Ingeniero de Caminos
Cargas
3.- Cuatro cargas de columnas de 900 Kn, 800 Kn, 200 Kn y 500 Kn, están situadas en las esquinas de un cuadro de 4 metros de lado en la superficie de una masa de suelo.
Existe una alcantarilla que pasa en forma diagonal por el cuadrado, directamente bajo las cargas de 900 Kn y 200 Kn y a una profundidad ( desde su clave ) de 4 metros.
Calcúlese el esfuerzo vertical impuesto en la alcantarilla debido a las cuatro cargas en tres puntos: bajo la carga de 900 Kn, bajo la carga de 200 Kn y en un punto a la mitad entre éstos.
DATOS:
Z = 4.0 metros
Dab2 = ( 4 m. )2 + (4 m. )2
dAB = 5.7 m. distancia de A-B
ESFUERZO EN A:
Debido a la carga 900 kn
P0 depende de y / z
Debido a la carga 800 Kn
Debido a la carga 200 Kn
Debido a la carga 500 Kn
Vz = 34.1 Kn / m2
ESFUERZO EN B
Debido a la carga 900 Kn
Debido a la carga 800 Kn
Debido a la carga 200 Kn
Debido a la carga 500 Kn
VB = 14.53 Kn / m2
ESFUERZO EN C
Debido a la carga 900 Kn
Debido a la carga 800 Kn
Debido a la carga 200 Kn
Debido a la carga 500 Kn
Vz = 25.8 Kn / mm
COMO EL PUNTO C SE ENCUENTRA AL CENTRO DE LAS CUATRO CARGAS Po ES IGUAL PARA TODOS LOS ESFUERZOS PRODUCIDOS.
4.- La losa de cimentación que se muestra en la figura está sometida a cargas uniformes de 250 km. / m2 en el área sombreada y sin sombrear, respectivamente. Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en un punto del suelo a 3 metros por debajo de la esquina A;
Usando los factores de la tabla 6.2;
Usando los factores de la tabla 6.7;
Usando la gráfica que se muestra en la figura 6.47
CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA de 150 KN / m2
CUADROS | N | X Y | Y X | r | r / z | P0 | P0N |
1, 30 | 2 | 0.5 | 5.5 | 5.52 | 1.84 | 0.0119 | 0.0238 |
2, 36 | 2 | 1.5 | 5.5 | 5.70 | 1.90 | 0.0105 | 0.021 |
3, 42 | 2 | 2.5 | 5.5 | 6.04 | 2.01 | 0.0084 | 0.0168 |
4, 48 | 2 | 3.5 | 5.5 | 6.52 | 2.17 | 0.0062 | 0.0124 |
5, 22 | 2 | 0.5 | 4.5 | 4.53 | 1.51 | 0.0245 | 0.049 |
6, 35 | 2 | 1.5 | 4.5 | 4.74 | 1.58 | 0.0209 | 0.0418 |
7, 41 | 2 | 2.5 | 4.5 | 5.18 | 1.73 | 0.0150 | 0.03 |
8, 47 | 2 | 3.5 | 4.5 | 5.70 | 1.90 | 0.0105 | 0.021 |
9,28,43,24 | 4 | 0.5 | 3.5 | 3.54 | 1.18 | 0.0539 | 0.2156 |
10, 44 | 2 | 1.5 | 3.5 | 3.81 | 1.27 | 0.0433 | 0.0866 |
11, 45 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.30 | 1.43 | 0.0295 | 0.059 |
12, 46 | 2 | 3.5 | 3.5 | 4.95 | 1.65 | 0.0179 | 0.0358 |
13,27,37,23 | 4 | 0.5 | 2.5 | 2.55 | 0.85 | 0.1226 | 0.4904 |
14, 38 | 2 | 1.5 | 2.5 | 2.92 | 0.97 | 0.0910 | 0.182 |
15, 39 | 2 | 2.5 | 2.5 | 3.54 | 1.18 | 0.0539 | 0.1078 |
16, 40 | 2 | 3.5 | 2.5 | 4.30 | 1.43 | 0.0295 | 0.059 |
17,26,31,22 | 4 | 0.5 | 1.5 | 1.58 | 0.53 | 0.2571 | 1.0284 |
18,32 | 2 | 1.5 | 1.5 | 2.12 | 0.71 | 0.1721 | 0.3442 |
19, 33 | 2 | 2.5 | 1.5 | 2.92 | 0.97 | 0.0910 | 0.182 |
20, 34 | 2 | 3.5 | 1.5 | 3.81 | 1.27 | 0.0433 | 0.0866 |
21, 25 | 2 | 0.5 | 0.5 | 0.71 | 0.94 | 0.4151 | 0.8302 |
P = 150 KN / m2 "P0 N= 3.9234
z = 3 m.
