Unidad de Valor Real

Historia. Generalidades. Creditos de vivienda. Sistemas de Amortización. Cuotas constantes. Abono. Comparación

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  • Idioma: castellano
  • País: Colombia Colombia
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CONTENIDO

  • INTRODUCCION

  • BREVE HISTORIA DE LA UNIDAD DE VALOR REAL O UVR

  • GENERALIDADES DE LA UVR

  • Unidad de Valor Real o UVR

  • Calculo de la UVR

  • Ejemplo de calculo de la UVR

  • GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

  • SISTEMAS DE AMORTIZACION DE CREDITOS DE VIVIENDA

  • 5.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR

    5.2 Sistema de amortización con abono constante a capital en UVR

    5.3 Cuota decreciente en UVR cíclica por años

    5.4 Cuota constante en pesos

  • Comparación de los sistemas de amortización

  • 6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION

    6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR

    6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR

    6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente

    Mensualmente cíclicas por año

    6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito

    6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos

    7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI

    8. CONCLUSION

    9. BIBLIOGRAFIA

    2. BREVE HISTORIA DE LA UVR

    El sistema UPAC nació el 15 de septiembre de 1972 como una idea del profesor Lauchlin Currie, respondiendo al plan de desarrollo económico conocido con el nombre de las “cuatro estrategias”, motivado por la difícil crisis de ese entonces, a causa de los índices de inflación que poco a poco estaban acabando con el poder adquisitivo de la moneda corriente. Es decir, el UPAC nació como una alternativa para fomentar la construcción a través del ahorro privado de los Colombianos gracias a la captación de recursos que se transfirieron a este campo para prestamos, los cuales se reajustaban diariamente para mantener la capacidad del dinero ahorrado del poder adquisitivo de la moneda en el mercado interno, y los intereses pactados se liquidaran sobre el valor principal reajustado.

    La forma de calcular el UPAC dependía de una disposición administrativa; primero fue del Consejo de vivienda, segundo del Ministerio de Desarrollo y por ultimo del Banco de la Republica.

    Al iniciar el UPAC en Colombia durante mucho tiempo se experimentaron altas tasa de inflación, lo cual indicaba que la renta de las personas aumentaba al mismo nivel de los precios de las viviendas y esto afectaba las tasas de interés.

    En el 1998 el País vivió una de sus peores crisis económica donde las tasas de interés aumentaron de manera exagerada con respecto a la inflación lo cual hizo que las cuotas y los saldos de los créditos se elevaran mientras que las personas gastaban mucho mas de sus ingresos hasta el punto que estos fueran impagables para estas personas.

    Como consecuencia de este hecho la corte constitucional, gracias a la cantidad de demanda de los usuarios insatisfechos restringió jurídicamente el sistema UPAC.

    El 23 de septiembre de 1999 comienzan lo primeros alivios para los ahorradores, la corte constitucional dice que el UPAC debe ser atado a la inflación dando así origen a la UVR, el cual comenzó a regir el primero de enero del 2000.

    'Unidad de Valor Real'

    3. GENERALIDADES DE LA UVR

    3.1 UNIDAD DE VALOR REAL O UVR

    Es una Unidad de Cuenta que refleja el poder adquisitivo de la moneda con base exclusivamente en la variación del Índice de Precios al Consumidor. No es un medio de pago ya que no tiene características físicas ni jurídicas como tal, por lo tanto no reemplaza al peso en ningún pago, solo actualiza el valor de los pesos prestados con base a la inflación. Es certificado por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadística).

    3.2 Calculo de la UVR

    El CONPES (Consejo Nacional de Política Económica) crea la metodología de la UVR y quien es encargado de calcularla es el Banco de la republica.

    Para el cálculo de la UVR es importante tener en cuenta los siguientes puntos:

    • El valor nominal en pesos que tiene la UVR en el momento del desembolso de un crédito de vivienda no afecta la evolución futura del saldo.

    • El encargado de publicar la variación mensual del IPC es el DANE, el cual lo hace los primeros días del mes siguiente. Por ejemplo, el aumento mensual del IPC para el mes de agosto del 2000 se dio a conocer el 5 de septiembre del mismo año, por esta razón para calcular la UVR de un mes determinado se debe utilizar la variación mensual del IPC del mes anterior ya que la del mes vigente es desconocida.

