Teoría de estructuras

Teodolito. Mecanismo de nivelación. Anteojo. Tornillos de fijación. Clases de teodolito. Error de Verticalidad del Hilo del Retículo

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El Teodolito :

Instrumento que se adapta a diferentes usos en el campo de la Topografía.

Usado principalmente para mediciones de ángulos horizontales y verticales , para medir distancias por Taquimetría o estadía y para trazar alineamientos rectos.

NIVEL DE BURBUJA:

Tubo de vidrio que tiene en la parte superior unas divisiones uniformemente , espaciadas y su superficie inferior tiene forma de barril .- El tubo está casi lleno de Éter sulfúrico o alcohol , y el resto de aire , formando una burbuja que ocupa el espacio o la parte más alta .

El tubo va dentro de una caja metálica que lleva tornillos para fijarle al aparato . Una recta longitudinal tangente a la curva de la cara inferior del tubo en su punto medio se denomina “eje del nivel” cuando la burbuja está “centrada” el eje del nivel debe estar horizontal.

A mayor radio la burbuja ocupa desplazamiento de la burbuja fuera de sus Reparos.

MECANISMO PARA NIVELAR UN APARATO:

Esta operación se hace por medio de los tornillos de nivelar y de acuerdo con los niveles del plato. El mecanismo que hace posible esta nivelación se puede ver esquemáticamente .

La cabeza nivelante se puede inclinar ; gracias a la articulación de rótula que hace flexible su conexión con la base.- La inclinación de la cabeza nivelante es regulada por los tornillos de nivelar.

Son 4 los tornillos de nivelar en los aparatos americanos y tres en los europeos .

Para nivelar un aparato de cuatro tornillos , se gira el plato hasta que el nivel quede paralelo a dos tornillos opuestos ; se encuentra la burbuja de nivel moviendo los dos tornillos , en sentido contrario , la misma cantidad .- La burbuja se desplaza de acuerdo con la dirección del movimiento del pulgar de la mano izquierda .

Se gira luego el plato a 90o y se hace lo mismo con los otros dos tornillos opuestos .- El proceso se repite alternativamente sobre dos partes de tornillos opuesto hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posición del plato.

Si el aparato tiene tres tornillos de nivel de nivel , se pone el nivel primeramente paralelos a dos de ellos.

Se debe cuidar que todos los tornillos de nivelar estén siempre en contacto con la base .

EL ANTEOJO:

Existe 2 tipos de anteojos; el del enfoque externo , y el de enfoque interno .- En el primeo el enfoque se hace movimiento al objetivo; En el segundo el objetivo permanece fijo y el enfoque se logrará mediante un lente interior llamado LENTE DE ENFOQUE.

OBJETIVO:

Es un lente compuesto de un exterior viscoso , de crown glass y otro interior cóncavo convexo , de un cristal. Tiene que ser un lente compuesto , si fuera uno biconvexo tendría el inconveniente de la aberración esférica y la aberración cromática .- El objetivo produce sobre el plano del retículo una imagen del objeto.

HILOS DE RETÍCULO:

Son un par de hilos , uno horizontal y el vertical , sostenido por un anillo metálico llamado retículo .- Generalmente son hilos de tela de araña o de plástico . Ahora se usan rayados finamente sobre un vidrio.- El retículo puede llevar también otros hilos adicionales para Taquimetría , llamados hilos superiores e hilos inferiores , equidistantes de hilos horizontal o el hilo medio.

Sobre el plano de los hilos de retículo debe caer la imagen formada sobre el plano de retículo.

OCULAR:

Hace las veces de un microscopio ampliando la imagen formada sobre el plano del retículo. Hay dos tipos de ocular:

 El que invierte la imagen que ha formado el objetivo presentándola al ojo en su posición normal ; lo usan los anteojos llamados de imagen normal el que no invierte la imagen formada por el objetivo sino que solo la aumenta. Lo llevan los aparatos llamados de imagen invertida.- Este tipo es más ventajoso por hacer más corto el anteojo y además porque debido a que tiene menos lentes, da una imagen más brillante y clara.

PODER DE AUMENTO DEL OCULAR:

Es la relación existente entre el ángulo bajo en el cual se ve la imagen sin anteojo y el ángulo bajo en el cual se ve la imagen aumentada , El poder de aumento del telescopio varía en los teodolitos de 20 a 40 diámetros , según sea teodolito de tipo de posición.

El eje óptico es la dirección según la cual un rayo de luz no experimenta desviación al atravesar un lente.- El eje óptico debe coincidir con la línea de vista, para lo cual se pueden subir o bajar los hilos del retículo.

ENFOQUE:

 Del ocular: se mueve el porta ocular hacia dentro y hacia fuera hasta que se vean nítidos los hilos del retículo.

 Del objetivo : con el tornillo de enfoque y gracias a un sistema de engranaje que permite deslizar el porte objetivo , se hace que la imagen caiga sobre el plano del retículo.

Es aconsejable mantener ambos abiertos mientras se esté observando , pues así se fatigan menos.

TORNILLO DE FIJACIÓN Y DE MOVIMIENTO LENTO:

El aparato posee unos mecanismos para poder fijarlo en cualquier posición e imprimirle pequeños movimientos respecto al eje fijo .- Cuando está suelto el cono exterior puede girar libremente alrededor .- Cuando se ajusta la abrazadera presiona y le impide girar ; Sin embargo se le puede imprimir un pequeño giro a todo el conjunto ajustando o aflojando , el cual actúa directamente sobre tope que permanece fijo.

CORRECIONES AL TEODOLITO:

Se debe cumplir primero lo siguiente:

1) Primero

Comprobación:

Se nivela el aparato , luego se gira 180o sobre su eje vertical , esto si la burbuja permanece centrada por lo contrario el ángulo formado por el eje de nivel y el eje vertical del aparato no es recto sino es de 90-ángulo .- Al girar el aparato 180º el error inicial se duplica razón por la cual tan solo se corrige la mitad del desplazamiento observado.

Corrección:

Se efectúa sobre la segunda posición corriendo la mitad con los tornillos de ajuste de nivel y la otra con los tornillos de nivelar.

Es necesario comprobar nuevamente , repitiendo el procedimiento.

2) Segundo. El hilo vertical del retículo debe ser verdaderamente vertical.

Comprobación:

Se coloca una plomada a una distancia aproximada de 50mts del aparato.

Estando la plomada en reposo , se hace coincidir el hilo vertical del retículo con el hilo de la plomada ; si esto coinciden exactamente , se cumple el enunciado.

Corrección:

Si ocurre hay necesidad de corregir los hilos del retículo , lo cual se aflojan dos tornillos consecutivos , y se gira el retículo hasta que suceda lo ilustrado.- Enseguida se vuelven a ajustar estos tornillos .

3) La línea de vista debe ser perpendicular al eje perpendicular del anteojo .

Comprobación:

Se nivela el aparato en O se coloca una escala en A , a una distancia aproximada de 100mts se transita el aparato y se coloca otra escala en B a igual distancia aproximadamente ; se gira 180º y se mira nuevamente a , A ; se vuelve a transitar y se la visual pasa por B exactamente , se cumple lo enunciado.

Corrección:

Si la visual no pasa por B , sino por el punto C, hay que corregir corriendo el retículo con dos tornillos opuestos , hasta que la visual pase por el punto D situado a ¼ de la distancia CB , a partir del punto C , se corrige solo una cuarta parte , pues es la distancia CB el error ángulo ha quedado incluido cuatro veces .- Esta corrección debe efectuarse en un terreno que sea más o menos plano.

4) El eje horizontal debe ser perpendicular al eje vertical del aparato.

Comprobación:

Se coloca el tránsito cerca de un muro sobre el cual se puede localizar un punto A bajo un ángulo vertical >45º ,.- Inclinando el anteojo línea de vista debe sobre el punto B lo cual confirma lo enunciado.

Corrección:

Si la línea de vista no cae exactamente sobre B sino sobre un punto C, al lado de B , hay que efectuar la corrección enfocado el punto D , medio entre B y C, levantando luego el anteojo hasta la altura del punto A y haciendo coincidir la visual con A por medio del tornillo de corrección que sube o baja un extremo del eje horizontal.

5) La línea de vista debe ser horizontal cuando la burbuja del anteojo este encerrada .

Comprobación:

Sobre terreno plano , se elevan dos estacas A y B a una distancia aproximada de 100mts.-El aparato es centra o nivela sobre un punto M equivalente de A y de B .- Las lecturas de la verdadera diferencia de nivel Ay B .- Luego se sitúa el aparato detrás de una de las estacas a una distancia menor de 5 mts.; se calcula la diferencia de nivel y si es igual a la anterior , se cumple el enunciado.

Corrección:
Si la segunda diferencia de nivel no es igual a la primera , hay que hacer la visual horizontal cuando la burbuja del nivel del anteojo está centrada , para lo cual hay que corregir el nivel con los tornillos que para tal efecto tiene.

La magnitud de la corrección de la siguiente manera:

(L1-L1)=
(verdadera diferencia de nivel entre A y B , pues aun si el aparato está

descorregido , el error cometido es el mismo en ambas direcciones y no afecta)

(L2-L2)=
(diferencia de nivel hallando por el segundo método)

(
2-
2)=E(error en la apreciación de la diferencia de nivel)

Se tiene que , si (
1=
1) _está correcto .

(
1No=
1)_hay que corregirlo.

Obsérvese que si:(
2>
1)_la visual esta inclinada hacia arriba.

(
1<
1)_la visual está incluida hacia abajo.

Error cometido en la distancia D +2d es EF

Por semejanza de triangulo se tiene :EG/EF = CG/FP

EF =magnitud de la corrección ; EF = EG FP / -CG

Reemplazando se tiene : EF = (
1-
1)*D+2d/2d

La corrección se efectúa como sigue:

 Se calcula EF , Con lo cual podemos determinar F sobre la mira.

 Con el tornillo de movimiento lento se lleva la visual sobre F con lo cual queda ésta horizontal .

 Se vuelve a central la burbuja con los tornillos de corrección que para tal efecto tiene el nivel.

6) Cuando la visual está horizontal , el nono del circulo vertical debe leer Oo OO´ OO´´.

Comprobación:

Se nivela el aparato . se pone la visual horizontal haciendo que la burbuja no del anteojo esté centrada . si la lectura en el nonio vertical es Oo OO´ OO´´.se cumple el enunciado .

Corrección:

1.-Las correcciones deben efectuarse en el mismo orden en que se han enunciado.

2.-Al finalizar cada corrección se debe comprobar nuevamente si el aparato cumple con la condición impuesta.

3.-Debido a que las condiciones impuestas están ligadas entre si , se debe , luego de hacer efectuando todas las correcciones , hacer de nuevo todas las comprobaciones .

CENTRAJE Y NIVELACIONES DEL APARATO:

Al colocar el transito en una estación para lanzar desde allí visuales o medir ángulos es necesario que se cumplan dos condiciones fundamentalmente para lograr precisión en los datos tomados : lo , que el eje vertical del aparato pasa exactamente por el punto que se toma como estación , y 2º , que el aparato esté perfectamente nivelado , es decir que su circulo horizontal esté en un plano horizontales están sobre un plano verdaderamente horizontal y los ángulos verticales en un plano verdaderamente vertical.

La manera de centrar es la siguiente:

1.-Se arma el trípode sobre la estación , procurando que la mesilla quede verticalmente encima de la estaca o placa y además , que queda aproximado horizontal , para lo cual se juega con la longitud variables de las patas del trípode .

2.-Se saca el aparato y se colocan sobre la mesilla del trípode , sujetándolo a ésta ya sea por medio de rosca o de un clip de sujeción.

3.-Se le coloca la plomada al gancho que para tal fin tiene el tránsito , si el aparato tiene este tipo de plomada .

