Topografía

Controles horizontales. GPS (Global Position System). Meridiano de Greenwich. Sistema Torrens. Elementos medición

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INTRODUCCIÓN

El arquitecto José Luis Moia definió la Topografía como “el conjunto de operaciones destinadas a efectuar la representación gráfica de una parte de la superficie terrestre, con la indicación de todos los accidentes naturales y artificiales”. Luego dice una enciclopedia en línea que es “una ciencia matemática usada para determinar y delinear la forma, extensión, y posición de los detalles por encima y por debajo de la suferficie de la Tierra para propósitos de control”.

¿Qué tienen en común estas definiciones? Algo muy sencillo, y de alguna forma inspirador: determinar la forma, conocer la esencia del mundo en que caminamos cada día en nuestras afanosas vidas, no es más que una búsqueda de la verdadera textura de lo que llamamos nuestro planeta, la Tierra.

A través de este informe, espero iniciar esa búsqueda. Sé que será un camino difícil, pero también sé que no me rendiré ante nada ni nadie por lograrlas metas que me propongo en mi vida.

CONTROLES HORIZONTALES

Referencia de todas las medidas topográficas con el meridiano de Greenwich. En República Dominicana se comenzó a usar entre 1927 y 1942, partiendo de esto se hizo lo que se llamó Red de Triangulación Nacional. Esta red fue establecida por los norteamericanos en 1916 durante la intervención.

El conjunto de los vértices o puntos localizadores fueron colocados en todo el territorio nacional regularmente en los lugares más altos, de tal manera que a partir de cada uno de ellos se pueden observar la mayoría de puntos posibles en nuestro país. La unión de estos puntos conforma la Red de Triangulación Nacional. Estos puntos están monumentados con una placa de bronce regularmente de 9 cm. de diámetro, y llevan estampado el nombre del lugar en donde están establecidas.

Estas placas poseen coordenadas x, y, z, o sea coordenadas de altitud, longitud y elevación. Esta elevación esta referida al nivel medio del mar. La información de estos puntos se encuentra en el Instituto Cartográfico Militar, donde hay además un croquis ilustrativo de la localización de estos puntos y el acceso, y además los puntos que se pueden visualizar a partir de éstos. Además de estos puntos se han establecido muchos más con el uso del GPS.

Para llevar a cabo un levantamiento geodésico en el cual se quiera establecer el control horizontal, existen 4 procedimientos geométricos que son:

  • Triangulación geodésica.

  • Poligonación geodésica

  • Trilateración geodésica.

  • GPS

Global Positioning System (GPS)

¿Qué es el GPS?

El sistema GPS (Global Positioning System) o Sistema de Posicionamiento Global es un sistema compuesto por una red de 24 satélites denominada NAVSTAR, situados en una órbita a unos 20.200 km. de la Tierra, y unos receptores GPS, que permiten determinar nuestra posición en cualquier lugar del planeta, de día o de noche y bajo cualquier condición meteorológica. La red de satélites es propiedad del Gobierno de los Estados Unidos de América y está gestionado por su Departamento de Defensa (DoD).

¿Cómo funciona el receptor GPS?

Cada satélite procesa dos tipos de datos: las Efemérides que corresponden a su posición exacta en el espacio y el tiempo exacto en UTM (Universal Time Coordinated), y los datos del Almanaque, que son estos mismos datos pero en relación con los otros satélites de la red, así como también sus órbitas. Cada uno de ellos transmite todos estos datos vía señales de radio ininterrumpidamente a la Tierra.

Cuando se enciende el receptor GPS portátil y se apunta la antena hacia el cielo, se empieza a captar y recibir las señales de los satélites (el receptor GPS no envía ninguna señal de radio, sólo las recibe), empezando por la más fuerte, de manera que puede empezar a calcular la distancia exacta hasta ese satélite, así como saber dónde buscar los demás satélites en el espacio.