    • En la UVR los valores deben ser diarios, debido a que los desembolsos de créditos hipotecarios y los pagos de cuotas de vivienda pueden realizarse todos los días. Por lo tanto su variación del día 15 de un mes y el mismo día del mes anterior debe coincidir con la variación mensual del IPC que se aplico para su respectivo cálculo.

    • El número de decimales certificados en la que publican los valores de la UVR por el Banco de Republica es de cuatro.

    • El crecimiento de los valores de la UVR coincide mensualmente con el del IPC

    Fórmula matemática de la UVR:

    UVRt = UVR15 *(1+i)t/d

    UVRt = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día t del periodo de calculo

    t = Numero de días calendario transcurridos desde el inicio de un periodo de calculo hasta el día de calculo de la UVR.

    UVR15 = Valor en moneda legal Colombiana de la UVR el día 15 de cada mes.

    i = Variación mensual de IPC durante el mes calendario inmediatamente anterior al mes de inicio del periodo de calculo.

    d = Numero de días calendario del respectivo periodo de calculo

    3.2.1 Ejemplo

    El valor UVR15 corresponde a la cotización de la UVR del día 15 de junio de 2000 dado que el periodo de calculo va del 16 de junio al 15 de julio de 2000, es decir, UVR15/junio/2002=126.5477.

    La variación mensual de la inflación para el mes de mayo de 2000 es i = 0.3% El numero de días calendario que hay entre el 16 de junio y el 16 de julio es d=30.

    A continuación calculamos cada uno de los valores de la UVR comprendidos entre el 16 de junio y el 15 de julio de 2000, para así poder identificar t, ya que el 16 de junio de 2000 t = 1, al día siguiente t = 2, y así sucesivamente, concluyendo con el día 16 de julio en el que t y d coinciden. Por lo tanto este exponente de la formula de calculo de la UVR (t/d) será igual a 1, esto nos indica que entre el 15 de junio de 2000 y el mismo día del siguiente mes se incremente en el mismo porcentaje que lo hace el IPC.

    UVR1= UVR16/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(1/30)= 126.5603

    UVR2= UVR17/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(2/30)= 126.5729

    UVR3= UVR18/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(3/30)= 126.5856

    UVR4= UVR19/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(4/30)= 126.5982

    UVR5= UVR20/junio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(5/30)= 126.6108

    .

    .

    .

    UVR29= UVR14/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)29/30)= 126.9146

    UVR30= UVR15/julio/2000 = 126.5477 * (1+0.003)(30/30)= 126.9273

    Para verificar el anterior cálculo se puede hallar el incremento porcentual de la UVR entre el 15 de junio y 15 de julio:

    126.9273 - 126.5477

    126.5477 * 100 = 0.3%

    4. GENERALIDADES DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

    El crédito de vivienda debe ser destinado a la compra de vivienda nueva o usada, a la construcción de vivienda individual, o a realizar reconstrucciones en ella. Es necesario tener una garantía hipotecaria en primer grado sobre el bien que se va a adquirir, es decir, no debe aparecer hipotecas anteriores a la que se tiene a favor de la entidad financiera por el otorgamiento del crédito en el folio de matricula inmobiliaria. También se debe asegurar la vivienda contra riesgos de daños como incendios y terremotos.

    Los siguientes dos cuadros muestran la características mas importantes de los créditos de vivienda, estableciendo las diferencias entre la Vivienda de Interés Social VIS Y la no VIS.

    Crédito en UVR

    Crédito de Pesos

    a. Créditos de vivienda individual a largo plazo (no VIS)

    13.92% + variación mensual de la UVR anualizada

    13.92% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses

    B. Vivienda de Interés Social VIS

    11% + variación mensual de la UVR anualizada

    11% + variación de la UVR de los ultimo 12 meses

    • La entidad financiera solo podrá cobrar intereses a partir del momento en el que se realiza el desembolso sobre los saldos vigentes de capital.

    • La tasa de interés que se presenta en el cuadro de arriba, es el tope máximo que se puede cobrar.

