Matemáticas
Unidad de Valor Real
CONTENIDO
INTRODUCCION
BREVE HISTORIA DE LA UNIDAD DE VALOR REAL O UVR
GENERALIDADES DE LA UVR
Unidad de Valor Real o UVR
Calculo de la UVR
Ejemplo de calculo de la UVR
GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS DE VIVIENDA
5.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR
5.2 Sistema de amortización con abono constante a capital en UVR
5.3 Cuota decreciente en UVR cíclica por años
5.4 Cuota constante en pesos
Comparación de los sistemas de amortización
6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION
6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR
6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR
6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente
Mensualmente cíclicas por año
6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito
6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos
7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI
8. CONCLUSION
9. BIBLIOGRAFIA
2. BREVE HISTORIA DE LA UVR
El sistema UPAC nació el 15 de septiembre de 1972 como una idea del profesor Lauchlin Currie, respondiendo al plan de desarrollo económico conocido con el nombre de las “cuatro estrategias”, motivado por la difícil crisis de ese entonces, a causa de los índices de inflación que poco a poco estaban acabando con el poder adquisitivo de la moneda corriente. Es decir, el UPAC nació como una alternativa para fomentar la construcción a través del ahorro privado de los Colombianos gracias a la captación de recursos que se transfirieron a este campo para prestamos, los cuales se reajustaban diariamente para mantener la capacidad del dinero ahorrado del poder adquisitivo de la moneda en el mercado interno, y los intereses pactados se liquidaran sobre el valor principal reajustado.
La forma de calcular el UPAC dependía de una disposición administrativa; primero fue del Consejo de vivienda, segundo del Ministerio de Desarrollo y por ultimo del Banco de la Republica.
Al iniciar el UPAC en Colombia durante mucho tiempo se experimentaron altas tasa de inflación, lo cual indicaba que la renta de las personas aumentaba al mismo nivel de los precios de las viviendas y esto afectaba las tasas de interés.
En el 1998 el País vivió una de sus peores crisis económica donde las tasas de interés aumentaron de manera exagerada con respecto a la inflación lo cual hizo que las cuotas y los saldos de los créditos se elevaran mientras que las personas gastaban mucho mas de sus ingresos hasta el punto que estos fueran impagables para estas personas.
Como consecuencia de este hecho la corte constitucional, gracias a la cantidad de demanda de los usuarios insatisfechos restringió jurídicamente el sistema UPAC.
El 23 de septiembre de 1999 comienzan lo primeros alivios para los ahorradores, la corte constitucional dice que el UPAC debe ser atado a la inflación dando así origen a la UVR, el cual comenzó a regir el primero de enero del 2000.
3. GENERALIDADES DE LA UVR
3.1 UNIDAD DE VALOR REAL O UVR
Es una Unidad de Cuenta que refleja el poder adquisitivo de la moneda con base exclusivamente en la variación del Índice de Precios al Consumidor. No es un medio de pago ya que no tiene características físicas ni jurídicas como tal, por lo tanto no reemplaza al peso en ningún pago, solo actualiza el valor de los pesos prestados con base a la inflación. Es certificado por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística).
3.2 Calculo de la UVR
El CONPES (Consejo Nacional de Política Económica) crea la metodología de la UVR y quien es encargado de calcularla es el Banco de la republica.
Para el cálculo de la UVR es importante tener en cuenta los siguientes puntos:
-
El valor nominal en pesos que tiene la UVR en el momento del desembolso de un crédito de vivienda no afecta la evolución futura del saldo.
-
El encargado de publicar la variación mensual del IPC es el DANE, el cual lo hace los primeros días del mes siguiente. Por ejemplo, el aumento mensual del IPC para el mes de agosto del 2000 se dio a conocer el 5 de septiembre del mismo año, por esta razón para calcular la UVR de un mes determinado se debe utilizar la variación mensual del IPC del mes anterior ya que la del mes vigente es desconocida.
