Razonamiento silogístico y transitivo

Tipos de argumento. Razonamiento proposicional. Premisas. Credibilidad. Comprensión. Conjuntos. Modelos mentales

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El Razonamiento silogistico y el Transitivo

Introducción

El razonamiento deductivo según el tipo de argumento se pueden agrupar en tres tipos:

Razonamiento silogístico proposiciones con cuantificadores.

Razonamiento transitivo proposiciones con relaciones internas.

Razonamiento proposicional proposiciones con el condicional, bicondicional, la negación y la disyunción.

Los errores encontrados en la realización de estas tareas de razonamiento deductivo han dado lugar a distintos enfoques teóricos:

* aquellos que consideran irrelevantes los principios lógicos en la explicación del razonamiento humano

  • y los que defienden una lógica mental, que puede estar más o menos suavizada por el concepto de lógicamental, pero en la que hay un conjunto de reglas abstractas y en las que los errores no demuestran el fracaso de los sujetos para razonar lógicamente, sino la existencia de determinadas condiciones que conducen al error.

Razonamiento silogístico

Está constituido por dos premisas (Premisa menor que contiene el sujeto de la conclusión; Premisa mayor que contiene el predicado) y una conclusión en la que se establece una nueva conexión entre proposiciones a través del término medio.

Estructura del argumento

Lo silogismos categóricos contienen enunciados de cantidad (universal, particular) y polaridad (afirmativa, negativa). Universal afirmativa (A), Universal negativa (E), Particular afirmativa (I), Particular negativa (O)

También se tiene en cuenta la posición del término medio en cada una de las premisas. La combinación de los enunciados es igual a 256 silogismos aunque sólo 24 silogismos son válidos.

Johnson-Laird y Steedman (1978) encuentran que los sujetos no siempre consideran como sujeto de la conclusión la segunda premisa del silogismo categórico, produciéndose conclusiones en dos sentidos: C-A, A-C. De esta forma, el nº total de silogismos posibles sería de 512 y 48 validos. Lo silogismos válidos en los dos casos incluyen todas las conclusiones válidas, sean fuertes o débiles ( se considera débil si se obtiene una conclusión particular cuando se permite una conclusión universal).

Hipótesis de la atmósfera de las premisas.

No es una teoría sino una explicación basada en una tendencia observada en las respuestas y que parecía determinada por los aspectos estructurales de los silogismos.

Woodworth (1935) Tarea en la que se evalúa la validez de los argumentos. Los sujetos se equivocaban y que los errores podían explicarse por el modo de las premisas. Se creaba una “atmósfera” que inducía a la elección de una conclusión del mismo tipo.

Begg y Denny /1969) Cuando las premisas contienen al menos una premisa particular entonces la conclusión es particular y en el caso contrario universal, y cuando es negativa la conclusión es negativa, y en el caso contrario, afirmativa.

Sells (1936) Puede existir un principio general de prudencia por el que se supone que las conclusiones universales son menos prudentes que las particulares y este principio explicaría la preferencia que muestran los sujetos por las conclusiones particulares. No ha tenido demasiada aceptación.

La tendencia no lógica del efecto atmósfera en los resultados experimentales puede predecir un porcentaje aceptable de respuestas.

Woodworth y Sells este efecto tan sólo explicaba la tendencia al error, pero no era propiamente una teoría del razonamiento silogístico.

La hipótesis de la atmósfera de las premisas siempre predice una conclusión y los sujetos responden con frecuencia que no hay una conclusión válida cuando la tarea es de producción.

Modelos basados en la interpretación de las premisas.

Chapman y Chapman (1959) el efecto atmósfera podía ser más bien una ilusión de irracionalidad. El principio de la inferencia probabilística los sujetos muestran una consistencia interna en su razonamiento, pero con una regla errónea. Esta regla errónea conduce a que los sujetos consideren que aquellas entidades que comparten determinadas propiedades tendrán mayor probabilidad de compartir otras relaciones. La hipótesis sobre la conversión ilícita es un error de la interpretación de la universal afirmativa y de la particular negativa, sin aludir al efecto atmósfera y sin hacer referencia a una regla de inferencia falaz.

