Teodolitos

Tecnología. Jesse Ramsden. Tipos. Tránsito. Telescopio. Limbo horizontal. Niveles tubulares. Poligonales

  • Enviado por: David Fuentes
  • Idioma: castellano
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El teodolito.

El teodolito es una palabra formada por los vocablos griegos Theao, que significa mirar, y Hodos, que quiere decir camino. Como se puede ver, la etimología no se corresponde totalmente al objeto, ya que un teodolito es un instrumento para medir ángulos, es decir, un goniómetro pero no se conoce bien la razón para Ilamarlo asi.

Este instrumento fue concretado, después de otros intentos, por el inglés Jesse Ramsden (1735-1800) quien fabricó los primeros teodolitos. Posteriormente, introduciendo algunos cambios, el alemán Reichenbach construyó un teodolito que prácticamente es igual a los actuales teodolitos de nonio.

El teodolito constituye el más evolucionado de los goniómetros. Con é1 es posible realizar desde las más simples mediciones hasta levantamientos y replanteos muy precisos; y existe una gran varieclad de modelos y marcas en el mercado.

En este aparato se combinan una brújula, un telescopio central, un circulo graduádo en posición horizontal y un circulo graduado en posición vertical. Con estos elementos y su estructura mecanica se pueden obtener rumbos, Angulos horizontales y verticales. Asimismo mediante calculo y el apoyo de elementos auxiliares pueden determinarse distancias horizontales, verticales e inclinadas.

Una variante del teodolito es el taquimetro autorreductor creado por el italiano Ignacio Porro (1801-1875). El taquimetro, del griego takhyo (rápido) y metron (medida), posee ademas de los elementos del teodolito normal un dispositivo óptico que permite conocer distancias y desniveles en forma directa, sin hacer ningún cálculo como sucede en un teodolito común.

El teodolito, ademas puede ser utilizado como equialtimetro o nivel. Como puede notarse fácilmente, el teodolito es un instrumento muy flexible y fundamental para la práctica de la ingenieria.

Tipos de teodolitos.

Teodolito provisto de un nonio, teodolito de micrómetro óptico, teodolito electrónico y taquimetros autorreductores.

Teodolito de vernier. Descripción, condición geométrica y reglaje. Cabe mencionar que a este instrumento en México y en otros paises de América se le da el nombre de "tránsito", tal vez debido a un anglisismo pues en Europa continental recibe el nombre de teodolito. No se conoce exactamente el origen de esta diferencia. Se ha especulado al respecto y no hay un acuerdo; se dice, por ejemplo, que gracias a la posibilidad de que el telescopio del tránsito gire sobre su eje 180° lo hace diferente del teodolito. Efectivamente, en el pasado y algunos equipos muy especializaclos (usuales en astronomia de posición muy precisa), hoy en dia no realizan un giro completo del telescopio sobre su eje. El hecho real es que en la actualidad y desde hace mucho tiempo, la mayor parte de este tipo de goniómetros posee dicha caracteristica.

Se le Ilama tránsito a aquellos instrumentos mediante los cuales se realizan mediciones angulares cuya aproximación se hace con un vernier sobre un circulo graduado en una superficie metálica. Se denomina más generalmente teodolito a aquellos goniómetros cuya óptica es más evolucionada o más refinada, que tienen también mecanismos más precisos y sobre todo, cuyas lecturas angulares se realizan en circulos hechos sobre cristal y se aproximan mediante un micrómetro de tipo óptico y un microscopio. También se da el nombre de teodolito a los goniómetros de tipo electrónico, es decir, a instrumentos con los que se obtiene mayor precisión y rapidez de operación.

En varios paises, estos tipos de instrumentos han desplazado casi totalmente a los tránsitos de nonio; no obstante, varios paises aún los utilizan tanto en la docencia como en los trabajos de ingenieria. Presentan algunas ventajas como su durabilidad, la facilidad para realizar a1gunas reparaciones por uno mismo, etc. y a1gunas desventajas como: menor precisión, mayor lentitud de operación, mayor peso, etc.

La diferencia entre tránsito y teodolito es más bien desde el punto de vista tecnológico y de recursos económicos ya que los principios geométricos son los mismos y en todo caso el uso de uno o de otro dependerá de los objetivos que se persigan. Al respecto cabe decir que los aparatos de micrómetro óptico se van generalizando y su uso es muy frecuente, pero como ya se indicó se usan aún los de lectura de nonio.

A continuación nos referimos a los denominados tránsito, con relación a su descripción, condiciones geométricas y reglas para el empleo óptimo.

El tránsito posee una base de sustentación apoyada y atornillada sobre una cabeza metálica con tres patas extensibles que pueden ser de madera o de aluminio, conocido como tripode o tripié. La base del tránsito se l1ama base niveladora y está provista de cuatro tornillos Ilamados tornillos niveladores opuestos 2 a 2 en forma perpendicular. También los hay provistos de 3 tornillos niveladores colocados 2 a l en forma perpendicular. Con estos tornillos, que tienen cuerda estándar, al girar los opuestos en forma simultánea en el mismo sentido (es decir, ambos hacia adentro o ambos hacia afuera), uno se acorta mientras el otro se alarga. Esto hace que la base realice un movimiento basculante para que, con el auxilio de los niveles tubulares del limbo o plato horizontal, podamos poner el aparato en posición horizontal una vez que la burbuja de aire atrapada en el nivel se localice en la parte superior, entre las marcas que para tal efecto existen.

