Resistencia de los materiales

Industriales. Estructuras cristalinas. Ensayos de tracción. Conductividad térmica. Semiconductores. Metalografía y dureza

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Practica 1 Estructuras Cristalinas de los materiales

Material

40 bolas de madera perforadas

88 enganches de diversos tamaños

Instrucciones para montar las estructuras cristalinas

52 bolas de madera sin perforar

Conjuntos de bolas unidas(hexágonos, cruz, cuadrado, ..)

Soporte cuadrado y triangular huecos.

Objetivo

Construir estructuras cristalinas compactas y no compactas.

Fundamentos

La mayoría de los materiales poseen carácter cristalino, es decir, los átomos que los constituyen están ordenados periódicamente en las tres direcciones del espacio, formando una estructura cristalina. Dichas estructuras cristalinas se describen fácilmente mediante la celdilla unidad, que es la unidad más pequeña que se repite indefinidamente para formar el cristal. Conociendo la posición de los átomos dentro de la celdilla unidad, conoceremos la posición de todos los átomos dentro del cristal.

La celdilla unidad es siempre un paralelepípedo, que viene determinado por la longitud de las tres aristas independientes, a, b y c, y de los tres ángulos entre estas aristas, ,  y  . Cada sistema cristalino viene determinado por un conjunto propio de valores de magnitudes. Existen siete sistemas cristalinos (ver. En esta practica vamos a intentar construir esta celdilla unidad de diferentes materiales, a partir de los materiales que se nos han proporcionado.

La existencia de distintas estructuras cristalinas se debe a que los distintos materiales encuentran su configuración de mínima energía disponiendo los átomos que los constituyen de manera más o menos compacta, atendiendo siempre a consideraciones geométricas dictadas por los enlaces químicos. La mejor manera de aprovechar mejor el espacio en dos dimensiones es una esfera rodeada de otras seis. La extensión infinita de este ordenamiento a lo largo de dos direcciones da lugar a láminas de empaquetamiento compacto. Otra forma de empaquetar esferas de forma algo menos compacta es formando una red cuadrada.

plano compacto plano cuadrado

Se pueden apilar planos compactos poniendo los centros de las partículas directamente sobre los centros de las partículas del plano inferior el resultado es un empaquetamiento no-compacto denominado estructura hexagonal simple. La mejor forma de aprovechar el espacio es que las partículas se coloquen en los intersticios del plano inferior, denominándose esta estructura compacta. Al colocar la tercera capa hay dos posibilidades: (i) Colocar las partículas en los huecos intersticiales de forma que coincidan con los centros de las partículas del primer plano, esta estructura se denomina estructura hexagonal compacta o (ii) Colocar las partículas en los huecos intersticiales de forma que no coincidan con los de la primera capa, esta estructura se denomina cúbica compacta o cúbica centrada en las caras.

Realización de la practica

1)Estructuras utilizando esferas rígidas

A partir del material que es básicamente bolas perforadas y enganches de un tamaño u otro, hemos construido las tres figuras que nos piden, la primera es una fcc

La segunda es una hcp que es un poco mas complicada

En ultimo lugar hemos construido una bcc .

Por otro lado y a partir de las bolas sin perforar hemos construido una estructura hexagonal compacta y cúbica compacta.

Parámetro de red

Para medir los parámetros de red hemos utilizado 29,30+-0,05 mm como diámetro de una bola, el parámetro de red de la estructura hcp seria ( ), por otra parte el parámetro de red de la estructura fcc es a =( 4 / raíz cuadrada 2) *r, siendo r = 29,30+-0,05 / 2 mm ; a(hcp) = mm, a(fcc) = 41,4364 +- 0,05 mm.

A partir del soporte cuadrado construimos una estructura bcc, el parámetro de red de esta estructura (bcc) es a =( 4 / raíz cuadrada 3) *r a(bcc) = 33,8327 mm.