4.-Una vez que la plomada nos indique que estamos dentro de un radio menor de uno 2cm del punto estación , nivelamos el aparato con los tornillos de nivelar , como ya se vio .- Si la plomada cae mas de 2cm aparte del punto estación , tenemos que mejorar el centraje con las patas .

5.-Observamos que tan lejos quedó el eje vertical del pto estación.

Es necesario que la excentridad del eje vertical respecto al pto estación no sea mayor de dos cm pues el juego que tiene el aparato para desplazarse sobre la mesilla es limitado .

6.-Es probable que se haya desnivelado el aparato y es necesario volver a nivelarlo , ahora si con bastante exactitud ; esta última nivelación puede causar un ligero desplazamiento del eje vertical , lo cual hace que no esté todavía completamente centrado al aparato .

El Teodolito

El Teodolito. Clases de movimientos independientes en el teodolito. Clases de Teodolitos. Puesta en estación de un teodolito. Condiciones que deben reunir. Verificación y Corrección del teodolito, de las condiciones previas y de las condiciones de ajuste. Errores. Error de Verticalidad del hilo del Retículo. Teodolito Electrónico: Medición electrónica de ángulos. Ventajas de los Teodolitos Electrónicos. Imágenes Explicativas

Recibe también el nombre de instrumento universal   por la gran variedad de aplicaciones que pueden obtenerse con su empleo; puede considerarse como un goniómetro completo capaz de medir ángulos verticales y horizontales con gran precisión.

Aunque los teodolitos difieren entre sí en detalles de construcción sus partes esenciales son similares en todos ellos; en la figura 8.1 se representa el despiece de un teodolito clásico, que consta de tres bloques fundamentales.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

El bloque inferior C, está constituido por una plataforma nivelante y en ella se introduce un eje hueco solidario del bloque B, en el que va fijo el limbo acimutal; de ésta forma, una vez encajado el bloque B en el C , podrán hacerse solidarios ambos por medio de tornillos de presión, o si éstos están aflojados podrá girar un bloque respecto al otro, constituyendo lo que denominamos movimiento general del instrumento.

A su vez  en el eje hueco del bloque B, penetra otro eje solidario al bloque A, en el cuál se encuentra el anteojo y los nonios, consiguiéndose igualmente el movimiento relativo de estos dos bloques por medio de un tornillo de presión, denominándose este movimiento relativo entre los dos cuerpos movimiento particular del instrumento.

En el bloque A, o aliada se encuentra el soporte para el anteojo, el cuál permite el movimiento del mismo alrededor de un eje horizontal constituyendo este giro de movimiento cenital del aparato, pudiéndose dejar fijo el anteojo en una posición determinada por medio del correspondiente tornillo de presión.

Por esta constitución del teodolito vemos que el mismo puede tener tres clases de movimientos independientes:

  • movimiento general del instrumento:  cuando son solidarios los bloques A y B y éste gira independientemente de C
  • movimiento particular dl instrumento:  cuando son solidarios los cuerpos B y C y el A gira independiente del B
  • movimiento del anteojo alrededor del eje horizontal.

Además de los tornillos de presión citados, los teodolitos pueden llevar otros de coincidencia, que permiten los mismos movimientos pero de un modo mas lento y limitado.  

Clases de Teodolitos

Son muchas las variaciones que estos aparatos presentan tanto en su construcción como en sus aplicaciones, pero todas ellas son de poca importancia para el estudio general del instrumento, no variando unos modelos de otros más que en su tamaño, alcance de los anteojos , precisión de lectura y algún otro pequeño detalle. Existe un teodolito que podemos llamar especial, es el fototeodolito, especialmente construido para la fotogrametría terrestre.

Podemos dividir los teodolitos en dos grandes grupos:

1.    Teodolito Concéntrico, que es el más corriente

2.    Teodolito Excéntrico

Dentro de cada uno de los grupos indicados podemos clasificarlos a su vez en repetidores y reiteradores.

Un teodolito como el que hemos descrito, se llama de anteojo central o concéntrico, porque el plano de colimación  contiene al eje principal del instrumento.

Si el anteojo se monta en uno de los extremos del eje horizontal, el aparato se llama excéntrico (Figura 8.2) , siendo el plano de colimación y el eje principal paralelos. Con el fin de equilibrar el aparato, con el extremo opuesto del eje secundario al que va montado el anteojo se coloca un contrapeso, otras veces se equilibra el peso del anteojo, colocando en el lado opuesto a éste el limbo cenital y los nonios correspondientes.

Se llama teodolito repetidor, cuando posee movimiento general lento, es decir, que una vez solidarios el limbo acimutal y sus índices o microscopios correspondientes, se le puede dar al conjunto un movimiento lento, mediante un tornillo de coincidencia, para apuntar a un punto determinado. De esta forma el aparato es capaz de acumular lecturas sucesivas del círculo horizontal, que después se dividen por el número de repeticiones, dando lugar al llamado método de repetición en la medida de ángulos ( de ahí su denominación de repetidor).

Cuando el aparato no dispone del citado tornillo de coincidencia, se llama reiterador, debido a que el método que puede emplearse en la medición de ángulos es el de reiteración.

El teodolito se llama de tránsito cuando la altura del eje secundario sobre su plataforma es tal, que permite invertir el anteojo dándole la vuelta de campana sobre dicho eje. Prácticamente todos los aparatos modernos son de tránsito.

Puesta en Estación de un Teodolito

Al poner en estación un instrumento debe cumplir dos condiciones:

  1. que el eje del aparato pase por el punto de estación, y
  2. que sea vertical

Para hacer cumplir la primera condición se emplea, generalmente, una plomada, colgada del gancho que lleva el trípode o el elemento de unión de este al aparato, haciendo que la vertical señalada por la misma pase por la señal del terreno que materializa el punto de estación. Esta coincidencia se realiza moviendo los pies del trípode hasta lograrla, hincándolos después fuertemente en el suelo, procurando al efectuar esta operación que la plataforma nivelante  quede aproximadamente horizontal.

Es importante que las patas del trípode queden bien abiertas y clavadas en el terreno, para evitar que el instrumento pueda desnivelarse fácilmente por tener poca base de sustentación, o pueda caerse al menor tropiezo.

Una vez conseguida la coincidencia de la plomada con la señal del terreno, se coloca el eje principal del aparato en posición vertical, siguiendo el procedimiento de comprobación y corrección del nivel fijo, aunque si no se desea corregir el nivel, caso mas frecuente, sino solo poner vertical dicho eje, una vez calada la burbuja en la primera posición dando el giro de 200º  y eliminando con los tornillos nivelantes la mitad del desplazamiento de la misma, se vuelve a la posición primitiva, y si la burbuja no se mueve, es señal de que la línea que ha calado el nivel es horizontal. Se toma nota de la posición en que ha quedado la burbuja y se lleva el nivel en dirección del tercer tornillo nivelante, y valiéndose de éste, se hace que la burbuja quede de nuevo en la graduación anotada.

De esta forma se ha colocado vertical el eje sin necesidad de tocar los tornillos de corrección del nivel, cosa que por otra parte no es conveniente realizar con demasiada frecuencia para evitar el desgaste de los mismos.

Condiciones que debe reunir el teodolito

Las condiciones que debe reunir un teodolito son las mismas que para un goniómetro, y se pueden clasificar en dos grandes grupos:

  • Condiciones Previas o de Construcción: que dependen del constructor del aparato
  • Condiciones de Ajuste o Corrección

Si el aparato está bien construido y cumple las condiciones previas, depende única y exclusivamente de la habilidad del que lo maneje, quién puede hacer que se verifiquen lo más exactamente posible.

El incumplimiento de unas y otras condiciones da lugar a errores sistemáticos, que son muy peligrosos, por lo que es posible verificar y corregir siempre que sea posible el aparato.

Verificación y Corrección del Teodolito

Se entiende por verificar un instrumento la comprobación de que su funcionamiento es bueno; y por corrección las operaciones necesarias para que todas las partes del mismo ocupen la posición debida.

Un buen topógrafo debe saber verificar y corregir los instrumentos topográficos más usuales, pero sin abusar de las correcciones, teniendo en cuenta que al actuar excesivamente en los tornillos, éstos adquieren holgura y el instrumento se  descorrige después con facilidad.

No obstante, aunque sabemos que los errores instrumentales se eliminan mediante el empleo de métodos apropiados, también es cierto que los instrumentos bien corregidos facilitan mucho el trabajo de campo y gabinete por lo que cuando la descorrección es grande no debe dudarse en corregirlos.

Estudiaremos separadamente la verificación y corrección de las condiciones de construcción y ajuste.

Verificación y Corrección de las Condiciones Previas

Las condiciones previas que ha de cumplir cualquier  teodolito son:

1)     Coincidencia entre los ejes general y particular del aparato.

2)     Que los ejes principal y secundario sean perpendiculares respecto a los limbos acimutal y cenital.

3)     Invariabilidad del eje de colimación al enfocar a diferentes distancias.

4)     Que los limbos estén perfectamente divididos.

5)     Que no haya error en la colocación de los índices, es decir, que no exista excentricidad, ni desviado en los mismos.

 

1- Coincidencia entre los ejes general y particular del aparato

A la no coincidencia entre el eje general del aparato y el particular de la alidada, se llama también torcedura del eje.

Según que los movimientos de giro horizontales que se le den al aparato, se hagan imprimiéndolos a la plataforma del limbo, bloque B (Fig. 8.1), arrastrando todo lo que hay sobre ella, o a la placa de nonios, bloque A, permaneciendo fija la del limbo, se trabaja sobre uno u otro eje.

Ambos ejes deben coincidir, y para comprobarlo una vez puesto el aparato en estación, fijaremos el movimiento general del mismo y aflojaremos el de la aliada, utilizando éste para la nivelación del aparato, siguiendo el método general de nivelación del apartado Comprobación y Corrección del Nivel Fijo.

Una vez vertical dicho eje, lo que sucederá cuando al girar horizontalmente el instrumento la burbuja del nivel permanezca calada durante todo el giro, se aprieta con cuidado el tornillo de presión de la aliada y se afloja el del movimiento general, si en estas condiciones la burbuja continúa sin moverse al girar despacio el teodolito, es señal de que la condición se cumple; en caso contrario, es que el segundo eje no es vertical y por lo tanto no hay coincidencia entre ambos.

Este defecto no se puede corregir y si es muy acusado habrá que llevar el aparato a un taller adecuado para su reparación.

2- Los ejes principal y secundario han de ser perpendiculares a sus respectivos limbos

El error que produce el incumplimiento de estas condiciones es más teórico que práctico, ya que para llegar a un error de 10” , es preciso que el ángulo de inclinación del limbo respecto al eje correspondiente, sea próximo a medio grado, lo que es muy improbable dada la esmerada construcción de los aparatos.

3- Invariabilidad del eje de colimación al enfocar a diferentes distancias

En los teodolitos modernos de enfoque por lente interior, esta condición se cumple siempre con suficiente exactitud; siendo más frecuente este error en los instrumentos antiguos, en que el objetivo y el retículo van montados en tubos diferentes.

Determinado el eje de colimación por el centro del objetivo y la cruz filiar del retículo, en el movimiento de enfoque variará dicho eje si el tubo móvil no ajusta bien en el fijo.

Así, suponiendo el anteojo enfocado a una distancia dada, el centro del retículo ocupará una posición tal como la a (Fig. 8.3); al enfocar a un objeto situado a diferente distancia de la anterior, se imprime al retículo una traslación  y si el tubo porta retículo no está perfectamente centrado en el tubo porta objetivo, la cruz filiar del retículo no permanecerá  sobre el eje de colimación primitivo, sino que ocupará una posición b, que definirá con el centro del objetivo, un nuevo eje de colimación.

Este defecto es grave y el aparato solo puede corregirse en un buen taller especializado.