Una vez que el receptor GPS ha captado la señal de, al menos, tres satélites, entonces puede conocer la distancia a cada uno de ellos y puede calcular su propia posición en la Tierra mediante la triangulación de la posición de los satélites captados, y la presenta en pantalla como longitud y latitud. Si un cuarto satélite es captado, esto proporciona más precisión a los cálculos y se muestra también la Altitud calculada en pantalla.

Fiabilidad y exactitud de los datos

Teniendo en cuenta que el sistema GPS fue diseñado y desarrollado para aplicaciones militares, se debe señalar que los receptores que se encuentran en el mercado son para uso civil, por lo que el Departamento de Defensa de los EEUU necesitaba tener una manera de limitar esa exactitud para prevenir que esta tecnología fuera usada de una manera no pacífica.

Para limitar su exactitud se incorporaron errores aleatorios a la señal, es decir, que los receptores civiles (no los militares) están sujetos a una degradación de la precisión, en función de las circunstancias geoestratégicas y geopolíticas del momento, que queda regulada por el Programa de Disponibilidad Selectiva del DoD de los EEUU o SA (Selective Availability). De todo ello se deduce que, habitualmente, los receptores GPS tienen un error nominal en el cálculo de la posición de aprox. 15 m. que pueden aumentar hasta los 100 m. cuando el DoD lo estime oportuno.

Si la utilización que se le fuera a dar al receptor GPS requiriese más precisión aún, casi todas las firmas disponen de dispositivos opcionales DGPS (GPS Diferencial) que disminuyen el error hasta un margen de 1 a 3 metros. El DGPS consiste en instalar un receptor GPS en una situación conocida, de tal manera que este GPS dará errores de situación al compararlos con su exacta situación, y así poder determinar cual es el factor de error que está introduciendo cada satélite. Esta información se envía vía radio en una frecuencia determinada que puede ser captada por un receptor diferencial que la introducirá en el GPS (preparado para DGPS) y éste calculará nuestra nueva posición teniendo en cuenta este factor de error.

Dado que toda la información se colecta digitalmente en el campo, la mayoría de los errores humanos quedan eliminados. Se pueden producir mapas digitales rápida y profesionalmente. Toda la información queda lista para introducirla a Autocad o cualquier otro paquete GIS tales como Mapinfo o ARCView.

Diferencias en los receptores GPS

Hay varios tipos de receptores GPS . Los receptores de bajo alcance (low end receiver) cuestan solamente cientos de dólares, pero apenas alcanzan una precisión dentro de los 50 metros. Los receptores de medio alcance comienzan con un precio de US$5,000.00. Estos receptores están por debajo del rango de precisión.

Los receptores profesionales de alto alcance tales como los que usa ACUSAT, cuestan alrededor de US$40,000.00, pero garantizan la mejor precisión. Esta es la clase de receptores que usan los topógrafos de campo en los E.U.

Con sólo unos pocos años de existencia, el GPS ha revolucionado el mundo de la navegación, el del excursionismo, y en definitiva todas aquellas actividades al aire libre que requieren el uso de mapas, brújulas o altímetros: el montañismo, el esquí o surf fuera pistas, el mountain bike, el 4x4, las travesias, etc. Todos los GPS incorporan funciones de navegación realmente sofisticadas que cambian el concepto de la orientación.

MERIDIANO DE GREENWICH

Línea imaginaria usada para indicar la longitud cero que pasa a través de Greenwich, en el Reino Unido, y termina en los polos Norte y Sur.

Hasta el siglo XIX, cada país tendía a tener su propio meridiano cero. La Conferencia Internacional del Meridiano o “International Meridian Conference” celebrada en Washington, D.C. en 1884 adoptó a "el meridiano que pasa a través del centro del instrumento de tránsito del Observatorio de Greenwich como el meridiano inicial para la longitud”. Veinticinco países fueron representados y votaron por la adopción del meridiano de Greenwich como el meridiano primario El observatorio (renombrado Observatory Real de Greenwich) fue movido a Hailsham, East Sussex, durante los 1950s, pero el sitio original es aún considerado como la localización de la longitud cero.

