Segunda ley de Newton

Mecánica. Dinámica clásica. Ley de Hook. Leyes de Newton. Constante de elasticidad. Fuerzas de rozamiento

  • Enviado por: Dheybi Grover Cervan Prado
  • Idioma: castellano
  • País: Perú Perú
  • 9 páginas
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SEGUNDA LEY DE NEWTON

OBJETIVOS

  • Calibrar un resorte, hallar su constante de elasticidad

  • Hallar la fuerza de fricción y el coeficiente de rozamiento cinético mediante la 2da ley de newton

INTRODUCCIÓN

Con esta práctica se pretende hallar experimentalmente la constante de elasticidad de un resorte del cual conocemos su masa (medida con la balanza) haciendo uso de la Ley de Hooke y la 2da ley de newton en un resorte sometido a un esfuerzo.

EQUIPOS UTILIZADOS

  • Una regla de un metro graduada en milímetros.

  • Dos resortes universales.

  • Tres varillas de longitudes 1m, 50 cm y 20 cm.

  • Un listón de madera.

  • Una platina metálica con agujeros que permiten colgar.

  • Un nivel

  • Masitas y un pequeño balde.

PROCEDIMIENTO

  • Calibración de los resortes

      • Con la regla se midió la longitud natural de cada resorte, obteniéndose:

    Resorte 1 : 10.5 cm

    Resorte 2 : 10.6 cm

    • Se colocó las masitas en los resortes , luego calculando el paso de cada una se hizo un cuadro indicando la elongación por cada fuerza(peso) aplicada. Se obtuvo el siguiente cuadro.

    resorte 1

    Peso(N)

    Elongacion(mm)

    0.4816

    7

    0.9555

    19

    1.4372

    37

    1.9228

    53

    2.5732

    74

    2.8783

    86

    3.3599

    102

    resorte 2

    Peso(N)

    Elongacion(mm)

    0.4816

    7.5

    0.9555

    9

    1.4372

    22

    1.9228

    40

    2.5732

    59

    2.8783

    67

    3.3599

    81

    • Luego se hicieron graficas de Fuerza (peso) vs elongación(x) , y son las q se muestran a continuación:

    F1=0.0298x+0.3324

    F2=0.0357x+0.4866

    • Luego ,gracias a las graficas se pudo obtener la constate, estas son :

    K1= 29,8N/m

    K2= 35,7N/m

  • DETERMINACION DE LA FUERZA DE ROZAMIENTO

      • Para determinar Fk utilizaremos la fuerza resorte ejerce sobre cada punto.

      • Luego aplicamos la 2° LEY NEWTON :

    F resultante = F1 + F2 - Fk = m.a

      • No olvidar que esta ley esta dada vectorialmente y para ello usaremos coordenadas cartesianas.

      • Luego en el primer cuadro q se muestra en la siguiente página se muestra la fuerza que cada resorte ejerce en cada punto.

      • Recordemos la ley de hocke : F = x. k ; donde k es la constante de cada resorte que hemos hallado en calibración de los resortes : K1= 29,8N/m

    K2= 35,7N/m

      • No olvidar que el tiempo que hay entre punto y punto es 0.025 s.

      • Después usaremos la aceleración obtenida de la experiencia anterior, en coordenadas cartesianas, para hallar la fuerza resultante; que muestra en el segundo cuadro.

      • Y finalmente en el tercer cuadro se muestra la fuerza de fricción ejercida en cada punto que se obtiene de la resta vectorial(resta en coordenadas) de F1 + F2 - m.a

    En este cuadro tambien se muestra en coeficiente de friccion en cada punto que se obtiene de dividir la Fk / m.

    Punto

     

    δð

     

     

    δð

     

     

    F1

     

     

    F2

     

     

    δ(m)

    x(m)

    y(m)

    δ(m)

    x(m)

    y(m)

    x(N)

    y(N)

    F1

    x(N)

    y(N)

    F2(N)