El error por la conversión ilícita de las premisas ocurre cuando se interpreta que la premisa universal afirmativa (A) “Todos los A son B” es equivalente a “Todos los B son A” y que la premisa particular negativa (O) “Algunos A no son B” es equivalente a “Algunos B no son A”. Conviene señalar que esta conversión es lícita para las premisas en el modo universal negativa (I) “Ningún A es B” y particular afirmativa (E) “Algunos A son B”.

Revlis (1975) Propuesta basada en la conversión de las premisas.

Primera fase de procesamiento

Segunda Fase

Tercera Fase

Se codifican las premisas y se convierten, quedando representadas ambas versiones.

Se elabora una representación compuesta de las dos premisas y se pasa a la codificación de las conclusión de modo semejante a la primera etapa.

Hay un proceso de comparación entre la representación conjunta de las premisas y la representación de la conclusión

Congruentes

Se acepta que el silogismo es válido

Incongruente

Se procedería con la comparación de las representaciones en sus versiones originales hasta encontrar un argumento válido.

Si no se obtiene argumento válido o se ha superado el límite de tiempo se puede proceder, o bien con un modelo para la selección aleatoria de una de las alternativas presentadas, o bien con un modelo de selección de rasgos cuyas predicciones son casi las mismas que las del efecto atmósfera.

El contenido temático puede facilitar el razonamiento silogístico, dado que el proceso de conversión se puede bloquear cuando el contenido da lugar a premisas que entran en conflicto con el conocimiento del sujeto, el razonamiento silogístico con contenido es mejor que el abstracto porque el contenido bloquea la conversión de las premisas en el proceso de codificación.

Efecto del contenido (Sesgo de creencias) Wilkins (1928) el contenido familiar facilita el rendimiento, pero que éste disminuía cuando el contenido entraba en conflicto con la estructura lógica.

Resultados experimentales los sujetos tienden a considerar que un argumento es válido si están de acuerdo con su conclusión, y que es falso si no lo están.

Evans, Barson y Polland (1983) encontraron una interacción entre validez lógica y credibilidad de las conclusiones, siendo el efecto mayor para los silogismos inválidos que para los válidos.

Evans eT all explicar interacción entre validez lógica y credibilidad. Dos modelos:

Modelo de escrutinio selectivo

Los sujetos se centran primero en la conclusión del argumento y si ésta es coherente con su sistema de creencias, entonces la aceptan sin más.

Esta propuesta estaba basada en los resultados del análisis de protocolos verbales en los que se identificaron tres tipos de estrategias para la solución de los silogismos.

  • La estrategia “sólo conclusión” aquellos sujetos que durante la resolución del silogismo en voz alta sólo mencionaban la conclusión sin alusión a las premisas.

  • “de la conclusión a las premisas” mencionaban primero la conclusión y luego las premisas .

  • de las premisas a la conclusión” los sujetos mencionaban antes las premisas que la conclusión.

Los sujetos que consideraban sólo la conclusión o primero la conclusión y luego las premisas fueron los que presentaron una mayor tendencia a responder de acuerdo con la credibilidad de la conclusión

Este modelo no explica el efecto de la lógica sobre las propias conclusiones creíbles.

Modelo basado en una mala interpretación del concepto de necesidad y sostiene que los sujetos en realidad no entienden la necesidad lógica. El hecho de encontrar una única situación en que la conclusión sea falsa y las premisas verdaderas hace que el argumento sea inválido, independientemente de que podamos encontrar otras situaciones en las que las premisas y la conclusión sean verdaderas.

Cuando hay un argumento con conclusiones posibles, pero no necesarias desde el sentido lógico, los sujetos responden de acuerdo con la credibilidad de las conclusiones. Se distingue entre un silogismo inválido determinado o indetermindado.

  • Inválido indeterminado: daría lugar a conclusiones posibles pero no necesarias y los sujetos se encontrarían influidos por la credibilidad.

  • Inválido determinado: no se sigue ninguna conclusión y la credibilidad no ejerce ninguna influencia.

  • Begg y Harris (1982) los errores de razonamiento silogísticos se encuentran en la interpretación de las premisas, pero no por un proceso de conversión sino porque los sujetos interpretan los cuantificadores de acuerdo con la lógica de las convenciones lingüísticas y no con el significado propio de la lógica.

    De acuerdo con la máxima conversacional de cantidad se debe transmitir la mayor cantidad de información posible y no ocultar deliberadamente parte de la información

    Begg (1987), Newstead (1989) y Politzer(1986,1990) la interpretación de algunos cuantificadores se rige por las implicaturas conversacionales y no por la lógica. Defienden la racionalidad desde un modelo de convenciones lingüísticas en el que las reglas del lenguaje otorgan una lógica intuitiva o natural.