Para verificar este error se procede de la siguiente manera: se colocan dos miras perfectamente verticales y el aparato lo más alejado posible de ellas (Fig. 8.4), enfocándose el anteojo de manera que ambas se vean aproximadamente con igual claridad y se anotan las lecturas m1 y m2 y el ángulo de pendiente p. A continuación se coloca el aparato lo más cercano a ellas , y con igual ángulo de pendiente p se hace la lectura m’1 a la más próxima, se enfoca seguidamente a la más alejada y se realiza la lectura m’2.

 

Se comparan las diferencias (m1-m’1) y (m2-m’2) que si el aparato está bien deben ser iguales, y en caso contrario, es que está afectado a este error.

4- Los limbos han de estar perfectamente divididos

Evidentemente, de no cumplirse esta condición el teodolito es inservible. En gral. El usuario, no dispone de medios para comprobar que se cumple esta condición, por lo que debe depositar su confianza en la garantía que le merezca la casa constructora.

Pero, por esmerada que sea la construcción y grabado de los limbos, son inevitables ciertos errores, que por pequeños que sean alteran el resultado de las observaciones.

Para atenuar en lo posible estor errores se emplean métodos de reiteración y repetición, ya vistos, y  se dota a los teodolitos de un par de índices en lugar de uno solo por cada limbo.

5- Que no exista error en la colocación de los índices

Aquí, únicamente conviene recordar que los modernos teodolitos con micrómetros de lectura y dos índices virtuales para leer los limbos, proporcionan de modo automático los promedios de lecturas de ambos índices, que por lo tanto, están exentos de errores.

Verificación y Corrección de las Condiciones de Ajuste

El teodolito puede desajustarse por diversos motivos como pueden ser:

  • por falta de cuidado al manejarlo
  • durante su transporte
  • por cambios de temperatura

En el campo se le deben realizar al instrumento determinadas pruebas de ajuste, y si se encuentra que está descorregido se le debe ajustar por medio de los correspondientes órganos de corrección; estos ajustes ha de saberlos realizar el topógrafo.

Cuando un instrumento está bien ajustado  se verifica:

a)   que el eje vertical del aparato es vertical

b)   que el eje de colimación y el secundario son perpendiculares

c)    que también lo son los ejes secundarios y principal

d)   que el eclímetro está corregido

Para realizar estas comprobaciones el teodolito debe colocarse sobre un terreno duro.

a-  Verticalidad del eje principal

Los ángulos horizontales se miden sobre el limbo acimutal, debiendo ser el plano de éste, por lo tanto, horizontal, lo que se consigue colocando vertical el eje principal siempre que se cumpla la condición previa b.

Cuando el eje principal no está vertical se producen errores en la medición de los ángulos horizontales, errores que no pueden ser eliminados automáticamente por el método operativo, sino que lo han de ser por el cálculo, y de aquí la importancia de conseguir una verticalidad del eje principal lo mas exacta posible.

Suponiendo que el teodolito cumpla con todas las condiciones requeridas, excepto la de estar perfectamente nivelado, el eje principal OZ’ formará un ángulo de inclinación i con la vertical OZ (Figura 8.5). Esta desviación del eje produce errores, tanto en las observaciones cenitales como en las acimutales, que vamos a ver a continuación.

Imaginemos una esfera de radio unidad (Figura 8.5) cuyo centro O coincide con el del instrumento, y sea OZ la dirección de la vertical del punto O y OZ’ la del eje principal del instrumento, que forman  entre sí un ángulo i. La visual  dirigida a un punto cualquiera cortará a la esfera, por ejemplo en A; ahora bien, el ángulo acimutal  de esa visual deberá ser α , pero a causa de la inclinación i del eje principal leeremos α ‘ .  

La distancia cenital verdadera, que llamaremos V, es el ángulo ZOA, y la que nos da el instrumento, que denominaremos V’ viene dada por el ángulo Z’OA. El error cometido es: (1)

e =  V – V’

Para calcular este error tomamos sobre el arco AZ’ , una longitud AZ’’ = AZ , con lo que el error será el arco Z’Z’’ ; el triángulo ZZ’Z’’ podemos considerarlo como rectángulo en Z’’ y dada su pequeñez como rectilíneo, podemos escribir, por lo tanto como fórmula del error cenital:

Z’Z’’ = ZZ’ * cos ZZ’Z’’

Y sustituyendo valores (2): 

e =  i * cos α

 Como cos α puede tomar valores comprendidos entre +1  -1, pasando por cero, el error cenital puede tomar infinitos valores comprendidos entre +i  -i . El error máximo se comete cuando α es cero, es decir, cuando las visuales están situadas en el plano ZOZ’.

El error que se comete en la lectura del ángulo acimutal es (3):

e2= α – α’ 

sustituyendo e1por su valor obtenido en (2) se tiene finalmente para el error acimutal :

e2= -i * sen α* ctg V

por lo tanto, vemos que el error máximo en la lectura acimutal, debido a la falta de verticalidad del eje principal, se comete para α = 90º y visuales muy inclinadas; anulándose para i=0, es decir, cuando el eje es vertical.

Debe observarse que el error e2no cambia de signo si se gira 200º la aliada y se invierte el anteojo volviendo a visar el punto A, ya que los ejes del instrumento adquieren nuevamente la primitiva posición; por lo tanto, el error e2no se elimina promediando las lecturas de dos posiciones simétricas del anteojo.

b-  Perpendicularidad entre el eje de colimación y el eje secundario

           Supongamos un teodolito en estación y enfocado  a un punto lejano P [Fig. 8.6 (a)]  situado en el mismo plano horizontal que el eje secundario; si se cumple la condición de perpendicularidad entre ambos ejes, al dar a la aliada un giro de 200º quedará el anteojo en dirección opuesta [Fig. 8.6 (b)]; si ahora se le hace dar al anteojo la vuelta de campana quedará ocupando de nuevo la posición primitiva [Fig. 8.6 (c)], y podremos enfilar nuevamente el punto P sin mas que cabecear el anteojo, pero sin tener que actuar sobre el movimiento acimutal.

Pero si al realizar las operaciones anteriores no fueran perpendiculares dichos ejes [Fig. 8.7 (a)], sino que hubiera una descorrección e, si bien al girar los 200º horizontalmente la aliada, el anteojo quedará en dirección opuesta [Fig. 8.7 (b)], al darle a este último la vuelta de campana, describirá el eje de colimación, un cono y tomará la posición de la figura 8.7 (c).  

Para llevar la visual de su primitiva posición, habrá que darle al teodolito un giro acimutal de 2e, es decir, el doble de la descorrección; se anota la lectura que así se haga, que diferirá de la primitiva en 200º ± 2e.

Para corregir el aparato se hace girar de nuevo la aliada en sentido contrario un ángulo igual a e; con esto habremos perdido el punto P de la cruz filiar, y en esta posición se hace la corrección del eje de colimación desplazando horizontalmente el retículo, sin mover para nada el anteojo; para ello, se actúa en los tornillos de corrección del retículo, hasta hacer pasar la visual por la referencia primitiva P.

Otra forma sencilla de poner de manifiesto este error es la siguiente: con el anteojo sensiblemente horizontal se enfila una línea vertical, la arista de un edificio o el hilo de una plomada, por ejemplo, y observaremos si la cruz filiar del retículo (Fig. 8.8)  se separa cada vez más de la línea vertical, al darle distintas inclinaciones al anteojo, lo que sería señal de que la visual es oblicua respecto al eje secundario

c- Perpendicularidad entre los ejes secundario y principal

Cuando existe este error, al poner vertical el eje principal del teodolito el secundario no queda horizontal, y por lo tanto el eje de colimación al girar alrededor de él, no describe un plano vertical, sino uno inclinado.

Para comprobar esta condición, es preciso haber realizado previamente la corrección de perpendicularidad entre el eje de colimación y el eje secundario, para tener la seguridad de que aquel, al girar el anteojo, describe un plano y no un cono; a continuación se nivela con mucho esmero el aparato con objeto de que el eje principal quede perfectamente vertical.

Después con el anteojo sensiblemente horizontal se dirige la visual a la arista vertical de un edificio,  o a un hilo muy largo que sostenga la plomada (Fig. 8.9), quedando la cruz filiar del retículo proyectada en el punto C.

Si la condición se cumple, el eje secundario será horizontal y el plano descrito por el eje de colimación será vertical, por lo que al girar el anteojo la cruz filiar permanecerá constantemente proyectada sobre el hilo de la plomada.

Si la condición no se cumple, la cruz filiar no recorre el hilo de la plomada, separándose de él, describiendo una  línea recta, AB, que no es vertical.

Para corregir el aparato se detiene el anteojo en la posición más alta posible, la cruz filiar  se proyectará en una posición como la A , a continuación se alarga o se acorta convenientemente una de las muñoneras, o soportes del eje horizontal. Con los tornillos de corrección correspondiente hasta que la cruz filiar pase a proyectarse en A’, sobre el hilo de la plomada, con lo que queda corregido el error; es conveniente producir el desplazamiento actuando simultáneamente sobre los dos muñones por partes iguales.

También puede hacerse de otro modo la verificación y corrección del eje secundario; para ello, se estaciona el teodolito cerca de un edificio en que haya un punto P bien determinado a bastante altura del suelo (Fig. 8.10); una vez bien nivelado el instrumento se vista al punto P, y estando apretados los tornillos del movimiento acimutal, se gira el anteojo hasta tomar un punto P’ en el suelo. Se da la vuelta de campana al anteojo, se gira 200º alrededor del eje vertical y se visa de nuevo el punto P, proyectándolo otra vez al suelo y si el nuevo punto coincide con el P’ es señal de que el eje secundario es perpendicular al horizontal; en caso contrario obtendremos otro punto P’’, que será simétrico de P’ respecto al plano vertical OPO’ que pasa por el instrumento y por el punto P, lo que nos indica que será necesario modificar la inclinación del eje secundario hasta que P se proyecte en el punto O’, medio de la distancia P’P’’.

Cuando se dispone de un nivel caballero sobre el eje secundario, éste se puede poner horizontal directamente siguiendo el procedimiento citado en el punto Uso del nivel independiente, teniendo en cuenta que en este caso la plataforma está constituida por las dos muñoneras del anteojo.

d- Corrección del eclímetro

           Para que los ángulos verticales medidos con el eclímetro del teodolito, sean efectivamente ángulos de pendiente o ángulos cenitales, es necesario que el diámetro 0º - 200º sea horizontal o vertical respectivamente.

Para lograrlo todos los teodolitos modernos llevan un nivel de eclímetro, solidario del limbo vertical, cuya burbuja debe calarse siempre mediante un tornillo de coincidencia, antes de realizar la lectura con los índices o con el micrómetro. Cuando el nivel está corregido, su directriz es paralela al diámetro 0º - 200º si el limbo mide ángulos cenitales.

Si suponemos que el aparato mide ángulos cenitales y el nivel está corregido, cuando calemos la burbuja del mismo, el diámetro 0º - 200º del limbo cenital quedará vertical [Fig. 8.11 (a)], y al visar a un punto P obtendremos una lectura L1 que nos mide el ángulo V o distancia cenital del punto. Se invierte el anteojo y se vuelve a visar a P, calando de nuevo el nivel si fuera necesario, obteniéndose la lectura L2=400º-L1 [Fig. 8.11 (b)]; es decir, que la suma de ambas lecturas será:

L1 + L2 = L1 + 400º - L1 = 400º

Cuando el nivel no está corregido, su directriz no es perpendicular al diámetro 0º 200º del limbo, y cuando se cala el nivel, dicho diámetro forma un ángulo e con la vertical [Fig. 8.12 (a)], diciéndose que el punto cenital está descorregido, viniendo la lectura incrementada en el error del punto cenital, siendo (5):

L1 = V + e

al darle la vuelta de campana al anteojo y visar de nuevo a P, la lectura que se obtiene [Fig. 8.12 (b)] es:

L2= 400º - (V-e) = 400º - V + e

sumando ambas lecturas se deduce:

                                                                 L1+ L2= 400º + 2e

obteniéndose para e (6):

                                     

siendo esta fórmula general y siempre nos da el valor del error en magnitud y signo.

