CALOR ESPECÍFICO DEL ETILENGLICOL

INTRODUCCIÓN

Mediante este experimento hallaremos el calor específico (Cp) a presión constante, del etilenglicol (HOCH2CH2OH). El trabajo que realiza una resistencia eléctrica, al calentar un líquido en un calorímetro adiabático entre t y t+dt, se puede expresar de la siguiente manera:

(1)

m : masa del líquido

dT : incremento de temperatura

C : Capacidad calorífica del calorímetro

Cp : calor específico del líquido

Si W, m, Cp y C son constantes, tenemos:

(2)

que es la ecuación de una recta, de la cual conocemos la masa, la potencia y la temperatura inicial, por tanto, si tomamos pares de valores de la temperatura y tiempo, obtenemos un conjunto de puntos que podemos ajustar a una recta a través del método de mínimos cuadrados.

Pero antes de realizar este ajuste, debemos conocer la capacidad calorífica del calorímetro, para lo cual es necesario calibrarlo con una sustancia de calor específico conocido que en nuestro caso será el agua.

DESARROLLO DE LA PRÁCTICA

A lo largo del experimento utilizaremos el siguiente material:

• Vaso Dewar con imán teflonado

• Agitador magnético

• Resistencia eléctrica

• Watímetro digital

• Fuente de alimentación de corriente alterna

• Etilenglicol

• Termómetro y cronómetro (incorporados en un computador que va tomando pares de valores T-t)

Llenamos el vaso Dewar con aproximadamente 750 cm3 de agua y calculamos la masa del líquido. Introducimos la resistencia y la sonda termométrica en el calorímetro. Conectamos la fuente de alimentación, el watímetro y el agitador magnético, y el computador irá tomando pares de valores de temperatura y tiempo. Realizamos el ajuste lineal y obtenemos el valor de la capacidad calorífica del calorímetro (vaso Dewar), que utilizaremos para calcular el calor específico del etilenglicol.

Repetimos el proceso con el etilenglicol, obteniendo nuevos pares de puntos T-t, y hallaremos su calor específico.

CÁLCULOS

En la tabla 1, hemos mostrado los valores de la temperatura y el tiempo medidos para el agua, incluyendo la potencia y la masa utilizadas (vaso Dewar + imán y vaso Dewar + imán + agua ), y para el etilenglicol, valores que se han representado en las figuras 1 (H2O) y figura 2 (etilenglicol).

Obtengamos la capacidad del calorímetro:

(3)

a = 0,0093116 K/s b = 18.526762 ºC

a = (9,312 ± 0,021) × 10-3 k/s b = 18,527 ± 0,009 ºC

a = 2,06454 K/s b = 0.009069 ºC

W = 33,5 W

a = 0,0093116 K/s

m = m1-m0=0,7437 kg

Cp(H2O,20ºC)=4181,8 J/kg.K (valor tabulado)

W = 0,1 W

a = 2,06454 ×10-5 K/s

m = 0,1 × 10-3 Kg

El equivalente en agua del calorímetro y su error viene dado por:

K = C - mH2OCp(H2O) = 487,65847 - 0,7437×4181,8 = -2622,3462 => k = -2622 ± 13 J/K

C = 13,38409 J/kg

;

m = 1 × 10-4 kg

Pero al considerar el calor específico del agua constante cometemos un error sistemático. Vamos a calcularlo con su error: T = 22ºC (temperatura en el laboratorio en el momento de tomar los valores para el agua).

En el libro del laboratorio tenemos los valores para el Cp del agua a 10 ºC y a 20ºC, interpolando entre los mismos, obtenemos:

20ºC => Cp = 4181,8 J/kg.K

Cp (H20,22ºC) = 4181,12 J/kg.K

30ºC => CP = 4178,4 J/kg.K

Por lo tanto nuestro error sistemático es:

Pero esto tiene un error. Para determinarlo debemos utilizar el error en la temperatura: T=0,5ºC. Los errores de cada uno de los calores específicos se determinan así:

(Cp)22ºC = Cp(21,5ºC)-Cp(22,5ºC) = 0,34 J/kg.K

Interpolo:

20ºC => 4181,8 J/kg.K 10ºC ------ 3,4 x = 0,85 => (Cp)22,5ºC = 4181,8- 0,85 = 4180,95 J/kg.K

30ºC => 4178,4 J/kg.K 2,5ºC ----- x

10ºC ------ 3,4 x = 0,51 => (Cp)21,5ºC = 4181,8- 0,51 = 4181,29 J/kg.K

1,5ºC ----- x

(Cp)20ºC = Cp(19,5ºC)-Cp(20,5ºC) = 0,685 J/kg.K

20ºC => 4181,8 J/kg.K 10ºC ------ 3,4 x = 0,17 => (Cp)20,5ºC = 4181,8- 0,17 = 4181,63 J/kg.K

30ºC => 4178,4 J/kg.K 0,5ºC ----- x

10ºC => 4192,1 J/kg.K 10,3ºC ------ 3,4 x = 0,515 => (Cp)19,5ºC = 4181,8+ 0,515 = 4182,315 J/kg.K

20ºC => 4181,8 J/kg.K 0,5ºC ----- x

Con esto ya podemos calcular el error:

Por lo tanto, el error sistemático máximo cometido al considerar constante el calor específico del agua es:

 = 0,68 + 0,7647 = 1,4447 J/kg.K . Ahora procederemos a calcular el calor específico del etilenglicol, mediante la siguiente regresión lineal:

regresión lineal

m = m1-m0 = 0,8555 kg.

W = 34 W a' = 0,0129937 K/seg a' = (1,299 ± 0,005) × 10-2 K/seg.

a' = 0,0129937 K/seg. a' = 5,26797 × 10-5 K/seg.

C = 487,65847 Jul/k

b' = 23,506210 ºC b' = 23,506 ± 0,016 ºC

b' = 0,015483 ºC

El error del calor específico viene dado por:

W = 0,1 W

m = 0,1 ×10-3 kg.

a' = 5,26797 × 10-5 K/seg.

C = 13,38409 J/K

Por lo tanto tenemos: Cp (glicol) = 24,89 ± 22 Jul/kg.K er (Cp) = 0,88 ~ 0,9 %

A este valor hay que restarle el error sistemático debido al calibrado, más tarde el calor específico final obtenido para el etilenglicol, viene dado por:

Comparamos este valor con el tabulado (libro del laboratorio):

Lo cual da un error moderado, sobre todo teniendo en cuenta que sólo teníamos tabulado el CP(glicol) a 25ºC, y la temperatura del laboratorio al media los datos para esta sustancia, era de 21,5ºC, con lo cual a este error habría que quitarle el error debido e este hecho, que no podemos medir por falte de datos.

A continuación presentamos las tablas con todos los datos y las figuras 1 y 2, con su representación gráfica.

Tabla 1.

En la siguiente tabla tenemos el resto de datos utilizados:

• Tamb : temperatura del laboratorio en el momento del experimento.

• P : Potencia.

• m0 : masa del vaso Dewar + imán.

• m1 : masa del vaso Dewar + imán + líquido.

• m = m1 - m0 : masa del líquido.

COCLUSIONES

Como hemos visto el valor del calor específico del etilenglicol se ajusta suficientemente al valor tabulado

(erel = 4%).

Algunas posibles fuentes de error son:

• Las fluctuaciones de la potencia. Los errores en el ajuste del etilenglicol son mayores que en el caso del agua, debido en parte, a las fluctuaciones en la potencia.

• El valor tabulado del calor específico del agua es para el agua destilada, pero el experimento se realizo con agua del grifo, cuyo calor específico suponemos ligeramente distinto al valor tabulado.

• Error debido a la consideración de la masa del líquido y su calor específico, como constantes. Por un lado durante el experimento, se evaporaba una parte del líquido. Al mismo tiempo, el calor específico es función de la temperatura .

• Por otro lado, como ya se observo al calcularlo, el valor tabulado de Cp(glicol) es para 25ºC, mientras que la temperatura en el laboratorio era de 21,5 ºC, con lo cual, al comparar ambos errores se comete un cierto error.

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