Como meridiano primario, la línea norte-sur en Greenwich se usa como la referencia para todos los demás meridianos de longitud, que están numerados al este u oeste de él. El meridiano de Greenwich también sirve como la base del sistema mundial de zonas de tiempo estándar. Anteriormente llamada Tiempo de Greenwich o “Greenwich Mean Time”, la hora solar en Greenwich se designa desde 1928 por desición de la Unión Astronómica Internacional como “Tiempo Universal”. Teóricamente, la línea estándar de tiempo se vuelve sucesivamente una hora más temprano a cada 15º de longitud oeste del meridiano de Greenwich y una hora más tarde cada 15º de longitud este.

Un dato interesante es que, de hecho, el meridiano realmente ha sido movido. Actualmente, la longitud se calcula por un Recibidor Diferencial de Posicionamiento Global o “differential Global Positioning Receiver”, servido por varios satélites militares estadounidenses, el cual coloca al meridiano a 336 pies al este de la marca de bronce que marca el meridiano de Greenwich.

SIGNIFICADO Y ORIGEN DE LA CADENA

También llamada cadena de Gunter, la cadena de agrimensor es un aparato de medición y unidad de medida arbitraria (vale 20.1168 metros) que aún es ampliamente usada en los países anglosajones. Inventado por el matemático inglés Edmund Gunter en 1620, se hacía universalmente de “eslabones”: barras sólidas de hierro y bronce. Al ser hechas a mano, raramente medían exactamente lo que se suponía, por lo que se debía usar un factor corrector cuando se pasaban las notas a los dibujos. En los años siguientes, la cinta hecha por máquinas compensó a través de la metalurgia sofisticada los pequeños pero mesurables efectos de la temperatura en la longitud de la cadena.

El sistema de la cadena de Gunter trabaja de esta forma:

  • 1 percha = 25 eslabones = 16.5 pies

  • 4 perchas = 1 cadena = 100 eslabones = 66 pies

  • 80 cadenas = 1 milla = 5280 pies

  • 10 cadenas cuadradas = 1 acre = 43,560 pies cuadrados

Esto sirvió de mucho provecho en los tempranos Estados Unidos con las vastas áreas que debían ser medidas, pues a través de éste las áreas eran fácil de calcular. Sólo debían multiplicar el ancho por la longitud en cadenas y eslabones para obtener el número de cadenas cuadradas, y luego mover el punto decimal un lugar hacia la izquierda para la cantidad de acres

Ejemplo: 20.68 cadenas x 40.17 cadenas = 830.72 cadenas cuadradas ú 83.072 acres

SISTEMA TORRENS

En la ley de propiedad real, es un sistema de registro de propiedad privada. El sistema fue introducido por primera vez en Australia por el inglés Sir Robert Richard Torrens (1814-84) en 1857 y fue subsiguientemente adoptado en Inglaterra, Nueva Zelandia, partes de Canadá, y 20 estados de los E.E.U.U. Esta sistema regula la propiedad sobre la tierra en la República Dominicana desde 1920.

El objetivo básico del sistema de Torrens es crear un sistema que promueva la facilidad de transferencia, haciendo posibles la simplicidad, la rapidez y la reducción de los costos de traspaso. El sistema de Torrens también tiene el propósito de certificar títulos, sobre la base de reducir al mínimo la necesidad de tener que explicar los registros del gobierno en cuanto a la validez de los derechos que figuran en el registro. La función del estado es crucial. Si bien en marco del derecho consuetudinario el traspaso era fundamentalmente cuestión de negociación privada, según el sistema de Torrens el estado confiere título por medio del registro y es el estado quien garantiza (en cierta medida) la propiedad del vendedor. Un elemento integral de la mayoría de los sistemas de Torrens es el principio de seguro. Se habrá de establecer un fondo de seguro para proporcionar compensación que surja de los errores producidos por el sistema mismo.