-
En la UVR los valores deben ser diarios, debido a que los desembolsos de créditos hipotecarios y los pagos de cuotas de vivienda pueden realizarse todos los días. Por lo tanto su variación del día 15 de un mes y el mismo día del mes anterior debe coincidir con la variación mensual del IPC que se aplico para su respectivo cálculo.
-
El número de decimales certificados en la que publican los valores de la UVR por el Banco de Republica es de cuatro.
-
El crecimiento de los valores de la UVR coincide mensualmente con el del IPC
Fórmula matemática de la UVR:
UVRt = UVR15 *(1+i)t/d
UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de calculo
t = Numero de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de calculo hasta el día de calculo de la UVR.
UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.
i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del periodo de calculo.
d = Numero de días calendario del respectivo periodo de calculo
3.2.1 Ejemplo
El valor UVR15 corresponde a la cotización de la UVR del día 15 de junio de 2000 dado que el periodo de calculo va del 16 de junio al 15 de julio de 2000, es decir, UVR15/junio/2002=126.5477.
La variación mensual de la inflación para el mes de mayo de 2000 es i = 0.3% El numero de días calendario que hay entre el 16 de junio y el 16 de julio es d=30.
A continuación calculamos cada uno de los valores de la UVR comprendidos entre el 16 de junio y el 15 de julio de 2000, para así poder identificar t, ya que el 16 de junio de 2000 t = 1, al día siguiente t = 2, y así sucesivamente, concluyendo con el día 16 de julio en el que t y d coinciden. Por lo tanto este exponente de la formula de calculo de la UVR (t/d) será igual a 1, esto nos indica que entre el 15 de junio de 2000 y el mismo día del siguiente mes se incremente en el mismo porcentaje que lo hace el IPC.
UVR1= UVR16/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(1/30)= 126.5603
UVR2= UVR17/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(2/30)= 126.5729
UVR3= UVR18/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(3/30)= 126.5856
UVR4= UVR19/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(4/30)= 126.5982
UVR5= UVR20/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(5/30)= 126.6108
.
.
.
UVR29= UVR14/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)29/30)= 126.9146
UVR30= UVR15/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(30/30)= 126.9273
Para verificar el anterior cálculo se puede hallar el incremento porcentual de la UVR entre el 15 de junio y 15 de julio:
126.9273 - 126.5477
126.5477 * 100 = 0.3%
4. GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
El crédito de vivienda debe ser destinado a la compra de vivienda nueva o usada, a la construcción de vivienda individual, o a realizar reconstrucciones en ella. Es necesario tener una garantía hipotecaria en primer grado sobre el bien que se va a adquirir, es decir, no debe aparecer hipotecas anteriores a la que se tiene a favor de la entidad financiera por el otorgamiento del crédito en el folio de matricula inmobiliaria. También se debe asegurar la vivienda contra riesgos de daños como incendios y terremotos.
Los siguientes dos cuadros muestran la características mas importantes de los créditos de vivienda, estableciendo las diferencias entre la Vivienda de Interés Social VIS Y la no VIS.
Crédito en UVR | Crédito de Pesos | |
a. Créditos de vivienda individual a largo plazo (no VIS) | 13.92% + variación mensual de la UVR anualizada | 13.92% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses |
B. Vivienda de Interés Social VIS | 11% + variación mensual de la UVR anualizada | 11% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses |
-
La entidad financiera solo podrá cobrar intereses a partir del momento en el que se realiza el desembolso sobre los saldos vigentes de capital.
-
La tasa de interés que se presenta en el cuadro de arriba, es el tope máximo que se puede cobrar.
-
Si su crédito fue desembolsado en el año 2000 o anterior y su tasa estaba por encima del tope máximo, la entidad crediticia debe ajustarle la tasa de interés y mantener como máximo el tope señalado.
