“Análisis estadístico y consideraciones diversas de la aplicación de análisis de acumulación de tolerancias”

Índice

Capitulo 8.- Análisis estadístico de tolerancias

El análisis de tolerancia estadístico determina la variación máxima probable o posible que una dimensión seleccionada. Al igual que en el análisis de la tolerancia peor de los casos, se añaden todas las tolerancias y otras variables para obtener la variación total. Este método, sin embargo, de manera más realista asume que es muy poco probable que todas las dimensiones de la tolerancia acumulada estén en su límite inferior del peor caso o límite superior. Es más probable que la variación real será diferente de lo que se predijo por el modelo del peor de los casos. En muchos casos, la suma de las dimensiones y tolerancias probable que aproximar una distribución normal.

Dimensionamiento con acumulación de tolerancias estadísticas

1. Seleccione la distancia (interferencia) cuya variación debe ser determinada. Acotar de un extremo de la distancia A y el otro extremo B.

2. Determinar si se requieren uno, dos o tres análisis dimensionales.

a. Si se requiere un análisis de dos dimensiones, determinar si ambas direcciones se pueden resolver en una dimensión utilizando la trigonometría. Si no, una acumulación de tolerancia lineal no es adecuada, y se debe utilizar un programador para el análisis de la tolerancia.

b. Si se requiere un análisis en tres dimensiones, una acumulación de tolerancia lineal probablemente no es adecuada, y un programa de computadora se debe utilizar para el análisis de la tolerancia.

3. Determinar una dirección positiva y una dirección negativa.

a. El sentido positivo de una acumulación de tolerancia es fácil asignar. La dirección positiva es la dirección del punto A al punto B.

b. Las dimensiones positivas se indican colocando un signo "+" junto al valor de la dimensión.

c. Ahora construir la cadena de dimensiones y tolerancias.

Siempre comience por el punto A. Si la dirección de la dimensión partiendo del origen va de los puntos A hacia B, entonces la etiqueta que positiva con un signo "+",si la dirección va de B hacia el origen acotarlo con signo negativo "-"

4. Convertir todas las dimensiones y tolerancias a la igualdad de tamaño bilateral (± al mismo valor).

5. Ahora todas las dimensiones y tolerancias se introducen en una tabla y totalizado para la generación de informes. Coloque cada valor de la dimensión positiva en la columna positiva es una línea separada. Coloque cada dimensión negativa en la columna negativa fue la línea independiente.

6. Coloque el valor de tolerancia para cada dimensión en la columna de la tolerancia. Este valor es la mitad de la variación total permitido por la tolerancia.

7. Tome cada valor de la tolerancia y elévelo al cuadrado. Coloque este valor en la columna de estadística al lado de cada tolerancia.

 8. Añadir las entradas en cada columna.

9. Tomar la raíz cuadrada de la suma de tolerancias estadísticas. Introduzca este resultado en la parte inferior de la tabla.

10. Reste el total de negativa del total positivo. Esto da la dimensión nominal o distancia.

11. Aplicar la tolerancia estadística total. Suma y resta de la tolerancia estadística de la dimensión nominal dada la probable para obtener valores máximos y mínimos.

12. Si se desea dar un enfoque un poco más conservador, multiplique la tolerancia RSS por un factor de ajuste. (B. Fischer, 2011)

Capitulo 17.- Cálculo de tolerancias en los componentes dado un requisito de montaje final de tolerancia

De vez en cuando pasa que se conoce un requisito de tolerancia de montaje final y las tolerancias individuales son requeridas, de tal manera que deben ser determinadas. Esto se encuentra comúnmente cuando el nivel de montaje o el nivel del producto terminado han sido ya establecidos. Por ejemplo los paneles de carrocería de automóviles y camiones deben cumplir determinados puntos de diseño, de fabricación y de calidad. El requisito de tolerancia final de montaje se debe cumplir cuando se reúnen todos los subcomponentes, por ejemplo las carrocerías de los vehículos suelen empezar a fabricarse cuando todos los subcomponentes están bien establecidos y en orden. La iteración se realiza hasta alcanzar una combinación adecuada de componentes además de tolerancias adecuadas para poder producir un resultado estadístico aceptable.

Las tolerancias que se deben seleccionar en los componentes deben ser conocidas dentro de la capacidad del proceso de fabricación para que el análisis tenga sentido. Si se demuestra que la tolerancia total conjunta no se satisface por la asignación de tolerancias de los componentes, toda la geometría del diseño debe ser cambiada para que funcione con una mayor tolerancia.

La geometría del diseño podría ser alterada mediante el uso de agujeros o ranuras para el ajuste de gran tamaño en el montaje. Otros métodos también puede ser el cambio de geometría de la superficie para reducir la desalineación, utilizar cuñas en conjunto, reducir el número de piezas utilizadas o también podemos rediseñar las partes para reducir el número de tolerancias totales acumuladas. Diferentes industrias utilizan agujeros de gran tamaño y ranuras como una solución más práctica y fácil. En este caso el ensamblador ajusta manualmente cada parte antes de apretar tornillos o soldadura. Industrias donde la mayoría de sus secciones de fabricación son automatizadas no pueden confiar en el ensamblador para realizar ajustes de precisión en el montaje final. Las piezas deben funcionar incluso si se monta de la peor manera posible. Normalmente en estos casos los diseños deben ser alterados. Los factores a considerar incluirán peso de la pieza y de la gravedad, el uso cuidadoso a la hora de manejar las piezas más grandes, la velocidad de la línea de montaje y la mano de obra.

