Resortes (Elasticidad)

Arquitectura. Tipos: Estático y dinámico. Muelle. Oscilación

  • Enviado por: Antonio Oliver
  • Idioma: castellano
  • País: España España
  • 2 páginas

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PRÁCTICA NÚMERO 6

DETERMINACIÓN DE LA CONSTANTE ELÁSTICA DE UN RESORTE

  • OBJETIVO:

Determinación de la constante elástica de un resorte por dos procedimientos: estático y dinámico.

  • DESARROLLO:

  • Procedimiento estático: Si se van colocando distintas masas en el extremo del muelle, se irán produciendo en él distintas deformaciones que serán proporcionales a sus pesos:

El dispositivo experimental de la figura consta de una barra metálica con su base y de un muelle suspendido en l extremo superior de la barra. A continuación se van colocando distintas masas conocidas en el platillo y se van anotando los alargamientos producidos.

Si las cargas inicialmente aplicadas son pequeñas, el muelle no se comportará de forma elástica, pues presenta una cierta "inercia" a deformarse. Por ello conviene partir de una fuerza mínima que produzca una deformación visiblemente observable.

· Construir una tabla en la que se incluyan las masas suspendidas cada vez, sus pesos, y los alargamientos producidos en el resorte, y en la que se deben incluir los errores absolutos de todas estas medidas

MASA (g)

Xi

L1

L2

L3

MEDIA

PESOS

L(media)-x i

20

200

232

233

231

232

196,2

32

30

200

263

264

262

263

294,3

63

40

200

296

295

297

296

392,4

96

50

200

326

327

327

326,67

490,5

126,67

60

200

361

362

360

361

588,6

161

70

200

394

395

396

395

686,7

195

· Ajustar por mínimos cuadrados Fi frente a ? xi. La pendiente de la recta será la constante k.

Vamos a aplicar este método para ajustar la recta de regresión en la gráfica que queremos dibujar (peso-alargamiento) . Dicha recta tendrá la forma , donde

A=S PESO

B=S ? L

C=S F2

D=S (F*L)

196,2

32

38494,44

6278,4

294,3

63

86612,49

18540,9

392,4

96

153977,76

37670,4

M

490,5

126,67

240590,25

62131,635

2,097771953

588,6

161

346449,96

94764,6

686,7

195

471556,89

133906,5

N

2648,7

673,67

1337681,79

353292,435

-116,6289565

· Efectuar su representación gráfica dibujando los rectángulos de error

  • Procedimiento dinámico: En el mismo dispositivo anterior se requiere determinar el periodo de oscilación producido tras colocar una determinada masa m en el platillo, la cual debe ser lo suficientemente grande para que la masa del muelle sea despreciable. Para iniciar la oscilación del muelle se le somete a un ligero estiramiento con la mano. Las oscilaciones deben producirse en línea recta y no deben producir movimientos bruscos.

Cada medida ha sido repetida tres veces, contando 50 oscilaciones cada vez, siempre despreciando las primeras oscilaciones para que las medidas ya se hayan regularizado.

MASA (g)

T1

T2

T3

MEDIA

T2

20

30,12

29,53

29,87

29,84

890,426

30

35

35,17

35,24

35,13667

1234,59

40

40,6

39,9

39,72

40,07333

1605,87

50

44,19

43,86

43,79

43,94667

1931,31

60

48,19

47,46

47,45

47,7

2275,29

70

50,89

51,12

50,85

50,95333

2596,24

Las medidas obtenidas son las siguientes:

A=S Xi

B=S Yi

C= S X2

D= S XY

M

20

890,426

400

17808,52

34,21888571

30

1234,59

900

37037,7

40

1605,87

1600

64234,8

N

50

1931,31

2500

96565,5

215,7711429

60

2275,29

3600

136517,4

70

2596,24

4900

181736,8

270

10533,73

13900

533900,72

  • ¿Qué se consigue en Física determinando una misma magnitud por dos procedimientos distintos?

Es evidente que el resultado obtenido debe corroborarse aplicando procedimientos distintos puesto que, si bien cada método puede ser preciso, el error sistemático puede conducir a un deficiente concordancia entre los resultados. Una elevada concordancia entre los resultados de varios métodos proporciona cierta confianza, aunque nunca constituye una prueba de que los resultados sean correctos

  • ¿Cómo se definiría la oscilación completa?

  • Se definiría como el espacio recorrido por el cuerpo oscilante entre sus dos posiciones extremas.