    • Si su crédito fue desembolsado en el año 2000 o anterior y su tasa estaba por encima del tope máximo, la entidad crediticia debe ajustarle la tasa de interés y mantener como máximo el tope señalado.

    • Para que se puedan cobrar intereses de mora, estos se deben pactar previamente, no podrán exceder 1.5 veces el interés al que se podrán cobrar sobre las cuotas vencidas y por el tiempo de la mora.

    Monto a financiar

    Créditos en pesos y en UVR

  • Créditos de vivienda no VIS

  • Vivienda de Interés Social VIS

  • 70% del valor del inmueble

    80% del valor del inmueble

    Plazo de amortización

    Créditos en pesos y en UVR

  • Créditos de vivienda no VIS

  • Vivienda de Interés Social VIS

  • 5 a 30 años

    5 a 30 años

    Derechos notariales y gastos de registros

    Créditos en pesos y en UVR

  • Créditos de vivienda no VIS

  • Vivienda de Interés Social VIS

  • 70% de la tarifa ordinaria

    40% de la tarifa ordinaria

    5. SISTEMAS DE AMORTIZACIÓN EN CRÉDITOS DE VIVIENDA

    Un sistema de amortización es un plan o programa de pago gradual de una deuda mediante cuotas periódicas.

    Los cuatro sistemas de amortización de la UVR, aplicados actualmente, están aprobados por la superintendencia bancaria sin capitalización de intereses remuneratorios. Tres de ellos en unidades UVR y el restante en pesos:

    • Cuota constante en UVR o cuota baja.

    • Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

    • Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años

    • Cuota constante en pesos

    Sin embargo, los tres sistemas ofrecidos por los bancos son la cuota baja, media y estable. Las entidades afiliadas al Instituto de Ahorro y Vivienda (ICAV) no ofrecen créditos en pesos.

    Estos sistemas buscan mas estabilidad al ofrecerle mayor seguridad al cliente sobre la claridad del comportamiento seguro de su crédito, la escogencia dependerá de las condiciones financieras de cada persona.


    5.1 Cuota constante en UVR o cuota baja.

    Este sistema asigna una cuota fija en UVR, que incluye abono a capital más intereses, desde la primera cuota y durante toda la vigencia del crédito.
    La cuota es más baja que la que se obtiene en el sistema de abono a capital fijo en UVR (alrededor de $15.083 por millón) y se incrementa mensualmente de acuerdo con el incremento del IPC mensual; de tal forma que el incremento anual de la cuota equivale al acumulado del IPC anual.

    El saldo en UVR decrece desde la primera cuota, y el saldo en pesos se incrementa de acuerdo al IPC.

    Este sistema presenta las siguientes ventajas:

    • No hay capitalización de intereses.

    • El incremento de la cuota es igual o inferior al ajuste porcentual del salario mínimo anual, en razón a que el incremento del salario deberá ser como mínimo el crecimiento de la inflación según el fallo de la Corte Constitucional.

    • El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conoce desde el desembolso del crédito.

    • En pesos se paga la cuota inicial mas baja, no obstante la cuota en pesos es variable, ya que crece con la inflación mensual y tiene las cuotas más altas al final del plazo.

    Los ingresos requeridos para este tipo de cuota aproximadamente son de $37.167 por cada millón de pesos que se vayan a solicitar de crédito. A este ingreso mensual hay que adicionarle el valor de los seguros.

    5.2 Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

    En este sistema la cuota es decreciente, ya que el número de UVR de cada una esta disminuirá gradualmente durante el tiempo de duración de la obligación y los intereses tendrán un comportamiento similar decreciente. La amortización será constante, debido a que el abono a capital será el mismo durante la vida misma del crédito. En este sistema el ingreso mensual será mayor, puesto que el valor de cuota también lo será.

    La cuota inicial de este sistema será mayor que en el anterior ($19.369 por millón) sin embargo, desde la primera cuota se hace un aporte constante a capital. Es por esto que el incremento en pesos del saldo y la cuota son menores a la inflación. Lo cual significa que la cuota es mayor, aunque no crece tan rápido como en Cuota constante en UVR o cuota baja. El valor de la cuota de capital más intereses en UVR se conocen desde el desembolso del crédito.

    Es la cuota mas baja al final del crédito.

