Bandas de Energia

El objetivo principal de la teoria de las Bandas es el de encontrar un modelo analítico o matemático, que describa cuantitativamente el comportamiento de una particula cargada en el cristal, como si se estructurara del que tiene una particula libre como una peculiar masa denominada MASA EFECTIVA.

Cuando el electrón pasa cerca de un atomo es acelerado y cuando se aleja es desacelerado, hasta que entra dentro del campo electrico del siguiente atomo. Este proceso se repite atomo tras atomo, por lo que el campo de energia potencial del cristal ideal es periodico.

Se sabe por la mecanica cuantica que la expresión que proporciona los niveles de energia discretos de un electrón en un POZO UNIDIMENSIONAL y simétrico es :

Considerando analíticamente el comportamiento del electrón en redes periódicas (Redes de Bravais) mediante un modelo basado en un potencial periódica de forma cuadrada en un cristal unidimensional de dimensiones infinitas se describe el potencial periodico de forma cuadrada.

Para algunos valores de energia E, el primer miembro resulta mayor que la unidad por lo que el electrón no puede tener estas energias. Esta es la explicación de que aparezcan BANDAS DE ENERGIA PROHIBIDA.