ELEMENTOS DE MEDICIÓN

Teodolito:

Instrumento que se utiliza para medir ángulos horizontales y verticales, que también se emplea para comparar las direcciones hacia dos o más puntos, así como la inclinación de tales direcciones.

Estas medidas se refieren a un plano horizontal, que pasa por el punto de observación, desde ese punto se deducen los ángulos horizontales y verticales.

Anteriormente al teodolito, los árabes, en el siglo IX utilizaban el astrolabio, que sólo permitía medir ángulos inclinados situados en planos que pasaban por el ojo del observador, y los objetos lejanos a medir. Consistía en su parte principal de un círculo graduado y un brazo índice solo movible paralelamente a ese círculo, no podía servir para la medición directa de ángulos horizontales, sino, en el caso particular de hallarse los objetos a medir, en el horizonte del aparato.

El primer teodolito fue construido en 1787 por el óptico y mecánico Ramsden. Los antiguos instrumentos, eran demasiado pesados y la lectura de sus limbos (círculos graduados par a medir ángulos en grados, minutos y segundos) muy complicada, larga, y fatigosa. Eran construidos en bronce, acero, u otros metales.

El ingeniero suizo Enrique Wild, en 1920, logró construir en los talleres ópticos de la casa Carl Zeiss (Alemania), círculos graduados sobre cristal para así lograr menor peso, tamaño, y mayor precisión, logrando tomar las lecturas con más facilidad.

El teodolito, está compuesto por la base nivelante, la alidada, y el anteojo. La base nivelada donde están los tres tornillos nivelantes, se encuentra sobre la meseta de un trípode.

En los teodolitos sencillos de tipo antiguo, el círculo horizontal es solidario con este conjunto base, en los instrumentos modernos, este círculo puede desplazarse por medio de un botón o por cualquier otro medio.

La alidada, que es una montura en forma de Y, puede girar por su eje vertical (eje de rotación) y sostiene en sus extremos al eje horizontal, al cual van fijados el anteojo y el círculo vertical.

El instrumento se centra sobre el punto del terreno por medio de una plomada o cordón o por una plomada óptica, incorporada o por un bastón de centraje.

Por los movimientos vertical y horizontal, alrededor de sus respectivos ejes el anteojo puede ser dirigido en cualquier dirección y los tornillos de presión y de movimiento fino permiten apuntarlo exactamente hacia una señal.

El teodolito está compuesto de partes ópticas y partes mecánicas.

En su parte interna posee prismas y lentes que al desviar el haz de luz permite una rápida y sencilla lectura de los limbos graduados en grados, minutos y segundos. La lectura se realiza por medio de un ocular que se encuentra hacia un costado del anteojo.

Rodete

Es una cinta métrica, flexible, que sirve para medir distancias.

Estas cintas métricas se hacen de muy distintos materiales con longitud y pesos muy variables. Las más empleadas en los levantamientos topográficos son las de acero y las inapropiadamente llamadas cintas metálicas. La cadena se encuentra ya en desuso.

La cinta metálica se compone de un tejido impermeable que lleva entrelazados hilos de latón o de bronce para evitar su dilatación al utilizarla. Los tamaños más corrientes son de 15 y 30 metros, divididas en decímetros y centímetros; su anchura normal es de 1.5 centímetros. Estas cintas se emplean generalmente para medir longitudes en perfiles transversales, en la situación de detalles y en toda medición en que convenga disponer de una cinta flexible y ligera cuyos errores en longitud no tengan gran trascendencia.