-
Para que se puedan cobrar intereses de mora, estos se deben pactar previamente, no podrán exceder 1.5 veces el interés al que se podrán cobrar sobre las cuotas vencidas y por el tiempo de la mora.
Monto a financiar | Créditos en pesos y en UVR |
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS | 70% del valor del inmueble 80% del valor del inmueble |
Plazo de amortización | Créditos en pesos y en UVR |
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS | 5 a 30 años 5 a 30 años |
Derechos notariales y gastos de registros | Créditos en pesos y en UVR |
Créditos de vivienda no VIS Vivienda de Interés Social VIS | 70% de la tarifa ordinaria 40% de la tarifa ordinaria |
5. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN EN CRÉDITOS DE VIVIENDA
Un sistema de amortización es un plan o programa de pago gradual de una deuda mediante cuotas periódicas.
Los cuatro sistemas de amortización de la UVR, aplicados actualmente, están aprobados por la superintendencia bancaria sin capitalización de intereses remuneratorios. Tres de ellos en unidades UVR y el restante en pesos:
-
Cuota constante en UVR o cuota baja.
-
Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
-
Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años
-
Cuota constante en pesos
Sin embargo, los tres sistemas ofrecidos por los bancos son la cuota baja, media y estable. Las entidades afiliadas al Instituto de Ahorro y Vivienda (ICAV) no ofrecen créditos en pesos.
Estos sistemas buscan mas estabilidad al ofrecerle mayor seguridad al cliente sobre la claridad del comportamiento seguro de su crédito, la escogencia dependerá de las condiciones financieras de cada persona.
5.1 Cuota constante en UVR o cuota baja.
Este sistema asigna una cuota fija en UVR, que incluye abono a capital más intereses, desde la primera cuota y durante toda la vigencia del crédito.
La cuota es más baja que la que se obtiene en el sistema de abono a capital fijo en UVR (alrededor de $15.083 por millón) y se incrementa mensualmente de acuerdo con el incremento del IPC mensual; de tal forma que el incremento anual de la cuota equivale al acumulado del IPC anual.
El saldo en UVR decrece desde la primera cuota, y el saldo en pesos se incrementa de acuerdo al IPC.
Este sistema presenta las siguientes ventajas:
-
No hay capitalización de intereses.
-
El incremento de la cuota es igual o inferior al ajuste porcentual del salario mínimo anual, en razón a que el incremento del salario deberá ser como mínimo el crecimiento de la inflación según el fallo de la Corte Constitucional.
-
El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conoce desde el desembolso del crédito.
-
En pesos se paga la cuota inicial mas baja, no obstante la cuota en pesos es variable, ya que crece con la inflación mensual y tiene las cuotas más altas al final del plazo.
Los ingresos requeridos para este tipo de cuota aproximadamente son de $37.167 por cada millón de pesos que se vayan a solicitar de crédito. A este ingreso mensual hay que adicionarle el valor de los seguros.
5.2 Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
En este sistema la cuota es decreciente, ya que el número de UVR de cada una esta disminuirá gradualmente durante el tiempo de duración de la obligación y los intereses tendrán un comportamiento similar decreciente. La amortización será constante, debido a que el abono a capital será el mismo durante la vida misma del crédito. En este sistema el ingreso mensual será mayor, puesto que el valor de cuota también lo será.
La cuota inicial de este sistema será mayor que en el anterior ($19.369 por millón) sin embargo, desde la primera cuota se hace un aporte constante a capital. Es por esto que el incremento en pesos del saldo y la cuota son menores a la inflación. Lo cual significa que la cuota es mayor, aunque no crece tan rápido como en Cuota constante en UVR o cuota baja. El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conocen desde el desembolso del crédito.
Es la cuota mas baja al final del crédito.
5.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR Cíclica por año
Este sistema de amortización consiste en pagar una cuota fija mensual en UVR distribuida de tal forma que disminuyan de acuerdo con los índices de inflación.
Características:
-
Las cuotas en unidades UVR decrecen mensualmente hasta los 12 meses, luego se repiten las mismas unidades cada año.