    0

    0.232

    0.0869

    -0.22

    0.064

    0.05175

    0.03764

    2.589024

    -6.40998

    6.9131

    1.84748

    1.34375

    2.284474

    1

    0.227

    0.0915

    -0.2

    0.071

    0.05625

    0.04332

    2.726104

    -5.962384

    6.55604

    2.00813

    1.54652

    2.534621

    2

    0.218

    0.0923

    -0.2

    0.078

    0.05984

    0.05002

    2.749348

    -5.8855

    6.496

    2.13629

    1.78571

    2.784331

    3

    0.207

    0.0851

    -0.19

    0.08

    0.05844

    0.05462

    2.53449

    -5.619088

    6.16423

    2.08631

    1.94993

    2.855683

    5

    0.195

    0.079

    -0.18

    0.084

    0.05726

    0.06145

    2.355392

    -5.311254

    5.8101

    2.04418

    2.19377

    2.998547

    6

    0.179

    0.0685

    -0.17

    0.087

    0.05418

    0.06806

    2.03981

    -4.928324

    5.33378

    1.93423

    2.42974

    3.10562

    7

    0.159

    0.057

    -0.15

    0.091

    0.04827

    0.07714

    1.697706

    -4.423214

    4.73783

    1.72324

    2.7539

    3.248616

    8

    0.138

    0.0449

    -0.13

    0.098

    0.0433

    0.08791

    1.338914

    -3.888304

    4.11237

    1.54581

    3.13839

    3.498428

    9

    0.119

    0.0339

    -0.11

    0.106

    0.03654

    0.0995

    1.009028

    -3.399882

    3.54645

    1.30448

    3.55215

    3.784103

    10

    0.1

    0.0216

    -0.1

    0.115

    0.02871

    0.11357

    0.644872

    -2.909076

    2.9797

    1.02495

    4.05445

    4.181994

    11

    0.081

    0.0113

    -0.08

    0.126

    0.0165

    0.12491

    0.335846

    -2.38996

    2.41344

    0.58905

    4.45929

    4.498024

    12

    0.067

    0.0018

    -0.07

    0.137

    0.01241

    0.13643

    0.05215

    -1.995706

    1.99639

    0.44304

    4.87055

    4.890659

    13

    0.056

    -0.0049

    -0.06

    0.148

    -0.0131

    0.14741

    -0.14542

    -1.66433

    1.67067

    -0.46838

    5.26254

    5.28334

    14

    0.052

    -0.011

    -0.05

    0.156

    -0.0192

    0.15481

    -0.3272

    -1.514436

    1.54938

    -0.68651

    5.52672

    5.569192

    15

    0.052

    -0.0178

    -0.05

    0.164

    -0.0281

    0.16157

    -0.52984

    -1.456028

    1.54944

    -1.00388

    5.76805

    5.854756

    16

    0.059

    -0.0259

    -0.05

    0.169

    -0.0405

    0.16408

    -0.77063

    -1.580294

    1.75818

    -1.44442

    5.85766

    6.033116

    17

    0.067

    -0.0335

    -0.06

    0.171

    -0.0498

    0.16359

    -0.9983

    -1.728996

    1.9965

    -1.77715

    5.84016

    6.104568

    18

    0.079

    -0.043

    -0.07

    0.17

    -0.0553

    0.16076

    -1.28259

    -1.97425

    2.3543

    -1.97314

    5.73913

    6.068848

    19

    0.093

    -0.0527

    -0.08

    0.167

    -0.0642

    0.154153

    -1.56957

    -2.283872

    2.77121

    -2.29301

    5.50326

    5.961862

    20

    0.107

    -0.0614

    -0.09

    0.161

    -0.068

    0.14592

    -1.82853

    -2.61197

    3.1884

    -2.42796

    5.20934

    5.747368

    21

    0.12

    -0.0671

    -0.1

    0.153

    -0.0715

    0.13527

    -1.99928

    -2.964504

    3.57567

    -2.55148

    4.82914

    5.461742

    22

    0.128

    -0.0701

    -0.11

    0.143

    -0.0711

    0.12407

    -2.08838

    -3.19158

    3.81412

    -2.5397

    4.4293

    5.105757

    23

    0.146

    -0.0752

    -0.13

    0.129

    -0.0677

    0.10978

    -2.24066

    -3.729172

    4.35055

    -2.41796

    3.91915

    4.605023

    24

    0.157

    -0.0737

    -0.14

    0.113

    -0.0605

    0.09545

    -2.19656

    -4.130876

    4.67857

    -2.15878

    3.40757

    4.033835

    25

    0.167

    -0.0706

    -0.15

    0.097

    -0.053

    0.08123

    -2.10299

    -4.51023

    4.97642

    -1.89246

    2.89991

    3.462785

    26

    0.175

    -0.067

    -0.16

    0.081

    -0.044

    0.068

    -1.99571

    -4.817766

    5.21476

    -1.57044

    2.4276

    2.891286

    punto

     

    a

     

     

    F resultante

     

     

    a r(m/s)

    a x(m/s)

    a y(m/s)

    x(N)

    y(N)

    F result.

