Sistema de suspensión de un vehículo de competencia de cuatro ruedas
Este primer avance presenta la modelación dinámica de un sistema de suspensión tradicional (sistema de suspensión pasivo) aplicado a vehículos de competencia de cuatro ruedas en la categoría de Fórmula 1. En primer lugar se presenta una breve reseña de la función de la suspensión y de sus características particulares en el caso de la Fórmula 1. Luego se presentará el modelo dinámico y la función de transferencia de la planta. Por último se dará la bibliografía.
I.- La suspensión
El sistema de suspensión es una de las partes más importantes de cualquier
vehículo. Afecta principalmente, al confort de los pasajeros, al fácil manejo, a la
maniobrabilidad, al control del vehículo y a la capacidad de carga.
Podemos decir que la suspensión cumple seis funciones básicas:
1.- Reducción de las fuerzas provocadas por la irregularidad del terreno.
2.- Control de la dirección del vehículo.
3.- Mantenimiento de la adherencia de los neumáticos a la carretera.
4.- Mantenimiento de una correcta alineación de las ruedas.
5.- Soporte de la carga del vehículo.
6.- Mantenimiento la altura óptima del vehículo.
II.- Características de la suspensión en la Fórmula 1
La suspensión de un Fórmula 1 debe garantizar que la potencia del motor se transfiere perfectamente al piso, además de propiciar una gran tenida y respuesta a los mandos del piloto. Por un lado, tiene que ser suave para absorber los baches y los impactos de los bordillos. Pero también debe ser casi completamente rígida para evitar que el carro pegue contra el piso y pueda asimilar las enormes transferencias de pesos y cargas de los alerones.
Se busca que cada una de las cuatro ruedas apoye de manera igual y proporcional sobre el piso para que la adherencia sobre la ruta sea predecible y aprovechable. Si una rueda tiene menos peso de carga, en esa esquina el apoyo y agarre serán menores. Lo que no permitirá el balance del automóvil. Si las ruedas no están bien alineadas se generaría gran desgaste, fricción e inestabilidad, lo que provocaría una parada en los pits y por lo tanto la pérdida de tiempo en la carrera.
Otras características importantes es el de ser liviana y compacta. Además la suspensión trasera deberá soportar un poco más de peso que la delantera, aunque son prácticamente parecidas.
III.- Otras características de un Fórmula 1 que influirá en nuestras consideraciones
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Peso: Mínimo 605 Kg. ,con piloto incluido
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Centro de gravedad: lo más próximo al centro del rectángulo formado por las 4 ruedas, pero este cambia dependiendo de cual sea el comportamiento del vehículo (frenado, curva, altorrelieve), provocando que en algún momento una de las suspensiones soporte mayor carga.
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Llantas: Infladas con nitrógeno, livianas y con un mayor grado de amortiguación que las llantas normales.
IV.- El modelo Dinámico
Las variables de entrada y salida
Como se ve en el esquema la variable de entrada será w que representa las imperfecciones del camino y la variable de salida será x1 que representa la posición del chasis.
Modelo de ¼ de carro
Para el análisis de la suspensión contamos con 3 tipos de modelos.
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El modelo de ¼ de carro (análisis en 1 suspensión)
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El modelo de ½ carro (análisis en 2 suspensiones conectadas)
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El modelo de carro completo (análisis de 4 suspensiones conectadas)
Para efectos del curso se seleccionará el modelo ¼ de carro el cual posee 1 entrada y 1 salida y será trabajada por el método de función de transferencia. (los otros 2 por su complejidad se trabajan por el método de espacio-estado)
Las variables representan lo siguiente:
m1: 1.6 x masa de ¼ de vehículo (se considera 60% más de la masa que le corresponde para considerar los efectos ya mencionados en III)
b1: valor de amortiguamiento de la suspensión (diferentes valores para el delantero y trasero)
k1: valor de rigidez de la suspensión (diferentes valores para el eje delantero y trasero
m2: masa de la suspensión + masa de la rueda
b2: valor de amortiguamiento de la llanta
k1: valor de rigidez de la llanta
Siendo los valores investigados los siguientes:
| Parámetro | Valor |
| m1 | 250 | kg |
| k1 | | |
| delantero | 23500 | N/m |
| trasero | 25500 | N/m |
| b1 | | |
| delantero | 1000 | N/m/s |
| trasero | 1100 | N/m/s |
| m2 | 40 | kg |
| b2* | 15 | N/m/s |
| k2 | 19900 | N/m |
Aplicando la ley de Newton para cada una de las masas obtenemos las siguientes ecuaciones diferenciales
..... (1)
.. (2)
Arreglando las expresiones y utilizando Laplace obtenemos un nuevo arreglo de ambas ecuaciones:
... (3)
.... (4)
Despejando x2(s) de ecuación (3) y reemplazando en ecuación (4) obtenemos
... (5)
Haciendo los arreglos necesarios en la ecuación (5) obtenemos la función de transferencia
reemplazando con los valores investigamos obtenemos:
a) La función de transferencia de la suspensión delantera
b) La función de transferencia de la suspensión trasera
V.- Referencias
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C. Lauwerys, J. Swevers, P. Sas, “Model free control design for a semi-active suspension of a passenger car”. K.U.Leuven, Department of Mechanical Engineering, Division PMA.
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P. Gaspar, I. Szasziy and J. Bokor, “Active suspension design using linear parameter varying control”. Department of Control and Transport Automation, University of Technology and Economics, Budapest, Hungary.
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XIAOMING SHEN and HUEI PENG, “Analysis of Active Suspension Systems with Hydraulic Actuators”. 2003 IAVSD conference, Atsugi, Japan, August 2003.
http://www.rit.edu/~axs5278/ashishnew3.pdf
Sistema de suspensión en vehículo de competencia de cuatro ruedas
Sistema de suspensión en vehículo de competencia de cuatro ruedas
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