, 31.

Los casquetes polares no se suelen representar, por lo que se emplea para latitudes menores de 80º.

Sistema de coordenadas UTM: Este sistema proporciona la posibilidad de que cada punto de la superficie tenga unas coordenadas cartesianas dentro de cada huso, con una numeración general que permite relacionarlos fácilmente.

En primer lugar se indica el número del huso, para lo cual se numeran éstos a partir del antimeridiano de Greenwich, en sentido de Oeste a Este.

Proyección de Mollweide: El ecuador tiene doble longitud que el meridiano central y está dividido en partes iguales que marcan los pasos de los demás meridianos, representados por elipses. Los paralelos son rectas paralelas al ecuador, y su separación queda fijada por la condición de que las áreas que intercepten entre meridianos sean las correspondientes en el globo, con lo cual la proyección es equivalente.

Proyección Goode: También llamada homalográfica partida. Fue diseñada para representar fenómenos geográficos que afectan a la totalidad de la Tierra sin incurrir en deformaciones excesivas.

Es equivalente y utiliza varios meridianos parcialmente automecoicos, de este modo los continentes quedan poco deformados.

Proyección Winkel:

Proyección Atlantis:

Proyección Briesemeister:

7º - Formación de mapas.

Decisiones previas para la formación de un mapa: En primer lugar hay que elegir la escala en la que se realizará en mapa. A continuación la proyección cartográfica más conveniente. Una vez acotada la hoja por los vértices se elige el método para la representación del relieve y los colores. Se realizan los originales o minutas y las operaciones geodésicas y para terminar los trabajos de reproducción.

Tintas hipsométricas: Se trata de un sistema en el cual se establecen zonas de altitudes limitadas por curvas de cota redonda asignando a cada una de ellas un color distinto, según una escala de tonalidades apropiadas.

Minuta: Es el mapa original, dibujado a mano o por métodos automáticos. La formación comienza por el dibujo del marco y para hacerlo es preciso calcular las coordenadas de sus esquinas en el sistema de proyección adoptado. La operación siguiente es el dibujo de los meridianos y paralelos. El papel utilizado debe ser indeformable. La minuta es un plano dibujado con precisión, pero sin ninguna estética en su presentación.

Para pasar la minuta a la copia definitiva, se tienen que hacer primero tantas copias como colores lleve el mapa con el mismo tamaño que tenga el mapa. Estas copias estarán hechas con papel indeformable con una emulsión fotográfica. En cada una de las copias aparece la totalidad del mapa pero el dibujante sólo retira las líneas que han de imprimirse con un solo color, con un punzón especial. Se forman así tantas copias como colores lleve el mapa.

Vegetación y cultivos: Los terrenos se agrupan según sean bosques, matorrales, cultivos arbóreos, cultivos arbustivos y herbáceos, praderas y terrenos improductivos. Cuando la altura de los árboles supera un cierto límite, se habla ya de bosque, con tal de que la densidad de árboles sea suficiente. Al bosque en España se le llama monte alto. Si la altura de la vegetación es escasa pertenece a la categoría de matorral. Cuando se emplea árboles con el fin de recoger sus frutos se emplea un símbolo distinto al convencional para los bosques.

Partes físicas del mapa: Los mapas están impresos generalmente sólo en una cara del papel. En el reverso a veces se imprime información complementaria o la portada del mapa. El marco del mapa suele ser un trapecio y es donde aparecen las líneas de división entre meridianos y paralelos. El campo es lo que se representa en el interior del mapa.

Datos marginales: En la parte alta del mapa se indica la designación del mapa o dela hoja. La escala suele figurar de dos formas, numerada y de forma gráfica. Se suele indicar la equidistancia de curvas. También suele aparecer el tipo de proyección, el elipsoide utilizado y el meridiano origen.