Otros tránsitos vienen montados sobre una cabeza en forma de rótula y un solo tornillo que sujeta el movimiento. Simplemente con la mano Ilevamos una burbuja de nivel circular al centro, en forma aproximada, para luego afinar mediante otro tornillo tangencial el centrado de la burbuja. Los hay también con una base Ilamada basculante que consta de un semicirculo que por medio de un tornillo de cuerda sinfin realiza movimientos de inclinación o basculantes. Estos dos ú1timos dispositivos son más frecuentes en los teodolitos de micrómetro óptico.

Sobre el plato que cubre al circulo horizontal se apoyan los soportes del telescopio que al girar sobre dos cojinetes en 180° describen lo que se denomina vuelta de campana alrededor del eje de alturas, que es perpendicular al eje acimutal, cumpliendo asi con la condición geométrica correspondiente.

Unido a la base nivelante se encuentra un tubo o caja de forma cónica con un eje de giro o eje acimutal que coincide con el centro del aparato en general y en particular con el centro del circulo graduado o Limbo horizontal. Asimismo este eje es colineal con la vertical (linea cenit-nadir) que se ve materializada por medio de la plomada cuyo soporte en forma de gancho coincide también con el eje acimutal.

Algunos tránsitos modernos sustituyen la plomada tradicional que pende de un hilo por un dispositivo óptico que, gracias a un prisma reflector, permite ver a través de un pequeño anteojo, colocado horizontalmente abajo del circulo graduado, una linea perpendicular a la linea del eje 6ptico de esa lente, hacia cualquier punto sobre el que se desee centrar el aparato.

El telescopio.

Las partes principales del telescopio son el objetivo, la reticula y el ocular.

La linea de la visual o linea de colimación es la recta imaginaria que coincide con el eje óptico de las lentes y que cruza la intersección de los hilos o marcas de la reticula, cuando se dirige una visual hacia cualquier punto.

Es necesario realizar el enfoque tanto del ocular como del objetivo para ver perfectamente definidos la reticula y el punto deseado, respectivamente, en coincidencia.

En la actualidad, prácticamente todos los telescopios poseen enfoque interno e imagen directa gracias a sus sisternas de léntes que definen un sisterna convergente.

La reticula, o cruz filar, se presenta generalment grabada sobre cristal, o con hilos delgados de platino y la definen dos lineas perpendiculares, una horizontal y una vertical. Antaño, estas lineas eran construídas por medio de hilos delgados, casi siempre de tela de araña, colocados perpendicularmente y fijos a un anillo metáico.

En el plano de la reticula se forma la imagen proyectada por las lentes del objetivo: una biconvexa que da al exterior y una planoconvexa que da al interior. Luego el ocular proyecta la imagen ampliada al ojo del observador. Gracias a sus lentes planoconvexas cuya concavidad se encuentra opuesta una a la otra, el ocular hace las veces de un microscopio.

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Los telescopios actuales vienen provistos de lentes que corrigen e invierten la imagen. Prácticamente, sólo en forma esporádica, se han de utilizar telescopios de imagen invertida. Ello no representa ningún problema, salvo un poco de incomodidad al principio, que luego de algún tiempo pasa a segundo témino, y las observaciones se hacen visando las imigenes de cabeza.

Circulo horizontal o limbo horizontal.

En el caso de los tránsitos de nonio, se trata de un circulo graduado sobre un disco que puede ser de bronce, latón, acero u otros metales con un borde plateado o de cinta plateada, donde van grabadas las divisiones que pueden corresponder a espacios de 30 o de 20 minutos.

Por comodidad las graduaciones se presentan de izquierda y derecha numeraclas de 0 a 360° con una pequeña inclinación en los números (algunos tránsitos no) en el sentido en que aumenta la numeración para evitar confusiones. Las graduaciones correspondientes a 1, 5, 100, etc., vienen marcados con lineas de diferente longitud y existen tránsitos cuya menor división entre grado y grado es de 10 a 15 minutos. Las marcas, como es natural, presentan irregularidades, pero sólo con un microscopio se pueden distinguir a simple vista. Con ayuda de una lupa, parecen regulares pero esto introduce pequeños errores angulares.

Como el limbo gira sobre el eje acimutal, puede girar libremente o sujeto al indice de un circulo concéntrico al que se le da el nombre de alidada. Para que se pueda colocar una visual en un punto, habiendo colocado el indice de la alidada en coincidencia con el cero del limbo, sujetando el tornillo de movirnientó general y soltando el tornillo de movirniento particular, describimos un Angulo a partir de una linea con origen en 0°.

Cuando el indice cae sobre una marca correspondiente a un valor angular exacto, no tenemos problema en hacer la lectura, pero si cae entre dos marcas sera dificil estimar una lectura precisa. Es ahí doncle interviene el nonio, pues la menor división del limbo tiene que ser subdividida para llegar a una lectura más aproximada al valor real del arco descrito.

El vernier: dispositivo inventado en 1631 por el Cientifico Francés Pierre Vernier y que sirve para interpretar con mayor aproximación las fracciones angulares que el indice marca sobre los limbos, gracias a subdivisiones lineales o fracciones de arco. Al vernier suele Ilamársele también "nonio" en honor del cientifico Portugués Pedro Nunes (1492-1577), quien inventó un sistema de lecturas a base de circulos concéntricos que dividia en partes iguales, es decir, 89, 88, 87, etc., con las que lograba mayor aproximaci6n en las lecturas de angulos; como ambos dispositivos, aun siendo muy diferentes entre si, cumplen con el mismo cometido, suele llamárseles indistintamente "nonio" o "vernier", a pesar de ser tan distintos sistemas; de cualquier modo, el "nonio", mejorado por Clavius en 1593 y por Tycho Brahe en 1602, es el precursor del "vernier" que en la actualiclad es el nombre más generalizado y adecuado para este dispositivo de aproximaci6n, tanto para mediciones lineales, de diámetros, etc. , como de valores angulares.

