PRACTICA Nº 3

CAMPO ELECTRICO Y POTENCIALES

Electricidad y Magnetismo

Universidad Francisco de Paula Santander

Facultad de Ciencias Agrarias y del Ambiente

Ingeniería Biotecnológica

Cúcuta

22 de octubre del 2008

INTRODUCCION

En esta actividad investigaremos las configuraciones de campo eléctrico debido a varias distribuciones de carga. La comprensión de las superficies equipotenciales será utilizada para deducir conclusiones relacionadas con los campos eléctricos asociadas con dichas distribuciones; además con la realización de esta práctica pondremos en practica los conocimiento adquiridos en la clase teóricas acerca de campo eléctrico y potenciales eléctricos, por tanto la experiencia nos sirve para profundizar nuestro conocimiento sobre dichos temas.

En Electrostática, las líneas de fuerza del campo eléctrico y las líneas equipotenciales tienen formas particulares según sea la distribución de las cargas eléctricas que los produce. La resolución de los problemas electrostáticos es directa cuando se conoce la posición de todas las cargas involucradas en el sistema bajo estudio. Sin embargo, la determinación de los campos en la cercanía de los materiales conductores resulta complicada, debido a que la distribución de carga en los mismos se desconoce inicialmente.

La solución de este tipo de problemas no es directa, ni simple, aunque es sabido que la carga presente debe distribuirse sobre la superficie del conductor de modo que éste se convierta en una superficie equipotencial. Existen métodos elaborados para resolver problemas electrostáticos en presencia de conductores.

Algunos pocos casos pueden resolverse directamente aplicando la Ecuación de Laplace. En muchos otros casos experimentales no pueden obtenerse fácilmente los campos eléctrico y potencial en forma analítica, y puede resultar muy engorrosa la solución vía cálculo numérico. En aquellos casos en que el campo es bidimensional, resulta conveniente utilizar una cuba electrolítica para obtener los diagramas de campoeléctrico y potencial electrostático en las proximidades de ciertos conductores.

OBJETIVOS

• Obtener experimentalmente las superficies equipotenciales para diferentes configuraciones de electrodos.

• Determinar experimentalmente la relación entre el potencial y la posición para diferentes configuraciones de electrodos.

• Determinar las líneas equipotenciales en una capa de agua sobre una superficie plana, generada por una configuración de electrodos dada.

MATERIALES

• Cubeta electrostática

• Fuente de poder

• Multímetro

• Lamina plástica

• Conjunto de electrodos

• Conectores

• Tubo conductor

• Papel milimetrado

BASE TEORICA

Campo eléctrico

Se dice que en una región del espacio existe un campo eléctrico E cuando al poner una carga enreposo en esa región, ésta experimenta una fuerza eléctrica dada por F = qE

Por lo general el campo eléctrico se origina en las cargas eléctricas, ya sea cargas puntuales o distribuciones de ellas. Se puede decir que el campo eléctrico es una de las formas en que lapresencia de cargas altera las propiedades del espacio que lo rodea.

En el caso de una carga puntual el campo está dado por la Ley de Coulomb y es proporcional a la carga que lo produce e inversamente proporcional al cuadrado de la distancia siendo su dirección radial.

E = K q

r²

El potencial

Corresponde a otra forma de describir y estudiar el problema eléctrico en forma absolutamente equivalente a como lo hacemos con el campo eléctrico. El potencial es una magnitud que está íntimamente relacionada con la energía (energía potencial eléctrica) y por lo tanto es un escalar.

Además, campo eléctrico y potencial están relacionados entre si, de hecho, el campo eléctrico es siempre perpendicular a las superficies o líneas de igual valor del potencial o equipotenciales (líneas punteadas que en la Figura.2), apunta en la dirección en que el potencial decrece y la magnitud del campo eléctrico es igual a la razón entre la diferencia de potencial entre dos

Equipotenciales muy cercanas y la distancia que las separa, esto es:

E= ∆v ∆v = E ∆d

∆d

Superficies equipotenciales

Dada una configuración de cargas eléctricas existen conjuntos de puntos que están a un mismo potencial. Estos conjuntos de puntos conforman superficies denominadas equipotenciales. Si se conoce la superficies equipotenciales de una configuración de cargas es posible hallar, a partir de ellas, las líneas del campo eléctrico generado por a configuración.

Una conclusión importante es que la componente del campo eléctrico a lo largo de una superficie equipotencial (el lugar geométrico formado por todos los puntos de igual potencial) es cero. Es decir, las líneas de campo eléctrico son perpendiculares a las superficies equipotenciales en todo punto

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

1. Líneas equipotenciales

Solicitar al profesor las dos configuraciones de electrodos que se van a utilizar

1.3.Conecte el terminal negativo del voltímetro al electrodo donde conecto la salida negativa de la fuente.

1.4.Con la fuente encendida busque con el terminal positivo (colocándolo en contacto con de la gua de la cubeta) un punto que le de una lectura exacta; ejemplo 2V. Marque el punto en el acrílico y continúe buscando y señalando los demás punto que marquen 2V. Dibuje los puntos encontrados a escala apropiada en un papel milimetrado y trace la línea equipotencial.

1.5.Busque como en el numeral anterior tres líneas equipotenciales mas (tenga el cuidado de no confundir las marcas que corresponden para la otra configuración a cada voltaje).