    5.3 Cuota decreciente mensualmente en UVR Cíclica por año

    Este sistema de amortización consiste en pagar una cuota fija mensual en UVR distribuida de tal forma que disminuyan de acuerdo con los índices de inflación.

    Características:

    • Las cuotas en unidades UVR decrecen mensualmente hasta los 12 meses, luego se repiten las mismas unidades cada año.

    • Abono a capital desde la primera cuota.

    • Es la cuota con menos variación durante el año, porque las cuotas en unidades UVR disminuyen y el valor varía.

    • Menor abono a capital, por lo tanto mayor crecimiento del saldo.

    • La cuota inicial es de $15.576 por millón

    En General, a plazo el sistema es muy parecido al de cuota fija por el comportamiento de la cuota y el saldo.

    5.4 Cuota constante en pesos

    En este sistema de amortización la cuota se mantiene constante a lo largo del préstamo, es fija y no depende del índice de inflación, lo que puede generar un alza en las cuotas, complementándose con una cuota inicial mucho más alta de $128.807 por millón.

    Este sistema cuenta con la ventaja de que paga altos intereses desde el principio y amortiza a capital y, por consiguiente, el saldo disminuye mas rápidamente desde de la primera cuota.

    5.5 Comparación de los sistemas de amortización

    SISTEMA

    CUOTA

    SALDO

    Cuota constante en UVR

    La cuota es igual durante todo el crédito en UVR y se calcula dividiendo el monto del crédito por la anualidad, pero pasada a pesos siempre es creciente por el efecto de la inflación.

    El saldo siempre es decreciente pero en pesos es creciente aproximadamente hasta el mes 48 donde decrece esto se debe que la cuota de inicio es baja en comparación con los otros sistemas de UVR, por lo tanto, se abona menos capital.

    Cuota abono constante a capital en UVR

    Las cuotas mensuales son decreciente en UVR pero en pesos son siempre crecientes debido al efecto de la inflación.

    El saldo de la deuda es siempre decreciente en UVR pero en pesos es creciente hasta el mes 48 y después decrece, esto es debido a que la cuota del inicio es la mas alta en comparación con los otros sistemas de UVR.

    Cuota decreciente mensual en

    UVR cíclicas por año

    Las cuotas mensuales durante cada anualidad del crédito son decrecientes en UVR. Para cada periodo anual del crédito se repite la serie de 12 cuotas decrecientes, es decir, la primera cuota es la mas alta y se repite en el mes 13, 25, y así sucesivamente. Las cuotas mensuales en pesos son estables durante los doce meses, luego se incrementan a la inflacion tomando la forma de un escalón ascendente.

    El saldo en UVR es siempre decreciente pero en pesos es creciente hasta el mes 97, luego comienza a decrecer.

    Cuotas constantes en pesos

    La cuota es fija en peso durante todo el plazo del crédito y se calcula dividiendo el saldo inicial por la anualidad. Es el sistema con la cuota inicial más alta comparado con los otros sistemas.

    Los saldos so decrecientes durante todo el plazo, tomando la figura de una parábola, disminuyendo en una proporción menor al principio y de una forma más acelerada al final.

    6. EJERCICIOS DE SISTEMAS DE AMORTIZACION

    6.1 Sistema de amortización con cuotas constantes en UVR.

    Se concede un crédito de vivienda por valor de $65.000.000 con un plazo de 12 años a una tasa de UVR del 15%. Si la tasa de inflación mensual promedio es del 0.9%, calcular:

    a) Costo financiero del crédito

    b) Valor de las cuotas en UVR

    c) Valor de la primera cuota en pesos

    d) Tabla de amortización de las primeras 10 cuotas en UVR y en pesos

    e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos

    TEM: Tasa Efectiva Mensual

    TEA: Tasa Efectiva Anual

    TEM = ( 1 + TEA )1/n - 1

    TEM = ( i + inf ) + (inf * I )

    TEM = ( 1 + 0.15 )1/12 - 1

    TEM = 1.1714 % Mensual

    a) Costo financiero del costo

    TEM = ( 0.011714 + 0.009 ) + ( 0.009 * 0.011714 )

