Reactores ideales isotermos para reacciones homogéneas

Química Orgánica. Reacciones. Oxidación. Reactores

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RESUMEN

En esta práctica se ha estudiado la reacción de oxidación de la glucosa con permanganato potásico en medio ácido a través de un sistema de reactores de mezcla perfecta en serie.

Los objetivos de la práctica son estudiar el régimen dinámico del permanganato y calcular el perfil del mismo frente al tiempo y una vez llegado a régimen estacionario dados los volúmenes y caudales, obtener el valor de la constante cinética de la reacción, teniendo en cuenta que se pondrá un exceso de glucosa, por lo que se podrá considerar una cinética de primer orden para el permanganato.

Se ha calculado la concentración de permanganato en régimen no estacionario obteniendo la expresión previamente y se han comparado los volúmenes de un reactor de mezcla perfecta, de flujo de pistón, una serie de reactores de mezcla perfecta y un reactor de flujo de pistón con recirculación ( R=1) para alcanzar una determinada conversión de permanganato.

La ecuación de diseño del sistema formado por los tres reactores de mezcla perfecta en serie, en régimen estacionario y para reactores con el mismo volumen se muestra en la siguiente expresión:

INCIDENCIAS

Dentro de este apartado hay que destacar la parada de la bomba de glucosa en mitad del experimento, lo cual ha podido afectar al valor de la conversión. Por otro lado se han formado burbujas con la consiguiente parada de flujo del primer al segundo reactor, siendo ésta la posible causa de que el permanganato reaccionara más de lo esperado y se obtuvieran conversiones próximas a la unidad.

CÁLCULOS Y RESULTADOS

1. Preparación de la disolución sulfúrica de glucosa

Vdisolución = 20 L

Cglucosa = 7g/L Csulfúrico = 25g/L

mglucosa =140 g

2. Preparación de la disolución de Na2C2O4 y titulación de la disolución de KMnO4 0,025 N.

moxalato= 0,0507g VKMnO4= 29,5 mL (gastados)

La normalidad se determina igualando los equivalentes de 'Reactores ideales isotermos para reacciones homogneas'
y MnO4-:

Eq'Reactores ideales isotermos para reacciones homogneas'
= VKMnO4* N' => N' =0,0257N

3. Análisis del blanco con permanganto 0,0257N

VBlanco= 26 mL

Por tanto:

Eq Fe2+= VBlanco* N' => Eq Fe2+= 6,68*10-4 eq

4. Titulación del permanganato 0,5 N con permanganato 0,0257N

V1 = 8 mL

V2 = 10 mL

VMedia= 9 mL

Teniendo en cuenta que se cumple:

Eq Fe2+ = VMuestra* N + VBlanco* N'

N = N' =CAt = 0,437N

5. Determinación de la constante cinética de la reacción. Para ello se necesitan los siguientes datos:

EXPERIMENTO 1

νglucosa= 6,8 L/h (ν2) νKMnO4= 1,0 L/h (ν1)

CA0 = CAt = 0,0560 N

Se considera el volumen del reactor V = 0,9 L

Tabla 1. Valores de CA y XA en función del tiempo para el Experimento 1

t, s

VKMnO4, L

CA, N

XA

0

0,00

0,0668

-0,3206

180

2,64E-02

-0,0010

1,0203

360

2,62E-02

-0,0005

1,0102

540

2,66E-02

-0,0015

1,0305

720

2,64E-02

-0,0010

1,0203

900

2,58E-02

0,0005

0,9898

1080

2,56E-02

0,0010

0,9797

1260

2,54E-02

0,0015

0,9695

1440

2,53E-02

0,0018

0,9644

1620

2,52E-02

0,0021

0,9594

1800

2,51E-02

0,0023

0,9543

1980

2,50E-02

0,0026

0,9492

2160

2,50E-02

0,0027

0,9467

2340

2,49E-02

0,0028

0,9441

2520

2,48E-02

0,0031

0,9391

2700

2,48E-02

0,0031

0,9391

2880

2,47E-02

0,0033

0,9340

3060

2,47E-02

0,0033

0,9340

3240

2,47E-02

0,0033

0,9340

3420

1,00E-02

0,0411

0,1874

En esta tabla los primeros datos de concentraciones tomados hasta el valor en rojo corresponden a volúmenes tomados del tercer reactor conectado en serie, hasta el valor en verde se tienen los correspondientes al segundo y el último valor en azul esta referido al primero, tomados para los tiempos correspondientes.

Con estos datos se calculan para las concentraciones para las cuales se ha llegado al régimen estacionario las constantes cinéticas de la reacción aplicando las ecuaciones de diseño en función del número de reactores que se consideren en cada caso.