-
Abono a capital desde la primera cuota.
-
Es la cuota con menos variación durante el año, porque las cuotas en unidades UVR disminuyen y el valor varía.
-
Menor abono a capital, por lo tanto mayor crecimiento del saldo.
-
La cuota inicial es de $15.576 por millón
En General, a plazo el sistema es muy parecido al de cuota fija por el comportamiento de la cuota y el saldo.
5.4 Cuota constante en pesos
En este sistema de amortización la cuota se mantiene constante a lo largo del préstamo, es fija y no depende del índice de inflación, lo que puede generar un alza en las cuotas, complementándose con una cuota inicial mucho más alta de $128.807 por millón.
Este sistema cuenta con la ventaja de que paga altos intereses desde el principio y amortiza a capital y, por consiguiente, el saldo disminuye mas rápidamente desde de la primera cuota.
5.5 Comparación de los sistemas de amortización
SISTEMA | CUOTA | SALDO |
Cuota constante en UVR | La cuota es igual durante todo el crédito en UVR y se calcula dividiendo el monto del crédito por la anualidad, pero pasada a pesos siempre es creciente por el efecto de la inflación. | El saldo siempre es decreciente pero en pesos es creciente aproximadamente hasta el mes 48 donde decrece esto se debe que la cuota de inicio es baja en comparación con los otros sistemas de UVR, por lo tanto, se abona menos capital. |
Cuota abono constante a capital en UVR | Las cuotas mensuales son decreciente en UVR pero en pesos son siempre crecientes debido al efecto de la inflación. | El saldo de la deuda es siempre decreciente en UVR pero en pesos es creciente hasta el mes 48 y después decrece, esto es debido a que la cuota del inicio es la mas alta en comparación con los otros sistemas de UVR. |
Cuota decreciente mensual en UVR cíclicas por año | Las cuotas mensuales durante cada anualidad del crédito son decrecientes en UVR. Para cada periodo anual del crédito se repite la serie de 12 cuotas decrecientes, es decir, la primera cuota es la mas alta y se repite en el mes 13, 25, y así sucesivamente. Las cuotas mensuales en pesos son estables durante los doce meses, luego se incrementan a la inflacion tomando la forma de un escalón ascendente. | El saldo en UVR es siempre decreciente pero en pesos es creciente hasta el mes 97, luego comienza a decrecer. |
Cuotas constantes en pesos | La cuota es fija en peso durante todo el plazo del crédito y se calcula dividiendo el saldo inicial por la anualidad. Es el sistema con la cuota inicial más alta comparado con los otros sistemas. | Los saldos so decrecientes durante todo el plazo, tomando la figura de una parábola, disminuyendo en una proporción menor al principio y de una forma más acelerada al final. |
6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION
6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR.
Se concede un crédito de vivienda por valor de $65.000.000 con un plazo de 12 años a una tasa de UVR del 15%. Si la tasa de inflación mensual promedio es del 0.9%, calcular:
a) Costo financiero del crédito
b) Valor de las cuotas en UVR
c) Valor de la primera cuota en pesos
d) Tabla de amortización de las primeras 10 cuotas en UVR y en pesos
e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos
TEM: Tasa Efectiva Mensual
TEA: Tasa Efectiva Anual
TEM = ( 1 + TEA )1/n - 1
TEM = ( i + inf ) + (inf * I )
TEM = ( 1 + 0.15 )1/12 - 1
TEM = 1.1714 % Mensual
a) Costo financiero del costo
TEM = ( 0.011714 + 0.009 ) + ( 0.009 * 0.011714 )
TEM = 0.02081
TEM = 2.081 Mensual
b) Valor de las cuotas en UVR
UVR (137.04260 pesos viernes 7 de 2003)
Valor en UVR =
Valor del crédito de UVR =
= 472.981,8229
Valor de cuotas en UVR:
P = 4720981,8229
A = P
n = 144
i = 2.1 % Mensual
A = 472.981,8229
= 10.457,067
10.457,067 es la cantidad total de UVR que se pagarán mensualmente.
