Trilateración topográfica

Topografía. Trigonometría. Triangulación. Levantamiento topográfico. Terrenos

  • Enviado por: Yoyix
  • Idioma: castellano
  • País: Chile Chile
  • 9 páginas
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UNIVERSIDAD DE VALPARAISO

FACULTAD DE ARQUITECTURA

ESCUELA DE ING. EN CONSTRUCCION

INFORME TERRENO TOPOGRAFIA

TRILATERACION

Fecha Terreno: 18 de Marzo del 2001

Fecha Entrega: 02 de Abril del 2001

INTRODUCCION

La existencia de nuevos tipos de instrumentos para medir distancias, ya sea de tipo electrónicos como manuales, han hecho que la toma de medidas en trabajos topográficos se hayan simplificado notablemente apareciendo métodos que complementan a los existentes (triangulación) y en algunos de los casos incluso el de reemplazarlos, uno de estos es la Trilateración.

La Trilateración es un método de levantamiento topográfico el cual es complementario a la triangulación, este consiste en medir longitudes de los lados de un triangulo para determinar con estas, de manera trigonométrica, los valores de los ángulos de los triángulos descritos, esta es la operación contraria a la de la triangulación.

OBJETIVOS

- Objetivo Principal:

El objetivo principal del terreno fue el de conocer un tipo de levantamiento topográfico conocido como Trilateración

- Objetivo Secundario:

El objetivo secundario del terreno es el de medir una serie de distancias entre objetos predeterminados para poder determinar una red o una cadena de triángulos.

PROCEDIMIENTOS

El desarrollo de la experiencia se realizo en la Plaza Waddintong en Playa Ancha.

Una vez en el lugar se procedió a fijar un punto de referencia para dar inicio a las mediciones, se procuro que cada uno de los vértices de los triángulos a medir fuese un objeto ( llámese postes, árboles, bancas, etc.)

Al momento que se completaba un triangulo se escogía uno de sus lados para utilizarlo como base para un siguiente triangulo, formando de esta manera una cadena de triángulos. En nuestro caso se desarrollo una red de triángulos, debido a que la región que deseábamos cubrir no se encontraba en una sola dirección.

CALCULOS

Una vez obtenidos las longitudes de los triángulos, tenemos la siguiente tabla:

Lado

Distancia Inclinada

en metros

1

AB

8,52

2

AG

9,78

3

AF

16,60

4

BC

11,8

5

BE

7,64

6

BG

8,15

7

BH

6,32

8

CD

6,18

9

CE

4,84

10

DE

7,24

11

DI

8,22

12

EH

7,82

13

EI

7,4

14

FG

8,93

15

FJ

6,28

16

FN

6,28

17

FM

12,05

18

GH

8,21

19

GJ

6,85

20

HI

6,60

21

HJ

13,35

22

HK

11,43

23

HL

9,06

24

IL

8,29

25

JK

9,87

26

JN

9,74

27

KL

9,16

28

KN

10,95

29

14,24

30

KP

18,35

31

LP

20,92

32

LS

29,52

33

MN

7,17

34

MO

16,56

35

MR

22,11

36

11,38

37

NO

14,63

38

ÑO

9

39

ÑP

8,74

40

ÑR

14,15

41

OQ

13,05

42

OR

10,45

43

OT

12,94

44

PR

13,55

45

PS

13,34

46

QT

11,56

47

QU

14,94

48

RT

8,55

49

RU

12

50

RS

17,38

51

TU

5,12

A partir de estos datos podemos calcular los valores de los ángulos, debido a algunos errores que existieron en los procedimientos los que serán posteriormente explicados además de la gran cantidad de triángulos realizados, para calcular los ángulos se procedió a tomar la primera red de triángulos que corresponde a un sector que se encuentra de manera horizontal ya que las demás mediciones fueron tomadas en una zona inclinada.