Por lo tanto el VA es :
VA = 58.014 KN / m2 + 65.39 KN / m2
VA = 123.40 KN / m2
CUADROS DONDE ACTUA LA CARGA DE 250 KN / m2
CUADROS | N | X Y | Y X | r | r / z | P0 | P0N |
1 | 1 | 5.5 | 5.5 | 7.78 | 2.60 | 0.0029 | 0.0029 |
2, 7 | 2 | 4.5 | 5.5 | 7.10 | 2.37 | 0.0043 | 0.0086 |
3, 13 | 2 | 3.5 | 5.5 | 6.52 | 2.17 | 0.0062 | 0.0124 |
4, 19 | 2 | 2.5 | 5.5 | 6.04 | 2.01 | 0.0084 | 0.0168 |
5, 25 | 2 | 1.5 | 5.5 | 5.70 | 1.90 | 0.0105 | 0.021 |
6, 31 | 2 | 0.5 | 5.5 | 5.52 | 1.840 | 0.0119 | 0.0238 |
8 | 1 | 4.5 | 4.5 | 6.36 | 2.121 | 0.0068 | 0.0068 |
9, 14 | 2 | 3.5 | 4.5 | 5.70 | 1.90 | 0.0105 | 0.021 |
10, 20 | 2 | 2.5 | 4.5 | 5.15 | 1.72 | 0.0153 | 0.0306 |
11, 26 | 2 | 1.5 | 4.5 | 4.74 | 1.58 | 0.0209 | 0.0418 |
12, 32 | 2 | 0.5 | 4.5 | 4.52 | 1.51 | 0.0245 | 0.049 |
15 | 1 | 3.5 | 3.5 | 4.95 | 1.65 | 0.0179 | 0.0179 |
16, 21 | 2 | 2.5 | 3.5 | 4.30 | 1.43 | 0.0295 | 0.059 |
17, 27 | 2 | 1.5 | 3.5 | 3.80 | 1.27 | 0.0433 | 0.0866 |
18, 33 | 2 | 0.5 | 3.5 | 3.54 | 1.18 | 0.0539 | 0.1079 |
22 | 1 | 2.5 | 2.5 | 3.54 | 1.18 | 0.0539 | 0.0539 |
23, 28 | 2 | 1.5 | 2.5 | 2.92 | 0.97 | 0.0910 | 0.182 |
24, 34 | 2 | 0.5 | 2.5 | 2.54 | 0.85 | 0.1226 | 0.2452 |
29 | 1 | 1.5 | 1.5 | 2.12 | 0.71 | 0.1721 | 0.1721 |
30, 35 | 2 | 0.5 | 1.5 | 1.58 | 0.53 | 0.2571 | 0.5142 |
36 | 1 | 0.5 | 0.5 | 0.70 | 0.24 | 0.4151 | 0.4151 |
" P0N = 2.0885
Z = 3 m.
P = 250 KN / m
VZ = 58.014 KN / m2
5.- Dos cargas lineales de 100 Kn / m y 80 Kn / m, respectivamente, separadas 2 metros, actúan verticalmente sobre la superficie horizontal de un suelo.
Usando los factores de la tabla 6.3, calcúlese el esfuerzo vertical inducido por esta carga a una profundidad de 2 metro: directamente por debajo de cada carga y en los puntos a la mitad y a una cuarta parte entre ellos.
