Resistencia de materiales

Industriales. Tensión circunferencial. Cilindro. Temperatura

  • Enviado por: Roberto
  • Idioma: castellano
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COLECCIÓN DE PROBLEMAS RMI

CAPÍTULO 4

Problema 1.

Un depósito de presión (Figura 1) está constituido por un cilindro de acero y un cilindro de una aleación de aluminio, tal y como se indica en la figura. La pared de cada uno de los cilindros es de 4 mm. El diámetro medio del conjunto, a efectos de cálculos, es de 400 mm. Los extremos del depósito pueden expandirse libremente, impidiendo de esta forma la generación de tensiones longitudinales.

Calcular la tensión circunferencial en el cilindro de aluminio cuando la presión interior del depósito es de 2 MPa. (Eal = 70 GPa, Ea = 200 GPa)

Resistencia de materiales

Figura 1

Problema 2

Considérese (Figura 2) un tubo cilíndrico de pared delgada, de radio r y espesor t, sometido a una presión interior p y a un esfuerzo axial F.

Determinar la relación entre F y p para que la tensión tangencial máxima en la pared:

Tenga la misma magnitud que la tensión normal máxima.

Sea la mitad que la tensión normal máxima.

Figura 2 Figura 3

Problema 3

Un recipiente cilíndrico de presión de gran longitud (Figura 3), con los extremos cerrados, se ha fabricado enrollando una cinta de espesor t y anchura w, en forma de hélice y haciendo una unión soldada continua, como se representa en la figura. Se desea someter a la junta a una tracción del 80% del máximo admisible en el material del recipiente. ¿Cuál es el máximo valor admisible de w?

Problema 4

Un anillo delgado (a = 2x10-5/ºC, E = 7x107kN/m2) es calentado en aceite 150 ºC por encima de la temperatura ambiente. En estas condiciones el anillo abraza justamente un cilindro sólido, tal como muestra la Figura 4. Suponiendo que el cilindro es totalmente rígido, determinar las tensiones en el anillo cuando este se enfría.

Figura 4

Problema 5

Un depósito cilíndrico de 6 metros de diámetro con frentes semiesféricos está zunchado, en su parte central, con un tubo circular del mismo espesor t que el depósito (Figura 5). Depósito y zuncho encajan sin presión mutua cuando el depósito está vacío. El conjunto se realiza con acero de 24 kg/mm2 de tensión de fluencia y un módulo de Poisson de 0,30; el coeficiente de seguridad del diseño es de 1,8.

Se desea:

Presión mutua entre depósito y zuncho cuando el gas del depósito está a una presión de 8 kg/mm2.

Espesor mínimo t para dicha presión, empleando el criterio de fluencia de Von Mises.

Espesor mínimo t para dicha presión, empleando el criterio de fluencia de Tresca.

Figura 5