Tres reactores en serie

Dos reactores en serie

Un solo reactor de mezcla

CAs =

CA2 =

CA1 =

Aplicando estas ecuaciones con los valores de concentraciones de salida, el valor de , que será el mismo para los tres reactores ya que los volúmenes son iguales se llega a los siguientes valores:

Constantes cinéticas: k1 = 2,745 h-1; k2 = 23,577 h-1; k3 = 15,021 h-1

Tabla 2. Comparación de los valores teóricos de concentración de salida y experimentales obtenidos.

REACTOR

KMnO4 (L)

CA (N) exp

CA (N) teor

1

1,00E-02

0,0411

0,0411

2

2,47E-02

0,0033

0,0033

Quedan en esta tabla reflejados los valores de los volúmenes de permanganato 0,025 N utilizados en la valoración de las muestras tomadas y la comparación de la concentración experimental obtenida a través de la valoración y la concentración teórica resultante de aplicar las ecuaciones de diseño anteriormente mencionadas.

EXPERIMENTO 2

νglucosa = 10,3 L/h ν KMnO4 = 1,0 L/h

CA0 = CAt = 0,0387 N

El volumen de cada reactor de mezcla perfecta es V = 0,9 L

Tabla 3. Valores de CA y XA en función del tiempo para el Experimento 2

t, s

VKMnO4, L

CA, N

XA

0

0,00

0,0668

-0,7266

180

2,36E-02

0,0062

0,8406

360

2,44E-02

0,0041

0,8937

540

2,44E-02

0,0041

0,8937

720

2,46E-02

0,0036

0,9070

900

2,48E-02

0,0031

0,9203

1080

2,47E-02

0,0033

0,9137

1260

2,48E-02

0,0031

0,9203

1440

2,48E-02

0,0031

0,9203

1620

2,48E-02

0,0031

0,9203

1800

2,02E-02

0,0149

0,6148

1980

2,48E-02

0,0031

0,9203

De la misma forma que para el Experimento 1 se aplican las ecuaciones del balance respectivas y conocido τ se obtienen las constantes cinéticas siguientes:

Constantes cinéticas: k1 = 18,257 h-1; k2 = 28,976 h-1; k1 = 15,097 h-1

Tabla 4. Comparación de los valores experimentales de los valores teóricos de las concentraciones teóricas y experimentales obtenidas para el Experimento 2

REACTOR

KMnO4 (L)

CA (N) exp

CA (N) teor

1

2,02E-02

0,0149

0,0149

2

2,48E-02

0,0031

0,0031

A continuación se hará un estudio de la relación entre las concentraciones iniciales de los experimentos y conversiones obtenidas en régimen estacionario. Los resultados se representan en la siguiente tabla:

Tabla 5. Valores de CA0 y XA en régimen estacionario en los Experimentos 1 y 2

Exp. Nº

CA0 (N)

XA

1

0,0560

0,941

2

0,0387

0,920

Figura 1. Representación gráfica de las concentraciones iniciales de permanganato frente a la conversión obtenida en régimen estacionario tomando las concentraciones finales las obtenidas en el segundo reactor.

El siguiente punto de la práctica consiste en estudiar el régimen dinámico en la serie de reactores de mezcla perfecta. Para ello se parte de la ecuación de diseño de un reactor continuo en régimen estacionario. Se planteará dicha ecuación para cada uno de los reactores, que es la siguiente:

, se divide la ecuación entre el volumen de reactor, se reordena la ecuación y queda lo siguiente:

Esta ecuación (ecuación diferencial de primer orden no homogénea) debe resolverse mediante la aplicación del método del factor de integración. Puesto que nuestro sistema esta formado por tres reactores de mezcla perfecta en serie, será necesario realizar tres integraciones de la ecuación para obtener la relación entre la concentración de permanganato, a la salida del tercer reactor, y el tiempo (en régimen dinámico)

  • Primera integración:

Teniendo en cuenta,

Se obtiene:

Se integra esta última ecuación:

Puesto que la concentración de permanganato, a la salida de cada reactor, es cero en el instante inicial (t0=0), se obtiene:

Reordenando:

  • Segunda integración:

Teniendo en cuenta,

Se obtiene:

Se integra esta última ecuación:

Puesto que para t = 0 CA = 0:

Reordenando:

-Tercera integración:

Teniendo en cuenta,

Se obtiene:

Se integra esta última ecuación:

Puesto que para t = 0 CA = 0:

Finalmente, se reordenan términos, se obtiene la ecuación final que proporciona el perfil de concentraciones de permanganato ( a la salida del tercer reactor) en régimen dinámico:

A continuación se comparan en régimen no estacionario los valores de concentración de permanganato calculados de forma teórica y experimental.

Tabla 6. Valores de CA3 teóricos y experimentales en función del tiempo.

t,h

CA3 teór, N

CA3 exp,N

0.00

0.000E+00

0.0668

0.05

3.294E-04

-0.001

0.10

1.186E-03

-0.0005

0.15

1.934E-03

-0.0015

0.20

2.389E-03

-0.001

0.25

2.622E-03

0.0005

0.30

2.728E-03

0.001

0.35

2.774E-03

0.0015

0.40

2.793E-03

0.0018

0.45

2.800E-03

0.0021

Figura 2. Comparación de los valores, teóricos y experimentales de concentración de permanganato en función del tiempo.