    Criticas:

  • No hay datos suficientes

  • No pueden explicar los efectos producidos por la figura del silogismo.

  • Modelos basados en la representación de conjuntos

    Método de los círculos de Euler se basa en la utilización de círculos para la representación en un plano euclidiano de las relaciones entre los conjuntos comprendidos en las premisas del argumento.

    Para saber si la conclusión es válida hace falta considerar todas las posibles en que se combinan los diagramas de las dos premisas del argumento. Un argumento es válido cuando la conclusión es verdadera en todos los diagramas que representan todas la posibles combinaciones de las dos premisas.

    • Erickson los sujetos representan cada premisa de forma análoga a la representación espacial de los círculos de Euler.

    • Primera etapa

      Las distintas interpretaciones posibles llevan asociados unos parámetros probabilísticos que determinan su selección. Influye el contenido del argumento. Para evaluar o producir una conclusión se han de combinar las representaciones del silogismo.

      Segunda etapa

      Se asume que el sujeto no hace una análisis exhaustivo de todas las combinaciones posibles de las interpretaciones de las premisas, sino que selecciona una combinación también de acuerdo con parámetros probabilísticos.

      Última etapa

      Selecciona una etiqueta verbal que se corresponda con la descripción de la combinación obtenida en la etapa de combinación.

      Errores pueden aparecer en cualquiera de las tres etapas y asume el efecto atmósfera.

      Problemas: Nº extenso de formas distintas en las que pueden combinarse los diagramas. Para resolver este problema utiliza los parámetros probabilísticos.

      • Modelo de cadena transitiva Guyote y Sternberg el peso del modelo se encuentra en la especificación de los procesos de combinación y comparación de las interpretaciones de las premisas. En el proceso de combinación, las interpretaciones de las premisas se van integrando en “cadenas transitivas”, que son los enlaces entre le primer y último término de las premisas a través del término medio. En esta etapa se pueden producir errores debidos a la capacidad limitada de memoria a corto plazo. En la etapa de comparación se elige una conclusión concordante con las representaciones combinadas y, por último, se da la respuesta que se corresponde con la conclusión seleccionada. En el proceso de comparación se pueden producir errores debido a la falta de consideración de alguna conclusión concordante con la combinación de premisas y también por el efecto atmósfera.

      Críticas Asume que no hay errores en la primera etapa de la interpretación cuando hay datos experimentales que ponen de manifiesto lo contrario.

      No se contemplan los efectos de la figura y se recurre al efecto atmósfera como sesgo de respuesta sin explicación psc.

      Predicen que la dificultad de los silogismos dependerá del nº de diagramas necesarios para la interpretación y combinación de las premisas.

      • Diagramas de Venn Newell Se representa el silogismo en un solo diagrama. Los círculos se encuentran sobre puestos de forma que representen las relaciones entre los conjuntos. Los tres términos del silogismo se representa a su vez por tres círculos que están dentro de un cuadrado, que representa a su vez el universo del discurso.

      Se entiende que el razonamiento silogístico es un proceso de búsqueda a través del espacio del problema y que este espacio se representa de forma análoga a los diagramas de Venn.

      No hace predicciones sobre los errores. También es posible que la utilización de los diagramas deVenn sólo ocurra con sujetos expertos.

      • Modelos mentales Johnson-Laird y Steedman

      Tres etapas:

      Primera etapa de comprensión el sujeto utiliza su conocimiento sobre el lenguaje y su conocimiento en general para comprender las premisas.

      Segunda etapa descriptiva el sujeto genera una descripción lo más sencilla posible de los modelos construidos a partir de las premisas.

      Tercera etapa búsqueda de contra ejemplos el sujeto busca modelos mentales alternativos de las premisas que puedan falsar la conclusión tentativa.

      Si no los encuentra, entonces la conclusión es válida. Si los encuentra, entonces regresa a la segunda etapa para seguir probando conclusiones tentativas mediante la búsqueda de contra ejemplos en la tercera etapa.

      Errores de razonamiento se explican por el nº de modelos mentales y por el tipo de figura.