Como se ve en la figura el vernier tiene n divisiones en el espacio que abarca n - l divisiones de la escala graduada. Asi, (n - 1) L = nL', en donde:

L' = Longitud de una división del vernier (la más pequeña)

L' =Longitud de una divisi6n del nonio (la más pequeña)

L (n - I) / n Si Ilarnamos aa a la aproximaci6n del aparato en que usamos un vernier, tendremos:

aa = L - L' -L

(n - I ) L =_nL - nL + L

n n

L que expresado en palabras nos quedaria: n

aa = longitud de la menor división de la escala

número de divisiones del vernier

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Vernieres circulares. La construcción del vernier circular se basa en el mismo principio que el vernier lineal y la expresi6n anterior es igualmente válida. Asi:

aa = valor de la divisi6n más pequeña del limbo

nfimero de divisiones del vernier

En la figura, si AB es un arco del limbo, y ab es otro arco concéntrico de igual radio, tenemos n divisiones en el vernier y n - l divisiones en el limbo, por lo que se aplica un razonamiento similar al descrito anteriormente.

¿ Como se lee un ángulo con ayuda del vernier?

Buscamos una linea del vernier que coincide precisamente sobre otra linea del limbo, inmediatamente después de lo que marca el indice 0 (véase la Fig. donde la lectura es 10° 06´).

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Puesto que los Angulos pueden ser leidos tanto a la izquierda como a la derecha, los limbos tienen una doble graduación que aumenta en ambos sentidos, por eso, también el vernier contiene una doble escala a la izquierda y derecha del indice, a fin de leer las aproximaciones en cualquiera de los dos sentidos. Y asi, si el Angulo es medido hacia la derecha o en sentido positivo, la graduación del limbo aumenta hacia la derecha también en el sentido que avanzá el indice. Para hacer la aproximación con el vernier, nos serviremos de la escala que se encuentra en el sentido de avance de la numeración del limbo, es decir, el que se encuentra a la izquierda del indice.

Si el ángulo se mide hacia la izquierda, se usará el vernier del sentido en que aumenta la graduación del limbo, y en este caso es el que se encuentra a la derecha del indice del vernier. Una regla mnemotécnica útil es la de recordar que "cuando se miden Angulos a la derecha se leeran las fracciones en el vernier del lado contrario, es decir, el de la izquierda", y si se miden

los Angulos en sentido hacia la izquierda, se aproximara la lectura con el vernier de la derecha.

Circulo o limbo vertical.

Este circulo, graduado en igual forma que el circulo horizontal de 0° a 360° en dos sentidos, a la izquierda y a la derecha, se encuentra fijo al eje de rotación del telescopio cuyo centro coincide con un eje imaginario perpendicular al eje acimutal y que hemos denominado eje de alturas en las figuras anteriores. En este caso, el vernier no esta alojado en un circulo concéntrico interior al limbo vertical como en el caso del limbo horizontal y tampoco tiene movilidad alguna, pues esta fijo a uno de los soportes del telescopio y el indice central del vernier coincide con el eje acimutal del aparato en una linea paralela. A partir del indice a izquierda y derecha, se encuentran las divisiones que nos permitiran hacer las lecturas de ángulos verticales con mayor aproximación.

Asi, si el telescopio está inclinado hacia abajo describe un Angulo de depresión o negativo, el indice nos dara la lectura sobre el circulo graduado, directamente en grados y fracciones de grado (generalmente en minutos), y con el vernier que se encuentra a la izquierda haremos la lectura de las fracciones faltantes. Si el telescopio se encuentra en posición hacia arriba, se trata de un Angulo de elevación o positivo. En ese caso haremos las aproximaciones con el vernier que se encuentra a la derecha del indice.

Los niveles tubulares del trinsito.

Tanto los niveles del plato horizontal como el nivel del telescopio son niveles tubulares con una burbuja de aire atrapada en un liquido de poca viscosidad como la bencina, el éter o el alcohol, los cuales además tienen la caracteristica de no congelarse a bajas temperaturas.

Asimismo, se conservan sin sufrir alteraciones con el paso del tiempo ni agreden al recipiente de vidrio que los contienen. La burbuja de aire contiene ademas los gases que despide la sustancia en la cual se encuentra atrapada.

Los niveles del plato o del limbo horizontal son, una de las partes más importantes de los transitos. Consiste en un tubo que describe una superficie tórica, es decir, un cuerpo generado por un circulo que gira alrededor de una recta situada en el mismo plano y fuera del circulo.


Un sector de ese cuerpo constituye el nivel tubular que se subdivide con una serie de marcas paralelas que son a su vez sectores de otros tantos circulos paralelos entre si. La separación de las divisiones se ha adaptado casi en forma general de dos milimetros.

Es preferible que los niveles posean lineas ininterrumpidas, a fin de interpretar mejor las distancias que pudiese tener la incorrección del nivel cuando tratamos de llevar la burbuja al centro mediante los tornillos niveladores. No obstante, la mayoria de los niveles traen graduaciones interrumpidas al centro.