Conocido el error podemos calcular la verdadera lectura que le corresponde a la distancia cenital del punto P, despejando de la expresión (5) el valor de V (7):

V = Le– e

 

Para corregir el nivel, se visa el punto P, actuando luego en el tornillo de calado del mismo, hasta obtener una lectura en el limbo, L = V; en cuyo momento el diámetro 0º - 200º será vertical, pero el nivel no estará calado, centrando a continuación la burbuja con los tornillos de corrección del nivel quedará la directriz horizontal, y por lo tanto perpendicular a dicho diámetro.

En los aparatos que miden los ángulos de pendiente, el método para corregir el nivel del eclímetro es el mismo estudiado, pero con diferencias pequeñas que dependen del modo como esté graduado el limbo, y que se deducen fácilmente del examen del mismo.

Error de Verticalidad del Hilo del Retículo

Para poner de manifiesto este error, se nivela bien el teodolito y se visa con el anteojo el hilo de una plomada o con la arista, es señal de que está correcto; en caso contrario (Fig. 8.13), nos indica que el hilo AB no es vertical.

Para corregirlo, se aflojan los tornillos de corrección del retículo y se le gira hasta que el hilo AB, coincida exactamente con el de la plomada, apretando nuevamente los tornillos.

Este error no tiene importancia en la medida de los ángulos horizontales, ya que las punterías se realizan con el punto C; pero sí la tiene cuando se trata de medir distancias, ya que la longitud de la mira a’b’, abarcada por los hilos en posición incorrecta, es evidentemente distinta de la ab, que debieran abarcar.

Al girar el retículo puede estropearse la posición del eje de colimación lograda anteriormente, por lo tanto, habrá que repetir la verificación correspondiente y, en caso necesario, la corrección. Esto puede evitarse haciendo la corrección de verticalidad del hilo inmediatamente después de poner en estación el aparato.

Este error no tiene compensación automática por el método operatorio, por lo que debe efectuarse siempre la corrección.

Teodolito Electrónico

Mediciónelectrónica de ángulos.

Un teodolito electrónico realiza la medición de los ángulos empleando un sensor fotoeléctrico, en lugar del ojo del operador.
Para esto, los círculos tanto horizontal como vertical, han sido graduados unicamente con zonas oscuras que no reflejan luz y con zonas cubiertas de material reflector. La graduación tradicional de los círculos de los teodolitos óptico mecánicos es omitida.
Cada uno de los círculos es analizado mediante dos sensores ubicados en posiciones diametralmente opuestas, con objeto de eliminar la excentricidad.
Los sensores están formados por una fuente de luz infrarroja, un sistema óptico y un sensor. La luz emitida por la fuente infrarroja ilumina el círculo, que la refleja o no según incida en las partes reflectoras o en las partes oscuras.
El sensor recibe la luz reflejada, generando corriente electrica proporcional a la intensidad de luz.
Al girar la alidada, el sensor recibe pulsos de luz, cada vez que se ilumina un sector reflectivo del círculo y por lo tanto genera un tren de pulsos electricos proporcional al giro de la alidada.
Un microprocesador cuenta los pulsos e interpola el valor del ángulo, presentando el valor de este en forma digital, en una pantalla generalmente de cristal líquido.

Ventajas de los teodolitos electrónicos

  1. Fácil lectura del los ángulos, ya que estas magnitudes son mostradas en forma digital y con indicación de las unidades.
  2. Mejora de la precisión respecto a un teodolito óptico mecánico del mismo error instrumental, ya que se elimina el error de estimación.
  3. Posibilidad de conexión directa con un distanciómetro electrónico.
  4. Posibilidad de realizar cálculos de distancias reducidas y coordenadas, al instante de realizar las mediciones angulares y de distancia.
  5. Registro de los valores medidos y calculados en la memoria del instrumento, tarjetas de memoria o colectores externos, eliminando los errores de escritura en la Libreta de Campo. Los datos son transferidos directamente a la PC para su posterior procesamiento.
  6. Manejo de Códigos de Campo, para la automatización del proceso de levantamiento.
  7. Programas para realizar cálculos en el campo, tales como Orientación del Círculo, Estación Libre, etc.
  8. Programas de prueba, que ayudan a verificar la calibración y estado del equipo.

Imágenes de teodolitos

Fototeodolitos

Teodolito electrónico

Teodolito digital electrónico

Teodolito óptico

TEODOLITO

TEODOLITO

El Instrumento esta formado por 4 partes siendo estas la BASE NIVELANTE, LA PARTE INFERIOR, LA ALIDADA Y EL ENTEOJO. Cada una de ellas conformada por elementos esenciales que le permiten al conjunto desarrollar su función de manera correcta. (Fig.140)

 La base nivelante

La base nivelante es el soporte del instrumento, el cual a su vez se encuentra conformada por: la placa base, los tornillos calantes, el nivel esférico y el botón aliforme. (Fig.141)

 Placa Base

Es la parte de la base nivelante que se encuentra distal al instrumento, la placa base tiene en su centro un orificio roscado que permite fijar al instrumento sobre la base del trípode. Se encuentra unida a los tornillos calantes por medio de una placa elástica. (Fig.141)

 Tornillos calantes o niveladores generales del aparato

Son utilizados para poner vertical el eje de rotación regulando el nivel de alidada (l). Dichos tornillos pueden variar de 3 a 4 dependiendo de la marca del instrumento. (Fig.141)

 Nivel Esférico

Llamado también ojo de pescado u ojo de Buey, permite tener un control sobre la horizontalidad de la placa base. Con el nivel esférico se determina si un desplazamiento del instrumento sobre la base del trípode, es realizado sobre un mismo plano horizontal, esto ultimo de vital importancia en la operación del centrado del instrumento sobre un punto determinado.

El Nivel Esférico es regulado mediante el alargamiento o acortamiento de las patas extensibles del trípode. (Fig.141)

 Botón aliforme o cerrojo giratorio

Es un botón que fija o libera la base nivelante del esto del instrumento. (Fig.141) Bajo condiciones normales de trabajo debe permanecer en posición de fijado, únicamente liberado cuando la base nivelante es utilizada para la instalación de algún quipo accesorio, por ejemplo señales de puntería, reflectores o plomada zenit-Nadir. (Fig.142 a. y 142 b.)

 La parte inferior

La parte del instrumento esta conformada por la brida de centraje, el anillo arillado, el tornillo macrometro del movimiento horizontal y el tornillo micrométrico del movimiento horizontal. (Fig.140)

 Brida de Centraje

Es un conjunto de 3 pernos de sujeción que permiten colocar al instrumento sobre la base nivelante, o bien, sobre un sitio llano. (Fig.143 a.)

 Circulo Horizontal o Anillo Arillado de graduación prefija

Exteriormente se presenta como un circulo plástico en le cual se aprecian algunas marcas de graduación angular en la parte interna la conforman un circulo de cristal sobre el cual van gravados los ángulos horizontales. (Fig.143 b.)

 Tornillo macrometrico del movimiento horizontal

Es un tornillo que mantiene una posición perpendicular al eje de rotación vertical, su función es fijar o liberar el movimiento horizontal del limbo. (Fig.143 b.)

 Tornillo micrometrico del movimiento horizontal

Se encuentra tangencial al eje vertical de rotación, tiene como función permitir el desplazamiento micrometrico o fino del limbo, son empleados conjuntamente con (g) en el proceso de orientación y localización de puntos. Generalmente de encuentra en el mismo piso altitud dentro del instrumento en (g). (Fig.143 b.)

 La alidada

La aliada es el elemento superior y giratorio del instrumento, esta conformada por la plomada óptica, el tornillo macrometrico del movimiento azimutal, nivel de la aliada, circulo vertical, tornillo macrometrico del movimiento vertical , tornillo micrometrico del movimiento vertical, índice automático vertical, tornillo minutero, espejo reflector y asa de transporte. (Fig.140)

 Plomada óptica

Es un elemento por medio del cual se observa la proyección de una visual del centro del eje vertical de rotación, hacia el punto de estación del aparato. Este conformado por el ocular de la plomada y una serie de espejos prismáticos que permiten realizar la observación anteriormente señalada. (Fig.144 a., 144 b. y 147)

 Tornillo macrometrico del movimiento azimutal

Denominado también como tornillo de sujeción de la rotación de la aliada. Tiene como función fijar o liberar el movimiento horizontal de la alidada del círculo o anillado. Cuando (j) se encuentra en posición de liberado y (g) se encuentra fijo, el desplazamiento horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal de la alidada representara un ángulo de variación horizontal correspondiente a la magnitud de tal desplazamiento. La posición de (j) dentro del instrumento es siempre perpendicular al eje vertical de rotación. (Fig.143 b.)

 Tornillo micrométrico del movimiento azimutal

Permite realizar desplazamientos finos o micrométricos de la alidada sobre el círculo horizontal, con lo cual se puede lograr localizar un punto observado exactamente. Se encuentra en el mismo plano latitudinal dentro del plano que (j). El tornillo micrométrico del movimiento horizontal (h) solamente se encuentra en posición de fijados. (k) es siempre tangencial al eje vertical de posición. (Fig.143 b.)

 Nivel de Aliada

Es un nivel tubular localizado en el plano medio del instrumento. Es el encargado de indicar la posición vertical del eje de rotación debido a su posición perpendicular al mismo. El nivel de alidada e manejado mediante el movimiento de los tornillos calantes (b). (Fig.143 b.)

 Circulo vertical

Es un limbo de cristal en el cual se encuentran grabados los valores angulares verticales, generalmente esta diseñado para indicar la posición de 0° sobre la proyección del zenit y 90° sobre la horizontal. Se encuentra protegida por la caja del círculo vertical, siendo esta una parte de la estructura de la aliada. (Fig.145)

 Tornillo micrométrico del movimiento vertical

Tiene como función la liberación del eje de basculamiento del telescopio sobre el circulo vertical (m), con lo cual permite la ubicación de un punto observado sobre el eje vertical de proyección. (m) es siempre perpendicular al eje de basculamiento del telescopio. (Fig.145)

ñ. Tornillo micrométrico del movimiento vertical

Permite la realización de desplazamientos finos del telescopio sobre el eje de basculamiento, al igual que todos los tornillos micrométricos del aparto se encuentran en posición tangencial al eje de rotación correspondiente. (Fig.145)

 Índice vertical automático

Los teodolitos modernos se encuentran provistos del índice vertical automático. El cual sustituye al tornillo nivelador del índice superior, teniendo como función el regular automáticamente la verticalidad del eje de rotación, situación que favorece el proceso de eficiencia del instrumento dentro de la operación de trabajo de estación. (Fig.145)

 Tornillo minutero

Su función es hacer coincidir el valor angular tanto vertical como horizontal registrando por el instrumento, sobre los trazos del índice que aparecen sobre el ocular del microscopio de lectura, logrando con ello utilizar la apreciación del instrumento. (Fig.140 y Fig. 146)

 Espejo reflector o de iluminación de los círculos

Es un espejo plano que permite proyectar un rayo lumínico hacia el interior del instrumento, el cual es reflejado por una serie de espejos prismáticos hasta llegar a los círculos verticales y horizontales. La imagen de lectura registrados por ambos círculos es proyectada hacia el microscopio de lecturas, con lo cal se logra observar la magnitud del ángulo horizontal y vertical que determina la posición de un punto observado. (Fig.147)

 Asa de transporte

Constituye el apéndice distal del cuerpo del instrumento, permite mayor comodidad y seguridad en el transporte o cambio de estación del aparato. El asa del transporte puede ser utilizada para acoplar sobre ella equipo accesorio, tal el caso de una brújula circular. (Fig.148 b.)