Conclusión

Esta practica ha sido muy útil para la comprensión de la disposición de los átomos en un parámetro de red, asi como también diferenciar la diferencia entre estructuras compactas y no compactas,

ya que al verlas representadas en la realidad aprecias sus diferencias con mucha mas claridad que dibujadas en el papel, también aprecias con mas claridad el ángulo que forman los enlaces de los átomos entre ellos, encuentro esta practica bastante interesante.

Practica 2 Propiedades mecánicas de los diversos materiales: ensayos de tracción

Material

Maquina de ensayos

Ordenador

Probeta

Calibre

Alicates

Resistencia de los materiales

Objetivo

El objetivo principal de esta practica es la realización de una grafica tensión deformación de el material en particular(probeta), a partir de este diagrama obtendremos propiedades mecánicas de el material como el límite elástico, la resistencia de tracción, el alargamiento de rotura y el modulo de elasticidad.

Fundamentos

Al someter una barra de un material con longitud inicial lo, y área inicial de su sección transversal Ao a cargas de tracción crecientes, dicho material sufre una deformación. La tensión corresponde a la fuerza aplicada dividida por el área inicial, Ao, y la deformación se define como Al/lo, donde Al es el aumento de longitud (I-lo). Estos valores se representan en curvas tensión-deformación, que dan información acerca de los principales parámetros mecánicos del material.

Los diagramas tensión deformación tienen, por lo general, tres regiones: región elástica, donde la tensión es directamente proporcional a la deformación, cumpliéndose la ley de Hooke; región plástica, donde el material se deforma plásticamente; y región de rotura, pasado el punto de resistencia a la tracción, o punto de no-retorno, a partir del cual la probeta rompe aunque no aumente la tensión, sino que por lo general disminuye. La separación entre la región elástica y plástica viene dada por el límite elástico, que se calcula trazando la paralela a la curva de tracción para una deformación del 0,2%, correspondiendo al punto de corte con dicha curva. La separación entre la región plástica y la de rotura viene dada por el punto de resistencia a la tracción

Realización de la practica

En primer lugar ponemos en marcha el ordenador y la maquina de ensayos, para esto tendremos en cuenta que no este la llave de stop de emergencia activada en la maquina, a continuación ejecutaremos el programa de ordenador(control de ensayos) que controla la maquina de ensayos. A partir de la primera pantalla que nos aparece tras abrir el programa que la llamaremos pantalla de comandos, realizaremos los pasos del experimento; con el boton posición ajustaremos la separación de las mordazas con el fin de poder enganchar la probeta correctamente, a continuación pinzaremos la probeta en las mordazas, previamente mediremos la probeta a partir de los cuales sacaremos conclusiones, tenderemos en cuenta que la probeta se pinza con la ayuda de unos alicates por nuestra seguridad finalmente cerraremos las mordazas con las palancas de cierre, la maquina esta lista para el experimento.

Para realizar el ensayo haremos click en el botón de Carga en la sección selección de control, es necesario aplicar una precarga para tratar de eliminar las diferentes irregularidades de sujeción que se producen inevitablemente, por esto aplicamos una carga de 1kNen la ventana fin de rampa, a partir de esto ponemos a 0 los valores de carga y de posición oprimiendo los botones correspondientes, oprimiremos también el botón Memo, las luces verdes de memo y cero deben estar encendidas en las ventanas de carga y posición. A continuación ponemos el valor de 50kN en valor de carga y 200kN en el de velocidad de carga, oprimimos el botón de ensayos apareciendo una ventana en esta, pinchamos en definir adquisición y escribimos la fecha los comentarios necesarios y el nombre del ensayo, el nombre será el del fichero donde se guardara todo tendremos en cuenta no elegir un nombre que ya existiera. Cerrar la ventana de los parámetros de adquisición poniendo antes el intervalo de muestra en 1000ms.