Si el nivel presenta incorrecciones, al poner la burbuja al centro notaremos que al cambiar de posici6n el nivel, ésta se desplaza hacia a1guno de los extremos debido a la diferencia de densidades, entre la burbuja de aire y gases, con el liquido que la contiene. La burbuja permanecera en la parte más alta del tubo, de modo que si el nivel está correcto en cualquier posición del tubo, una vez que llevamos la burbuja al centro permanecerá ahi; pero si existe a1guna inclinación en uno de los extremos del tubo, la burbuja se desplazará en sentido contrario.

Como lo que deseamos es que la burbuja permanezca al centro para nivelar el aparato, será necesario cuidar este aspecto. En efecto, al estar la burbuja en el centro, el radio que describe al circulo del tubo coincide con la vertical y la linea imaginaria que toca al tubo en la parte más alta, por ser tangente al circulo, describe un ángulo de 90°. Por tanto, es una linea paralela con el plano del horizonte, a la cual llamaremos directriz de nivel.

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El tubo se encuentra alojado en una caja metálica conectada al plano mediante dos tornilios de cuerda estándar, Ilamados tornillos de calavera del nivel por los orificios que presentan las tuercas que sujetan por arriba y por abajo la caja metálica del nivel. Dichas tuercas sirven para subir o bajar la posición del tubo, a fin de realizar los ajustes necesarios.

La calidad de los niveles depende de la movilidad de la burbuja que obedece a las leyes de la gravedad; de ahi que la burbuja deba ser lo más grande posible para disminuir la resistencia que la capilaridad ofrece a sus movirnientos. Naturalmente el diámetro del tubo y su longitud desempeñan un papel importante y se busca siernpre, dentro de los limites de espacio que se tienen, que las dimensiones sean las máximas.

El tubo debe ser perfectamente liso por su parte interior, a fin de que no se frene el desplazarniento de la

burbuja.

En esos térninos, y de acuerdo con la figura, podemos determinar la sensibilidad del nivel en segundos de arco, ya que la sensibilidad es proporcional al radio de curvatura de la cara interior del tubo. Asi, a mayor radio, la burbuja ocupa más espacio, de manera que la más pequeña inclinación del tubo corresponde a un mayor desplazamiento de la burbuja.

Por lo general los tubos tienen entre 10 y 12 mm de diámetro y los radios para los niveles más precisos miden cerca de 400 m. Cuanto más preciso sea un nivel, más se tardará en centrar la burbuja.

Generalmente, los aparatos mencionan su sensibilidad y esta oscila entre 5" los más precisos y l' los

más burdos.

En realidad el radio no puede ser ni muy pequeño ni muy grande, sino que debe adecuarse a las dimensiones del aparato, asi como a las caracteristicas de precisión del mismo.

Los aparatos de 5" son muy dificiles de nivelar, ya que si carninamos un poco alrededor del tripode, fácilmente se desnivelan de no ser que se coloquen sobre una base fija corno una columna de concreto. Por ejernplo, seria una utopia pensar que la burbuja quedará centrada. Dichas bases fijas suelen ser usadas en trabajos geodésicos, de microgeodesia, para los controles de grandes presas, en instalaciones industriales, en instalación de plantas nucleoelétricas, en astronornia de posición de alta precisión, etc. con teodolitos de alta precisión.

En aparatos cuyo soporte es un tripode, salvo casos como el Wild T-3 (cuya sensibilidad es del orden de 6"), la sensibilidad de los niveles tubulares no va mds allA de los 20" de arco.

Los tránsitos de lectura de nonio poseen uno o dos niveles tubulares en el plato que cubre el circulo horizontal o limbo horizontal. Con un solo nivel, es posible nivelar perfectamente bien; no obstante, contar con dos niveles da cierta comodidad y, sobre todo, se tiene siernpre una posibilidad más ante cualquier eventualidad. El nivel tubular del telescopio, aunque tiene otra finalidad, se basa en los mismos principios antes descritos. Su función más importante, entre otras, es cuando el tránsito se usa corno equialtimetro. En este caso, una vez nivelados los niveles del limbo, se coloca el indice del nonio del circulo vertical en coincidencia con la marca de los 00 del limbo vertical y, en ese momento, la burbuja del nivel del telescopio debera quedar al centro si el nivel se encuentra corregido; de lo contrario, sera necesario llevar la burbuja al centro por medio de sus tornillos de calavera. Una vez centrada la burbuja, la directriz de nivel y la linea de colimación son paralelas y, por lo tanto, horizontales. Asi, la linea de colimaci6n está contenida en un plano horizontal desde el cual podemos medir distancias verticales a distintos puntos del terreno ayudados por una regla graduada a la que se denornina mira vertical o estadal y para determinar desniveles entre los puntos.

Condicion geométrica de los teodolitos o tránsitos.

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Un aspecto muy importante que se debe cuidar es que el aparato está bien centrado, pues cualquier desplazamiento se reflejará en errores angulares. Para centrar un aparato que posee plomada colgante, se procederá de la siguiente manera: Si el terreno es plano y duro (una avenida, una banqueta, un terreno muy compactado, etc.), colocamos el aparato con una longitud en las correderas de las patas de acuerdo con nuestra estatura y posibilidades de visar hacia todos los puntos que se desee medir. La separación de las patas será tal que no ponga en peligro la estabilidad del aparato por estar demasiado juntas, ni tampoco tan separadas que se patine.

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Levantamos completamente el aparato y lo Ilevamos hasta colocarlo precisamente arriba del punto o estaca sobre el cual vamos a centrar la plomada, esta debera quedar prácticamente encima del punto.