 El Anteojo o Telescopio

Es la parte del telescopio por medio de la cual se lanzan las visuales desde la estación hacia los puntos observados. Esta conformado por el ocular del anteojo, los lentes oculares, el anillo de enfoque, el objetivo y montura del objetivo, retícula, visor óptico con punta de centraje y microscopio de lectura. (Fig.140)

 Ocular del anteojo

Es la parte del telescopio por medio del cual el operario recibe la imagen del punto observado.

Permite mediante un movimiento giratorio realizar la operación de aclarar los hilos de la retícula (v). El ocular del telescopio puede ser reemplazado por una serie de lentes, los cuales por su gradación de aumento son los responsables de la variación de la escala del objeto observado. Los aumentos de graduación varían desde 19 * hasta 40 *, siendo los mas comunes los de 30 *. (Fig.149)

 Anillo de enfoque

Se encuentra ubicado sobre el cuerpo del telescopio su función es aclarar la imagen del punto observado mediante el acercamiento o alejamiento de la visual. (Fig.150)

 Objetivo y montura del objetivo

El objetivo es un biconvexo en el exterior y cóncavo convexo en su cara interior, su función es formar la imagen invertida del objeto observado. La montura del objetivo es la parte externa y distal del telescopio, sobre ella se puede adaptar equipo accesorios tal el caso de in prisma solar o lentes auxiliares para mejorar distancias mínimas de enfoque. (Fig.140)

 Retícula

Es una lamina de cristal ubicada en la parte interna del telescopio, sobre ella se encuentran grabados un trazo vertical y uno horizontal, representando la intersección de ambos en el centro óptico del objetivo o centro de la visual del anteojo. Generalmente la parte inferior del trazo vertical los constituye una doble línea, la cual permite encuadrar con exactitud las señales muy distantes o bastantes grandes, así mismo siempre sobre el trazo vertical se observan dos marcas horizontales equidistantes del centro óptico, las cuales son denominadas marcas o hilos estadimétricos siendo su utilidad en la determinación de D. H. y D. V. por medio de taquimetría. (Fig.151)

 Visor óptico

Es un lente muy especial que ubicado sobre el cuerpo del telescopio permite una rápida pre-orientación de un punto cualquiera. (Fig.140). En los teodolitos antiguos se disponía de las llamadas muras de rifle, las cuales cumplían la misma finalidad.

 Microscopio de lectura

Es la parte del teodolito por medio de la cual se efectúan las lecturas de los valores angulares medidos. En algunos teodolitos dicho microscopio se encuentra sobre la alidada y no sobre el telescopio. (Fig. 140, 147 y 149).

TRIPODE

Llamado también “ la otra mitad ” del instrumento, esta conformada por una plataforma porta instrumentos y un juego de 3 pies acoplados a esta por medio de uniones articuladas. Erradamente el trípode es bastante desatendido y sometido a un trabajo duro, se espera que preste un servicio impecable sin recibir el menor cuidado.

Debe ofrecer solidez, rigidez, estabilidad, buena amortiguación de las vibraciones y resistencia a la torsión, además debe satisfacer las exigencias del usuario con aspecto al peso y la posibilidad del transporte.

Los trípodes se pueden clasificar atendiendo las siguientes características:

  • Por su material de construcción
  • Por su tipo de base
  • Por sus tipos de pies
  • Por su material de construcción

Pueden se de maderas suras tratadas y de aluminio, siendo las primeras las mas utilizadas por su robustez, mayor resistencias a la dilatación y a las torsiones, sin embargo, los trípodes de aluminio son recomendados en trabajos realizados en climas calidos tropicales, especialmente en zonas pantanosas.

  • Por su tipo de base

Pueden ser de tipo corriente o de tipo centrador. Los primeros se constituyen por un plato sobre el cual quedara fijado el teodolito por medio de un tornillo fijador. (Fig. 152 a.)

Los de tipo centrador se diferencian de los anteriores en que el plato no lleva directamente el teodolito, sino que una cabeza corrediza cuya parte superior tiene una forma esférica y sobre la cual se asienta la plataforma porta instrumentos. (Fig. 152 b.)

Los trípodes de base corriente permiten la utilización del sistema de plomada óptica o plomada de hilo para efectuar la operación descentrado del aparato sobre una estación, por su parte los trípodes de base centradora utilizan el sistema de bastón centrador para tal fin.

  • Por sus tipos de pies

Pueden ser de pies fijos o extensibles. Los primeros recomendados en trabajos de nivelación de alta precisión, mientras que los pies extensibles son utilizados en todo trabajo planimetrito y altimétrico. Los trípodes de pies extensibles poseen en la parte distal de estos un juego de estribos (Fig. 152 c.), los cuales son utilizados por el operador para poder fijar los pies a la superficie del terreno, así mismo, cada pie extensible posee un tornillo fijador que le permite mantener la extensión requerida de manera fija. (Fig. 152 d.)

El teodolito.

El teodolito es una palabra formada por los vocablos griegos Theao, que significa mirar, y Hodos, que quiere decir camino. Como se puede ver, la etimología no se corresponde totalmente al objeto, ya que un teodolito es un instrumento para medir ángulos, es decir, un goniómetro pero no se conoce bien la razón para Ilamarlo asi.

Este instrumento fue concretado, después de otros intentos, por el inglés Jesse Ramsden (1735-1800) quien fabricó los primeros teodolitos. Posteriormente, introduciendo algunos cambios, el alemán Reichenbach construyó un teodolito que prácticamente es igual a los actuales teodolitos de nonio.

El teodolito constituye el más evolucionado de los goniómetros. Con é1 es posible realizar desde las más simples mediciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos; y existe una gran varieclad de modelos y marcas en el mercado.

En este aparato se combinan una brújula, un telescopio central, un circulo graduádo en posición horizontal y un circulo graduado en posición vertical. Con estos elementos y su estructura mecanica se pueden obtener rumbos, Angulos horizontales y verticales. Asimismo mediante calculo y el apoyo de elementos auxiliares pueden determinarse distancias horizontales, verticales e inclinadas.

Una variante del teodolito es el taquimetro autorreductor creado por el italiano Ignacio Porro (1801-1875). El taquimetro, del griego takhyo (rápido) y metron (medida), posee ademas de los elementos del teodolito normal un dispositivo óptico que permite conocer distancias y desniveles en forma directa, sin hacer ningún cálculo como sucede en un teodolito común.

El teodolito, ademas puedeser utilizado como equialtimetro o nivel. Como puede notarse fácilmente, el teodolito es un instrumento muy flexible y fundamental para la práctica de la ingenieria.

Tipos de teodolitos.

Teodolito provisto de un nonio, teodolito de micrómetro óptico, teodolito electrónico y taquimetros autorreductores.

Teodolito de vernier. Descripción, condición geométrica y reglaje.Cabe mencionar que a este instrumento en México y en otros paises de América se le da el nombre de "tránsito", tal vez debido a un anglisismo pues en Europa continental recibe el nombre de teodolito. No se conoce exactamente el origen de esta diferencia. Se ha especulado al respecto y no hay un acuerdo; se dice, por ejemplo, que gracias a la posibilidad de que el telescopio del tránsito gire sobre su eje 180° lo hace diferente del teodolito. Efectivamente, en el pasado y algunos equipos muy especializaclos (usuales en astronomia de posición muy precisa), hoy en dia no realizan un giro completo del telescopio sobre su eje. El hecho real es que en la actualidad y desde hace mucho tiempo, la mayor parte de este tipo de goniómetros posee dicha caracteristica.

Se le Ilama tránsito a aquellos instrumentos mediante los cuales se realizan mediciones angulares cuya aproximación se hace con un vernier sobre un circulo graduado en una superficie metálica. Se denomina más generalmente teodolito a aquellos goniómetros cuya óptica es más evolucionada o más refinada, que tienen también mecanismos más precisos y sobre todo, cuyas lecturas angulares se realizan en circulos hechos sobre cristal y se aproximan mediante un micrómetro de tipo óptico y un microscopio. También se da el nombre de teodolito a los goniómetros de tipo electrónico, es decir, a instrumentos con los que se obtiene mayor precisión y rapidez de operación.

En varios paises, estos tipos de instrumentos han desplazado casi totalmente a los tránsitos de nonio; no obstante, varios paises aún los utilizan tanto en la docencia como en los trabajos de ingenieria. Presentan algunas ventajas como su durabilidad, la facilidad para realizar a1gunas reparaciones por uno mismo, etc. y a1gunas desventajas como: menor precisión, mayor lentitud de operación, mayor peso, etc.

La diferencia entre tránsito y teodolito es más bien desde el punto de vista tecnológico y de recursos económicos ya que los principios geométricos son los mismos y en todo caso el uso de uno o de otro dependerá de los objetivos que se persigan. Al respecto cabe decir que los aparatos de micrómetro óptico se van generalizando y su uso es muy frecuente, pero como ya se indicó se usan aún los de lectura de nonio.

A continuación nos referimos a los denominados tránsito, con relación a su descripción, condiciones geométricas y reglas para el empleo óptimo.

El tránsito posee una base de sustentación apoyada y atornillada sobre una cabeza metálica con tres patas extensibles que pueden ser de madera o de aluminio, conocido como tripode o tripié. La base del tránsito se l1ama base niveladoray está provista de cuatro tornillos Ilamados tornillos niveladores opuestos 2 a 2 en forma perpendicular. También los hay provistos de 3 tornillos niveladores colocados 2 a l en forma perpendicular. Con estos tornillos, que tienen cuerda estándar, al girar los opuestos en forma simultánea en el mismo sentido (es decir, ambos hacia adentro o ambos hacia afuera), uno se acorta mientras el otro se alarga. Esto hace que la base realice un movimiento basculante para que, con el auxilio de los niveles tubulares del limbo o plato horizontal, podamos poner el aparato en posición horizontal una vez que la burbuja de aire atrapada en el nivel se localice en la parte superior, entre las marcas que para tal efecto existen.

Otros tránsitos vienen montados sobre una cabeza en forma de rótula y un solo tornillo que sujeta el movimiento. Simplemente con la mano Ilevamos una burbuja de nivel circular al centro, en forma aproximada, para luego afinar mediante otro tornillo tangencial el centrado de la burbuja. Los hay también con una base Ilamada basculante que consta de un semicirculo que por medio de un tornillo de cuerda sinfin realiza movimientos de inclinación o basculantes. Estos dos ú1timos dispositivos son más frecuentes en los teodolitos de micrómetro óptico.

Sobre el plato que cubre al circulo horizontal se apoyan los soportes del telescopio que al girar sobre dos cojinetes en 180° describen lo que se denomina vuelta de campana alrededor del eje de alturas, que es perpendicular al eje acimutal, cumpliendo asi con la condición geométrica correspondiente.

Unido a la base nivelante se encuentra un tubo o caja de forma cónica con un eje de giro o eje acimutalque coincide con el centro del aparato en general y en particular con el centro del circulo graduado o Limbo horizontal. Asimismo este eje es colineal con la vertical (linea cenit-nadir) que se ve materializada por medio de la plomada cuyo soporte en forma de gancho coincide también con el eje acimutal.

Algunos tránsitos modernos sustituyen la plomada tradicional que pende de un hilo por un dispositivo óptico que, gracias a un prisma reflector, permite ver a través de un pequeño anteojo, colocado horizontalmenteabajo del circulo graduado, una lineaperpendiculara la linea del eje 6ptico de esa lente, hacia cualquier punto sobre el que se desee centrar el aparato.

El telescopio.

Las partes principales del telescopio son el objetivo, la reticula y el ocular.

La linea de la visual o linea de colimación es la recta imaginaria que coincide con el eje óptico de las lentes y que cruza la intersección de los hilos o marcas de la reticula, cuando se dirige una visual hacia cualquier punto.

Es necesario realizar el enfoque tanto del ocular como del objetivo para ver perfectamente definidos la reticula y el punto deseado, respectivamente, en coincidencia.

En la actualidad, prácticamente todos los telescopios poseen enfoque interno e imagen directa gracias a sus sisternas de léntes que definen un sisterna convergente.