La cinta de acero se emplea usualmente para la medición directa de distancias e todos los itinerarios importantes de un levantamiento. La longitud más corriente de estas cintas suele ser 30 metros, pero también las hay de 15, 25, 50 y 100 m. La anchura normal de la cinta está comprendida entre 5 y 8 mm. Las cintas de mayor longitud suelen ser más estrechas. Debido a la elasticidad el acero, estas cintas dan de sí cuando se someten a una fuerte tensión; también se dilatan y se contraen con los cambios de temperatura; por eso los fabricantes expenden las cintas con longitud a una temperatura y tensión dada. A esto conviene tener un patrón de medida para comprobar de vez en cuando la longitud de la cinta.

Agujas

Son unas varillas de acero, terminadas en punta, cuyo uso es frecuente para marcar sucesivamente los extremos de la cinta en la medición de distancias superiores a la longitud de una cintada. El tamaño normal de estas agujas es de 25 a 35 cm. El juego de agujas consta de once piezas. En las mediciones de gran precisión con cinta, y para referencias ulteriores, se clavan las agujas en el terreno..

Plomada

Es una pesa de bronce que pesa entre 250 y 450 g. con una punta recambiable de una aleación de acero muy resistente, que pende de una cuerda muy fina; sirve para marcar la proyección horizontal de un punto situado a cierta altura sobre el suelo.

Equialtímetro

Llamado también nivel de anteojo y nivel de ingeniero, es un instrumento compuesto por un anteojo que lleva unido un nivel tubular de alcohol, cuyo conjunto puede girar alrededor de un eje vertical, y que va montado sobre un trípode. Este instrumento se emplea para determinar diferencias de altura (desniveles), y esta operación se llama nivelación.

Estadias

Es una regla de madera, de sección rectangular y con divisiones que permiten medir alturas o desniveles. El extremo inferior de la estadia va provisto de un regatón de metal, y ordinariamente en este extremo es que se encuentra el cero de graduación de la estadia.

Puede ser de una sola pieza (enteriza), de dos o de más, ya sean articuladas unas con otras, enchufadas o con dispositivos sencillos de fijación. La longitud más corriente oscila entre 3 y 4 metros. En los países de habla inglesa las estadias suelen estar divididas en centésimas de pie. En aquellos que se emplea el sistema métrico decimal, están de ordinario divididas en centímetros, y hasta en milímetros.

Las dos clases generales de estadias de nivelación son:

  • Estadias parlantes, que pueden leerse directamente por el observador al observar por el anteojo del nivel.

  • Estadias de tablilla, en las que una tablilla puede correrse arriba y abajo siguiendo las indicaciones del observador.

En condiciones normales, las observaciones con las estadias parlantes se realizan casi con la misma precisión, pero mucho más rápidamente, que con las de tablilla. La estadia parlante es la de uso más general, incluso para trabajos de precisión.

Brújula de agrimensor

Consiste en una brújula magnética montada en un trípode y provista de visor. Sirve para determinar el rumbo de las alineaciones. En la actualidad, su uso está muy restringido, habiendo quedado limitado a levantamientos de poca extensión.

Jalones

Con o sin banderola, son unas barras, de hierro, madera o fibra de vidrio, de sección circular u ortogonal, terminadas en punta por uno de sus extremos, que sirven para señalar la posición de puntos en el terreno o la dirección de las alineaciones. Los jalones de madera o de fibra llevan un zuncho de hierro en uno de sus extremos. La longitud normal de los jalones es de 2.5 m. Generalmente, los jalones están pintados a trozos alternados blancos y rojos, de 30 cm. cada uno.

Plancheta

Consiste en un tablero de dibujo montado sobre un trípode y con una alidada o anteojo que puede moverse alrededor del tablero. La plancheta se usa para dibujar directamente planos topográficos.

Estación total.

Instrumento de medición de precisión que funciona de manera electrónica y se compone por un goniómetro, un distanciómetro electromagnético y un dispositivo de almacenamiento.

Altímetro

Tipo de barómetro metálico (instrumento para medir las variaciones de presión atmosférica), que además de la graduación en milímetros de mercurio lleva su equivalencia en metros sobre el nivel del mar para condiciones normales de presión; es claro que sus indicaciones absolutas no pueden ser de utilidad, sino tan sólo las variaciones de la aguja al trasladarse de uno a otro punto.