Ajustamos los valores de escala en definir escala y hacemos clic en marcha a partir de este momento la maquina se pone en movimiento y se detiene cuando detecta la rotura durante este proceso en el ordenador se advierte la generación del diagrama de tracción que es nuestra finalidad

Finalmente acabaremos recogiendo el material y dejando todo como estaba midiendo la superficie del estrechamiento que se ha producido también guardaremos los datos en un

A partir de los valores del ensayo tenemos la siguiente curva tensión deformación.

A partir de la curva representada en la grafica podemos obtener el límite elástico (paralela a la curva de tracción para una deformación del 0,2%), el punto que indica la flecha será el limite elástico buscado

Resistencia de los materiales

El material a en sayo tiene una longitud lo = , una área inicial A0= ,

Por otra parte tenemos que la resistencia a la tracción es ,el alargamiento a ruptura es , ....

Conclusión

Como conclusión podemos comentar, que esta practica bajo mi punto de vista, ha sido la más interesante de todas las practicas, ya que he encontrado muy interesante tanto la maquina que hemos utilizado como su utilidad para todo tipo de experimentos y me he dado cuenta de la cantidad de experimentos que esta puede desarrollar y la gran utilidad de estos para darnos cuentas de las diferentes propiedades de los materiales, por ultimo he de añadir que gracias a esta practica tengo un mejor entendimiento de la curvas tensión-deformación.

Practica 3 Conductividad térmica de diversos materiales.

Material

Soporte y calentador de gas

6 cronómetros

Termómetro digital

Objetivos

Comparar las distintas velocidades de transmisión de calor para diversos materiales, obteniendo una medida indirecta de su conductividad térmica. Los materiales elegidos son acero, aluminio, cobre, hierro, latón y madera.

FUNDAMENTOS

El análisis matemático de la conducción de calor en sólidos es análogo al de la difusión. El análogo de la difusividad, D, es la conductividad térmica, k, definida mediante la ley de Fourier.

k = -(dQ/dt)/(A(dT/dx)) (1.1.1)

Donde dQ/dt es la velocidad de transferencia de calor a través de un área A, debido a un gradiente de temperatura dT/dx.

Las unidades de k son J/(s·m·K). En el caso de conducción estacionaria, las derivadas de la ecuación 1.1.1 se transforman en incrementos:

k = -(Q/t)/(A(T/x)) (1.1.1)

REALIZACION DE LA PRACTICA

básicamente lo que hacemos es con un recipiente de agua a 100ºC introducir nuestros materiales en este simultáneamente y calculamos el tiempo(cronometro) que tarda en trasladarse el calor (del agua hirviendo a la marca estipulada) a una marca especifica, esto lo hacemos a partir de unas pegatinas que cambian de color a una determinada temperatura, aquí tenemos un problema y es el error que se va a generar debido a la falta de apreciación exacta por parte del ojo por tanto no esperamos resultados exactos,

Calcularemos la conductividad térmica de los siguientes materiales a partir de los datos de la tabla y del tiempo medido en el experimento.

Cp(J/g K)

(g/cm3)

t(s)

Aluminio

0,897

2,7

118.06

Cobre

0,385

8,96

53.97

Hierro

0,449

7,87

100.36

Latón

0,386

8,1

579.88

Acero

0,448

7,9

37.97

Madera

0.059

0,7

287.69


Para obtener el error hay que utilizar la fórmula para la propagación de errores de escala:

z = ø"q/"xøx +ø"q/"yøy. (3.1)

En este caso se tiene:

k = ø"k/"t ø·t , quedando esta ecuación de la siguiente forma:

k = (104·Cp· / t2 )· 0.01

A partir de la expresión K = 52l2 Cp  / 50At (l=10 para todos menos madera l=4,5)

.Por lo tanto, la tabla quedará de la siguiente forma:

Acero

Aluminio

Cobre

Hierro

Latón

k (W/cm·K)