A partir de la distribución resultante, determínese los esfuerzos vertical y horizontal máximos y el esfuerzo cortante vertical máximo a esta profundidad y señálense los puntos donde se presentan.
a)
VZ = en A debido a Z-1
VZ = en A debido a Z-2
VZ = en B debido a Z-1
VZ = en B debido a Z-2
VZ = en C debido a Z-1
VZ = en C debido a Z-2
VZ = en D debido a Z-1
VZ = en D debido a Z-2
VZ = en E debido a Z-1
VZ = en E debido a Z-2
6.- Se propone una cimentación sobre zapata corrida larga que va a trasmitir una presión de contacto de 215 kn / m2, con un ancho de 3.5 metros. L a cimentación estará apoyada en una capa de arena que tiene 6 metros de profundidad, soportada por una capa de arcilla de 3 metros de espesor. Determínese la profundidad máxima a la cual se puede desplantar la zapata, para que el aumento de esfuerzo vertical en el centro de la capa de arcilla no sea superior a 70 Kn / m2. Supóngase que el nivel del agua subterránea está bastante por debajo del nivel de desplante de la cimentación y que el peso unitario de la arena es 19 Kn / m3.
Como la carga esta enKN / m2
se va a trabajar como losa
PROFUNDIDAD MAXIMA =2.65 m.
7.- Tres zapatas corridas de cimentacion paralelas, cada una de 2 metros de ancho y separadas 5 metros entre sus centros, transmiten presiones de contacto de 200 kn / m2, 150 kn / m2 y 100 kn / m2, respectivamente. Usando los factores de la tabla 6.4, calculese la intensidad del esfuerzo vertical debido a las cargas combinadas por debajo del centro de cada una de las cimentaciones a una profundidad de 3 metros.
8.- Se va a preparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 metros y dos taludes laterales de 8 metros de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vertical a una profundidad de 4 metros por debajo de la base no sea superior a 120 kn / m2.
Determínese el máximo espesor permisible para la porción central de la construcción ( y = 18 kn / m3 )
Calcúlese la intensidad máxima del esfuerzo vertical inducido ( esto es, cuando se llega a la altura máxima ) en puntos a 4 metros por debajo de la base, directamente bajo la parte superior y el pie del talud).
Respecto a "A"
Esfuerzo en el punto A = "VZA =120.6 KN / m2
Respecto a "B"
Esfuerzo en el punto B = "VZB=100.8 KN / m2
Respecto a "C"
Esfuerzo en el punto C = "VZC=66.35 KN / m2
9.- La figura 6.53 muestra el plano de una cimentación de losa circular de gran tamaño el área central ( sombreada ) trasmite una presión de contacto de 80 KN / m2 y el área anular externa trasmite una presión de contacto de 200 KN / m2. Usando los factores de la tabla 6.6, calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical inducido en puntos de la masa del suelo a 6 metros por debajo de A, B Y C.
Para el punto A a 6 metros.
= 80 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 43.76 KN/ m2
z = 200 KN / m2 ( 0.232 + 0.315 ) = 109.4 KN / m2
z = 200 KN / m2 ( 0.486 + 0.378 ) = 172.8 KN / m2
"ZA = 107.16 KN / m2
Para el punto B a 6 metros
z = 80 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 24.0 KN / m2
z = 200 KN / m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2
z = 200 KN / m2 ( 0.4275 + 0.3725 ) = 160.0 KN / m2
"ZB = 124.0 KN / m2
Para el punto C
z = 80 KN/ m2 ( 0.053 ) = 4.24 KN / m2
z = 200 KN / m2 ( 0.053 ) = 106.0 KN / m2
z = 200 KN/ m2 ( 0.151 + 0.149 ) = 60.0 KN / m2
"Zc = 53.64 KN / m2
10.- la figura 6,54 muestra el plano de una cimentación de losa rectangular, que transmite una presión de contacto uniforme de de 180 kn / m2 al suelo que esta por debajo.
También se muestra la línea de una alcantarilla, que pasa bajo la losa a una profundidad de estrados de 3 metros ( se ignora la pendiente del tubo ). Calcúlese la intensidad del esfuerzo vertical sobre la alcantarilla que será inducida por la carga de la losa en los puntos A, B, C, D Y E. Que se muestran:
Usando los factores de la tabla 6.7
Usando la carta de newmark que se muestra en la figura 6,47.
Para "A" a 5 m. de profundidad
Para "b" a 3 m. de profundidad
Para "C" a 3m de profundidad
Para "D" a 3 m. de profundidad
Para "E" a 3 m. de profundidad
8.- Se va apreparar un deposito de escombros largo con una anchura de base de 28 m y dos taludes laterales de 8 m. de ancho. Es importante que el aumento del esfuerzo vaertical a una profundidad de 4 m. por debajo de la base no sea superior a 120 kn /
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Enviado por: | Luis Alberto Hernández |
Idioma: | castellano |
País: | España |