Un método sencillo para lo dicho anteriormente es introducir las tolerancias en una hoja de cálculo y estudiar los resultados obtenidos. Una vez que se obtienen los resultados satisfactorios, el estudio se ha completado. Otra técnica más precisa es utilizar la función buscar objetivo de Microsoft Excel, el cual permite determinar el valor de la tolerancia en la parte requerida sin iteración. Con esta función el analista puede establecer los valores de tolerancia deseados en el montaje y pedir al programa que repita un valor de tolerancia para encontrar una solución exacta. Esta es una herramienta muy poderosa.

Por otro lado también podemos usar la formula de RSS para tolerancias y ajustes RSS para tolerancias, lo cual nos dará el mismo resultado.

PT = (TOL / ADJ √n )

n = número de piezas del montaje; TOL = tolerancia total o hueco; PT = parte de la tolerancia;

ADJ = RSS factor de ajuste. (B. Fischer, 2011)

Esta fórmula ofrece una manera más simple para calcular los valores para un conjunto tolerancias iguales. Los resultados obtenidos de la formula RSS y el uso del programa en Excel nos darán los mismos resultados de entrada y el mismo factor de ajuste.

Capitulo 18.- Fórmulas de sujetador flotante y fijo y Consideraciones

Situación de sujetador flotante

Definición: Cuando las características internas, tales como agujeros, en una o más partes deben limpiar una característica externa común, tales como un sujetador o un eje, que se conoce como una situación de sujetador flotante. Una aplicación común es donde un elemento de fijación pasa a través agujeros de paso. Esto es común para las aplicaciones que utilizan tuercas y tornillos, o cuando la determinación de tamaños de orificios para las cuñas y las arandelas.

Corolario: Los agujeros no localizan el sujetador en una situación de sujetador flotante. El sujetador es libre "de flotarse" dentro de los agujeros. Todo lo que los agujeros deben hacer es mantenerse fuera del camino.

La figura 18.2 muestra un dibujo de piezas en contacto con tolerancias de posición y cálculos de fijación flotantes.

Situación de sujetador fijo

Definición: Cuando las características externas, como chavetas u opresores se fijan en el lugar en una parte, y pasan a través de las características internas, tales como agujeros de paso, en un acoplamiento, a esto se le conocen como una situación de sujetador fijo. Una aplicación común es donde dos o más partes se unen entre sí, y los elementos de fijación se fijan en una parte, y las otras partes tienen agujeros de paso. El cierre puede ser " fijado " por un número de métodos, tales como presionando un pasador o un perno en un agujero, pernos de soldadura sobre una parte, o un elemento de sujeción roscado en un orificio roscado.

Corolario: El elemento de fijación no puede desplazarse con respecto a una de las partes en un fijo.

Situación sujetador. Se da por supuesto que un perno o tornillo de rosca en un orificio roscado se fija en su lugar. Aunque puede haber algo de movimiento permitido entre las roscas de acoplamiento, la mayoría de la información de tolerancia asumen el sujetador y el orificio roscado son coaxiales.

La figura 18.8 muestra un dibujo de piezas en contacto con tolerancias de posición y cálculos de sujeción fijos. Parte 1 tiene un patrón de agujeros de paso y parte 2 tiene figura y los cálculos que se muestran en la parte inferior. En este ejemplo, el elemento de fijación fijo dice que fórmula se utilizó para calcular la tolerancia de posición permitida para ambos conjuntos de agujeros. El valor de la tolerancia de posición aplicado a los agujeros de paso hace no tiene que ser el mismo que el valor aplicado a los agujeros roscados. En este ejemplo hubo 2mm disponible para la tolerancia de posición aplicado a ambas partes. Los 2mm disponibles se divide entre las partes de la siguiente manera: una tolerancia posicional 1.2 mm la zona se ha especificado para los orificios de paso y una tolerancia posicional de 0,8 mm la zona se ha especificado para los orificios roscados.

En la figura 18.9 se muestra la situación de sujeción fija, a ambas partes deben asignarles tolerancias juntas, y la ubicación del agujero roscado afecta a la del elemento de fijación. (B. Fischer, 2011)

Capitulo 19.- Clasificación de límites y ajustes

Existen tres tipos de ajustes entre características de tamaño de acoplamiento en partes acopladas, estos son los ajustes de claridad, ajustes de transición y ajustes de interferencia.

El sistema internacional y el sistema inglés, ASME e ISO, tienen sistemas de límites y ajustes, las clases de ajustes pueden ser designadas usando valores numéricos o códigos.