9.694±0.003

2.133±0.0002

6.647±0.001

3.662±0.0004

0.561±0.00001

Cp = (50·k·t)/(52·l2·)

Así se obtiene que la capacidad calorífica de la madera es Cp = 0.059.Para obtener el error se utiliza de nuevo la fórmula para la propagación de errores de escala:

z = ø"q/"xøx +ø"q/"yøy. (3.1)

En este caso se tiene:

Cp = ø" Cp /"t ø·t , quedando esta ecuación de la siguiente forma:

Cp = (50·k/52·l2·)· 0.01 = 0.0002

Por lo tanto, se ha obtenido un valor para la capacidad calorífica de la madera de

Cp = 0.059±0.-->0002[Author:e].

Conclusión

Esta practica ha sido muy fácil de entender , y se pueden sacar conclusiones muy concretas, como que la conductividad térmica es proporcional a la capacidad calorífica que es propia de cada material, con lo cual ya tenemos una cualidad mas de los materiales, que pienso que es muy importante en diferentes aplicaciones industriales; por ultimo tengo que comentar el único pero de esta practica que seria el ya comentado problema del error a causa de la percepción del ojo.

Practica 4 Conductividad eléctrica de metales y semiconductores

Material

Fuente de alimentación continua y alterna

Placas de cobre y de germanio con soporte

Voltímetro

Amperímetro

Voltímetro para el termopar

Caja conectores con una resistencia

Objetivo

Principalmente el objetivo de esta practica es observar la diferencia de conductividad eléctrica que sufren concretamente el cobre y el germanio al modificar sus temperaturas concretamente al aumentarlas. Además, en el caso del germanio, extraer el valor de la banda prohibida (gap) a partir de la curva de la conductividad con la temperatura.

Fundamentos

El dispositivo experimental para la obtención de la conductividad consiste en unas placas donde se establece un circuito eléctrico que atraviesa el material que queremos estudiar (cobre o germanio). En la parte posterior hay un elemento calefactor de tipo resistivo, y junto al material hay un termopar para medir la temperatura. El termopar proporciona un voltaje que es proporcional a la temperatura, siendo el factor de proporcionalidad 40gV/K. Hay que tener en cuenta que una lectura de cero milivoltios del termopar corresponde a la temperatura de referencia, qw es la temperatura ambiente (-231C).

En el caso del cobre, la resistencia de protección, Rp, está ausente. Se hace pasar una corriente constante, de 1 A, a través del cobre y se mide la caída de voltaje entre los extremos del mismo. La conductividad eléctrica es la inversa de la resistividad, es decir:

 = 1/ r= l/A* I/V

Donde a es la conductividad, r la resistividad, 1 la longitud del material, A el área a través de la cual fluye la corriente eléctrica, 1 la corriente eléctrica, y V el voltaje.

En el caso del germanio, no se deben sobrepasar valores de corriente de 30 mA. La

conductividad en los semiconductores aumenta con la temperatura, contrariamente a los

metales, debido a la mayor excitación térmica de electrones desde la banda de valencia a la

banda de conducción. La densidad de portadores aumenta exponencialmente con la

temperatura:

n  exp(-Eg / 2kT)

donde Eg es la separación entre bandas, o banda prohibida, k es la constante de Boltzmann, y T es la temperatura absoluta. La conductividad tiene la misma dependencia:

 = 0 exp(- Eg / 2kT)

Tomando logaritmos tenemos una relación lineal entre Inuy I/T:

In  = In 0 - Eg / 2kT

De donde podemos sacar el valor de la banda prohibida.

Realización de la practica

En primer lugar montamos l circuito como nos indica el dibujo, tendremos en cuenta los siguientes aspectos:

1.mostrar al profesor el circuito antes de encenderlo

2.con la placa de germanio no olvidar poner la resistencia, para la de cobre no será necesario

3.la corriente máxima que vamos a poner no sobrepasara 10, así como no sobrepasar 6V de alimentación del calentador ni 5,4 mV de lectura del termopar.