La reticula, o cruz filar, se presenta generalment grabada sobre cristal, o con hilos delgados de platino y la definen dos lineas perpendiculares, una horizontal y una vertical. Antaño, estas lineas eran construídas por medio de hilos delgados, casi siempre de tela de araña, colocados perpendicularmente y fijos a un anillo metáico.

En el plano de la reticula se forma la imagen proyectada por las lentes del objetivo: una biconvexa que da al exterior y una planoconvexa que da al interior. Luego el ocular proyecta la imagen ampliada al ojo del observador. Gracias a sus lentes planoconvexas cuya concavidad se encuentra opuesta una a la otra, el ocular hace las veces de un microscopio.

Los telescopios actuales vienen provistos de lentes que corrigen e invierten la imagen. Prácticamente, sólo en forma esporádica, se han de utilizar telescopios de imagen invertida. Ello no representa ningún problema, salvo un poco de incomodidad al principio, que luego de algún tiempo pasa a segundo témino, y las observaciones se hacen visando las imigenes de cabeza.

Circulo horizontal o limbo horizontal.

En el caso de los tránsitos de nonio, se trata de un circulo graduado sobre un disco que puede ser de bronce, latón, acero u otros metales con un borde plateado o de cinta plateada, donde van grabadas las divisiones que pueden corresponder a espacios de 30 o de 20 minutos.

Por comodidad las graduaciones se presentan de izquierda y derecha numeraclas de 0 a 360° con una pequeña inclinación en los números (algunos tránsitos no) en el sentido en que aumenta la numeración para evitar confusiones. Las graduaciones correspondientes a 1, 5, 100, etc., vienen marcados con lineas de diferente longitud y existen tránsitos cuya menor división entre grado y grado es de 10 a 15 minutos. Las marcas, como es natural, presentan irregularidades, pero sólo con un microscopio se pueden distinguir a simple vista. Con ayuda de una lupa, parecen regulares pero esto introduce pequeños errores angulares.

Como el limbo gira sobre el eje acimutal, puede girar libremente o sujeto al indice de un circulo concéntrico al que se le da el nombre de alidada. Para que se pueda colocar una visual en un punto, habiendo colocado el indice de la alidada en coincidencia con el cero del limbo, sujetando el tornillo de movirnientó general y soltando el tornillo de movirniento particular, describimos un Angulo a partir de una linea con origen en 0°.

Cuando el indice cae sobre una marca correspondiente a un valor angular exacto, no tenemos problema en hacer la lectura, pero si cae entre dos marcas sera dificil estimar una lectura precisa. Es ahí doncle interviene el nonio, pues la menor división del limbo tiene que ser subdividida para llegar a una lectura más aproximada al valor real del arco descrito.

El vernier: dispositivo inventado en 1631 por el Cientifico Francés Pierre Vernier y que sirve para interpretar con mayor aproximación las fracciones angulares que el indice marca sobre los limbos, gracias a subdivisiones lineales o fracciones de arco. Al vernier suele Ilamársele también "nonio" en honor del cientifico Portugués Pedro Nunes (1492-1577), quien inventó un sistema de lecturas a base de circulos concéntricos que dividia en partes iguales, es decir, 89, 88, 87, etc., con las que lograba mayor aproximaci6n en las lecturas de angulos; como ambos dispositivos, aun siendo muy diferentes entre si, cumplen con el mismo cometido, suele llamárseles indistintamente "nonio" o "vernier", a pesar de ser tan distintos sistemas; de cualquier modo, el "nonio", mejorado por Clavius en 1593 y por Tycho Brahe en 1602, es el precursor del "vernier" que en la actualiclad es el nombre más generalizado y adecuado para este dispositivo de aproximaci6n, tanto para mediciones lineales, de diámetros, etc. , como de valores angulares.

Como se ve en la figura el vernier tiene n divisiones en el espacio que abarca n - l divisiones de la escala graduada. Asi, (n - 1) L = nL', en donde:

L' =Longitud de una división del vernier (la más pequeña)

L' =Longitud de una divisi6n del nonio (la más pequeña)

L(n - I) / n Si Ilarnamos aa a la aproximaci6n del aparato en que usamos un vernier, tendremos:

aa = L - L' -L

(n - I ) L =_nL - nL + L

n n

L que expresado en palabras nos quedaria: n

aa = longitud de la menor división de la escala

número de divisiones del vernier

Vernieres circulares. La construcción del vernier circular se basa en el mismo principio que el vernier lineal y la expresi6n anterior es igualmente válida. Asi:

aa = valor de la divisi6n más pequeña del limbo

nfimero de divisiones del vernier

En la figura, si AB es un arco del limbo, y ab es otro arco concéntrico de igual radio, tenemos n divisiones en el vernier y n - l divisiones en el limbo, por lo que se aplica un razonamiento similar al descrito anteriormente.

¿ Como se lee un ángulo con ayuda del vernier?

Buscamos una linea del vernier que coincide precisamente sobre otra linea del limbo, inmediatamente después de lo que marca el indice 0 (véase la Fig. donde la lectura es 10° 06´).

Puesto que los Angulos pueden ser leidos tanto a la izquierda como a la derecha, los limbos tienen una doble graduación que aumenta en ambos sentidos, por eso, también el vernier contiene una doble escala a la izquierda y derecha del indice, a fin de leer las aproximaciones en cualquiera de los dos sentidos. Y asi, si el Angulo es medido hacia la derecha o en sentido positivo, la graduación del limbo aumenta hacia la derecha también en el sentido que avanzá el indice. Para hacer la aproximación con el vernier, nos serviremos de la escala que se encuentra en el sentido de avance de la numeración del limbo, es decir, el que se encuentra a la izquierda del indice.

Si el ángulo se mide hacia la izquierda, se usará el vernier del sentido en que aumenta la graduación del limbo, y en este caso es el que se encuentra a la derecha del indice del vernier. Una regla mnemotécnica útil es la de recordar que "cuando se miden Angulos a la derecha se leeran las fracciones en el vernier del lado contrario, es decir, el de la izquierda", y si se miden

los Angulos en sentido hacia la izquierda, se aproximara la lectura con el vernier de la derecha.

Circulo o limbo vertical.

Este circulo, graduado en igual forma que el circulo horizontal de 0° a 360° en dos sentidos, a la izquierda y a la derecha, se encuentra fijo al eje de rotación del telescopio cuyo centro coincide con un eje imaginario perpendicular al eje acimutal y que hemos denominado eje de alturas en las figuras anteriores. En este caso, el vernier no esta alojado en un circulo concéntrico interior al limbo vertical como en el caso del limbo horizontal y tampoco tiene movilidad alguna, pues esta fijo a uno de los soportes del telescopio y el indice central del vernier coincide con el eje acimutal del aparato en una linea paralela. A partir del indice a izquierda y derecha, se encuentran las divisiones que nos permitiran hacer las lecturas de ángulos verticales con mayor aproximación.

Asi, si el telescopio está inclinado hacia abajo describe un Angulo de depresión o negativo, el indice nos dara la lectura sobre el circulo graduado, directamente en grados y fracciones de grado (generalmente en minutos), y con el vernier que se encuentra a la izquierda haremos la lectura de las fracciones faltantes. Si el telescopio se encuentra en posición hacia arriba, se trata de un Angulo de elevación o positivo. En ese caso haremos las aproximaciones con el vernier que se encuentra a la derecha del indice.

Los niveles tubulares del trinsito.

Tanto los niveles del plato horizontal como el nivel del telescopio son niveles tubulares con una burbuja de aire atrapada en un liquido de poca viscosidad como la bencina, el éter o el alcohol, los cuales además tienen la caracteristica de no congelarse a bajas temperaturas.

Asimismo, se conservan sin sufrir alteraciones con el paso del tiempo ni agreden al recipiente de vidrio que los contienen. La burbuja de aire contiene ademas los gases que despide la sustancia en la cual se encuentra atrapada.

Los niveles del plato o del limbo horizontal son, una de las partes más importantes de los transitos. Consiste en un tubo que describe una superficie tórica, es decir, un cuerpo generado por un circulo que gira alrededor de una recta situada en el mismo plano y fuera del circulo.

Un sector de ese cuerpo constituye el nivel tubular que se subdivide con una serie de marcas paralelas que son a su vez sectores de otros tantos circulos paralelos entre si. La separación de las divisiones se ha adaptado casi en forma general de dos milimetros.

Es preferible que los niveles posean lineas ininterrumpidas, a fin de interpretar mejor las distancias que pudiese tener la incorrección del nivel cuando tratamos de llevar la burbuja al centro mediante los tornillos niveladores. No obstante, la mayoria de los niveles traen graduaciones interrumpidas al centro.

Si el nivel presenta incorrecciones, al poner la burbuja al centro notaremos que al cambiar de posici6n el nivel, ésta se desplaza hacia a1guno de los extremos debido a la diferencia de densidades, entre la burbuja de aire y gases, con el liquido que la contiene. La burbuja permanecera en la parte más alta del tubo, de modo que si el nivel está correcto en cualquier posición del tubo, una vez que llevamos la burbuja al centro permanecerá ahi; pero si existe a1guna inclinación en uno de los extremos del tubo, la burbuja se desplazará en sentido contrario.

Como lo que deseamos es que la burbuja permanezca al centro para nivelar el aparato, será necesario cuidar este aspecto. En efecto, al estar la burbuja en el centro, el radio que describe al circulo del tubo coincide con la vertical y la linea imaginaria que toca al tubo en la parte más alta, por ser tangente al circulo, describe un ángulo de 90°. Por tanto, es una linea paralela con el plano del horizonte, a la cual llamaremos directriz de nivel.

El tubo se encuentra alojado en una caja metálica conectada al plano mediante dos tornilios de cuerda estándar, Ilamados tornillos de calavera del nivel por los orificios que presentan las tuercas que sujetan por arriba y por abajo la caja metálica del nivel. Dichas tuercas sirven para subir o bajar la posición del tubo, a fin de realizar los ajustes necesarios.

La calidad de los niveles depende de la movilidad de la burbuja que obedece a las leyes de la gravedad; de ahi que la burbuja deba ser lo más grande posible para disminuir la resistencia que la capilaridad ofrece a sus movirnientos. Naturalmente el diámetro del tubo y su longitud desempeñan un papel importantey se busca siernpre, dentro de los limites de espacio que se tienen, quelas dimensiones sean las máximas.

El tubo debe ser perfectamente liso por su parte interior, a fin de que no se frene el desplazarniento de la

burbuja.

En esos térninos, y de acuerdo con la figura, podemos determinar la sensibilidad del nivel en segundos de arco, ya que la sensibilidad es proporcional al radio de curvatura de la cara interior del tubo. Asi, a mayor radio, la burbuja ocupa más espacio, de manera que la más pequeña inclinación del tubo corresponde a un mayordesplazamiento de laburbuja.

Por lo general los tubos tienen entre 10 y 12 mm de diámetro y los radios para los niveles más precisos miden cerca de 400 m. Cuanto más preciso sea un nivel, más se tardará en centrar la burbuja.

Generalmente, los aparatos mencionan su sensibilidad y esta oscila entre 5" los más precisos y l' los

más burdos.

En realidad el radio no puede ser ni muy pequeño ni muy grande, sino que debe adecuarse a las dimensiones del aparato, asi como a las caracteristicas de precisión del mismo.

Los aparatos de 5" son muy dificiles de nivelar, ya que si carninamos un poco alrededor del tripode, fácilmente se desnivelan de no ser que se coloquen sobre una base fija corno una columna de concreto. Por ejernplo, seria una utopia pensar que la burbuja quedará centrada. Dichas bases fijas suelen ser usadas en trabajos geodésicos, de microgeodesia, para los controles de grandes presas, en instalaciones industriales, en instalación de plantas nucleoelétricas, en astronornia de posición de alta precisión, etc. con teodolitos de alta precisión.