Seguidamente se calcularán los volúmenes requeridos por diferentes tipos de reactores para alcanzar unas determinadas conversiones de permanganato.

Las expresiones deducidas de los volúmenes para cada tipo de reactor simplificando en la ecuación del balance de materia general para cualquier tipo de reactores aplicando las hipótesis correspondientes son:

1)Reactor de Mezcla Perfecta (RMP)

2)Reactor de Flujo de Pistón (RFP)

3)Tres Reactores de Mezcla Perfecta en Serie (3RMP)

; para obtener el volumen de un solo reactor

4)Reactor de Flujo de Pistón con Recirculación (RPR)

Tabla 7. Volúmenes requeridos por diferentes tipos de reactores para alcanzar una conversión determinada.

CA, N

XA

VRMP (L)

VRFP (L)

V3RMP (L)

VRPR (L)

0,0020

0,9649

9,081

1,108

0,679

1,521

0,0040

0,9297

4,375

0,878

0,471

1,148

0,0060

0,8946

2,807

0,744

0,369

0,937

0,0080

0,8594

2,022

0,649

0,305

0,792

0,0100

0,8243

1,552

0,575

0,260

0,683

0,0120

0,7891

1,238

0,515

0,225

0,597

0,0140

0,7540

1,014

0,464

0,197

0,526

0,0160

0,7188

0,846

0,420

0,174

0,466

0,0180

0,6837

0,715

0,381

0,155

0,414

0,0200

0,6485

0,610

0,346

0,138

0,370

0,0220

0,6134

0,525

0,314

0,123

0,330

0,0240

0,5782

0,454

0,286

0,110

0,295

0,0260

0,5431

0,393

0,259

0,099

0,264

0,0280

0,5079

0,341

0,235

0,088

0,235

0,0300

0,4728

0,297

0,212

0,079

0,210

0,0320

0,4376

0,257

0,190

0,070

0,186

0,0340

0,4025

0,223

0,170

0,062

0,164

0,0360

0,3673

0,192

0,151

0,055

0,144

0,0380

0,3322

0,165

0,134

0,048

0,126

0,0400

0,2970

0,140

0,117

0,041

0,108

0,0420

0,2619

0,117

0,100

0,035

0,092

0,0440

0,2267

0,097

0,085

0,030

0,077

0,0460

0,1916

0,078

0,070

0,024

0,063

0,0480

0,1564

0,061

0,056

0,019

0,050

0,0500

0,1213

0,046

0,043

0,015

0,038

0,0520

0,0861

0,031

0,030

0,010

0,026

0,0540

0,0510

0,018

0,017

0,006

0,015

0,0560

0,0158

0,005

0,005

0,002

0,005

0,0569

0,0000

0,000

0,000

0,000

0,000

Figura 3. Comparación de los volúmenes necesarios, por diferentes tipos de reactores, para alcanzar una conversión determinada

DISCUSIÓN DE RESULTADOS Y CONCLUSIONES

Atendiendo a la gráfica se interpreta un incremento en la conversión a mayor concentración inicial de permanganato potásico. Esto se entiende teniendo en cuenta que una disminución de caudal de glucosa lleva consigo un aumento de la concentración inicial de permanganato. Por tanto, mayor es el tiempo de residencia de las moléculas en el interior del reactor a medida que disminuye el caudal volumétrico total de entrada. Esto supone, pues, una mayor conversión al desarrollarse la reacción en una mayor extensión.

Comparando los 4 tipos de reactores en la gráfica, es el reactor de mezcla perfecta en serie la que requiere menor volumen para alcanzar una determinada conversión.

Observando la gráfica de permanganato en el tercer reactor calculada de forma teórica y experimental, a medida que transcurre el tiempo la concentración de permanganato teórica es mayor que la experimental.

La mayor conversión en esta última puede ser debida a las incidencias ocurridas en el experimento.

Durante el desarrollo de la práctica se pueden indicar errores debido a la formación de burbujas en el conducto de unión de reactores y buretas, paro de la bomba durante el proceso y, como consecuencia circulación interrumpida. Otras causas de error residen

en la toma de muestras a tiempos distintos de los indicados, transcurso de la reacción en el intervalo de tiempo en el que se mezcla la muestra con el ácido sulfúrico y la sal de Mohr, enrases no exactos y subjetividad en la decisión final de las valoraciones.

-BIBLIOGRAFIA

  • O.Levenspiel. Ingeniería de las reacciones químicas. Editorial Reverté. 3ª ed. 1999, Barcelona.

  • H.S. Fogler. Elementos de ingeniería de las reacciones químicas. Editorial Prentice Hall, 3ª Ed., 1999, New Jersey

DISEÑO DE REACTORES IDEALES ISOTERMOS PARA REACCIONES HOMOGÉNEAS