    0

    15.18037

    14.509

    4.465

    14.8717

    4.57622

    15.55988

    1

    11.08704

    11.056

    0.829

    11.3324

    0.84983

    11.36422

    2

    8.514751

    8.3876

    -1.47

    8.59729

    -1.5027

    8.72762

    3

    6.89615

    6.3583

    -2.67

    6.51726

    -2.7368

    7.068553

    5

    5.696972

    4.8375

    -3.01

    4.95844

    -3.0842

    5.839396

    6

    4.581587

    3.7073

    -2.69

    3.79998

    -2.7593

    4.696126

    7

    3.439198

    2.8634

    -1.91

    2.93499

    -1.9526

    3.525178

    8

    2.359992

    2.2148

    -0.82

    2.27017

    -0.8354

    2.418992

    9

    1.737915

    1.6837

    0.431

    1.72579

    0.44147

    1.781363

    10

    2.090174

    1.2058

    1.707

    1.23595

    1.74998

    2.142428

    11

    2.998469

    0.7302

    2.908

    0.74846

    2.98091

    3.073431

    12

    3.953886

    0.2193

    3.948

    0.22478

    4.0465

    4.052734

    13

    4.773522

    -0.351

    4.761

    -0.3598

    4.87962

    4.89286

    14

    5.393708

    -0.992

    5.302

    -1.0168

    5.43424

    5.528551

    15

    5.801274

    -1.701

    5.546

    -1.7435

    5.68496

    5.946306

    16

    6.01618

    -2.461

    5.49

    -2.5225

    5.62705

    6.166585

    17

    6.085556

    -3.245

    5.148

    -3.3261

    5.27691

    6.237695

    18

    6.07042

    -4.01

    4.557

    -4.1103

    4.67134

    6.22218

    19

    6.025945

    -4.698

    3.774

    -4.8155

    3.86804

    6.176594

    20

    5.978308

    -5.242

    2.874

    -5.3731

    2.94616

    6.127766

    21

    5.89194

    -5.558

    1.955

    -5.697

    2.00429

    6.039238

    22

    5.665767

    -5.551

    1.135

    -5.6898

    1.16297

    5.807411

    23

    5.13946

    -5.11

    0.55

    -5.2378

    0.56324

    5.267947

    24

    4.129556

    -4.114

    0.358

    -4.2169

    0.36705

    4.232795

    25

    2.535885

    -2.426

    0.738

    -2.4867

    0.75686

    2.599282

    26

    1.89098

    0.1025

    1.888

    0.10506

    1.93541

    1.938255


    punto

     

    F1

     

     

    F2

     

     

    F resultante

     

     

    F k

     

    Uk

     

    x(N)

    y(N)

    F1

    x(N)

    y(N)

    F2

    x(N)

    y(N)

    F result.

    x(N)

    y(N)