      Resultados experimentales:

    • Cuanto mayor sea el nº de modelos mentales necesarios para encontrar una conclusión válida tanto más difícil será el problema y mayor la probabilidad de error al ejecutarse las operaciones en la memoria a corto plazo, que tiene una capacidad limitada.

    • La figura del silogismo también determina la dificultad del problema. Esto se debe a que las conclusiones se leen en el modelo mental en la misma dirección en la que se han representado.

    • El contenido o las creencias también pueden ser una fuente de error que puede influir en la interpretación, en la combinación de modelos y en el proceso de aceptación o rechazo de la conclusión tentativa.

    • Este efecto de contenido estaría influyendo en el aspecto propiamente deductivo de la teoría: la búsqueda de contra ejemplos. Cabría esperar que el contenido no influyera en los silogismos con un solo modelo mental, puesto que el contenido afecta a la construcción de modelos alternativos.

      Oakhill, Johnson-Laird y Garnham encuentran que el contenido influye sobre los silogismos de un solo modelo y proponen que una conclusión increíble también podría actuar de filtro en el proceso de evaluación increíble también podría actuar de filtro en el proceso de evaluación, haciendo que los sujetos la sustituyan por una conclusión creíble o que respondan que no hay conclusión.

      Explicación de la inconsistencia del efecto del contenido Santamaría, García Madruga y Carretero la categorización del contenido en creíble, increíble o neutro es inapropiada y propone una nueva categorización basada en las relaciones entre los conceptos del problema. Las interpretaciones que se pueden dar en la universal afirmativa son la identidad y la inclusión directa, en la universal negativa la disyunción y la inclusión inversa. La credibilidad de una conclusión dependerá de la equivalencia funcional entre estas interpretaciones y la estructura del problema. Los efectos del contenido en los silogismos con un solo modelo mental ocurrían cuando se daban diferentes interpretaciones de las relaciones entre conceptos.

      Problemas sin resolver:

    • Aunque admite que el proceso de construcción de los modelos mentales se encuentra influido por el conocimiento, no analiza esta influencia, sino que la da por supuesta y sus explicaciones y predicciones se basan en la interpretación semántica de los operadores lógicos.

    • La teoría se autodefine como semántica, pero no explica cómo se vincula el conocimiento almacenado con la construcción de los modelos mentales en la memoria operativa.

    • No determina cómo se construyen los modelos mentales, ni el orden en la construcción de la secuencia de las posibles interpretaciones, ni se compromete con el tipo de representación de los modelos metales, ni con el orden de la combinación de los modelos mentales.

    • Razonamiento transitivo “Silogismo lineal, problema de órdenes lineales o problemas de series de tres términos”

      Relación de transitividad propiedad de cualquier escala o dimensión de acuerdo con la que se comparan u ordenan objetos.

      Se utiliza un silogismo constituido por dos premisas en las que se relacionan tres términos en función de una propiedad transitiva y una conclusión que establece la relación entre los dos términos no adyacentes. Se puede introducir relaciones negativas.

      Modelo operacional

      Hunter para poder hacer inferencia transitiva es necesario que las premisas contengan la misma relación y que el término medio sea el predicado de la primera premisa y el sujeto de la segunda.

      Cuando el argumento no contiene la misma relación o no viene expresado en un orden natural se deben aplicar las operaciones de conversión y de reordenación de premisas. La operación de conversión es más fácil que la reorganización. Tres niveles de dificualtad.

      Modelos basados en imágenes mentales

      De Soto, London y Handel el proceso de solución de silogismos transitivo requiere la combinación de las interpretaciones de las premisas en una representación unitaria y espacial. Basada en la elaboración e interpretación de una imagen del contenido de las premisas y la dificultad depende del tipo de términos relacionales empleados en las premisas. La dificultad se encuentra relacionada con el grado de dificultad encontrado en la elaboración de la representación espacial correspondiente a la serie de tres términos.

      Dos principios generales:

      Principio de la preferencia direccional los sujetos prefieren construir los órdenes espaciales en determinadas direcciones.

      Principio de anclaje de los extremos la construcción espacial será más fácil cuando se enuncia en primer lugar uno de los dos extremos de los ejes espaciales.

      La construcción de estas disposiciones espaciales parece ajustarse a preferencias culturales. El principio del anclaje de los extremos sólo parece influir en la segunda premisa.