A partir de estas precauciones tomaremos los valores para el cobre y el germanio, tomando 2V de corriente alterna y tomar V y I cada incremento 0,04 mV de tensión temporal, cuando esta se quede constante lo haremos para 4V y 6V. En el caso del germanio el procedimiento será igual pero a la inversa, para esto tendremos que calentarlo primero y a partir de entonces empezar a medir(no mayor de 5,4mV)

A partir de estos datos representaremos la conductividad (1/resistencia) del cobre frente a la temperatura

- Para V = 2 V se tiene:

Voltaje (V)

Intensidad (A)

Temperatura(mV)

1.2

1

0

1.4

0.98

0.4

1.45

0.95

0.8

-Para V = 4 V:

Voltaje (V)

Intensidad (A)

Temperatura(mV)

1.55

0.92

1.4

1.6

0.9

1.8

1.6

0.86

2.2

1.6

0.84

2.6

1.65

0.82

3

1.7

0.8

3.4

-Para V = 6 V:

Voltaje (V)

Intensidad (A)

Temperatura(mV)

1.75

0.74

4

1.8

0.72

4.4

1.8

0.70

4.8

1.85

0.68

5.2

1.9

0.66

5.6

Y su grafica es:

En el caso del germanio-

-Para V = 6 V:

Voltaje (V)

Intensidad (mA)

Temperatura(mV)

0.5

30

4.25

0.5

30

4.2

0.55

30

4

0.6

30

3.8

-Para V = 4 V:

Voltaje (V)

Intensidad (mA)

Temperatura(mV)

0.65

30

3.6

0.75

30

3.4

0.85

30

3.2

0.9

28

3

1

27

2.8

-Para V = 2 V:

Voltaje (V)

Intensidad (mA)

Temperatura(mV)

1.2

26

2.6

1.3

26

2.4

1.5

26

2.2

1.7

24

2

1.9

23

1.8

-Para V = 0 V:

Voltaje (V)

Intensidad (mA)

Temperatura(mV)

2.1

21

1.6

2.4

20

1.4

2.7

18

1.2

2.9

17

1

Practica 5 Metalografía y ensayos de dureza

Materiales

Durometro

Ordenador

Microscopio

Objetivo

Efectuar un examen metalográfico de distintas aleaciones con el objeto de reconocer su micro estructura, también manejaremos el durometro con el fin de obtener valores de dureza Rockwell de distintos materiales.

Fundamentos

En la parte de dureza vamos a utilizar el durometro culla misión es hacer una huella en el metal a partir del penetrador(mas duro que el material) que es una bolita a la cual se le ejecuta una fuerza pre-establecida.

A partir de la prefundida de la huella por una determinada carga y penetrador se determinan una serie de criterios para la dureza del material, en este caso utilizamos rockwell (penetrador determinado por este método).

El durometro en el caso de rockwell indica directamente la medida que buscamos a partir de la diferencia de profundidad entre la huella producida por el penetrador bajo la acción de la carga total.

En la parte de metalografía vamos a visualizar por medio del microscopio y el ordenador tres tipos de aceros con diferentes características, en los cuales sacaremos conclusiones.

Antes de la observación metalográfica de una muestra se deben seguir un cuidadoso número de pasos. El éxito de la observación, depende en gran medida del cuidado y pericia con el que se efectúen las operaciones de cada uno de ellos. A continuación y a modo de resumen se detallan las operaciones principales que han de llevarse a cabo para la preparación de la muestra.

Obtención de la muestra: Se realiza mediante corte metalográfico de la pieza. Es muy importante en este punto elegir adecuadamente la zona de donde se va extraer, puesto que a lo largo de una pieza la micro estructura puede variar muy significativamente

Embutición: Para observar cómodamente la probeta, se procede a embutirla en un material polimerizable, quedando de este modo en forma de pastilla.