Los mapas son consultados en estos estándares para determinar los límites de tamaño requeridos para las características de acoplamiento. Los tamaños nominales son una condición en los dibujos para el código aplicable. Es normal que estos ajustes se usen para vástagos dentro de cojinetes, pines dentro de agujeros, llaves y llaveros, o aplicaciones similares.

La clasificación estándar de ajuste incluye tablas de ajustes estandarizados, Cuando el diseñador tiene el tamaño nominal, debe determinar las partes funcionales que se requieren y seleccionar el ajuste apropiado.

Los tamaños nominales en estas tablas están listados con los correspondientes datos sobre sus límites máximo y mínimo para el vástago y el agujero, los límites máximo y mínimo son aplicados para las medidas nominales de vástago y agujero que nos lleven al ajuste que se desea.

En las tablas de clasificación de ajustes, el agujero y el vástago son derivados del mismo tamaño nominal. Los mapas de clasificación de ajustes, usan esquemas de tolerancia que permiten que los límites para el agujero y el vástago puedan ser positivos o negativos según convenga. Donde los ajustes son especificados usando letras designadas, esto es apropiado para ambos tamaños (agujero y vástago). En estos casos el ajuste designado debe estar puesto adyacente al tamaño nominal y la referencia de el ajuste estándar debe estar hecho por una nota, como se observa en la figura 19.1.

Este método es el que más se encuentra en los dibujos del sistema ISO.

Cualquier ajuste entre rasgos internos y externos de tamaño debe ser clasificado como un ajuste de claridad, uno de transición o uno de interferencia, independientemente si el ajuste fue seleccionado de un mapa estándar.

Ajustes de holgura

Deben tener holgura entre el vástago y el agujero. El tamaño máximo del vástago deberá ajustarse dentro del tamaño mínimo del agujero con holgura. Esto significa que el agujero siempre es más grande que el vástago. El propósito de un agujero con holgura es quedarse fuera del camino de cualquier cosa que quiera pasar dentro del agujero.

Ajustes de transición

Deben tener holgura o interferencia entre el vástago y el agujero, es decir, que el agujero debe ser más grande que el vástago o que el agujero debe ser más pequeño que el vástago.

Ajustes de interferencia

Debe tener siempre interferencia. El tamaño mínimo del vástago debe ajustarse dentro del tamaño máximo del agujero con interferencia. Esto quiere decir que el agujero será siempre más pequeño que el vástago.

Límites y ajustes en el contexto de dimensionamiento geométrico y tolerancias

Las clasificaciones de ajustes asumen que las características externas y las internas son alineadas una con otra ya sea de manera coaxial o coplanaria, dependiendo del tipo de característica. Esto a menudo no es el caso. La variación permitida en orientación y locación entre características de tamaño de acoplamiento, tiende a decrecer la holgura o incrementar la interferencia entre las partes acopladas.

La figura 19.2 muestra el ensamble de un clavo dentro de un agujero, en la izquierda se muestra la condición perfecta donde el agujero y el clavo están en perfecta orientación. A la derecha se muestra el caso incorrecto, el agujero tiene la orientación de error máxima permitida y el clavo es coaxial con el agujero, así que el clavo muestra la orientación de error máxima permitida. (B. Fischer, 2011)

Conclusión

Cuando se trabaja en una línea de producción en la que las piezas, ensambles, componentes y de más deben pasar por un control, no siempre es sencillo definir en qué momento se han dejado de producir piezas que se encuentren dentro de las especificaciones requeridas del producto y su calidad, debido a esto, se han formado varios métodos y criterios para que todos esas partes de un todo, al final de su viaje, en el montaje final, cumplan con aquello para lo que fueron hechas de una manera funcional y duradera, es decir, que se tome en cuenta y se analice a fondo la acumulación de tolerancias que se da al momento del ensamblaje. Podemos observar muchas ventajas en métodos estadísticos como el que mencionamos con anterioridad debido a que, al contrario de los métodos extremistas, como el de el peor de los casos, llevan intrínseco un análisis completo de la capacidad del proceso y conocimiento así mismo de las tolerancias que se pueden obtener en él y en qué punto exacto de la tolerancia permitida se encuentra la mayoría de las piezas fabricadas, logrando con esto resultados más exactos y reducción de pérdidas de producción.

Pero el hecho de conocer las dimensiones especificadas del elemento que se está produciendo no quiere decir que se le pueda tratar o considerar igual a cualquier otro, es decir, la aplicación o trabajo que llevará a cabo dicha dimensión también es un factor de suma importancia al momento de calcular el acumulamiento y las tolerancias del elemento, como es el caso de los sujetadores.

Todo lo anterior nos lleva a la conclusión de que aplicar un análisis de tolerancias es mucho más completo y complicado que solo medición de parámetros y verificación de medidas, un análisis requiere de conocimiento acerca del entorno en que se desarrollará el elemento, con cuantos elementos más estará emparentado y en qué forma cumplirán con su función, un análisis completo para determinada dimensión de un elemento de maquina o estructura es en sí un estudio integral de todo lo referente a forma, acabado, ajuste y funcionalidad que requiere la pieza.

Bibliografía

Fischer, B. (2011). Mechanical Tolerance - Stack up and Analysis 2nd Ed.: CRC PRESS