En esta operación debemos cuidar que el limbo quede en una posición horizontal o con una desviación minima. Una vez hecho esto, fijamos las patas sobre el terreno pisando en la saliente que para ello tienen los regatones metálicos de las patas de los tripodes. Si la plomada apunta hacia un lugar un poco desplazado del punto, podremos Ilevarla precisamente sobre el punto utilizando las correderas de las patas del tripode, aflojando su tuerca de sujeción y levantando o bajando la altura de la corredera hacia el lado conveniente.

Si después de hacer lo anterior hubiese todavia un pequeho desplazarniento de (3 a 5 milimetros), afloje los tornillos niveladores y con la base niveladora libre, lleve la plomada hasta el punto deseado precisamente y devuelva los tornillos niveladores a su sitio. Si su aparato es moderno y posee solo 3 tornillos niveladores, entonces este aparato va sujeto a la cabeza del tripode mediante un tornillo central. Aflejelo ligeramente y recorra la base niveladora hasta Ilevar la plomada al sitio correcto, despues vuelva a apretar el tornillo.

Si el terreno es inclinado, flojo o ambas cosas, fije una de las tres patas del tripode fuertemente encajada en el terreno, sujete con cada mano las otras dos y haga que la plomada Ilegue al punto sobre el cual desea centrar el aparato, cuidando, como ya se dijo antes, la horizontalidad del limbo y previendo tambien que al fijar las dos patas del tripode al terreno (al enterrarlas) la plomada se desplase en esas circunstancias coloque la plomada un poco desplazada al lado contrario.

Mediante las correderas de las patas, lleve la plomada al punto, cuidando por supuesto que el limbo permanezca lo más horizontal posible. Hecho esto, si afin no quedó centrado el aparato, proceda como se indicó anteriormente, aflojando los tornillos niveladores o, según sea el caso, el tornillo de sujeción del tránsito.

En ocasiones resulta dificil centrar el aparato y hay que intentarlo varias veces. Tambien el aire representa un escollo y es necesario ingeniarselas para cubrir o detener la plomada. Si aún asi persiste algún movimiento oscilatorio, observe que la plomada se desplace una cantidad igual hacia ambos lados y esto proporcionará un centrado más aproximado.

Si se trata de un aparato que tenga plomada ópti­ca, la operación de centrado es más sencilla (recuér­dese la descripción de la plomada optica. Procederemos de manera similar a la descrita anteriormente, salvo que en lugar de dirigir la mirada a una plomada pendiente de un hilo, miraremos a través de un anteojo que con una cruz filar y lente de enfoque nos permite localizar el punto de estación sobre el cual queremos centrar el aparato.

Primer paso: Se coloca el tripode sobre el punto de estación con la mayor aproximación posible, se monta el teodolito sobre el tripode y se clava una de las patas del tripode fuertemente en el terreno.

Segundo paso. Girando sobre la pata fija con las otras dos y visando que la cruz filar de la plomada

óptica quede lo más cercano al punto sobre la estaca, mojonera, marca, etc., se fijan al terreno las otras dos patas, cuidando que la base nivelante del aparato esté en una posición cercana a la horizontal.

Tercer paso: Aflojando el tornillo de suieción del teodolito, desplazamos sobre la cabeza del tripode el aparato hasta que quede perfectamente centrado y apretamos de nuevo el tornillo de sujeci6n.

Cuarto paso: Utilizando las correderas de las patas en el sentido que sea necesario, Ilevamos al centro la burbuja del nivel circular de la base del aparato. Revisamos en estos momentos si no se descentro el aparato. Si asi fuese, la cantidad será casi nula en la medida que hayamos dejado horizontal el aparato en el segundo paso. Repetimos entonces el tercer paso y una vez centrado el aparato procedemos al siguiente paso.

Quinto paso. Por medio de los tornillos niveladores llevamos al centro la burbuja del nivel tubular del

limbo horizontal y revisamos de nuevo el cen­trado, repitiendo si fuese necesario los pasos tercero y quinto hasta lograr tener centrado y nivelado el aparato.

Cuando los teodolitos están en condiciones y con cierta práctica, la operacián de centrado y nivelación del aparato es rapidisima. Precisamente la forma de tener siempre los aparatos en condiciones de uso óptimo es mantenerlos limpios, lubricados, darles sus servicios en talleres especializados con la periodicidad necesaria y realizar frecuentemente las comprobaciones del cumplimiento de las condiciones geométricas como se indica a continuación.

Revisión y ajustes del tránsito.

Las revisiones y ajustes deben realizarse en el orden que a continuación se da para evitar que una revisión y ajuste modifique a otra ya efectuada.

1) El nivel o niveles del limbo.

Aparatos que cuentan con 4 tornillos niveladores y 2 niveles tubulares opuestos perpendicularmente.Aparatos que poseen 3 tornillos niveladores y l nivel tubular.

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Para revisar y ajustar los aparatos del primer casocolóquense los niveles tubulares paralelos a cada pareja de tornillos niveladores, girando los tornillos en el mismo sentido 2 a 2. Lleve ambas burbujas al centro.Una vez hecho esto, gire el telescopio hasta colocar los niveles en una posición opuesta 180° con respecto a la anterior posición. Si la burbuja permanece centrada, no se requerirá de corrección alguna, pero si se desplaza del centro, sera necesario ajustar el o los niveles.

Si un solo nivel es el que aparece desplazado, revise con el otro nivel si la burbuja permanece al centro en las posiciones de 90° y 270°. De ser asi, Ileve la otra burbuja al centro por medio de los tornillos de calavera, apretando uno y simultáneamente aflojando el opuesto, a fin de subir o bajar el tubo hasta que la burbuja esté en el centro.

