Sistemas de ecuaciones con dos incógnitas

Álgebra. Ecuación, sistema. Igualación, reducción

  • Enviado por: Ignacio Landáburu
  • Idioma: castellano
  • País: España España
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Resolución de sistemas de ecuaciones con dos incognitas.

Un sistema está formado por dos semiecuaciones (arriba y abajo), que siempre debemos ordenar de forma que delante del igual siempre haya las dos letras y detrás el término independiente. Si ello no ocurre se hace la transposición de términos. Si aparecen fracciones se resuelven por el método del mínimo común múltiplo.

2 x + 3 y = 7[A semiecuación de arriba]

4 x - 5 y = 3[B semiecuación de abajo]

Sustitución

Pasos a seguir:

  • Se despeja la x de la semiecuación de arriba (siempre positiva)

  • El valor de la x despejada de la semiecuación de arriba se sustituye en la x de la semiecuación de abajo.

  • Se resuelve la semiecuación de abajo como una ecuación de 1er grado cuya incógnita es y.

  • El valor de la y obtenida se sustituye por la y de la semiecuación de arriba.

  • Igualación

    Pasos a seguir:

  • Se despeja la x de las dos semiecuaciones (siempre positivas).

  • Como las x despejadas son las mismas se igualan los valores.

  • Se resuelve la ecuación de 1er grado cuya incógnita es y que queda multiplicando en cruz para suprimir los denominadores..

  • El valor de la y obtenida se sustituye en las dos x despejadas al principio y que por tanto tendrán el mismo valor.

  • Reducción

    Pasos a seguir:

  • Se multiplica el coeficiente (número de delante) de la x de la semiecuación de abajo por toda la semiecuación de arriba sin el signo y el coeficiente de la x de arriba por toda la semiecuación de abajo sin el signo.

  • Quitamos paréntesis mediante la propiedad distributiva.

  • Cambiamos los signos a conveniencia para poder tachar en caso de estar cambiados los signos pudiendo tachar se deja tal y como estaba.

  • Se tachan las x y se suman miembro a miembro las y, que se despeja y hallamos su valor

  • Para hallar el valor de la x se repiten los pasos con los coeficientes de las y.

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