Desbaste: Consiste en lijar la probeta con papeles abrasivos cada vez mas finos, hasta dejar la superficie con rayas muy finas paralelas que hayan eliminado a las anteriores. Es importante que en esta operación la muestra no se caliente excesivamente

Pulido: Se efectúa en un plato giratorio provisto de un paño de pelo, sobre el cual se vierte un abrasivo de muy baja granulormetría, que suele ser alúmina en suspensión acuosa o pasta de diamante con aceite.

Ataque: Aunque algunas muestras presentan elementos que pueden ser observados sin ataque, como el caso del grafito en las fundiciones o las inclusiones no metálicas, es necesario atacar la muestra para revelar su estructura, pudiendo observar bordes de grano, distintas fases, inclusiones ect, este ataque produce un contraste que se percibe con el microscopio.

Realización de la practica

  • Metalografía

  • En primer lugar conectaremos el ordenador, microscopio y la cámara de este, a continuacion ejecutaremos el programa correspondiente; para la observación de los distintos aceros tendremos en cuenta que para enfocar estos debemos enfocarlos de menor a mayor aumento enfocando con los diferentes dispositivos, capturando la pantalla de la zona de mayor aumento y de la zona pulida de la probeta(existen dos zonas en la probeta) que es la más significativa.

    A partir de esta foto diferenciamos los bordes de granos y las fases que se observan, así como los aspectos micro estructural.

    En el acero normalizado

    Resistencia de los materiales

    En el acero normalizado:

    Resistencia de los materiales

    acero de fundición(Ghisa G00)

    Resistencia de los materiales

    2)Ensayos de dureza:

    Vamos a realizar dos ensayos rockwell B a dos materiales diferentes el aluminio y el cobre en estos ensayos cogemos varias medidas de cada uno de ellos(cada huella separada al menos seis de la anterior),para ello realizamos el siguiente proceso.

    Mediante el volante del mecanismo de elevación, elevar el husillo hasta que la pieza esté próxima al penetrador. Tan pronto como entre en contacto con la pieza a ensayar, se pondrán en movimiento las agujas del indicador de medida, por lo que, a partir de este momento, el movimiento de elevación del husillo ha de hacerse con sumo cuidado y mirando al dial del indicador.

    Seguir elevando hasta que la aguja coincida con el centro del punto rojo.

    Girar el dial o esfera giratoria hasta hacer coincidir la posición de la aguja grande con el cero de la escala.

    Aplicar la carga de ensayo actuando suavemente hacia atrás (hacia la parte de atrás del durómetro) sobre la manivela exterior del mecanismo de aplicación de cargas, dejándola libre hasta que se encienda el piloto rojo.

    Una vez encendido, volver sin golpes la manivela a su posición inicial. Efectuar la lectura de la medida en la escala roja, correspondiente a la dureza Rockwell B.

    Realizar este proceso 10 veces para cada material con lo que nos queda la siguiente tabla.

    Al (Rockwell b)

    Cu(Rockwell b)

    28.5

    86.5

    29.5

    87.5

    28.5

    86.5

    28.5

    87.5

    29.5

    86.5

    28.5

    86

    29

    87

    29

    86.5

    28.5

    87.5

    29

    86.5

    Comparando los resultados obtenidos con los del libro tenemos -->que[Author:e]

    Conclusión

    Estas dos practicas han sido diferentes a las demás ya que en caso de dureza hemos realizado un ensayo muy preciso, y en el caso de la metalografía gracias al excelente microscopio también hemos observado propiedades de los materiales muy difíciles de apreciar, me a parecido muy interesante el funcionamiento del durometro y podemos concluir diciendo la necesidad de estas practicas para la comprensión de los diferentes tipos, propiedades y peculiaridades de los materiales, ya que sin estas practicas no podríamos apreciar muchos de los fenómenos que vemos en clase y no en el laboratorio.

    Falta comp

    faltan comp