Si los dos niveles presentan problemas, ajuste primero uno y luego el otro de la siguiente manera: en la segunda posici6n, donde detectó el desplazamiento o error, Ileve mediante los tornillos niveladores las burbujas al centro y regrese a la posición. inicial. Observara la burbuja con un desplazarniento equivalente al doble del error en ambos niveles aunque con diferente magnitud.

Corno el desplazarniento es igual a 2e, recorra la mitad por medio de los tornillos niveladores y la mitad restante, que es el verdadero desplazarniento, con los tornillos de calavera, hasta que la burbuja quede en su posición correcta. Torme en. cuenta que la burbuja se moverá en sentido contrario si se abate el tubo y en el mismo sentido si se levanta.

Haga lo mismo con el otro nivel y repita, si es necesario, todo el procedimiento. En ocasiones conviene revisar en todas las posiciones un solo nivel, ajustarlo de acuerdo con los pasos anteriores y finalmente se recormienda ajustar el otro utilizando únicamente los tornillos de calavera del nivel tubular.

En el caso de tránsitos que poseen un solo nivel tubular y tres tornillos niveladores, se procede de la siguiente manera: se pone el nivel en forma paralela a dos de los tornillos niveladores. Girando ambos en el mismo sentido, ya sea hacia adentro o hacia afuera, Ileve la burbuja al centro. Hecho esto, coloque el nivel perpendicular a los dos tornillos niveladores utilizados y con el tercer tornillo, Ileve la burbuja al centro, repita las dos posiciones anteriores hasta que la burbuja permanezca al centro en ambas posiciones, es decir, en 0° y 90°. Ahora coloque el nivel a 180° de la primera posición. Si el nivel es correcto, la burbuja estará en el centro. De no ser asi, céntrela en esta útima posición y regrese al punto inicial para corregir como en los casos anteriores la mitad del desplazarniento de la burbuja por medio de los tornillos niveladores y la mitad restante, por medio de los tornillos de calavera del tubo. Repitase la operación hasta que la burbuja permanezca centrada en cualquier posici6n del nivel.

Los aparatos provistos de plornada óptica, regularmente poseen 3 tornillos niveladores, un nivel tubular del limbo y un nivel circular de la base niveladora.

El nivel tubular se revisa y ajusta de la manera antes descrita.

El nivel circular puede ser ajustado mediante los tornillos de calavera que tiene a su alrededor, una vez que el nivel tubular se encuentre revisado y ajustado y la burbuja permanezca al centro. También puede ajustarse por separado, pero esto es impráctico. Sin embargo, si fuese necesario, se hace en la siguiente forma: lleve la burbuja al centro por medio de los torniIlos niveladores, cambie el nivel circular de posición en 180° y verifique que esté al centro. De no ser asi, coloque la burbuja al centro y regrese a la posición inicial y corrija la mitad del error por medio de los tornillos niveladores y la otra mitad con sus tornillos de calavera, repitiendo, como ya se ha dicho, la operación cuantas veces sea necesario. Algunos niveles circulares vienen cubiertos con una tapa protectora; por lo tanto, para corregirlos será necesario retirarla consultando el manual correspondiente a ese aparato.

Continuando con la secuencia de revisiones y ajustes, toca su turno a la revisión de la perpendicularidad de hilos de la reticula:

2) Revisión de los hilos de la reticula.

El hilo vertical y el hilo horizontal de la reticula deben ser perpendiculares entre si o paralelos al eje acimutal y eje de alturas, respectivarnente.

Corno ya se mencionó antes, algunos aparatos an­tiguos poseen hilos independientes. Los aparatos modernos en lugar de hilos poseen marcas grabadas sobre cristal; en tal caso sólo es recomendable hacer esta revisión y, en tal vez, ajustarse.

En el caso de aparatos que tienen hilos de reticula, es practicamente obligatorio realizar la revisión y el ajuste, procediendo de la siguiente manera.

El hilo vertical puede revisarse viendo a través del telescopio, una plomada pendiente de un hilo y haciendo coincidir el hilo vertical con el hilo de la plomada. Se hace la corrección mediante los tornillos de calavera de la reticula cualquier desviación que presente, se aflojan los tornillos opuestos para colocar la retícula en su sitio.

Cuando se trata de aparatos con marcas grabadas sobre cristal, la marca horizontal automáticamente quedardá corregida; pero si se trata de otro tipo de dispositivo, se revisará visando un punto fijo sobre un muro, haciendo coincidir el punto con uno de los extremos del hilo horizontal. A continuación se recorre con el tornillo de movirniento lento o tangencial del movirniento horizontal (ya sea el movirniento particular o del movirniento general). Si al final del recorrido el punto permanece en coincidencia con el hilo horizontal, el aparato se encuentra correcto en este requisito geométrico, de no ser asi, se recorre el hilo o marca horizontal hasta quedar alineado con el punto fijo mediante los tornillos de calavera de la reticula.

3) revisión de la linea de colimación.

La linea debe ser perpendicular a los ejes de alturas y acimutal. Como se recordara, la linea de colimacion es una linea imaginaria que cruza por la interseccion de los hilos de la reticula y que debe coinsidir con el eje optico; de no ser así es necesario realizar su correccion como a continuacion se indica: busquese un terreno plano, colóquese el aparato en un punto 0 cualquiera, nivelese perfectamente bien y a continuación coloque a una distancia de 50 o 80 metros una ficha que nos definira un punto A. Hacemos la visual sobre la ficha hasta que el cruce de los hilos de la reticula se ubique en la parte mas baja de la ficha, por medio de los tornillos tangenciales del movimiento vertical y horizontal (en cuanto tenemos la visual de la ficha y hemos oprimido los tornillos de sujeción de los movimientos horizontal y vertical). Hecho esto tenemos definida la linea 0A.