1.6Repita todo el procedimiento para la otra configuración de electrodos asignada.

2. Potencial en el interior de un conductor

2.1.Coloque el tubo conductor en algún lugar de la cubeta entre los dos electrodos.

2.2.Mida la diferencia de potencial entre uno de los electrodos y varios puntos del conductor. Anote sus observaciones.

2.3.Mida la diferencia de potencial entre dos puntos del agua alrededor del conductor. Observe.

2.4.Tome la diferencia de potencial entre dos puntos de la región exterior del conductor y luego entre un punto de la región interior del conductor y un punto fijo de su exterior. Observe.

RESULTADOS

1. Líneas equipotenciales:

Primera configuración

Carga - carga +

Eje y

3 V 7 V 10 V 12 V

15

14

13

12

11

10

9

8

7

6

5

4

3

2

1

1.5 8,5 13 15 eje x (cm)

Segunda configuración

cm

7.5

4

1.5

+ cm

7.5 4 1.5 1.5 4 7.5

1.5

4

7.5 ( - )

cm

1 punto 8V a una distancia de 1.5 cm

2 punto 6 V a una distancia de 4 cm

3 punto 3V a una distancia de 7,5 cm

2. potencial en el interior de un conductor

9,40 v

8,56v

-- 8,56v 8,56 v 10,55 v +

8,86v

8,85 v

8,85 v

8.83 v

8,85 v 8,83 v 8,83 v 8,85 v

8,83 v

8.85 v

ANALISIS DE LOS RESULTADOS

1.1. Líneas equipotenciales

Para cada disposición de electrodos

1.1. Localice en un papel milimetrado las marcas obtenidas en el acrílico para cada diferencia de potencial.

1.2. Una con una línea continua el conjunto de puntos correspondientes a cada voltaje indicado sobre cada línea el valor del potencial correspondiente. Que puede concluir?

R/ Las líneas de campo son líneas tangentesal vector intensidad de campo en cada punto de este. Nunca se cortan (de hacerlo significaría que en dicho punto Eposeería dos direcciones distintas, lo que contradice la definición de que a cada punto sólo le corresponde un valor único de intensidad de campo).

2.2. Potencial en el interior de un conductor

2.1. Que encontró en la mediciones hechas en 2.4? por que?

R/ Observamos que en el interior del material la diferencia de potencial es la misma en todos los puntos, mientras que fuera del material la diferencia de potencial varia dependiendo el punto que se tome.

2.2. Cuanto fue la diferencia de potencial medida en 2.3? de que depende?

R/ Las medidas de diferencia de potencial fueron diferentes para cada punto dependiendo de la posición tomada con respecto al borde positivo, ya que mientras mas cercano este al borde positivo mayor será el potencial.

2.3. La diferencia de potencial medida en 2.4 es cero? Explique

R/ la diferencia de potencial no es cero. Puesto que en cada punto que se realizo la medida existía una carga y un espacio, los cuales al realizar los cálculos nos daban un potencial determinado.

2.4.Se puede concluir que todo conductor bajo las mismas condiciones es equipotencial?

R/ podemos decir que un conductor bajo las mismas condiciones, se distribuye la carga sobre toda la superficie lo cual lo convierte en equipotencial.

2.5.Los electrones tienden a ir a regiones de bajo potencial eléctrico o de alto potencial? Explique.

R/ los electrones tienden a ir a regiones de alto potencial, es decir donde la región es positiva; debido a que estos poseen una carga negativa, creándose una fuerza de atracción, por poseer cargas contrarias

2.6.¿Cuánto se puede asegurar que el potencial eléctrico en una región dada en el espacio tiene un valor constante?

R/ Se puede decir que el potencial eléctrico en una región dada en el espacio tiene un valor constante, mientras que la distancia también permanezca constante.

2.7.La tierra normalmente se define como potencial cero. ¿Significa esto que la tierra no tiene carga neta? Explique.

R/ Si la tierra se define con un potencial cero, concluimos que no posee carga neta, ya que al hacer los reemplazos respectivos en la ecuación de potencial encontramos que el E es cero, por tanto la carga neta es cero. Además se dice que la tierra esta en equilibrio estático, tiene la misma cantidad de protones que de electrones.

CONCLUSIONES

• Las líneas de campo E están mas juntas donde la magnitud de este es más intenso, y las curvas equipotenciales son más apegadas en estas zonas.

• Las líneas equipotenciales siempre se encuentran perpendiculares a las líneas de campo eléctrico, estas nunca se van a cortar o a cruzar, Si no fuera así, el campo tendría una componente en ella y, por consiguiente, debería hacerse trabajo para mover la carga en la superficie. Ahora bien, si la misma es equipotencial, no se hace trabajo en ella, por lo tanto el campo debe ser perpendicular a la superficie.

• Las líneas de cambo, también las utilizamos para crear una visualización del campo, su dirección y movimiento.

• Las líneas equipotenciales son un buen método para resolver problemas electrostáticos en presencia de conductores.

BIBLIOGRAFIA

http://usuarios.iponet.es/agusbo/uned/propios/apuntes/electrico.PDF

http://www.exa.unicen.edu.ar/catedras/elemag/Laboratorio_Tp1-04.pdf

http://es.wikipedia.org/wiki/Campo_el%C3%A9ctrico

Guías de laboratorio electricidad y magnetismo