c) Valor de la primera cuota en pesos
F = P(1 + i)n
F1 = 137,4260 (1.009)1
F1 = 138.6628
El valor de la UVR dentro de un mes será de 138,6628
Valor de la primera cuota en pesos
Primera cuota = 138.6628 * 10.457,067
Primera cuota = 1450006,546
d) Tabla de amortización de las primeras 12 cuotas en UVR y en pesos
MES | Valor de cuota en UVR | Interés en UVR | Amortización en UVR | Saldo en UVR |
0 |
|
|
| 472981.8229 |
1 | 10457.067 | 5540.509073 | 4916.557927 | 468065.265 |
2 | 10457.067 | 5482.916514 | 4974.150486 | 463091.1145 |
3 | 10457.067 | 5424.649315 | 5032.417685 | 458058.6968 |
4 | 10457.067 | 5365.699574 | 5091.367426 | 452967.3294 |
5 | 10457.067 | 5306.059296 | 5151.007704 | 447816.3217 |
6 | 10457.067 | 5245.720392 | 5211.346608 | 442604.9751 |
7 | 10457.067 | 5184.674678 | 5272.392322 | 437332.5827 |
8 | 10457.067 | 5122.913874 | 5334.153126 | 431998.4296 |
9 | 10457.067 | 5060.429605 | 5396.637395 | 426601.7922 |
10 | 10457.067 | 4997.213394 | 5459.853606 | 421141.9386 |
11 | 10457.067 | 4933.256669 | 5523.810331 | 415618.1283 |
12 | 10457.067 | 4868.550755 | 5588.516245 | 410029.612 |
MES | Valor de cuota en pesos | Interés en pesos | Amortización en pesos | Saldo en pesos |
0 |
|
|
| 65000000 |
1 | 1450006.546 | 1826500 | -376493.4545 | 65376493.45 |
2 | 1463056.604 | 1837079.466 | -374022.8616 | 65750516.32 |
3 | 1476224.114 | 1847589.508 | -371365.3946 | 66121881.71 |
4 | 1489510.131 | 1858024.876 | -368514.7451 | 66490396.46 |
5 | 1502915.722 | 1868380.14 | -365464.4183 | 66855860.87 |
6 | 1516441.964 | 1878649.691 | -362207.727 | 67218068.6 |
7 | 1530089.941 | 1888827.728 | -358737.7864 | 67576806.39 |
8 | 1543860.751 | 1898908.259 | -355047.5087 | 67931853.9 |
9 | 1557755.498 | 1908885.094 | -351129.597 | 68282983.49 |
10 | 1571775.297 | 1918751.836 | -346976.5392 | 68629960.03 |
11 | 1585921.275 | 1928501.877 | -342580.6023 | 68972540.63 |
12 | 1600194.566 | 1938128.392 | -337933.8257 | 69310474.46 |
e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos
En UVR la ultima cuota = 10457,067
En pesos la ultima cuota = 1450006,546 (1 + 0.009)144-1 = 5221637,693
6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR
Con los datos suministrados en el ejercicio anterior desarrollo el sistema de amortización con abono constante a capital en UVR
Inflación: 0.9%
Valor del crédito: $ 65.000.000
Plazo: 12 años = 144 años
Valor crédito en UVR: 472.981,8229
Tasa del crédito en pesos: 2.081% Mensual
Tasa del crédito en UVR: 1.1714% Mensual
Valor del UVR: 137.4260
Cuota de amortización =
=
= 3284.5959 UVR
Calculo de la primera y segunda cuota:
K: numero de cuotas
CK =
+ Pi
P: presente
i: tasa del crédito en UVR
CK1=
+ (472.981,8229 * 0.011714)
CK1 = 8825.1050 UVR
CK2 =
+ (472.981,8229 * 0.011714)
CK2 = 8786.6293
Como en cada periodo hay abono a capital las cuotas se reducen.