Soltamos el tornillo de sujeccion del movimiento vertical e invertimos el telescopio en dirreccion contraria a la linea 0A en una visual indefinida. A una distancia presisamente igual a 0A, alineamos una segunda ficha que nos defina el punto B. En este caso, a diferencia de la ficha anterior, el ayudante movera y colocara la ficha hasta que quede presisamente en el cruce de los hilos de la reticula sobre la prolongacion de la linea 0A.

Hecho esto se suelta el movimiento horizontal y con el el telescopio en posicion invertida visamosnuevamente el punto A, localizando la ficha con la cruz filiar. Fijo ya el movimiento horizontal, soltamos nuevamente el movimiento vertical y giramos el telescopiohasta visar nuevamente la ficha B. Si la linea de colimacion esta en posicion correcta, la cruz filiar caera presisamente en B.

Si la ficha en B apareciera con algun desplazamiento, este presentara un error de cuatro tantos del error que presenta la linea de colimacion.

Colocamos una ficha B´ en el cruce de los hilos y medimos la distancia BB´. Luego, a una distancia ¼ de la distanciaBB´, colocamos una cuarta ficha C, midiendo a partir de B´. En ese momento, movemoshorizontalmentela reticula, apretando y aflojandolos tornillos opuestosmediante dos punzones operados simultaneamente, en el mismo sentido, hasta que la cruz filiarvaya a su sitio correcto. Como es natural, sera necesario repetir la operación a fin de comprobar que se ha hecho bien el ajuste.

4) Revisión del eje de alturas.

El eje de alturas tiene como condicion geometrica ser perpendicular al eje acimutal. Para revisarlo, se coloca el aparato muy cercano a un muro, se nivela y con el telescopio se busca un punto perfectamente definido y facil de localizar. Despues se fija el movimiento horizontal y con el tornillo tangencial Ilevamos la cruz filar hasta el punto elevado al que Ilamaremos A. Bajamos la visual y con el cruce de hilos o cruz filar, marcamos sobre el muro un punto B y giramos el telescopio 180°, es decir, ahora tendremos el objetivo hacia nosotros. Despues invertimos el telescopio y buscamos nuevamente el punto A, fijamos y afinamos la visual y bajamos nuevamente el telescopio (ahora en posición invertida) de tal modo que si no existe incorrección, la cruz filar caera precisamente sobre el punto B. De no ser asi, midase la distancia BB' y al centro de la misma (ya que se ha acumulado 2 tantos del desplazamiento). Marquese un punto C para hacer la corrección. Recordemos que el eje de alturas coincide con el centro del eje de giro del telescopio que en este caso, por estar inclinado, hace que la vertical no coincida con la linea seguida por la cruz filar. Para corregir este problema, ajuste mediante los tornillos del cojinete que soporta al eje de giro del telescopio hasta que la visual quede sobre el punto C. Repitase la operaci6n cuantas veces sea necesario.

Una vez efectuadas las cuatro revisiones anteriores y en el orden expresado, el aparato estará en condiciones correctas para nuestros trabajos topográficos.

Teodolitos de micrómetro óptico.

Este tipo de teodolitos constituyó un avance muy importante en la fabricación de los goniómetros, en un principio se parecia a los teodolitos o tránsitos con aproximación por medio de nonios. Poseian circulos muy grandes con mayor número de divisiones y un nonio también con un mayor numero de divisiones. Ello requeria algo más que la lupa que se usa para hacer las lecturas en los tránsitos, y los teodolitos venian provistos de microscopios tanto para el circulo horizontal como para el vertical que amplificaba las lineas para hacer las lecturas.

Posteriormente, los nonios fueron sustituidos por micrómetros, los que con apoyo de los microscopios permitian hacer lecturas directas con una aproximación de 10 segundos y estimación de l segundo.

Este tipo de aparatos se usaban a finales del sigto xix. Siguieron evolucionando en varios paises de Europa y Estados Unidos, pero a partir de los años 20, el ingeniero suizo Henrich Wild fabricó los primeros teodolitos de caracteristicas modernas que gracias a los avances de la tecnologia se han ido perfeccionando. No obstante, sus fundamentos son prácticamente los mismos: circulos de cristal, cubiertos por una caja metálica; un solo microscopio paralelo al telescopio, mediante el cual pueden realizarse tanto las lecturas de ángulos horizontales como verticales; telescopios más cortos y más potentes, niveles de gran sensibilidad, plomada óptica, tornillos micrométricos para una mejor aproximación, etc. Todo esto hace que se reduzca y facilite notablemente la operación y lecturas, al mismo tiempo que se incrementan la precisión, la seguridad y la rapidez.

Este sistema de lecturas inventado por el señor Wild consta de dos limbos de cristal provistos de escalas o de micrómetro que por medio de un microscopio poderoso permite hacer lecturas con distinto grado de aproximación, según el tamaño del circulo, del número de marcas del mismo, y del número de marcas de la escala o del micrómetro.

Al igual que los nonios metálicos, los micrómetros nos permiten aproximar la lectura final; para ello,

antes de anotar cualquier valor del micrómetro, recorremos el tornillo hasta su tope en ambos sentidos para apreciar el rango y los números correspondientes a esa lectura y luego, si se tiene un solo indice, se Ileva

hasta una marca precisa del limbo, el vertical o el horizontal para hacer la lectura directa y, en su caso, la lectura estimada.