      Huttenlocher la comprensión de la primera premisa se coloca un término en relación con el otro en la disposición espacial que construyen los sujetos. El efecto ancla lo explica aludiendo al papel que desempeña el término extremo en el enunciado.

      El modelo lingüístico

      Clark la inferencia transitiva se basa en representaciones proposicionales, y que la dificultad de los problemas se debe a factores lingüísticos que influyen sobre la comprensión.

      Tres principios principales

    • Principio de la primacía de las relaciones funcionales las relaciones del tipo sujeto, predicado, verbo u objeto directo se almacenan y se recuperan con prioridad a otras informaciones.

    • Principios relacionados con el proceso de compresión de las premisas

    • Principio del marcador léxico algunos adjetivos bipolares son asimétricos, de forma que algunos adjetivos son neutros con respecto a la magnitud de la escala, mientras que otros presuponen uno de los extremos de la escala.

    • Principio de la congruencia la recuperación de la información es más fácil si la representación de las relaciones funcionales es congruente con la pregunta formulada.

    • Relacionado con el tipo de búsqueda que ha de realizarse en la memoria y con la dificultad impuesta por el almacenamiento de la información

      Modelo Lingüístico

      Modelo Espacial

      Las premisas negativas y los datos experimentales apoyan las predicciones del modelo lingüístico

      Las premisas negativas tendrían un equivalente en la versión afirmativa que daría lugar a las mismas predicciones en el modelo espacial y a predicciones inversas en el modelo lingüista

      Predice que la estructura lingüística es distinta, siendo las premisas negativas más fáciles al conservar el término medio en la representación proposicional.

      Ambos tipos de premisas darían lugar a los mismos resultados, ya que la preferencia para la construcción de la imagen mental es en ambos casos de arriba abajo.

      Modelo mixto Sternberg reúne la contribución de los aspectos tanto lingüísticos como espaciales en la explicación del razonamiento con series de tres términos. El procesamiento de la información lingüística contenida en las premisas precede a la representación espacial, y ambos tipos de representaciones se encuentran disponibles durante la ejecución de los procesos de búsqueda y recuperación de la información. En cuanto a los niveles de dificultad integra los aspectos del modelo lingüístico relacionados con los adjetivos marcados en la etapa de codificación y la construcción de la disposición espacial en la que los términos se ordenan en la dirección no preferida del modelo de la imagen.

      Los datos experimentales sobre los tiempos de solución de los silogismos transitivos ajustan mejor al modelo mixto que al modelo de la imagen o al lingüístico considerados aisladamente.

      • Se utilizan ambas representaciones, pero en distintas etapas del proceso de solución de problemas.

      • Es posible que los sujetos desarrollen distintas estrategias a medida que adquieren experiencia en la solución de los silogismos.

      • Las instrucciones o el tipo de presentaciones de los problemas también pueden influir en la representación que se adopte para resolver los silogismos.

      • Distintos sujetos utilicen distintas estrategias para resolver los problemas, siendo ambos modelos viables para explicar las diferencias individuales.

      La teoría de los modelos mentales

      Johnson-Laird se centra en el análisis del proceso de inferencia, independientemente del tipo de representaciones. La construcción de un modelo mental de las premisas refleja la estructura de la disposición espacial y esta estructura no tiene que identificarse necesariamente con una imagen mental concreta. Los sujetos construyen un modelo mental de la situación descrita por las premisas basándose en su conocimiento del significado de los términos relacionados. La idea central es que se representa la disposición espacial del contenido de las premisas y se combinan estos modelos mentales para llegar a una inferencia sobre las relaciones entre los dos términos no relacionados explícitamente en las premisas.

      En la línea de los modelos de la imagen mental. Está en desacuerdo con la representación proposicional de los modelos lingüísticos y defiende una representación integrada de la información basada en la construcción de los modelos mentales.

      La teoría de los “modelos mentales” predice que la dificultad de los problemas dependerá del nº de modelos mentales que puedan construirse a partir de las premisas.

      Resultados experimentales apoyan la predicción de la teoría de los “modelos mentales” frente a las predicciones del modelo Hagert. Los resultados pusieron de manifiesto que el nº de modelos mentales y no el nº de reglas determinaba la dificultad de los problemas. Hay datos a favor de una representación espacial integrada en las investigaciones sobre la memoria de trabajo y el razonamiento silogístico.

      El razonamiento silogístico y el transitivo

      Premisa mayor

      Premisa menor

      Conclusión