IK = Pi
I1 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5.540,5090 UVR
I2 = 472.981,8229 * 0.011714
= 5502,0333 UVR
… Y así sucesivamente para todos los periodos.
Ultima cuota:
C144 =
+ 472.981,8229 (0.011714)
C144 = 3323.07175 UVR
C1 = 11391.5044
UVR = 137.4260
F1 = 137.4260(1+0.009)1
F1 = 138.6628
C1 = 11391.5044 * 139.6628 = 1590969.401 en pesos
UVR = 137.4260
F144 = 137.4260 (1+0.009)144
F144 = 499.3405
C144 = 3340.8939 * 499.3405
C144 = 1668243.831 en pesos
MES | Valor de cuota en UVR | Interés en UVR | Amortización en UVR | Saldo en UVR |
0 |
|
|
| 472981.8229 |
1 | 8825.024973 | 5540.509073 | 3284.5159 | 469697.307 |
2 | 8786.549216 | 5502.033316 | 3284.5159 | 466412.7911 |
3 | 8748.073459 | 5463.557559 | 3284.5159 | 463128.2752 |
4 | 8709.597701 | 5425.081801 | 3284.5159 | 459843.7593 |
5 | 8671.121944 | 5386.606044 | 3284.5159 | 456559.2434 |
6 | 8632.646186 | 5348.130286 | 3284.5159 | 453274.7275 |
7 | 8594.170429 | 5309.654529 | 3284.5159 | 449990.2116 |
8 | 8555.694671 | 5271.178771 | 3284.5159 | 446705.6957 |
9 | 8517.218914 | 5232.703014 | 3284.5159 | 443421.1798 |
10 | 8478.743156 | 5194.227256 | 3284.5159 | 440136.6639 |
11 | 8440.267399 | 5155.751499 | 3284.5159 | 436852.148 |
12 | 8401.791641 | 5117.275741 | 3284.5159 | 433567.6321 |
6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente mensualmente cíclicas por año
Con base a los dos sistemas anteriores tenemos:
Valor del crédito: $65.000.000
Plazo: 12 años = 144 meses
Inflación: 0.9% Mensual
Valor del crédito en UVR: 472.981,8229 = P
Tasa de crédito en pesos: 2.081% Mensual = 15% Anual
Tasa del cerdito en UVR: 1.1714% Mensual
Valor de la UVR: 137.4260
1 2 3 12 13 15 24
Para este sistema se tiene en cuenta el calculo de las cuotas mensuales para un gradiente geométrico decreciente
Cn = A (1- J)n-1 Cuota enésima de un gradiente geométrico
Decreciente.
Calculo de la Primera cuota en UVR.
m: Numero de años
n: Numero de meses en años
J: Inflación = 0.9% mensual
TEA: 15%
i: 1.1714%
Primera cuota: A = 7149.6495 UVR
Calculo de las 11cuotas mensuales restantes del año.