    TEM = 0.02081

    TEM = 2.081 Mensual

    b) Valor de las cuotas en UVR

    UVR (137.04260 pesos viernes 7 de 2003)

    Valor en UVR = 'Unidad de Valor Real'

    Valor del crédito de UVR = 'Unidad de Valor Real'
    = 472.981,8229

    Valor de cuotas en UVR:

    P = 4720981,8229

    A = P'Unidad de Valor Real'
    'Unidad de Valor Real'
    'Unidad de Valor Real'
    n = 144

    i = 2.1 % Mensual

    A = 472.981,8229 'Unidad de Valor Real'
    = 10.457,067

    10.457,067 es la cantidad total de UVR que se pagarán mensualmente.

    c) Valor de la primera cuota en pesos

    F = P(1 + i)n

    F1 = 137,4260 (1.009)1

    F1 = 138.6628

    El valor de la UVR dentro de un mes será de 138,6628

    Valor de la primera cuota en pesos

    Primera cuota = 138.6628 * 10.457,067

    Primera cuota = 1450006,546

    d) Tabla de amortización de las primeras 12 cuotas en UVR y en pesos

    MES

    Valor de cuota en UVR

    Interés en UVR

    Amortización en UVR

    Saldo en UVR

    0

     

     

     

    472981.8229

    1

    10457.067

    5540.509073

    4916.557927

    468065.265

    2

    10457.067

    5482.916514

    4974.150486

    463091.1145

    3

    10457.067

    5424.649315

    5032.417685

    458058.6968

    4

    10457.067

    5365.699574

    5091.367426

    452967.3294

    5

    10457.067

    5306.059296

    5151.007704

    447816.3217

    6

    10457.067

    5245.720392

    5211.346608

    442604.9751

    7

    10457.067

    5184.674678

    5272.392322

    437332.5827

    8

    10457.067

    5122.913874

    5334.153126

    431998.4296

    9

    10457.067

    5060.429605

    5396.637395

    426601.7922

    10

    10457.067

    4997.213394

    5459.853606

    421141.9386

    11

    10457.067

    4933.256669

    5523.810331

    415618.1283

    12

    10457.067

    4868.550755

    5588.516245

    410029.612

    MES

    Valor de cuota en pesos

    Interés en pesos

    Amortización en pesos

    Saldo en pesos

    0

     

     

     

    65000000

    1

    1450006.546

    1826500

    -376493.4545

    65376493.45

    2

    1463056.604

    1837079.466

    -374022.8616

    65750516.32

    3

    1476224.114

    1847589.508

    -371365.3946

    66121881.71

    4

    1489510.131

    1858024.876

    -368514.7451

    66490396.46

    5

    1502915.722

    1868380.14

    -365464.4183

    66855860.87

    6

    1516441.964

    1878649.691

    -362207.727

    67218068.6

    7

    1530089.941

    1888827.728

    -358737.7864

    67576806.39

    8

    1543860.751

    1898908.259

    -355047.5087

    67931853.9

    9

    1557755.498

    1908885.094

    -351129.597

    68282983.49

    10

    1571775.297

    1918751.836

    -346976.5392

    68629960.03

    11

    1585921.275

    1928501.877

    -342580.6023

    68972540.63

    12

    1600194.566

    1938128.392

    -337933.8257

    69310474.46

    e) Tabla de valor de última cuota en UVR y en pesos

    En UVR la ultima cuota = 10457,067

    En pesos la ultima cuota = 1450006,546 (1 + 0.009)144-1 = 5221637,693

    6.2 Sistema de amortización con cuota abono constante a capital en UVR

    Con los datos suministrados en el ejercicio anterior desarrollo el sistema de amortización con abono constante a capital en UVR

    Inflación: 0.9%

    Valor del crédito: $ 65.000.000

    Plazo: 12 años = 144 años

    Valor crédito en UVR: 472.981,8229

    Tasa del crédito en pesos: 2.081% Mensual

    Tasa del crédito en UVR: 1.1714% Mensual

    Valor del UVR: 137.4260

    Cuota de amortización = 'Unidad de Valor Real'
    = 'Unidad de Valor Real'
    = 3284.5959 UVR

    Calculo de la primera y segunda cuota:

    K: numero de cuotas

    CK = 'Unidad de Valor Real'
    + Pi 'Unidad de Valor Real'
    P: presente

    i: tasa del crédito en UVR

    CK1= 'Unidad de Valor Real'
    + (472.981,8229 * 0.011714) 'Unidad de Valor Real'

    CK1 = 8825.1050 UVR

    CK2 = 'Unidad de Valor Real'
    + (472.981,8229 * 0.011714) 'Unidad de Valor Real'

    CK2 = 8786.6293

    Como en cada periodo hay abono a capital las cuotas se reducen.