La flexibilidad, precisión y la cantidad de accesorios de estos teodolitos los hace especialmente idóneos para levantarnientos topográficos y geodésicos, tanto para levantarnientos, triangulaciones y trazos, corno para astronomia de posición, instalación de equipos y máquinas industriales, comprobaciones de deformaciones, en una presa o en una pieza metálica pequeña, en microtriangulaciones, etc.

Cabe aclarar que los ángulos verticales son los denominados cenitales, a diferencia de los ángulos de elevación que son medidos por los teodolitos de circulos metálicos y nonio; pero en todo caso son ángulos complementarios. Asi, cualquier ángulo cenital es igual a 90° menos el ángulo de elevación y viceversa.

Estos ángulos verticales se miden de 0° a 360°, de tal suerte que si el ángulo es mayor de 90°, la altura correspondiente será un ángulo de depresión o negativo, etc.

Teodolitos electrónicos.

Este tipo de teodolitos operan en igual forma que los teodolitos de micrómetro óptico. Su diferencia fundamental consiste en el dispositivo electrónico que permite leer a elección ángulos horizontales o verticales en una pantalla (display) en forma digital, habiendo puesto previamente en ceros la visual de origen por medio del botón correspondiente. Por un impulso eléctrico éste coloca en coincidencia el inclice con la marca de 0°.

Tanto los teodolitos de micrómetro óptico como los de lectura a base de sisternas electrónicos se clasifican dentro de los teodolitos denominados modernos; seria imposible presentar toda la variedad que de ellos existe. Asimismo, hacer descripciones detalladas desde el punto de vista de sus componentes y la tecnologia de su construcción podria hacer que se omitieran aspectos importantes. Adernás, corno en el caso de los distanciómetros electrónicos y las computadoras, la evolución e introducción de modificaciones hace que la actualización del lector se de a través de revistas y de folletos de las compañias fabricantes.

En ese mismo sentido, las revisiones de la condición geométrica se hacen en forma similar a las de los tránsitos de nonio; para los ajustes será necesario consultar en cada caso el correspondiente manual. Ajustar los niveles no requiere cuidados especiales pues se realizan de la misma manera que para los teodolitos de nonio o tránsitos. Sin embargo, los ajustes a la linea de colimación, verticalidad del hilo o marca de la reticula y de eje de alturas, etc., varian de un fabricante a otro por la disposición de partes y construcción de los aparatos. De hecho corno la mayor parte de piezas que integran un teodolito de este tipo vienen cubiertas, es dificil que sufran desarreglos serios y, cuando esto sucede, lo mejor es recurrir a talleres especializados. Ello no quiere decir que nunca se pueda ajustar un teodolito de micrómetro óptico; pero si es importante destacar que los ajustes deben ser hechos con cuidado y meticulosidad siguiendo el instructivo correspondiente a fin de no dañarlo.

Levantamientos topográficos que se pueden realizar con el teodolito.

Levantamientos por poligonal.

Para representar gráficamente los terrenos que levantamos es necesario el apoyo de figuras geométricas, puntos, lineas rectas, curvas, coordenadas, etc. En esas condiciones podemos apoyarnos en poligonales abiertas o cerradas, desde las cuales recopilar las mediciones lineales y angulares que nos permitan representar gráficamente la porción de terreno con todos sus detalles.

Ejemplos de poligonales cerradas.

a) Poligonal envolvente, cuando los obstáculos o la forma del terreno es tal que no podemos medir sobre el lindero del mismo, ni desde punto a1guno del interior.

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b) Poligonal interior o inscrita, cuando no es posible medir los linderos directamente y podemos formar un poligono desde cuyos vértices definir el contorno del terreno que nos interesa representar.

c) Poligonales inixtas, cuando por necesidades especificas se recurre a poligonales que cruzan de afuera hacia adentro y viceversa.

Teodolitos

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d) Poligonales coincidentes con el terreno, cuando desde las propias esquinas del terreno podemos medir una poligonal. Esto significa que tenemos visibilidad desde todos los vértices con los lados anterior y siguiente, además de no haber obstáculos para realizar las medidas lineales. Esto es muy ventajoso pues uno tiene menos trabajo de campo, de gabinete, de cálculo y de dibujo, además de que hay menos probabilidad de errores.

Levantamientos por radiación.

Cuando desde un punto, uno o varios lados base en poligonales abiertas y desde los vértices de poligonales hacemos radiaciones en las que sólo necesitamos conocer los ángulos o las direcciones y las distancias horizontales.

a) Levantamiento polar.

Teodolitos

1,2,3,4, 1, puntos por dibujar, pueden ser o no esquinas de terreno. 01, 02, 03, 04, Or, Os, etc., radiaciones cuyas distancias y dngulos o direcciones conocemos r = Arbol s = pozo.

b) Radiaciones desde un lado base o desde v&tices de poligonales tanto cerradas como abiertas.

Teodolitos

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1,2,3,4,5,1 son las esquinas del terreno. 3,4,5,A,3 son radiaciones a puntos del terreno.

Levantamientos por intersección de lineas.

Se hacen cuando desde un lado base, una poligonal abierta o una poligonal cerrada se desea llegar a un punto inaccesible, es decir, sobre el cual tenemos visibilidad, pero no podemos medir la distancia hasta él. Se miden entonces los ángulos con respecto a los lados de referencia o las direcciones desde dos o más vétices consecutivos. Asi, al dibujar las lineas y trazar los ángulos o las direcciones, las intersecciones de las lineas nos darán el punto deseado.

Teodolitos

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