Cn = A (1-j)n-1
C2 = 7149. 6495 (1-0.009)2-1 = 7085.3026 UVR
C3 = 7149. 6495 (1-0.009)3-1 = 7021.5348 UVR
C4 = 7149. 6495 (1-0.009)4-1 = 6958.3410 UVR
C5 = 7149. 6495 (1-0.009)5-1 = 6857.7159 UVR
C6 = 7149. 6495 (1-0.009)6-1 = 6833.6545 UVR
C7 = 7149. 6495 (1-0.009)7-1 = 6772.1516 UVR
C8 = 7149. 6495 (1-0.009)8-1 = 6711.2022 UVR
C9 = 7149. 6495 (1-0.009)9-1 = 6650.8014 UVR
C10 = 7149. 6495 (1-0.009)10-1 = 6590.9442 UVR
C11 = 7149. 6495 (1-0.009)11-1 = 6531.6257 UVR
C12 = 7149. 6495 (1-0.009)12-1 = 6472.8411 UVR
Valor en pesos de la primera y última cuota
UVR = 137.4260
F1 UVR = 138.6628
C1 = 7085.3026
C1 = 7085.3026 x 138.6628
C1 = 982467.8974 Pesos
UVR = 137.4260
F144 UVR = 499.3405
C144 = 6472.8411 UVR
C144 = 6472.8411 x 499.3405
C144 = 3232151.711
MES | Valor de cuota en UVR | Interés en UVR | Amortización en UVR | Saldo en UVR |
0 |
|
|
| 472981.8229 |
1 | 7149.6495 | 5540.509073 | 1609.140427 | 471372.6825 |
2 | 7085.3026 | 5521.659602 | 1563.642998 | 469809.0395 |
3 | 7021.5348 | 5503.343088 | 1518.191712 | 468290.8478 |
4 | 6958.341 | 5485.558991 | 1472.782009 | 466818.0658 |
5 | 6857.7159 | 5468.306822 | 1389.409078 | 465428.6567 |
6 | 6833.6545 | 5452.031284 | 1381.623216 | 464047.0335 |
7 | 6772.1516 | 5435.84695 | 1336.30465 | 462710.7288 |
8 | 6711.2022 | 5420.193477 | 1291.008723 | 461419.7201 |
9 | 6650.8014 | 5405.070601 | 1245.730799 | 460173.9893 |
10 | 6590.9492 | 5390.478111 | 1200.471089 | 458973.5182 |
11 | 6531.6257 | 5376.415792 | 1155.209908 | 457818.3083 |
12 | 6472.8411 | 5362.883663 | 1109.957437 | 456708.3509 |
13 | 7149.6495 | 5349.881622 | 1799.767878 | 454908.583 |
14 | 7085.3026 | 5328.799141 | 1756.503459 | 453152.0795 |
15 | 7021.5348 | 5308.223459 | 1713.311341 | 451438.7682 |
16 | 6958.341 | 5288.15373 | 1670.18727 | 449768.5809 |
17 | 6857.7159 | 5268.589157 | 1589.126743 | 448179.4542 |
18 | 6833.6545 | 5249.974126 | 1583.680374 | 446595.7738 |
19 | 6772.1516 | 5231.422894 | 1540.728706 | 445055.0451 |
20 | 6711.2022 | 5213.374798 | 1497.827402 | 443557.2177 |
21 | 6650.8014 | 5195.829248 | 1454.972152 | 442102.2455 |
22 | 6590.9492 | 5178.785704 | 1412.163496 | 440690.082 |
23 | 6531.6257 | 5162.243621 | 1369.382079 | 439320.7 |
24 | 6472.8411 | 5146.202679 | 1326.638421 | 437994.0615 |
6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito
Las corporaciones analizan para el otorgamiento de los créditos la capacidad de pago del comprador, sumados a otros factores como intereses, plazos y sistemas a utilizar.
Determinar el valor máximo a prestar
Sueldo: 1'800.000
Tasa del crédito: 26.15%
Inflación: 0.9% mensual
Plazo: 4 años
6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos
Se asume que el empleado destinará el 30% del sueldo para pago de cuotas
A = 0.3 x 1800000
A = 540.000
Plazo: 48 meses
Como inciden los cambios de los factores en el valor del crédito cambio en el plazo de 4 años a 8 años.
Los incrementos en el plazo para el pago podemos observar que son directamente proporcionales a los incrementos en el valor del préstamo es decir, un aumento en uno repercute en un aumento en el otro.
Cambio en la tasa de 1,9782 a 1,8503 mensual.
Los cambios en el aumento de la tasa son inversamente proporcionales a los valores del créditos puesto que si la tasa disminuye el valor del crédito aumenta.
Ahora asumimos un cambio en el sistema de amortización.