    IK = Pi 'Unidad de Valor Real'

    I1 = 472.981,8229 * 0.011714 'Unidad de Valor Real'
    = 5.540,5090 UVR

    I2 = 472.981,8229 * 0.011714 'Unidad de Valor Real'
    = 5502,0333 UVR

    … Y así sucesivamente para todos los periodos.

    Ultima cuota:

    C144 = 'Unidad de Valor Real'
    + 472.981,8229 (0.011714) 'Unidad de Valor Real'

    C144 = 3323.07175 UVR

    C1 = 11391.5044 'Unidad de Valor Real'

    UVR = 137.4260

    F1 = 137.4260(1+0.009)1

    F1 = 138.6628

    C1 = 11391.5044 * 139.6628 = 1590969.401 en pesos

    UVR = 137.4260

    F144 = 137.4260 (1+0.009)144

    F144 = 499.3405

    C144 = 3340.8939 * 499.3405

    C144 = 1668243.831 en pesos

    MES

    Valor de cuota en UVR

    Interés en UVR

    Amortización en UVR

    Saldo en UVR

    0

     

     

     

    472981.8229

    1

    8825.024973

    5540.509073

    3284.5159

    469697.307

    2

    8786.549216

    5502.033316

    3284.5159

    466412.7911

    3

    8748.073459

    5463.557559

    3284.5159

    463128.2752

    4

    8709.597701

    5425.081801

    3284.5159

    459843.7593

    5

    8671.121944

    5386.606044

    3284.5159

    456559.2434

    6

    8632.646186

    5348.130286

    3284.5159

    453274.7275

    7

    8594.170429

    5309.654529

    3284.5159

    449990.2116

    8

    8555.694671

    5271.178771

    3284.5159

    446705.6957

    9

    8517.218914

    5232.703014

    3284.5159

    443421.1798

    10

    8478.743156

    5194.227256

    3284.5159

    440136.6639

    11

    8440.267399

    5155.751499

    3284.5159

    436852.148

    12

    8401.791641

    5117.275741

    3284.5159

    433567.6321

    6.3 Sistema de amortización con cuotas en UVR decreciente mensualmente cíclicas por año

    Con base a los dos sistemas anteriores tenemos:

    Valor del crédito: $65.000.000

    Plazo: 12 años = 144 meses

    Inflación: 0.9% Mensual

    Valor del crédito en UVR: 472.981,8229 = P

    Tasa de crédito en pesos: 2.081% Mensual = 15% Anual

    Tasa del cerdito en UVR: 1.1714% Mensual

    Valor de la UVR: 137.4260

    1 2 3 12 13 15 24

    Para este sistema se tiene en cuenta el calculo de las cuotas mensuales para un gradiente geométrico decreciente

    Cn = A (1- J)n-1 Cuota enésima de un gradiente geométrico

    Decreciente.

    Calculo de la Primera cuota en UVR.

    m: Numero de años

    n: Numero de meses en años

    J: Inflación = 0.9% mensual

    TEA: 15%

    i: 1.1714%

    Primera cuota: A = 7149.6495 UVR

    Calculo de las 11cuotas mensuales restantes del año.