Es más frecuente que lleven las dos graduaciones en metros de altitud y en milímetros de mercurio; suelen llevar además un nonio movible cuyo cero se coloca en prolongación de la aguja y van provistos de una fuerte lupa para hacer las lecturas en la escala de los metros a la que corresponde el nonio; con estos instrumentos puede apreciarse, como máximo, el metro de desnivel áfico.

CONCLUSION

En síntesis, podemos decir que la más moderna tecnología pone a nuestra disposición un sistema para situarnos en la Tierra realmente sofisticado y enormemente útil si sabemos utilizarlo.

Actualmente estamos asistiendo a la popularización y difusión de la tecnología digital, que ya se puede ver en todos los aspectos de la ciencia y especialmente en la ingeniería.

Reliquias como la cadena de Gunter van siendo mejorados y mejorados al nivel de que ya en estos días casi nadie conoce la existencia de tal medida. De la misma manera ya en algunos países en los que aún está vigente el sistema torrens de tenencia de tierras se están discutiendo modificaciones por causa de que ya esta no satisface las necesidades humanas actuales.

Avances como el GPS revolucionan todo paradigma del pasado, y para prueba un botón: El fenómeno AutoCAD. Este programa de diseño asistido por computador ha sustituido poco a poco el dibujo a mano, al nivel que los trabajos que antes tomaban meses en plantearse gráficamente ahora sólo toma días de trabajo con este esquema.

Así, ahora estudiamos para el nuevo futuro; que para nosotros, los futuros ingenieros civiles, nos brindará ventajas jamás vistas y, a la vez, problemas que deberemos enfrentar con responsabilidad y cordura, aceptándolos como nuestro destino.

Bibliografía

Fuentes bibliográficas

  • “Manual Práctico de Topografía”; Moia, José Luis; 2da. edición. Ediciones Windsor; Buenos Aires, Angertina; 1946.

  • “Topografía” Enciclopedia Universal Sopena, Tomo 16. Editorial Ramón Sopena, S. A. Barcelona, España.

  • “Topografía” Gran Enciclopedia Larousse, Tomo 23. Editorial Planeta. Barcelona, España; 1985.

  • “Topografía”, Enciclopedia Universal Ilustrada, volumen 62. Espasa-Calpe, S. A. Madrid, España; 1975

  • “Topografía”, Mc.. Cormac, Jack. Editorial Dossat, S. A. Madrid, España. Madrid, España; 1981.

  • “Topografía”, volumen 14 Enciclopedia Britannica Publishers. Kentucky, Estados Unidos; 1992

  • “Tratado de Topografía”, Foote, Francis S.; Kelly, Joe W.; 3ra. edición. Aguilar, S. A. de Ediciones; Madrid, España; 1971

Direcciones de internet*

  • almaak.tripod.com/temas/Tiempo.htm

  • encarta.msn.com

  • galeon.com/cielosur/topografia.htm

  • genweb.net/~cloud/TX/LandInfo/Units.htm

  • media.payson.tulane.edu:8083/html/spanish/pc/r0066s/r0066s0t.htm

  • travel.roughguides.com/content/13322/32011.htm

  • web.aznet.com/aepalmer/surveyor.htm#Gunter's%20Chain

  • www.acusat.com.ni

  • www.britannica.com

  • www.fwkc.com

  • www.hyparion.com/web/diccionari/dics/cartografia.htm

  • www.mundogps.com

  • www.propertyregistration.org/Documents/Canada-rep-sp.htm

  • www.rog.nmm.ac.uk/museum/index.html

  • www.tcaep.co.uk/science/constant/detail/chain.htm

  • www.un.org/esa/agenda21/natlinfo/countr/dominican/natur.htm

* todas las direcciones van precedidas de http://