Los datos para este nuevo sistema continúan siendo los mismos del ejemplo anterior.
Sueldo =1'800.000
CK=0.3 x 1'800.000
Cambio en el plazo de 4 años a 8 años 0.969318
Explicación
En ambos casos son directamente proporcionales pero en el sistema de cuotas constantes vemos que el valor máximo del préstamo es mucho más alto que el otro sistema por eso es más conveniente.
TABLA COMPARATIVA
Meses | Cuotas constantes a pesos | Abonos constantes de capital |
48 | 16'637.201.06 | 13'295.471.33 |
96 | 23'134.425.17 | 17'881584.18 |
7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI
CONAVI ofrece a sus clientes un crédito de vivienda dirigido a personas naturales con el fin de financiar vivienda nueva o usada. Este crédito funciona a partir de la ley 546 de 1999 con el sistema UVR.
El valor a financiar y la tasa de interés dependen del valor comercial de la vivienda que se desea comprar con base a los siguientes parámetros establecidos:
Valor de la vivienda | Valor a financiar | Tasa de interés | Plazo del crédito |
Vivienda de Interés Social VIS | 70% | UVR + 11% | De 5 a 15 años |
Vivienda Superior a VIS | 70% | UVR + 13.92% | De 5 a 15 años |
Mensualmente, por un préstamo de vivienda se podría pagar:
Valor comercial de vivienda: $ 50'000.000
Préstamo de CONAVI (70%): $ 35'000.000
Tasa de interés (mayor a VIS): 13.92% + UVR
Plazo: 15 años
Valor de la cuota: $ 580.000
1. INTRODUCCION
Por medio del siguiente trabajo daremos a conocer el surgimiento de la Unidad de Valor Real o UVR como mecanismo de financiación de vivienda. Además resaltaremos le importancia de esta como parte de las matemáticas financieras.
Actualmente, la mayoría de las personas buscan satisfacer sus necesidades con un buen crédito a la hora de comprar vivienda propia. Por esto, es fundamental conocer lo diferentes sistemas de amortización que ofrece la UVR. Y así poder realizar la mejor elección.
9. CONCLUSION
En la presentación del anterior trabajo pudimos resaltar la importancia de la UVR tanto para la vida cotidiana como para las matemáticas financieras, ya que esta, como mecanismo de financiación de vivienda, mantiene constante el poder adquisitivo de la moneda basándose en la variación porcentual del IPC certificada por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas), la cual es calculada por el CONPES (Consejo de Política Económica y Social).
La superintendencia bancaria aprobó 4 sistemas de amortización de crédito de vivienda en los cuales se encuentran:
-
Cuota constante en UVR o cuota baja
-
Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.
-
Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años
-
Cuota constante en pesos.
Teniendo como base el comportamiento de las cuotas y los saldos en cada sistema de amortización, una persona podrá elegir cual es, de acuerdo con sus ingresos, el sistema de amortización mas conveniente para ella a la hora de comprar vivienda.
BIBLIOGRAFIA
MATEMATICAS FINANCIERAS APLICADAS
MEZA OROZCO JHONNY
ABC DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA
SUPERINTENDENCIA BANCARIA
12 paginas
SISTEMAS DE FINANCIACION DE VIVIENDA
ROJAS MIGUEL DAVID
OSORIO ALEJANDRO
JARAMILLO LINA MARCELA
8 paginas
REVISTA DINERO
PUBLICACION DE OCTUBRE 17 DE 2003
BANCO DE LA REPUBLICA
REVISTA REPORTES DEL EMISOR
MEJIA DIANA MARGARITA
EDITORIAL ASESORES CULTURALES Ltda.
INFORMACION BANCO CONAVI
FONDO NACIONAL DE AHORRO
Publicación Cartilla todo sobre el UVR
Agosto de 2002
REVISTA SEMANA
PUBLICACIÓN DE JULIO 31 DE 2000
Pagina 56
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