    Cn = A (1-j)n-1

    C2 = 7149. 6495 (1-0.009)2-1 = 7085.3026 UVR

    C3 = 7149. 6495 (1-0.009)3-1 = 7021.5348 UVR

    C4 = 7149. 6495 (1-0.009)4-1 = 6958.3410 UVR

    C5 = 7149. 6495 (1-0.009)5-1 = 6857.7159 UVR

    C6 = 7149. 6495 (1-0.009)6-1 = 6833.6545 UVR

    C7 = 7149. 6495 (1-0.009)7-1 = 6772.1516 UVR

    C8 = 7149. 6495 (1-0.009)8-1 = 6711.2022 UVR

    C9 = 7149. 6495 (1-0.009)9-1 = 6650.8014 UVR

    C10 = 7149. 6495 (1-0.009)10-1 = 6590.9442 UVR

    C11 = 7149. 6495 (1-0.009)11-1 = 6531.6257 UVR

    C12 = 7149. 6495 (1-0.009)12-1 = 6472.8411 UVR

    Valor en pesos de la primera y última cuota

    UVR = 137.4260

    F1 UVR = 138.6628

    C1 = 7085.3026

    C1 = 7085.3026 x 138.6628

    C1 = 982467.8974 Pesos

    UVR = 137.4260

    F144 UVR = 499.3405

    C144 = 6472.8411 UVR

    C144 = 6472.8411 x 499.3405

    C144 = 3232151.711

    MES

    Valor de cuota en UVR

    Interés en UVR

    Amortización en UVR

    Saldo en UVR

    0

     

     

     

    472981.8229

    1

    7149.6495

    5540.509073

    1609.140427

    471372.6825

    2

    7085.3026

    5521.659602

    1563.642998

    469809.0395

    3

    7021.5348

    5503.343088

    1518.191712

    468290.8478

    4

    6958.341

    5485.558991

    1472.782009

    466818.0658

    5

    6857.7159

    5468.306822

    1389.409078

    465428.6567

    6

    6833.6545

    5452.031284

    1381.623216

    464047.0335

    7

    6772.1516

    5435.84695

    1336.30465

    462710.7288

    8

    6711.2022

    5420.193477

    1291.008723

    461419.7201

    9

    6650.8014

    5405.070601

    1245.730799

    460173.9893

    10

    6590.9492

    5390.478111

    1200.471089

    458973.5182

    11

    6531.6257

    5376.415792

    1155.209908

    457818.3083

    12

    6472.8411

    5362.883663

    1109.957437

    456708.3509

    13

    7149.6495

    5349.881622

    1799.767878

    454908.583

    14

    7085.3026

    5328.799141

    1756.503459

    453152.0795

    15

    7021.5348

    5308.223459

    1713.311341

    451438.7682

    16

    6958.341

    5288.15373

    1670.18727

    449768.5809

    17

    6857.7159

    5268.589157

    1589.126743

    448179.4542

    18

    6833.6545

    5249.974126

    1583.680374

    446595.7738

    19

    6772.1516

    5231.422894

    1540.728706

    445055.0451

    20

    6711.2022

    5213.374798

    1497.827402

    443557.2177

    21

    6650.8014

    5195.829248

    1454.972152

    442102.2455

    22

    6590.9492

    5178.785704

    1412.163496

    440690.082

    23

    6531.6257

    5162.243621

    1369.382079

    439320.7

    24

    6472.8411

    5146.202679

    1326.638421

    437994.0615

    6.4 Determinación o análisis de la capacidad de crédito

    Las corporaciones analizan para el otorgamiento de los créditos la capacidad de pago del comprador, sumados a otros factores como intereses, plazos y sistemas a utilizar.

    Determinar el valor máximo a prestar

    Sueldo: 1'800.000

    Tasa del crédito: 26.15%

    Inflación: 0.9% mensual

    Plazo: 4 años

    6.4.1 Sistema de amortización Cuotas constantes en pesos

    Se asume que el empleado destinará el 30% del sueldo para pago de cuotas

    A = 0.3 x 1800000

    A = 540.000

    Plazo: 48 meses

    Como inciden los cambios de los factores en el valor del crédito cambio en el plazo de 4 años a 8 años.

    Los incrementos en el plazo para el pago podemos observar que son directamente proporcionales a los incrementos en el valor del préstamo es decir, un aumento en uno repercute en un aumento en el otro.

    Cambio en la tasa de 1,9782 a 1,8503 mensual.

    Los cambios en el aumento de la tasa son inversamente proporcionales a los valores del créditos puesto que si la tasa disminuye el valor del crédito aumenta.

    Ahora asumimos un cambio en el sistema de amortización.

    Los datos para este nuevo sistema continúan siendo los mismos del ejemplo anterior.