En aparatos cuyo soporte es un tripode, salvo casos como el Wild T-3 (cuya sensibilidad es del orden de 6"), la sensibilidad de los niveles tubulares no va mds allA de los 20" de arco.

Los tránsitos de lectura de nonio poseen uno o dos niveles tubulares en el plato que cubre el circulo horizontal o limbo horizontal. Con un solo nivel, es posible nivelar perfectamente bien; no obstante, contar con dos niveles da cierta comodidad y, sobre todo, se tiene siernpre una posibilidad más ante cualquier eventualidad. El nivel tubular del telescopio, aunque tiene otra finalidad, se basa en los mismos principios antes descritos. Su función más importante, entre otras, es cuando el tránsito se usa corno equialtimetro. En este caso, una vez nivelados los niveles del limbo, se coloca el indice del nonio del circulo vertical en coincidencia con la marca de los 00 del limbo vertical y, en ese momento, la burbuja del nivel del telescopio debera quedar al centro si el nivel se encuentra corregido; de lo contrario, sera necesario llevar la burbuja al centro por medio de sus tornillos de calavera. Una vez centrada la burbuja, la directriz de nivel y la linea de colimación son paralelas y, por lo tanto, horizontales. Asi, la linea de colimaci6n está contenida en un plano horizontal desde el cual podemos medir distancias verticales a distintos puntos del terreno ayudados por una regla graduada a la que se denornina mira vertical o estadal y para determinar desniveles entre los puntos.

Condicion geométrica de los teodolitos o tránsitos.

Un aspecto muy importante que se debe cuidar es que el aparato está bien centrado, pues cualquier desplazamiento se reflejará en errores angulares. Para centrar un aparato que posee plomada colgante, se procederá de la siguiente manera: Si el terreno es plano y duro (una avenida, una banqueta, un terreno muy compactado, etc.), colocamos el aparato con una longitud en las correderas de las patas de acuerdo con nuestra estatura y posibilidades de visar hacia todos los puntos que se desee medir. La separación de las patas será tal que no ponga en peligro la estabilidad del aparato por estar demasiado juntas, ni tampoco tan separadas que se patine.

Levantamos completamente el aparato y lo Ilevamos hasta colocarlo precisamente arriba del puntoo estaca sobre el cual vamos a centrar la plomada, esta debera quedar prácticamente encima del punto.

En esta operación debemos cuidar que el limbo quede en una posición horizontal o con una desviación minima. Una vez hecho esto, fijamos las patas sobre el terreno pisando en la saliente que para ello tienen los regatones metálicos de las patas de los tripodes. Si la plomada apunta hacia un lugar un poco desplazado del punto, podremos Ilevarla precisamente sobre el punto utilizando las correderas de las patas del tripode, aflojando su tuerca de sujeción y levantando o bajando la altura de la corredera hacia el lado conveniente.

Si después de hacer lo anterior hubiese todavia un pequeho desplazarniento de (3 a 5 milimetros), afloje los tornillos niveladores y con la base niveladora libre, lleve la plomada hasta el punto deseado precisamente y devuelva los tornillos niveladores a su sitio. Si su aparato es moderno y posee solo 3 tornillos niveladores, entonces este aparato va sujeto a la cabeza del tripode mediante un tornillo central. Aflejelo ligeramente y recorra la base niveladora hasta Ilevar la plomada al sitio correcto, despues vuelva a apretar el tornillo.

Si el terreno es inclinado, flojo o ambas cosas, fije una de las tres patas del tripode fuertemente encajada en el terreno, sujete con cada mano las otras dos y haga que la plomada Ilegue al punto sobre el cual desea centrar el aparato, cuidando, como ya se dijo antes, la horizontalidad del limbo y previendo tambien que al fijar las dos patas del tripode al terreno (al enterrarlas) la plomada se desplase en esas circunstancias coloque la plomada un poco desplazada al lado contrario.

Mediante las correderas de las patas, lleve la plomada al punto, cuidando por supuesto que el limbo permanezca lo más horizontal posible. Hecho esto, si afin no quedó centrado el aparato, proceda como se indicó anteriormente, aflojando los tornillos niveladores o, según sea el caso, el tornillo de sujeción del tránsito.

En ocasiones resulta dificil centrar el aparato y hay que intentarlo varias veces. Tambien el aire representa un escollo y es necesario ingeniarselas para cubrir o detener la plomada. Si aún asi persiste algún movimiento oscilatorio, observe que la plomada se desplace una cantidad igual hacia ambos lados y esto proporcionará un centrado más aproximado.

Si se trata de un aparato que tenga plomada óptica, la operación de centrado es más sencilla (recuérdese la descripción de la plomada optica. Procederemos de manera similar a la descrita anteriormente, salvo que en lugar de dirigir la mirada a una plomada pendiente de un hilo, miraremos a través de un anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de estación sobre el cual queremos centrar el aparato.

Primer paso: Se coloca el tripode sobre el punto de estación con la mayor aproximación posible, se monta el teodolito sobre el tripode y se clava una de las patas del tripode fuertemente en el terreno.

Segundo paso. Girando sobre la pata fija con las otras dos y visando que la cruz filar de la plomada

óptica quede lo más cercano al punto sobre la estaca, mojonera, marca, etc., se fijan al terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato esté en una posición cercana a la horizontal.

Tercer paso: Aflojando el tornillo de suieción del teodolito, desplazamos sobre la cabeza del tripode el aparato hasta que quede perfectamente centrado y apretamos de nuevo el tornillo de sujeci6n.

Cuarto paso:Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea necesario, Ilevamos al centro la burbuja del nivel circular de la base del aparato.Revisamos en estos momentos si no se descentro el aparato. Si asi fuese, la cantidad será casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en elsegundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato procedemos al siguiente paso.

Quinto paso. Por medio de los tornillos niveladores llevamos al centro la burbuja del nivel tubular del

limbo horizontal y revisamos de nuevo el centrado, repitiendo si fuese necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado y nivelado el aparato.

Cuando los teodolitos están en condiciones y con cierta práctica, la operacián de centrado y nivelación del aparato es rapidisima. Precisamente la forma de tener siempre los aparatos en condiciones de uso óptimo es mantenerlos limpios, lubricados, darles sus servicios en talleres especializados con la periodicidad necesaria y realizar frecuentemente las comprobaciones del cumplimiento de las condiciones geométricas como se indica a continuación.

Revisión y ajustes del tránsito.

Las revisiones y ajustes deben realizarse en el orden que a continuación se da para evitar que una revisión y ajuste modifique a otra ya efectuada.

1) El nivel o niveles del limbo.

Aparatos que cuentan con 4 tornillos niveladores y 2 niveles tubulares opuestos perpendicularmente.Aparatos que poseen 3 tornillos niveladores y l nivel tubular.


Para revisar y ajustar los aparatos del primer casocolóquense los niveles tubulares paralelos a cada pareja de tornillos niveladores, girando los tornillos en el mismo sentido 2 a 2. Lleve ambas burbujas al centro.Una vez hecho esto, gire el telescopio hasta colocar los niveles en una posición opuesta 180° con respecto a la anterior posición. Si la burbuja permanece centrada, no se requerirá de corrección alguna, pero si se desplaza del centro, sera necesario ajustar el o los niveles.

Si un solo nivel es el que aparece desplazado, revise con el otro nivel si la burbuja permanece al centro en las posiciones de 90° y 270°. De ser asi, Ileve la otra burbuja al centro por medio de los tornillos de calavera, apretando uno y simultáneamente aflojando el opuesto, a fin de subir o bajar el tubo hasta que la burbuja esté en el centro.

Si los dos niveles presentan problemas, ajuste primero uno y luego el otro de la siguiente manera: en la segunda posici6n, donde detectó el desplazamiento o error, Ileve mediante los tornillos niveladores las burbujas al centro y regrese a la posición. inicial. Observara la burbuja con un desplazarniento equivalente al doble del error en ambos niveles aunque con diferente magnitud.

Corno el desplazarniento es igual a 2e, recorra la mitad por medio de los tornillos niveladores y la mitad restante, que es el verdadero desplazarniento, con los tornillos de calavera, hasta que la burbuja quede en su posición correcta. Torme en. cuenta que la burbuja se moverá en sentido contrario si se abate el tubo y en el mismo sentido si se levanta.

Haga lo mismo con el otro nivel y repita, si es necesario, todo el procedimiento. En ocasiones conviene revisar en todas las posiciones un solo nivel, ajustarlo de acuerdo con los pasos anteriores y finalmente se recormienda ajustar el otro utilizando únicamente los tornillos de calavera del nivel tubular.

En el caso de tránsitos que poseen un solo nivel tubular y tres tornillos niveladores, se procede de la siguiente manera: se pone el nivel en forma paralela a dos de los tornillos niveladores. Girando ambos en el mismo sentido, ya sea hacia adentro o hacia afuera, Ileve la burbuja al centro. Hecho esto, coloque el nivel perpendicular a los dos tornillos niveladores utilizados y con el tercer tornillo, Ileve la burbuja al centro, repita las dos posiciones anteriores hasta que la burbuja permanezca al centro en ambas posiciones, es decir, en 0° y 90°. Ahora coloque el nivel a 180° de la primera posición. Si el nivel es correcto, la burbuja estará en el centro. De no ser asi, céntrela en esta útima posición y regrese al punto inicial para corregir como en los casos anteriores la mitad del desplazarniento de la burbuja por medio de los tornillos niveladores y la mitad restante, por medio de los tornillos de calavera del tubo. Repitase la operación hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posici6n del nivel.

Los aparatos provistos de plornada óptica, regularmente poseen 3 tornillos niveladores, un nivel tubular del limbo y un nivel circular de la base niveladora.

El nivel tubular se revisa y ajusta de la manera antes descrita.

El nivel circular puede ser ajustado mediante los tornillos de calavera que tiene a su alrededor, una vez que el nivel tubular se encuentre revisado y ajustado y la burbuja permanezca al centro. También puede ajustarse por separado, pero esto es impráctico. Sin embargo, si fuese necesario, se hace en la siguiente forma: lleve la burbuja al centro por medio de los torniIlos niveladores, cambie el nivel circular de posición en 180° y verifique que esté al centro. De no ser asi, coloque la burbuja al centro y regrese a la posición inicial y corrija la mitad del error por medio de los tornillos niveladores y la otra mitad con sus tornillos de calavera, repitiendo, como ya se ha dicho, la operación cuantas veces sea necesario. Algunos niveles circulares vienen cubiertos con una tapa protectora; por lo tanto, para corregirlos será necesario retirarla consultando el manual correspondiente a ese aparato.

Continuando con la secuencia de revisiones y ajustes, toca su turno a la revisión de la perpendicularidad de hilos de la reticula:

2) Revisión de los hilos de la reticula.

El hilo vertical y el hilo horizontal de la reticula deben ser perpendiculares entre si o paralelos al eje acimutal y eje de alturas, respectivarnente.

Corno ya se mencionó antes, algunos aparatos antiguos poseen hilos independientes. Los aparatos modernos en lugar de hilos poseen marcas grabadas sobre cristal; en tal caso sólo es recomendable hacer esta revisión y, en tal vez, ajustarse.

En el caso de aparatos que tienen hilos de reticula, es practicamente obligatorio realizar la revisión y el ajuste, procediendo de la siguiente manera.

El hilo vertical puede revisarse viendo a través del telescopio, una plomada pendiente de un hilo y haciendo coincidir el hilo vertical con el hilo de la plomada. Se hace la corrección mediante los tornillos de calavera de la reticula cualquier desviación que presente, se aflojan los tornillos opuestos para colocar la retícula en su sitio.