Lado

Distancia

en metros

1

AB

8,52

2

AG

9,78

3

AF

16,60

4

BC

11,8

5

BE

7,64

6

BG

8,15

7

BH

6,32

8

CD

6,18

9

CE

4,84

10

DE

7,24

11

DI

8,22

12

EH

7,82

13

EI

7,4

14

FG

8,93

Estos datos corresponden a la siguiente Trilateración:

El cálculo de los ángulos se desarrolló a partir de la siguiente formula trigonométrica: (ver figura 1) con la condición de que la suma de los ángulos interiores sea igual a 180.

c

 a Figura Nº1

b

Cálculo de Angulos

Triangulo AFG Angulo Nº1 = 29,05º

Angulo Nº2 = 36,06º

Angulo Nº3 = 138,87º Suma = 199,98º

Triangulo ABG Angulo Nº1 = 58,15º

Angulo Nº2 = 62,05º

Angulo Nº3 = 79,78º Suma = 199,98º

Triangulo BGH Angulo Nº1 = 71,64º

Angulo Nº2 = 37,95º

Angulo Nº3 = 70,41º Suma = 178,77º

Triangulo BCE Angulo Nº1 = 14,97º

Angulo Nº2 = 24,06º

Angulo Nº3 = 140,96º Suma = 179,99º

Triangulo BEH Angulo Nº1 = 71,70º

Angulo Nº2 = 68,06º

Angulo Nº3 = 40,23º Suma = 179,99º

Triangulo ECD Angulo Nº1 = 81,15º

Angulo Nº2 = 51,50º

Angulo Nº3 = 41,34º Suma = 179,99º

Triangulo EHI Angulo Nº1 = 51,31º

Angulo Nº2 = 61,06º

Angulo Nº3 = 67,64º Suma = 180

Triangulo EID Angulo Nº1 = 68,30º

Angulo Nº2 = 54,9º

Angulo Nº3 = 56,77º Suma = 179,99

CONCLUSIONES

Una vez tomada las medidas y habiendo calculado una serie de ángulos podemos determinar que las medidas que estuvieron afectadas por inclinaciones, es decir, que fueron tomadas de manera inclinada se vieron afectadas y por lo tanto los valores de los ángulos que de ellas se extraen son erróneos (triángulos AFG, ABG por ejemplo), el resto de los triángulos entregaron valores de ángulos reales debido que a sus medidas fueron tomadas de manera horizontal (o la pendiente del terreno no era muy alta)

Dentro de los textos donde se puede encontrar métodos de realización de trilateraciones, estos nos marcan los aspectos en los cuales se debe de tener mayor cuidados para evitar problemas en las mediciones. Dentro de estas recomendaciones, las que no se tuvieron durante el desarrollo de las mediciones fueron las siguientes:

- Es recomendado medir las distancias en ambas direcciones y las veces que fuese necesario, en especial las medidas que servirán de base en la proyección de los siguientes triángulos

- Se debía medir la altura al punto de medición en cada uno de los vértices de los triángulos, esta altura nos permitiría posteriormente determinar el ángulo vertical con el cual se podría encontrar el valor real para la medida horizontal, en especial en distancias que se encontraban inclinadas a esto se le llama “reducir el horizonte”.

Al no tener en cuenta estos aspectos provoco una dificultad al dibujar las trilateraciones en los planos (plano 1 y 2), ya que las distancias al reducirlas por la altura eran menores, de este modo también los ángulos que e pueden calcular para esta red estarían con valores errados.

De todos modos se puede decir que el método de Trilateración es mas sencillo que el método de triangulación y los valores que este nos puede arrojar tendrán una precisión alta si es que se siguen los procedimientos como se debe hacer, no obstante si se requiere tener una mayor precisión en los valores es aconsejable aplicar los dos métodos de manera complementaria.

BIBLIOGRAFIA

Topografía , Dante Alcántara García

Editorial Mc Graw Hill