    Sueldo =1'800.000

    CK=0.3 x 1'800.000

    Cambio en el plazo de 4 años a 8 años 0.969318

    Explicación

    En ambos casos son directamente proporcionales pero en el sistema de cuotas constantes vemos que el valor máximo del préstamo es mucho más alto que el otro sistema por eso es más conveniente.

    TABLA COMPARATIVA

    Meses

    Cuotas constantes a pesos

    Abonos constantes de capital

    48

    16'637.201.06

    13'295.471.33

    96

    23'134.425.17

    17'881584.18

    7. ANEXO DE CREDICASA CONAVI

    CONAVI ofrece a sus clientes un crédito de vivienda dirigido a personas naturales con el fin de financiar vivienda nueva o usada. Este crédito funciona a partir de la ley 546 de 1999 con el sistema UVR.

    El valor a financiar y la tasa de interés dependen del valor comercial de la vivienda que se desea comprar con base a los siguientes parámetros establecidos:

    Valor de la vivienda

    Valor a financiar

    Tasa de interés

    Plazo del crédito

    Vivienda de Interés Social VIS

    70%

    UVR + 11%

    De 5 a 15 años

    Vivienda Superior a VIS

    70%

    UVR + 13.92%

    De 5 a 15 años

    Mensualmente, por un préstamo de vivienda se podría pagar:

    Valor comercial de vivienda: $ 50'000.000

    Préstamo de CONAVI (70%): $ 35'000.000

    Tasa de interés (mayor a VIS): 13.92% + UVR

    Plazo: 15 años

    Valor de la cuota: $ 580.000

    1. INTRODUCCION

    Por medio del siguiente trabajo daremos a conocer el surgimiento de la Unidad de Valor Real o UVR como mecanismo de financiación de vivienda. Además resaltaremos le importancia de esta como parte de las matemáticas financieras.

    Actualmente, la mayoría de las personas buscan satisfacer sus necesidades con un buen crédito a la hora de comprar vivienda propia. Por esto, es fundamental conocer lo diferentes sistemas de amortización que ofrece la UVR. Y así poder realizar la mejor elección.

    9. CONCLUSION

    En la presentación del anterior trabajo pudimos resaltar la importancia de la UVR tanto para la vida cotidiana como para las matemáticas financieras, ya que esta, como mecanismo de financiación de vivienda, mantiene constante el poder adquisitivo de la moneda basándose en la variación porcentual del IPC certificada por el DANE (Departamento Administrativo Nacional de Estadísticas), la cual es calculada por el CONPES (Consejo de Política Económica y Social).

    La superintendencia bancaria aprobó 4 sistemas de amortización de crédito de vivienda en los cuales se encuentran:

    • Cuota constante en UVR o cuota baja

    • Cuota abono constante a capital en UVR o cuota media.

    • Cuota decreciente mensualmente en UVR cíclica por años

    • Cuota constante en pesos.

    Teniendo como base el comportamiento de las cuotas y los saldos en cada sistema de amortización, una persona podrá elegir cual es, de acuerdo con sus ingresos, el sistema de amortización mas conveniente para ella a la hora de comprar vivienda.

    BIBLIOGRAFIA

    MATEMATICAS FINANCIERAS APLICADAS

    MEZA OROZCO JHONNY

    ABC DE LOS CREDITOS DE VIVIENDA

    SUPERINTENDENCIA BANCARIA

    12 paginas

    SISTEMAS DE FINANCIACION DE VIVIENDA

    ROJAS MIGUEL DAVID

    OSORIO ALEJANDRO

    JARAMILLO LINA MARCELA

    8 paginas

    REVISTA DINERO

    PUBLICACION DE OCTUBRE 17 DE 2003

    BANCO DE LA REPUBLICA

    REVISTA REPORTES DEL EMISOR

    MEJIA DIANA MARGARITA

    EDITORIAL ASESORES CULTURALES Ltda.

    INFORMACION BANCO CONAVI

    www.conavi.com

    FONDO NACIONAL DE AHORRO

    Publicación Cartilla todo sobre el UVR

    Agosto de 2002

    REVISTA SEMANA

    PUBLICACIÓN DE JULIO 31 DE 2000

    Pagina 56

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