Cuando se trata de aparatos con marcas grabadas sobre cristal, la marca horizontal automáticamente quedardá corregida; pero si se trata de otro tipo de dispositivo, se revisará visando un punto fijo sobre un muro, haciendo coincidir el punto con uno de los extremos del hilo horizontal. A continuación se recorre con el tornillo de movirniento lento o tangencial del movirniento horizontal (ya sea el movirniento particular o del movirniento general). Si al final del recorrido el punto permanece en coincidencia con el hilo horizontal, el aparato se encuentra correcto en este requisito geométrico, de no ser asi, se recorre el hilo o marca horizontal hasta quedar alineado con el punto fijo mediante los tornillos de calavera de la reticula.

3) revisión de la linea de colimación.

La linea debe ser perpendicular a los ejes de alturas y acimutal. Como se recordara, la linea de colimacion es una linea imaginaria que cruza por la interseccion de los hilos de la reticula y que debe coinsidir con el eje optico; de no ser así es necesario realizar su correccion como a continuacion se indica: busquese un terreno plano, colóquese el aparato en un punto 0 cualquiera, nivelese perfectamente bien y a continuación coloque a una distancia de 50 o 80 metros una ficha que nos definira un punto A. Hacemos la visual sobre la ficha hasta que el cruce de los hilos de la reticula se ubique en la parte mas baja de la ficha, por medio de los tornillos tangenciales del movimiento vertical y horizontal (en cuanto tenemos la visual de la ficha y hemos oprimido los tornillos de sujeción de los movimientos horizontal y vertical). Hecho esto tenemos definida la linea 0A.

Soltamos el tornillo de sujeccion del movimiento vertical e invertimos el telescopio en dirreccion contraria a la linea 0A en una visual indefinida. A una distancia presisamente igual a 0A, alineamos una segunda ficha que nos defina el punto B. En este caso, a diferencia de la ficha anterior, el ayudante movera y colocara la ficha hasta que quede presisamente en el cruce de los hilos de la reticula sobre la prolongacion de la linea 0A.

Hecho esto se suelta el movimiento horizontal y con el el telescopio en posicion invertida visamosnuevamente el punto A, localizando la ficha con la cruz filiar. Fijo ya el movimiento horizontal, soltamos nuevamente el movimiento vertical y giramos el telescopiohasta visar nuevamente la ficha B. Si la linea de colimacion esta en posicion correcta, la cruz filiar caera presisamente en B.

Si la ficha en B apareciera con algun desplazamiento, este presentara un error de cuatro tantos del error que presenta la linea de colimacion.

Colocamos una ficha B´ en el cruce de los hilos y medimos la distancia BB´. Luego, a una distancia ¼ de la distanciaBB´, colocamos una cuarta ficha C, midiendo a partir de B´. En ese momento, movemoshorizontalmentela reticula, apretando y aflojandolos tornillos opuestosmediante dos punzones operados simultaneamente, en el mismo sentido, hasta que la cruz filiarvaya a su sitio correcto. Como es natural, sera necesario repetir la operación a fin de comprobar que se ha hecho bien el ajuste.

4) Revisión del eje de alturas.

El eje de alturas tiene como condicion geometrica ser perpendicular al eje acimutal. Para revisarlo, se coloca el aparato muy cercano a un muro, se nivela y con el telescopio se busca un punto perfectamente definido y facil de localizar. Despues se fija el movimiento horizontal y con el tornillo tangencial Ilevamos la cruz filar hasta el punto elevado al que Ilamaremos A. Bajamos la visual y con el cruce de hilos o cruz filar, marcamos sobre el muro un punto B y giramos el telescopio 180°, es decir, ahora tendremos el objetivo hacia nosotros. Despues invertimos el telescopio y buscamos nuevamente el punto A, fijamos y afinamos la visual y bajamos nuevamente el telescopio (ahora en posición invertida) de tal modo que si no existe incorrección, la cruz filar caera precisamente sobre el punto B. De no ser asi, midase la distancia BB' y al centro de la misma (ya que se ha acumulado 2 tantos del desplazamiento). Marquese un punto C para hacer la corrección. Recordemos que el eje de alturas coincide con el centro del eje de giro del telescopio que en este caso, por estar inclinado, hace que la vertical no coincida con la linea seguida por la cruz filar. Para corregir este problema, ajuste mediante los tornillos del cojinete que soporta al eje de giro del telescopio hasta que la visual quede sobre el punto C.Repitase la operaci6n cuantas veces sea necesario.

Una vez efectuadas las cuatro revisiones anteriores y en el orden expresado, el aparato estará en condiciones correctas para nuestros trabajos topográficos.

Teodolitos de micrómetro óptico.

Este tipo de teodolitos constituyó un avance muy importante en la fabricación de los goniómetros, en un principio se parecia a los teodolitos o tránsitos con aproximación por medio de nonios. Poseian circulos muy grandes con mayor número de divisiones y un nonio también con un mayor numero de divisiones. Ello requeria algo más que la lupa que se usa para hacer las lecturas en los tránsitos, y los teodolitos venian provistos de microscopios tanto para el circulo horizontal como para el vertical que amplificaba las lineas para hacer las lecturas.

Posteriormente, los nonios fueron sustituidos por micrómetros, los que con apoyo de los microscopios permitian hacer lecturas directas con una aproximación de 10 segundos y estimación de l segundo.

Este tipo de aparatos se usaban a finales del sigto xix. Siguieron evolucionando en varios paises de Europa y Estados Unidos, pero a partir de los años 20, el ingeniero suizo Henrich Wild fabricó los primeros teodolitos de caracteristicas modernas que gracias a los avances de la tecnologia se han ido perfeccionando. No obstante, sus fundamentos son prácticamente los mismos: circulos de cristal, cubiertos por una caja metálica; un solo microscopio paralelo al telescopio, mediante el cual pueden realizarse tanto las lecturas de ángulos horizontales como verticales; telescopios más cortos y más potentes, niveles de gran sensibilidad, plomada óptica, tornillos micrométricos para una mejor aproximación, etc. Todo esto hace que se reduzca y facilite notablemente la operación y lecturas, al mismo tiempo que se incrementan la precisión, la seguridad y la rapidez.

Este sistema de lecturas inventado por el señor Wild consta de dos limbos de cristal provistos de escalas o de micrómetro que por medio de un microscopio poderoso permite hacer lecturas con distinto grado de aproximación, según el tamaño del circulo, del número de marcas del mismo, y del número de marcas de la escala o del micrómetro.

Al igual que los nonios metálicos, los micrómetros nos permiten aproximar la lectura final; para ello,

antes de anotar cualquier valor del micrómetro, recorremos el tornillo hasta su tope en ambos sentidos para apreciar el rango y los números correspondientes a esa lectura y luego, si se tiene un solo indice, se Ileva

hasta una marca precisa del limbo, el vertical o el horizontal para hacer la lectura directa y, en su caso, la lectura estimada.

La flexibilidad, precisión y la cantidad de accesorios de estos teodolitos los hace especialmente idóneos para levantarnientos topográficos y geodésicos, tanto para levantarnientos, triangulaciones y trazos, corno para astronomia de posición, instalación de equipos y máquinas industriales, comprobaciones de deformaciones, en una presa o en una pieza metálica pequeña, en microtriangulaciones, etc.

Cabe aclarar que los ángulos verticales son los denominados cenitales, a diferencia de los ángulos de elevación que son medidos por los teodolitos de circulos metálicos y nonio; pero en todo caso son ángulos complementarios. Asi, cualquier ángulo cenital es igual a 90° menos el ángulo de elevación y viceversa.

Estos ángulos verticales se miden de 0° a 360°, de tal suerte que si el ángulo es mayor de 90°, la altura correspondiente será un ángulo de depresión o negativo, etc.

Teodolitos electrónicos.

Este tipo de teodolitos operan en igual forma que los teodolitos de micrómetro óptico. Su diferencia fundamental consiste en el dispositivo electrónico que permite leer a elección ángulos horizontales o verticales en una pantalla (display) en forma digital, habiendo puesto previamente en ceros la visual de origen por medio del botón correspondiente. Por un impulso eléctrico éste coloca en coincidencia el inclice con la marca de 0°.

Tanto los teodolitos de micrómetro óptico como los de lectura a base de sisternas electrónicos se clasifican dentro de los teodolitos denominados modernos; seria imposible presentar toda la variedad que de ellos existe. Asimismo, hacer descripciones detalladas desde el punto de vista de sus componentes y la tecnologia de su construcción podria hacer que se omitieran aspectos importantes. Adernás, corno en el caso de los distanciómetros electrónicos y las computadoras, la evolución e introducción de modificaciones hace que la actualización del lector se de a través de revistas y de folletos de las compañias fabricantes.

En ese mismo sentido, las revisiones de la condición geométrica se hacen en forma similar a las de los tránsitos de nonio; para los ajustes será necesario consultar en cada caso el correspondiente manual. Ajustar los niveles no requiere cuidados especiales pues se realizan de la misma manera que para los teodolitos de nonio o tránsitos. Sin embargo, los ajustes a la linea de colimación, verticalidad del hilo o marca de la reticula y de eje de alturas, etc., varian de un fabricante a otro por la disposición de partes y construcción de los aparatos. De hecho corno la mayor parte de piezas que integran un teodolito de este tipo vienen cubiertas, es dificil que sufran desarreglos serios y, cuando esto sucede, lo mejor es recurrir a talleres especializados. Ello no quiere decir quenunca se pueda ajustar un teodolito de micrómetro óptico; pero si es importante destacar que los ajustes deben ser hechos con cuidado y meticulosidad siguiendo el instructivo correspondiente a fin de no dañarlo.

Levantamientos topográficos que se pueden realizar con el teodolito.

Levantamientos por poligonal.

Para representar gráficamente los terrenos que levantamos es necesario el apoyo de figuras geométricas, puntos, lineas rectas, curvas, coordenadas, etc. En esas condiciones podemos apoyarnos en poligonales abiertas o cerradas, desde las cuales recopilar las mediciones lineales y angulares que nos permitan representar gráficamente la porción de terreno con todos sus detalles.

Ejemplos de poligonales cerradas.

a) Poligonal envolvente, cuando los obstáculos o la forma del terreno es tal que no podemos medir sobre el lindero del mismo, ni desde punto a1guno del interior.


b) Poligonal interior o inscrita, cuando no es posible medir los linderos directamente y podemos formar un poligono desde cuyos vértices definir el contorno del terreno que nos interesa representar.

c) Poligonales inixtas, cuando por necesidades especificas se recurre a poligonales que cruzan de afuera hacia adentro y viceversa.


d) Poligonales coincidentes con el terreno, cuando desde las propias esquinas del terreno podemos medir una poligonal. Esto significa que tenemos visibilidad desde todos los vértices con los lados anterior y siguiente, además de no haber obstáculos para realizar las medidas lineales. Esto es muy ventajoso pues uno tiene menos trabajo de campo, de gabinete, de cálculo y de dibujo, además de que hay menos probabilidad de errores.

Levantamientos por radiación.

Cuando desde un punto, uno o varios lados base en poligonales abiertas y desde los vértices de poligonales hacemos radiaciones en las que sólo necesitamos conocer los ángulos o las direcciones y las distancias horizontales.

a) Levantamiento polar.

1,2,3,4, 1, puntos por dibujar, pueden ser o no esquinas de terreno. 01, 02, 03, 04, Or, Os, etc., radiaciones cuyas distancias y dngulos o direcciones conocemos r = Arbol s = pozo.

b) Radiaciones desde un lado base o desde v&tices de poligonales tanto cerradas como abiertas.

1,2,3,4,5,1 son las esquinas del terreno. 3,4,5,A,3 son radiaciones a puntos del terreno.

Levantamientos por intersección de lineas.

Se hacen cuando desde un lado base, una poligonal abierta o una poligonal cerrada se desea llegar a un punto inaccesible, es decir, sobre el cual tenemos visibilidad, pero no podemos medir la distancia hasta él. Se miden entonces los ángulos con respecto a los lados de referencia o las direcciones desde dos o más vétices consecutivos. Asi, al dibujar las lineas y trazar los ángulos o las direcciones, las intersecciones de las lineas nos darán el punto deseado.