    F k

    Fk / m

    0

    2.589024

    -6.41

    6.9131

    1.84748

    1.34375

    2.284474

    14.87173

    4.576215

    15.5599

    -10.4352

    -9.6424

    14.20812

    13.86158

    1

    2.726104

    -5.9624

    6.55604

    2.00813

    1.54652

    2.534621

    11.3324

    0.8498275

    11.3642

    -6.59817

    -5.2657

    8.441761

    8.235864

    2

    2.749348

    -5.8855

    6.496

    2.13629

    1.78571

    2.784331

    8.59729

    -1.50265

    8.72762

    -3.71165

    -2.5971

    4.530065

    4.419576

    3

    2.53449

    -5.6191

    6.16423

    2.08631

    1.94993

    2.855683

    6.517258

    -2.73675

    7.06855

    -1.89646

    -0.9324

    2.113276

    2.061733

    5

    2.355392

    -5.3113

    5.8101

    2.04418

    2.19377

    2.998547

    4.958438

    -3.084225

    5.8394

    -0.55886

    -0.0333

    0.559853

    0.546198

    6

    2.03981

    -4.9283

    5.33378

    1.93423

    2.42974

    3.10562

    3.799983

    -2.7593

    4.69613

    0.17405

    0.26072

    0.313478

    0.305832

    7

    1.697706

    -4.4232

    4.73783

    1.72324

    2.7539

    3.248616

    2.934985

    -1.952625

    3.52518

    0.48596

    0.28331

    0.562513

    0.548793

    8

    1.338914

    -3.8883

    4.11237

    1.54581

    3.13839

    3.498428

    2.27017

    -0.835375

    2.41899

    0.61455

    0.08546

    0.620467

    0.605334

    9

    1.009028

    -3.3999

    3.54645

    1.30448

    3.55215

    3.784103

    1.725793

    0.4414675

    1.78136

    0.58771

    -0.2892

    0.655014

    0.639038

    10

    0.644872

    -2.9091

    2.9797

    1.02495

    4.05445

    4.181994

    1.235945

    1.7499825

    2.14243

    0.43387

    -0.6046

    0.744177

    0.726026

    11

    0.335846

    -2.39

    2.41344

    0.58905

    4.45929

    4.498024

    0.748455

    2.980905

    3.07343

    0.17644

    -0.9116

    0.928497

    0.90585

    12

    0.05215

    -1.9957

    1.99639

    0.44304

    4.87055

    4.890659

    0.224783

    4.046495

    4.05273

    0.2704

    -1.1717

    1.202448

    1.17312

    13

    -0.14542

    -1.6643

    1.67067

    -0.4684

    5.26254

    5.28334

    -0.35978

    4.879615

    4.89286

    -0.25403

    -1.2814

    1.306346

    1.274484

    14

    -0.3272

    -1.5144

    1.54938

    -0.6865

    5.52672

    5.569192

    -1.0168

    5.4342425

    5.52855

    0.00309

    -1.422

    1.421965

    1.387283

    15

    -0.52984

    -1.456

    1.54944

    -1.0039

    5.76805

    5.854756

    -1.7435

    5.6849575

    5.94631

    0.20978

    -1.3729

    1.38887

    1.354995

    16

    -0.77063

    -1.5803

    1.75818

    -1.4444

    5.85766

    6.033116

    -2.52253

    5.627045

    6.16658

    0.30748

    -1.3497

    1.384263

    1.350501

    17

    -0.9983

    -1.729

    1.9965

    -1.7771

    5.84016

    6.104568

    -3.32613

    5.276905

    6.23769

    0.55068

    -1.1657

    1.28926

    1.257815

    18

    -1.28259

    -1.9743

    2.3543

    -1.9731

    5.73913

    6.068848

    -4.11025

    4.671335

    6.22218

    0.85452

    -0.9065

    1.245737

    1.215353

    19

    -1.56957

    -2.2839

    2.77121

    -2.293

    5.50326

    5.961862

    -4.81545

    3.8680425

    6.17659

    0.95287

    -0.6487

    1.1527

    1.124585

    20

    -1.82853

    -2.612

    3.1884

    -2.428

    5.20934

    5.747368

    -5.37305

    2.9461575

    6.12777

    1.11657

    -0.3488

    1.169772

    1.141241

    21

    -1.99928

    -2.9645

    3.57567

    -2.5515

    4.82914

    5.461742

    -5.69695

    2.004285

    6.03924

    1.14619

    -0.1397

    1.154665

    1.126502

    22

    -2.08838

    -3.1916

    3.81412

    -2.5397

    4.4293

    5.105757

    -5.68978

    1.162965

    5.80741

    1.06169

    0.07475

    1.064321

    1.038362

    23

    -2.24066

    -3.7292

    4.35055

    -2.418

    3.91915

    4.605023

    -5.23775

    0.5632375

    5.26795

    0.57913

    -0.3733

    0.688995

    0.67219

    24

    -2.19656

    -4.1309

    4.67857

    -2.1588

    3.40757

    4.033835

    -4.21685

    0.3670525

    4.23279

    -0.13849

    -1.0904

    1.099123

    1.072315

    25

    -2.10299

    -4.5102

    4.97642

    -1.8925

    2.89991

    3.462785

    -2.48665

    0.75686

    2.59928

    -1.50879

    -2.3672

    2.807132

    2.738666

    26

    -1.99571

    -4.8178

    5.21476

    -1.5704

    2.4276

    2.891286

    0.105063

    1.935405

    1.93825

    -3.67121

    -4.3256

    5.673479

    5.535101


    • A continuación se muestra la grafica F resultante(sin considerar la fuerza de fricción) vs. Aceleración:

    • Finalmente analizamos Fk vs Tiempo

    OBSERVACIONES

    • La trayectoria que describe el disco en movimiento es en forma de una l

    • El chispero los puntos al papelote quemándolo levemente con una frecuencia de 40 Hz y un intervalo de 25ms

    • Los resorte usado no son homogéneos en su totalidad ( tiene pequeñas deformaciones)

    • Las masas de los bloquecitos no son totalmente exactos como es indicado en clase (50g, 100g, 150g, …) son variables (49.1g, 97.5g, 196.2g, …)

    • Debido a los errores de apreciación en la medición de las elongaciones, el ajuste del resorte 2, no es muy preciso

    • La masa que indica la pesa de 200g, al tomar su masa no tiene una masa realmente igual, es de 197g

    • Al medir la elongación hay vibraciones pequeñas, ya que no esta totalmente quieto el resorte

    CONCLUSIONES

    • Las deformaciones sufridas son directamente proporcionales a su elongación, como lo describe la ley de hooke

    • Los 2 resortes tienen diferente constante de elasticidad a pesar de ser el mismo material

    • En el plano del movimiento las fuerzas que actúan son las elásticas

    • En el eje vertical el colchón de aire trata de eliminar el rozamiento, siendo la normal mínima

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